四川省成都市石室联合中学2025—2026学年度下期七年级抽样监测试题 数学

2025一2026学年度下期七年级抽样监测试题 数学 出题人：GHZQ 审题人：ZCB 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。 2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，体 工整，笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 草稿纸，试卷上答题无效。 5.保持答题卡清洁，不得折叠，污染，破损等。 A卷（共100分） 一、 单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.下列运算正确的是() A.a°÷a2=a3 B.(-3a2=6a6C.a+a2=a D.a2.a=as 2.宋，苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。”比喻非常渺小，据测量，1粒粟的重 量大约为0.000005千克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为( A.0.5×10-5千克 B.5×106千克 C.5×106千克 D.5×103千克 3.小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请在下列选项中选择一个最好的加固方案( A. ⊙ C D 4.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=32°，则∠EOB 的大小为( ) A.29° B.32 C.45° D.58 5.下列事件中是必然事件的是(·) 第4题图 D A.本次考试小明同学能考120分 B.明天早上6：30会下雨 C.花生油滴入水中，油会浮在水面上 D.小军后天到衡阳旅游的飞机会晚点 6.下列说法正确的是() A.若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余 B.面积相等的三角形是全等三角形 C.相等的角是对顶角 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图，画平行线的操作中，最直接依据的原理是( A. 内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.两直线平行，内错角相等 D.两直线平行，同位角相等 8.如图，嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的 中点)到地面的距离是60cm,当淇淇从水平位置CD垂直上升 15cm时，嘉嘉离地面的高度是( 嘉影 A.15cm B.30cm C.40cm D.45cm 2025-—2026学年度下期北年级数学抽样监测试题 第1页（共4页） 第8题图 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.计第：5×(- 10.如图，AB/1CD,∠1=52°，则∠2的度数为1 0 B 第10题图 第12题图 11.若x2+mx+49是完全平方式，则m= 12.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF,AC=5,AF=2,则AD的 长为。 13.已知代数式(x+m(x2-3x)的展开式中不含x的二次项，则m=一。 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(共16分)计算： (1)-1m6+(r-3.14°-（月2： (2)-x2y(2y2)3+6xy3: (3)(3x-2y)x+y)-3x2: (4)(x+3)2-3x(x-1)。 15.(6分)化简求值：(x-2y)2+x(3x-2y)-(2x+y2x-y]+(-2y),其中6x=5y+3。 16.(8分)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成20个扇形， 如图所示.商场规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转 动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色 区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券， (1)某顾客购物消费120元，获得一次转动转盘的机会.他获 红 得100元、50元购物券的概率分别是多少？ (2)商场准备将获得20元购物券的概率提高到3，且获得其 10 他金额购物券的概率不变，则还需要把多少个扇形涂上绿色？ 17.(8分)如图，已知AB//DE,点A、C、D在同一条直线上，∠BAE=∠BAD+∠B,且AE=BC。 (1)求证：△ABC≌△DAE: (2)若ED=5,CD=6,求线段AB的长。 20252026学年度下期比年级数学抽样监测试划 第2页（典4而 回回 扫描全能王创建 18.(10分)成都市石室联合中学某数学兴趣小组的同学用一副三角板和两条平行线进行如下探 咒：三角板ABC与三角板DEF如图1所示摆放，其中∠ACB=∠EDF=90°，∠BAC=30°， ∠DEF=45°，MNI/P2,点A,B在直线MN上，点E,F在直线PO上，点D落在三角板 ABC的AC边上。 (1)求图1中∠ADE的度数： (2)如图2，若三角板ABC在原位置固定不动，将三角板DEF沿着直线PQ向右平移，线段 DE、AC交于点G,当点D落在三角板ABC的BC边上时停止运动，求证：∠AGE+∠BDF=18O°： (3)在图2基础上，将三角板ABC绕点A以每秒3°的速度逆时针旋转，将三角板DEF绕点 F同时以每秒2°的速度顺时针旋转，设旋转时间为1秒，且0s1≤60，当AC与DE平行时，请直 接写出t的值。 A B M M D 2 E 图1 图2 B卷（共50分） 一、 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若a=2,a'=3,则a-2y的值为 20.已知2a+b=6,则代数式4a2-b2+12b的值为 21. 一个不透明的口袋中装有个白球，妙妙为了估计白球的个数，向口袋中加入4个红球，它 们除颜色外其它完全相同。通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则 n的值为 22.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”。若△ABC 是“倍长三角形”，有两条边的长分别为4和6，则第三条 边的长为 23. 如图，△ABC中，CD⊥AB于点D,C:xBD,过点C作 CM⊥CA,CM=CA,连接BM交CD于点N,若BD=I5, AD=6,则Cy BD 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 第23题国 24.(8分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数 学问题。现有边长为a,b的正方形及以此为邻边的长方形卡片若干。 (1)小明用五张卡片拼成图1的正方形，用不同方式表示图1中阴影部分的面积， 得到等量关系： 运用公式解决问题：若m1=,m-2n=4,求m+2m的值 (2)小明再用四张卡片拼成如图2的大正方形，请用不同方式表示图2中阴影部分的面积， 得到等量关系： 运用公式解决问题：若(5x-2)10-5x)=6,求(5x-2)2+(10-5x)2的值。 6 a 图1 图2 2025-2026学年度下期七年级数学抽样监测试通：。 第3页（共4页） 25.(10分)如图1，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，D是AB边上一点，连接CD交BE 于点F,∠ADE=2∠EBC=70P,EF=BF,连接ED。 (I)求∠BED的度数： (2)若BM为△BFC的中线，△BFM的面积为a,请用字母a表示△BCE的面积： (3)如图2，过点C作BE的垂线交直线BE于点G,若CG=5,EF=2,求△DEF的面积 B C 图1 图2 26,(12分)小成在探究线段之间的和、差问题时，发现了一种添加辅助线的方法：截长补短。 “截长”，即在某条线段上截取一条线段与已知线段相等：“补短”，即通过延长某条线段，使 其与已知线段相等。再利用全等三角形的性质、判定等相关知识来解决数学问题。 【探究学习】 (1)已知△ABC中，∠A=60°，若BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD、CE交于点O, 则∠BOE= 度。在线段BC上取一点F,使BF=BE,连接OF,可以证明 △BOE≌△BOF(SAS),再通过全等三角形判定依据来证明△COD2△COF,得出线段 CD.BC、BE之间存在数量关系： 9 【解决问题】 (2)如图2，在△ABC中，∠BAC=60°，外角∠CBM的平分线BP与外角∠BCN的平分线CP 相交于点P,延长BP交AC的延长线于点D,延长PC交BA延长线于点E,请探究线段 CD.BC、BE之间的数量关系，并证明。 【迁移运用】 (3)已知“等腰三角形的两个底角相等”。如图3，在△ABC中，∠BAC=120°， ~AB=AC.∠ABC=∠ACB=30°。∠ABC的角平分线BD交AC于点D,M、N为线段BC、BD 上的动点，且CM=BN,连接AM、AW,当AM+AN取得最小值时，求∠AMB的度数。 D F D 0 D E M B y 图1 图2 图3 20252026学年度下期比年级数学抽监测试题 第4《共4页)： ▣▣ 扫描全能王创建