宁夏银川市永宁县上游高级中学2025-2026学年第一学期高三年级12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期高三年级12月月考 数学试题 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正 确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上, 1已知随机变量X-B(8p),且E(X)=5,则P=() B. 3 8 n 2.设:=1 1 (i为虚数单位),则 1-i B.√2 C.7 D.2 3.在 ABC中,D是BC上一点,满足BD=3DC,M是AD的中点,若BM=2BA+HBC,则2+H= () B.1 C.8 4.函数)=加=二在-元利的图像大致为( cosx-x r 5.非零向量a.6满足园=2b,a-5b与2a+36垂直,则a与6的夹角为( 号 D. 6。已知函数f)=cos如+到引o>0)的图像向左平移子个单位后,得到g()的图像,若f),8)的 1 图像关于y轴对称,则 的最小值为() A.4 B.8 c n 7.2024年,甲、乙两公司的盈利规律如下:从2月份开始,甲公司每个月盈利比前一个月多200万元: 乙公司每个月盈利比前一个月增加10%.记甲、乙两公司在2024年第n个月的盈利分别为Q(),Q(n) (单位:万元).已知g①)=1200,2,(①)=1100,则Q(n)-Q,(n)最大时,1n的值为() (参考数据:lg1.1≈0.0414,1g2≈0.3010) A.7 B.10 C.9 D.8 8.已知数列A:1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16 ,其中第一项是2 ,接下来的两项是2 ,2,再接下来 的三项是2,2,22,依此类推.S是数列A的前n项和,若Sn=2'(t∈N,则n的值可以等于() A.16 B.95 C.189 D.330 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全 部选对得6分,部分选对的得部分分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分。 9.已知数列{a,}的前n项和为S。,下列说法正确的有() A.若S.=m+2,则an=2n+1: B.若数列{a}是等差数列且a1>0,S。=Sg,则当n=13时,Sn取得最大值: C.若数列{a}是等比数列,则Sn,S。-S.,Sn-Sn成等比数列: D.若数列{an}是等差数列,则S2t=(2n+1)a 2已知等比数列Q的首项为4,公比为9,前n项和为S若之=2,则( A.q=2 B.S1=7 C.a +S=8 D.log,d.=n-3 1.设通数了国=6oar+骨引o>0叭,已知方程了()=1在(Q列上恰有两个实数根,则下列说法正 确的是() A.函数f(x)在(0, )上有三个极小值点 1117 B.)的取值范围是 33 C若直线x=为函数∫()的一条对称轴,则0=】6 3 D若0=4m0引则适数f)-m小上单送减 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 2二项式一的展开式中,项的系数是 ,(用数字填写答案) 13.已知ae经,Be0引sma=等cos(a-)=各,则cosB的值为— 14.已知函数f)=三-m( 为自然对数的底数),若了)>0在(0,+o)上恒成立,则实数m的取值范 围是 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知f(x)=2√3 sinxcosx-2cos2x. (1)求(x)的单调递减区间: @将函数四图象向左平移个单位长度,得到函数g)的图象,求国在?、上的值烫 6.已知稀圆C名+卡心力>0的右焦点为F心0,右顶点为4,直线x2与x箱交于点M,耳 AM=aAF.(1)求椭圆C的方程. (2)设点B为直线I:x=2上的动点,过B作C的两条切线,分别交y轴于点P,Q.证明:直线BP,BF,BQ的 斜率成等差数列. 17.己知锐角 ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bcosC+ccosB=2 acosA. (1)求A的值: (2)若a=2,求 ABC周长的取值范围. 18.己知函数f(x)=xe,记f(x)=f'(x),且f(x)=f(x),neN”. (1)求(x),5(x): a 2)设()=(a,+b)e,neN,(D证明数列 是等差数列,并求数列{a}的前n项和为S.: 11 ++13 ()证明:6一*-1*b.-14 19.已知函数f(x)=ae2-(a+2)e+x+2,a∈R (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程: (2)讨论函数(x)的单调性:(3)若函数f(x)有三个零点,求a的取值范围