河南省 驻马店市第四中学2025-2026学年八年级下学期 期中数学试题（4月）

**基本信息** 八年级数学期中试卷，以平移、不等式、三角形等知识为载体，通过图形变换、实际应用（如购买方案）、动态探究（如动点问题）设计，体现几何直观、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移现象（第1题）、反证法假设（第4题）|基础巩固，考查抽象能力| |填空题|5/15|不等式变形依据（第11题）、新运算解集（第14题）|能力提升，渗透创新意识| |解答题|8/75|图形平移旋转（第17题）、动点直角三角形（第22题）、旋转全等变换（第23题）|综合应用，发展推理能力与空间观念|

八年级数学 1、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.下列不属于平移现象的是(    ) A. 传送带上物品的传输 B. 电梯上下移动 C. 拉动抽屉 D. 时钟的分针不停地走动 2.下列各项中，是一元一次不等式组的是(    ) A. B. C. D. 3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4.用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应假设(    ) A. 一个三角形中有两个角是锐角 B. 一个三角形中有两个角是钝角 C. 一个三角形中有两个角是直角 D. 一个三角形中有一个角是直角 5.下列条件中，不能判定为等腰三角形的是(    ) A. B. C. ， D. 6.若，则下列不等式变形正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，，能保证成立条件有(    ) ；；； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.己知点 M(1－m，2m＋6)在第四象限，则m的取值范围是 (    ) A.m>1 B.－3<m<1 C.m>－3 D.m<－3 9.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°， AD平分∠BAC,交BC于点D，DE⊥AB 于点E.若CD=1,则AC的长为 (    ) A. B. C.2 D. 10.如图，将矩形放在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，点与原点重合，点，将对角线按下列步骤进行变换：第一次：将线段绕原点逆时针旋转得到线段；第二次：作线段，关于轴对称的线段；第三次：将线段绕原点逆时针旋转得到线段；第四次：作线段关于轴对称的线段，按照这样的规律，点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 11.小明在写解不等式的过程时，写下了：“将变形为”小明这一步骤改变不等号方向的依据是           ． 12.如图，在中，，，作的垂直平分线交于点，交于点，连接若，则的周长为           ． 13.如图，在中，，，将沿着的方向平移至若四边形的面积为，则平移的距离为           ． 14.定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是           ． 15.如图，在中，，，点为的中点，点在上，且将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当时，的长为           ． 三、、解答题：（本题共8题，共75分） 16.（10分）解下列不等式组： 17.分在平面直角坐标系中，的位置如图所示：每个小方格都是边长为个单位长度的正方形 画出沿轴方向向下平移个单位长度得到的，则点坐标为______； 将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的，则点坐标为______； 若把点平移到点，请求出平移的距离． 18.分如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，，求证：是的角平分线． 19.分如图，在中，． 请用尺规作图法，作的平分线和边的垂直平分线，两线交于点不写作法，保留作图痕迹 在的基础上，设边的垂直平分线与边交于点，与边交于点，连接若，求的度数． 20.9分在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与轴交于点，，两直线交于点已知点，，观察图象并回答下列问题： 关于的方程的解是           关于的不等式的解集是            直接写出关于的不等式组的解集 若点，直接写出关于的不等式的解集 在的条件下，求出的面积． 21.10分某学校期末需要表彰优秀学生，计划购买一些笔记本和证书，已知购买本笔记本和张证书需要元，购买本笔记本和张证书需要440元． 求一本笔记本和一张证书的价格． 某文具用品商店给出两种优惠方案： 方案甲：买一本笔记本，赠送一张证书 方案乙：购买张证书以上，超过张的证书按原价打八折，笔记本不打折． 学校准备购买本笔记本，证书若干张超过张，请你判断哪种方案更合算，并说明理由． 22.10分如图，在中，，，，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为． 当为何值时，为等边三角形？ 当为何值时，为直角三角形？ 23.10分课本再现：如图①，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，我们把这种图形的变换叫全等变换． 图① 生活体验：数学作图工具中有一个三角尺是等腰直角三角形，它的两个锐角相等，都是          ． 问题解决：如图，在等腰直角三角形中，为边上的一点不与点重合，连接，把绕点顺时针旋转后，得到，点与点恰好重合，连接． 填空：                      ． 若，求的度数． 结论猜想：如图，如果是直线上的一点不与点重合，其他条件不变，请猜想与的数量关系，并直接写出猜想结论． 图 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $