四川成都铁路中学2025-2026学年下学期3月九年级数学定时练习

成都铁路中学2025-2026学年初三3月定时练习 A卷（100分) 一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分) 1.如图所示的几何体，其俯视图为（) D 从正面看 2.下列计算正确的是（) A.a2ta=a B.a6÷a2=a3 c.(2a2'=8as D.1-a2=(1-aj 3、2025年2月13日，举行了四川省第一季度重大项目现场推进活动，青白江区总投资超21.9亿元的11 个项目集中亮相，涵盖交通基础设施、新能源、智能制造等领域，全面吹响一季度“开局冲刺”号角，将数 据21.9亿用科学记数法表示为（) A.2.19×109 B.21.9×108 C.0.219×101° D.2.19×101o 4.如图，已知∠B=30°，∠D=130°，△ABC∽△DAC,则∠BCD的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° 5.当前，人工智能新技术不断突破、新业态持续涌现、新应用加快拓展，已经成为新一轮科技革命和产业 变革的重要驱动理念.某科技公司对员工进行调查发现，使用“ChatGPT“DeepSeek豆包w“Kimi“文心 一言”这5种人工智能软件的人数分别为：24,30,29,26,30，则这组数据的中位数是（） A.24 B.26 C.29 D.30 6.如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB=60°，则∠ABC的度数等于() A.30° B.45° C.60° D.90° 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题；“一条竿子一条索，索 比竿子长一托、折回索子却量竿，却比竿子短一托”.其大意为：有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳 索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿子的长为×尺，依题意可列方程为() A. 26c+5列=2x-5 B.2x+)=x-5 C.5=x-5 D.2(x-到=x+5 8.如图，二次函数y=c2+bx+c(a>0)的图象与x轴相交于A(-3,0),B(1,0)两点，下列说法不正确的是 () A.abc<0 B.函数的最小值为a-b+c C.方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根 D.2a+b=0 斌卷第顶，4硕 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 9.分解因式：22.8= 10.关于x的一元二次方程x2+2x+1-m-0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是· 1.已知点(4，y),（6,)都在反比例函数y=兰的图象上，则为为，（填">”，“<或“= 12、如图；已知△ABC和△DBF是以点O为位似中心的位似图形，OC:CF=3:5,△ABC的面积为3， 则△DEF的面积为 (第12题图) (第13题图) 13、如图，在Rt△ABC中，.∠A=90°，∠ACB=62°，按以下步骤作图：(1)以点B为圆心，适当长为半 径画弧，分别交线段BA,BC于点M,N:(2)以点C为圆心，BM的长为半径画弧，交线段CB于点D: (⊙)以点D为圆心，MN的长为半径画弧，与(2)中所画的弧相交于点E:(4)过点E作射线CE,与 BA相交于点F,则∠AFC= 。 三、解答题（本大题共5个题，共48分） 14.解方程（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 5x-2<3(x+1)① (1)计算：(2025-元)°+2tan60° (+5- (②)解不等式组： s+2@ 3 15、(本题8分)为贯彻落实党中央关于打击治理电信网络诈骗的决策部署，我市加大了预防诈骗的宣传 工作，为了了解学生预防诈骗的意识情况，我市某中学在七年级随机抽取部分学生进行相关知识测试，并 依据成缋〈百分制)绘制出以下两辐不完整的统计图表.请根据图表中信息回答下列问题： 等级 测试成缋x 人数 A. 防范意识非常强 90<x≤100 4 B.防范意识比较强 75<x≤75 26 B C. 有基本防范意识 60≤x≤75 52% m D.防范意识较薄弱 50<x≤60 1 (1)本次抽取调查的学生共有 人，统计表中m的值为 (②)扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角度数为 (3) 已知该校七年级共有学生1200人，请你估计该校光年级对于电信网络诈骗的防范意识非常强和“防 范意识比较强”的学生共有多少人？ 16.（本题8分)“科技改变生活”，小王同学是一个摄影爱好者，入手了一个无人A 机用于航拍.在一次航拍时，小王在B处测得无人机A的仰角为45°，登上斜坡BD 的C处测得无人机A.的仰角为31°，若斜坡BD的坡比为1：4，C处的铅垂高度CN为 1.5米（点M,B,N在同一水平线上)，求此时无人机的高度AM.(结果精确到 0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60) 17.（本题8分)如图，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，B为⊙0上一点， 过点E作⊙O的切战交AB的延长线于点F,且∠AFE=∠ABC,连接AE, (I)求证：∠CAB-2∠EAB, 2诺BF=2,m∠B=行求4C的长. 18.(本题12分)如图，一次函数y=+b与反比例函数y=”(x>0)的图象相交 于点A(3,4)、B(6,m)两点. C ()求一次函数与反比例函数的解析式： B B古点C为线段上一点.且C分，连接40、0，来8心： 0 E ⑤)如果一个矩形的长宽之比为2：1，我们把该矩形称为“倍边矩形”、请探究，在平面内是否存在P、2两 点（点P在直线AB上方），使得四边形APBQ为倍边矩形，若存在，请求P、2两点的坐标；若不存在， 请说明理由. B卷(50分) 一、填空题(（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.若4-3a-a2=0,则2a2+6a-5= 20.已知X,是一元二次方程x2-3x5=0的两个实数根，则(：-为)+3x×的值是 21.某兴趣小组在探究光沿直线传播时，设计制作了一个由点光源和质地均匀不透光的圆环组成的实验装 置，由物理学知识，可知点光源发出的光线将圆环的部分区域照亮，其示意图如图所示.已知⊙O的半径 为10cm,点光源P到圆心O的距离为20cm.现假设可以随意在⊙O上取点，则这个点取在无光圆弧部分 的概率为 0 C (第21题图) (第22题图) 22:如图，∠MON=90°，直角△ABC的斜边AC的一端点4在边OM上滑动，另一端点C在边ON上滑动， 点O与点B在直线AC的异侧，其中AB=3,BC=4.当OA=OC时，OB长为若点C从点O处开 始滑动，到点A滑动到点O处时结束，则在此过程中，点B经过的路径长为 23.新定义：若存在常数k,使得点P(,)满足x2=-2y+k,y2=2x+k(x+y≠0)，则称点P为“偶点”.若 4a,16)是“偶点，则a=_一：若抛物线y=-三x2+4x+c1sxs4)上至少存在一个“偶点，则c的取 值范围为 二、解答题（本大题共3个题，共30分） 24.(本题8分)“文房四宝”是中国传统书画的核心工具，即笔、图、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北 朝时期、某校为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两 种型号的“文房四宝”、经过调查得知，每套甲型号“文房四宝"的价格比每蜇乙型号“文房四宝”的价格贵30 元，用640元购买甲型号“文房四宝“的数量和用400元购买乙型号“文房四宝”的数量相同， ()求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格. (2)若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝共100套，总费用不超过6260元，并且根据学生需求，要求 购进乙型号“文房四宝"的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，请问共有几种购买方案？（无 需写出具体方案) 25.(本题10分)在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=4,∠B=60°，点E,F分别为线段BC和BC延长 线上的点，连接DE与AF交于点G,连接CG,设CE=kCF. ()如图1，延长CG交AD于点R,求证：DP-C坚 AP CF 因如图2，若无=号，求DG的最小值： 包)如图3，若器-号，当CG1DE时，直接写出k的值 E 图1 图2 图3 26.（本题12，分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=am2+2m-3(a>0)与x轴交于A,B两点（点A 在点B的左侧)其顶点为C,D是抛物线第四象限上一点. (I)求点A,B的坐标； ②如图2，当a=1时，若m∠CAD=克，求点D的坐标， (3)在(2)的条件下，如图3，过点A的直线1与y轴正半轴交于点G,与抛物线交手点E,将直接1绕点A 顺时针旋转使其与y轴负半轴交于点H,与抛物线交于点F,若OG·OH=9,试判断直线EF是否经 过定点，若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由. 图1 图2 图3