广东惠州市惠城区东升学校2025-2026学年第二学期八年级期中数学试题

惠州市惠城区东升学校2025-2026学年第二学期 八年级期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列是最简二次根式的是 A.⑧ B.V22 C.0.5 目 2.十边形的外角和为 A.360° B.180 C.1440° D.3600° 3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A.12,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.4,5,6 4.如图1，在口ABCD中，CE LAB于点E,若∠D=42°，则∠BCE的度数为 A.42° B.48° C.52° D.58 图1 图2 图3 5.如图2，将矩形0ABC放在数轴上，已知点O与原点重合，OA=2,OC=1,以点A为圆心，AC长为 半径画弧交数轴于点P,则点P表示的数为 () A.V5+2 B.v5-2 C.-V5+2 D.-5-2 6.如图3，在口ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,添加下列一个条件后能判定口ABCD为菱形 的是 () A.AB=AD B.AB⊥AD C.AD=BC D.AC=BD 7.图4是吊车安装路灯的示意图，己知AB为吊车 起重臂，长为20米，点B到路灯杆的水平距离B 20 C为16米，点B到地面的竖直距离为2米，则起 重臂顶端A距离地面的高度为 () A.12米 B.14米 C.16米 D.18米 图4 8.下列各式计算正确的是() A.V2+V月=V5 B.V-2乎=-2 D.V24÷V6=2 9.如图5，在口ABCD中，DE⊥BC于点E,用尺规在AD上作出点F,使得四边形BEDF为矩形，下列 作法正确的是 第1页 小洛的作法：如图5-①，连接AC,BD交于点O, 小宇的作法：如图5-②，在AD上截取 连接EO并延长，交AD于点F,连接BF. DF=BE,连接BF. 图5-① 图5-② A.小洛正确，小宇不正确 B.小洛不正确，小宇正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 10.如图6，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，AF,DE相交于点M,G 为BC上一点，N为EG的中点，连接MN.若BG=4,CG=1,则MN的长为() E B C.2 D.√5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 图6 11.若二次根式2x一石在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如图7，最大正方形和最小正方形的面积分别为89,25，则字母A所代表的正方形的边长为 0 89 23 图7 图8 图9 13.已知a+b=2+V5,ab=5,则a2b+ab2的值为 14.如图8，以正五边形ABCDE的边CD为边作正方形CDGF,使点F,G在其内部，则∠BCF的度数 是 15.如图9，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的动点（不与端点 重合)，若四个点在运动过程中始终满足AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为 三、解答题（一)（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：(1)v3×V6+而( 05+25-2-6目 17.如图，在口ABCD中，点E,F分别在BA,DC的延长线上，且BE=DF,连接AF,EC 求证：四边形EAFC是平行四边形. 第2页 2 18.教材中介绍了“海伦公式”，它是利用三角形的三条边长直接求角形而积的公式 即如果一个三角形的三边长分别为，b,心，记n=,那么这个三角形的面积 S√pp-a)p-b)心-C可.图11，在△AB中.a3,b6,-7,求△AC的面积 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.减少能源消耗和碳措放，推广新能源汽车、推动清洁能源的普及，对于实现“碳达峰” 和“碳中和”目标具有重要意义.如图，某补区新建新能源汽车充电机，CD为充电柱， BC和AC分别为两侧充电线伸出后的最长距离.己知在AABC中，CD⊥AB于点D,AC=20, BC=15.CD=12.求证：dABC是直角三角形 20.如图.AC是菱形ABCD的一条对角线，点B在射线AE上. (1)请用尺规把这个菱形补充完整：（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)已知AC,BD交于点O,A0=3V3,B0=3,求菱形ABCD的面积 21.已知a=V5+1.b=V10,试比较a与b的大小. 小明的思路：利用数的运算，将，b分别平方后，再进行比较 小亮的思路：利用数形结合构造了如图所示的图形，在RtAABC中，∠C=90°，点D在BC 上，AC=BD=1,CD=2. (1)请按小明的思路，比较a与的大小，写出比较过程： (2)请按小亮的思路，结合图形，比较a与b的大小. 试卷第3页，共4项· 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分) 22.如凰.在四边形ABCD中，4B∥(n∠BC)=0,AB=AD=10cm,BC=8cm,点 r从点A出发.以每秒2的速度沿线段4B向点B方向运动，点Q从点D出发，以每 修cm的速度沿浅段C向点C运动，已知动点P、同时出发，点P到达B点或点Q 到达C点时，P、O运动停止，设运动时间为1（秒）， (1)求CD的长： (2)当四边形PQD为半行四边形时，求，的值： (3)在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ上AB？若存在，请求出 1的值并说明理由：若不存在，请说明理山。 各用图 23.综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动. (1)操作与说明 操作：如图①，E是边长为I2的正方形纸片ABCD的边AD上一动点，将正方形沿着 CE折叠，点D落在点F处，把纸片展开，射线DF交射线AB于点P. 求证：AP=EF (2)迁移与探究 在(1)的条件下，若E是AD的中点，如图②，延长CF交AB于点Q,求线段BQ的 长度。 (3)思维与提升 E D D 在(2)的条件下，求四边形CQED的面积。 F B ② 试卷第4页，共4页