云南昆明市盘龙区新迎中学2025-2026学年下学期期中考试高二数学试卷

机密★启用前【考试时间：2026年4月28日8：00-10：00】 2025~2026学年下学期期中考试 高二数学试卷 (本试卷共4个大题19个小题：考试用时120分钟，满分150分) 考生注意： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答愿卡上， 2,回答选择愿时，选出每小题答案后，用铅笔把答愿卡上对应陲目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择題时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 第I卷 选择题（共58分）》 一、单项选择题（本题共8小题，每小愿只有一个正确选项，每小愿5分，共4相分） L.设集合A={x2<x<3},B={x3≤x≤2，则AnB=（) A.3sx<3 B.(x3sxs3 c.2<x2 D.x2sx<2 2.已知向量a=(9,m),b=(6,9),若a16,则m=() A.6 B.8 81 3.1+2x)7的展开式的第4项的系数为（) A70 B.84 C.140 D.280 4.下图是根据某校学生在一次数学考试中的成锁画出的频率分布直方图，则该次数学成绩的%时位 数约为（采用四舍五入法精确到1）() 0a10 .A76 这.77 anM0 1 C.78 D.79 0 5若数列a,}满足a=三，且4=3，则a+a=( a A.3 B.4 C 8-3 D (高二数学议客)第1页·关4页 6函数了八x)-二的大致图像为() ,业水 7.某社区广场有一个如图所示的花坛，花坛有【，2,3,4四个区城，现有6种不同 的花卉可供选择，要求相邻区城不能种植同一种花卉，中间圆困区域不种植花卉若从 所有种植方案中任意途一种，则这种方案中花坛区城L和区墟3种植的是同一种花卉 的概率为() B.1 c. D. 63 发已知椭圆之 2 =1(a>b>0)的右焦点为P,过点F的直线与圆2+y产=公相切于点E且与输 图相交于M、N两点，若E、F恰为钱段MN的三等分点，则椭圆的离心串为() A⑤ 8,5 c 3 5 二、多项选择愿：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数z=心-0(6+i),则) A.元=7+5i B.1z-252 C.z+7为纯虚数 D.z在复平面内对应的点位于第二象限 10.己知S,是等差数列a,(aeN)的前n项和，且S。>0,a,<0,则下列说法正确的是() Aa}的公差d<0 C.S>0 D.Sy2S, 1.已知函数f（)=Asin2(ax+p-14>0,au>0,0<p< 的图象与y轴交于点(0，)，其图象 的两条相邻对称轴之间的距离为6，且其图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为10，则( AA=10 (高二牧华试基)吊2页·共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App B.o C.∫(x)图象的对称轴方程为x=-2+6k,k∈Z D.f(x)在[-5上的值城为[-1] 第Ⅱ卷 非选择题（共92分） 三、填空题：本愿共3小愿，每小愿5分，共15分， 12.己知f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，+∞时，f(x)=2,则f(0)+f（-2)= J3.己知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M是抛物线Ck的一动点.点A(5,1),则MM+MF的 最小值为 14.数学上用·“表示连乘运算，例如 置a=1×2×3x…x9x10.段西数/)=1gk+2). 记S=广/)，meN,则使4>I00成立的m的最小值为 四、解答题：本题共5小愿，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 在三角形ABC中，角么B,C的对边分别为a,6c知a=6,b=2W6.osC=5 5 (1)求△ABC的面积： (2)求△ABC外接圆的面积 t作 16.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，且PA⊥平面ABCD,若AD=L,AB=2, PD=√2. (1)证明：平面PAB⊥平面PBC: (2)求二面角A-PB-D的余弦值： (高二数学试卷)第3页·头4更 17.(本小思满分15分) (1)求椭圆C的标准方程： (2)己知直线/交椭圆C于不同的两点M和N,若直线l的斜率为1，且以MN为直径的圆经过椭圆C 的右顶点，求直线/的方程 18.(本小思满牙17分) 在数列}中4=字品号 3an+71 (1)证明：数列 1 a+2 是等差数列并求数列{a,}的通项必式 (2)若b.=3"(（1-3na,),求数列{b}的应n项和S. 19.(本小题沸分17分) 已知函数f()=e-a血(x+l),g(x)=sinx-x,其中aeR. (1)证明：当x∈[0，o)时，g()s0: (2)若x>0时，f(x)有极小值，求实数a的取值范围： (3)对任意的x∈[0，]，2[f(x)-1]≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围 (高二数华武卷)幕4页·共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App