宁夏银川市永宁县上游高级中学2025-2026学年第一学期高三年级12月月考数学试题(无答案)

2025-2026学年度第一学期高三年级12月月考 数学试题 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 1.已知随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 2.设（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D.2 3.在中，是上一点，满足是的中点，若，则（ ） A. B.1 C. D. 4.函数在的图像大致为（ ） A. B. C. D. 5.非零向量满足与垂直，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6.已知函数的图像向左平移个单位后，得到的图像，若的图像关于轴对称，则的最小值为（ ） A.4 B.8 C. D. 7.2024年，甲､乙两公司的盈利规律如下：从2月份开始，甲公司每个月盈利比前一个月多200万元；乙公司每个月盈利比前一个月增加.记甲､乙两公司在2024年第个月的盈利分别为（单位：万元）.已知，则最大时，的值为（ ） （参考数据：） A.7 B.10 C.9 D.8 8.已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推.是数列的前项和，若，则的值可以等于（ ） A.16 B.95 C.189 D.330 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.已知数列的前项和为，下列说法正确的有（ ） A.若，则； B.若数列是等差数列且，则当时，取得最大值； C.若数列是等比数列，则成等比数列： D.若数列是等差数列，则. 10.已知等比数列的首项为4，公比为，前项和为.若，则（ ） A. B. C. D. 11.设函数，已知方程在上恰有两个实数根，则下列说法正确的是（ ） A.函数在上有三个极小值点 B.的取值范围是 C.若直线为函数的一条对称轴，则 D.若，则函数在上单调递减 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.二项式的展开式中，项的系数是__________.（用数字填写答案） 13.已知，则的值为__________. 14.已知函数（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15.已知. （1）求的单调递减区间； （2）将函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在上的值域. 16.已知椭圆的右焦点为，右顶点为，直线与轴交于点，且. （1）求椭圆的方程. （2）设点为直线上的动点，过作的两条切线，分别交轴于点.证明：直线的斜率成等差数列. 17.已知锐角的三个角的对边分别为，且满足. （1）求的值； （2）若，求周长的取值范围. 18.已知函数，记，且. （1）求； （2）设， （i）证明数列是等差数列，并求数列的前项和为； （ii）证明：. 19.已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数有三个零点，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $