安徽宿州市部分学校2025-2026学年度第二学期期中质量监测八年级数学/八年级数学期中（北师大版）

八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数学表达式中是不等式的是（） A. B. C. D. 0 3. 四边形的三个内角分别是，，，则与这三个内角都不相邻的外角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，将沿方向平移得到，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F．若，则平移的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 7. 如图，四盏灯笼，，，的坐标分别是，，，，要使四盏灯笼组成的图形关于轴对称，则平移的方法可以是（ ） A. 将点向右平移7个单位 B. 将点向右平移5个单位 C. 将点向右平移1个单位 D. 将点向右平移2个单位 8. 如图，直线，是等边三角形，点，分别在直线，上，交直线于点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某游泳馆的年收费有A，B两种方式：方式A的年收费总额y（元）与游泳次数x之间的关系式为；方式B的年收费总额y（元）与游泳次数x之间的关系如图所示．若王叔叔估计了一年去游泳馆游泳的次数后，选择了方式A，则他估计的这一年去游泳馆游泳的次数最多为（ ） A. 35次 B. 29次 C. 10次 D. 7次 10. 如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论中：①；②；③；④垂直平分线段，正确的个数有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式x﹣2≤0的解集是______． 12. 将点向右平移4个单位长度得到点，则的值是__________． 13. 如图，直线，点E，F分别是直线，上的点，和的平分线交于点G，于点H，若，则直线与之间的距离为________． 14. 定义：在平面直角坐标系中，点关于点的“逆和差变化”点的坐标为，则关于的“逆和差变化”点的坐标为_____；若点关于点的“逆和差变化”点在直线上，其中，则k的取值范围为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组：． 16. 如图，在中，边的垂直平分线交边于点，连接．若的周长为18，求的长． 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 17. 如图是某城市的平面示意图（每个小正方形的边长均为1），甲、乙二人在建立平面直角坐标系后，并作如下描述． 甲：图书馆的坐标为，学校的坐标为； 乙：从少年宫出发，先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后到达邮局． （1）请根据甲的描述，在图中画出平面直角坐标系； （2）请根据乙的描述，在图中用实心点标出邮局的位置并写出它的坐标； （3）周末，王老师在该城市的活动路线是，请说一说王老师这一天先后都去了哪些地方？ 18. 《义务教育语文课程标准》（2022年版）提出：初中阶段的阅读量不少于260万字．为此，学校图书馆计划购置一批图书以满足学生的阅读需求．如图是长为的单格书架，在该书架上按图示的方法摆放文学类和艺术类图书，其中文学类图书每本厚约，艺术类图书每本厚约． （1）若在该书架上，文学类图书已经摆放了20本，剩余空间都摆放艺术类图书，则艺术类图书最多还可以摆放多少本？ （2）现有文学类和艺术类图书共100本放置在该书架上，根据摆放要求，艺术类图书数量不多于文学类图书数量的2倍，请问有哪几种摆放方案？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，，过点作，交的延长线于点． （1）求的度数； （2）若也为等边三角形，且，，求的长． 20. 如图，在的方格纸中，每个方格的边长为1，已知线段，按照下列要求画图． （1）平移线段，使点与点对应，画出对应线段； （2）画出线段沿着过点的水平线翻折后的线段； （3）画出线段绕着点逆时针旋转的线段； （4）连接，则______． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上，与相交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 2026年，郑州市进一步推行绿色公共交通，计划新增一批纯电动公交车和氢能源公交客车来响应国家“双碳”战略和郑州市公交电动化升级要求．某公交公司计划购买A型纯电动公交车与B型氢能源公交车共10辆．已知购买1辆A型公交车和1辆B型公交车共需85万元；购买2辆A型公交车和3辆B型公交车共需215万元． （1）求购买1辆A型纯电动公交车、1辆B型氢能源公交车各需要多少万元？ （2）若购买这批公交车的总费用不超过420万元，且两种车型都要购买，设购买A型公交车a辆，总费用为W万元． ①求总费用W关于a的函数关系式； ②该公司共有几种购买方案？请你求出最省钱的购买方案及最低总费用． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在等腰直角三角形中，，点在线段上，点在的延长线上，连接、，并延长交于点，且． （1）求证：； （2）如图，过点作，交于点，求证：； （3）若为的中点，且，求的长． 八年级数学（北师大版） （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】x≤2 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、（本大题共2小题．每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：由题意，建立直角坐标系如图： （2）解：邮局的位置如（1）图，坐标为 （3）商场，公园和少年宫 【18题答案】 【答案】（1）87本 （2）共有2种摆放方案，方案1：摆放34本文学类图书，66本艺术类图书；方案2：摆放35本文学类图书，65本艺术类图书 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）30° （2）2 【20题答案】 【答案】（1）如图，为所作图形； （2）如图，为所作图形； （3） 如图，为所作图形； （4） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，点的对应点落在线段上， ∴，， ∴， ∴， ∴平分； （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）购买1辆A型纯电动公交车需要40万元，1辆B型氢能源公交车需要45万元 （2）①； ②共有4种购买方案，购买A型纯电动公交车9辆，B型氢能源公交车1辆时最省钱，最低总费用为405万元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵等腰中，， ∴，， 在和中，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴，即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $