贵州省部分学校联考2025-2026学年高二下学期4月期中素养训练数学试题

高二数学素养训练

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数，则在复平面内对应的点为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 直线的一个法向量为，且过点，则直线的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 在等差数列中，若，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知函数则（    ）

A.  B. 2 C. 3 D. 4

5. 在中，，，为的中点，为线段上一点，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 春假期间，某学校安排4名保安在这3天假期值班，每人必须值班1天，每天都有人值班.若4名保安中的甲、乙两人不能安排在同一天值班，则不同的安排方案共有（    ）

A. 18种 B. 24种 C. 30种 D. 36种

7. 若定义在上的偶函数满足，且，则（    ）

A.  B. 0 C. 2 D. 4

8. 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上位于第二象限的一点，，的内切圆的圆心为，直线的斜率为，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B. 2 C. 3 D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.

9. 在某场比赛中，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为、、、、、、，下列说法正确的是（    ）

A. 该组数据的众数为

B. 该组数据的分位数为

C. 变量，则

D. 变量，已知，则

10. 已知数列的前项和，下列说法正确的是（    ）

A. （）

B.

C. 若，则是等差数列

D. 当的项数为时，其奇数项之和为，偶数项之和为，则

11. 在四面体中，是正三角形，，，为的中点，点在线段上且满足，则（    ）

 

A. 异面直线与所成角的余弦值为

B. 三棱锥的体积为

C. 点到平面的距离为

D. 四面体的外接球表面积为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 抛物线：（）的焦点为，为上一点，比到轴的距离大2，则________.

13. 已知，则___________.

14. 已知数列满足，数列中恰有三项使得成立，则的取值范围是________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 在中，内角、、的对边分别为、、，且.

（1）求角的值；

（2）若，，求的周长.

16. 某学校为了解学生喜欢动漫是否与性别有关，从该校学生中随机抽取了200人作为样本进行问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢动漫	不喜欢动漫	合计
男生	40	80	120