湖北孝感市孝南区2025—2026学年度下学期期中学业水平监测七年级数学试卷

2025—2026学年度下学期期中学业水平监测 七年级数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 100的平方根是（　　） A. 10 B. C. ±10 D. ± 2. 已知点P的坐标是（5，－2），则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，直线、被直线所截，且，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 将含角的三角板如图放置，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 等角的补角相等 D. 垂线段最短 8. 在平面直角坐标系中，将线段平移至，若点的对应点的坐标为，则线段平移的方式可以为（ ） A. 向右平移4个单位，向下平移5个单位 B. 向左平移5个单位，向上平移4个单位 C. 向左平移4个单位，向上平移5个单位 D. 向右平移5个单位，向下平移4个单位 9. 如图，有一条平直的等宽纸带按图所示折叠，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设为：________． 12. 设为正整数，且，则的值为______． 13. 如图，平分，则的度数是__________． 14. 在平面直角坐标系内，点到轴的距离是______． 15. 如图，已知，点F、G分别在、上，点E在、之间，连结、，平分，平分且交的反向延长线于点H，交于点P，，．给出下面四个结论： ①； ②； ③； ④． 上述结论中，正确结论的序号有___________． 三、解答题 16. 按要求完成下列计算： （1）计算： （2）解方程 17. 如图，已知，．求证：（将解答过程补充完整） 证明：（已知） ________（________） ________（________） （已知） ________（________） （________） 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，，． （1）将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，直接写出平移后三个点的坐标是（_______），（_______），（_______）． （2）若将三角形进行平移后，使点平移到位置，得到三角形，请在图中画出三角形． 19. 如图，在四边形中，延长至点，延长至点，连接，已知，，求证：． 20. 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是2． （1）求的值； （2）求的平方根． 21. 直线相交于点O，，平分． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，求的度数． 22. 为宣传“武当山”旅游资源，一所中学的七年级课外活动小组制作了精美景点卡片，并为卡片制作了特色封皮，A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．根据以下信息回答下列问题： 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 （1）求出长方形封皮的长和宽． （2）在不折叠卡片的情况下是否能将卡片放入封皮？试通过计算说明． 23. 如图1，D是△ABC延长线上的一点，CEAB． （1）求证：∠ACD＝∠A+∠B； （2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数． （3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动． （1）点的坐标为__________，和位置关系是__________； （2）当分别是线段上时，连接，使，求出点的坐标； （3）在的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由． 2025—2026学年度下学期期中学业水平监测 七年级数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】两条直线都与第三条直线平行 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40° 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【18题答案】 【答案】（1）1，7；，2；3，4 （2）见解析 【19题答案】 【答案】 证明：， （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， ， （同角的补角相等）， （内错角相等，两直线平行）． 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）长方形封皮的长为，宽为 ． （2）不折叠卡片的情况下，能将卡片放入封皮 【23题答案】 【答案】（1） ∵CEAB， ∴∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B， ∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD， ∴∠ACD＝∠A+∠B； （2）∠F=55°； （3）∠MQN＝∠ACB，理由如下： 平分， ． 平分， ． ， ． ∴∠MQN＝∠MQG﹣∠NQG ＝180°﹣∠QGR﹣∠NQG ＝180°﹣（∠AQG+∠QGD） ＝180°﹣（180°﹣∠CQG+180°﹣∠QGC） ＝（∠CQG+∠QGC） ＝∠ACB． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 或， 理由如下：①当点在点的上方时，过点作，如图2所示， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴，即； ②当点在点的下方时；过点作，如图3所示， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 即． 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $