吉林省长春市农安县第一中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

期中学情调研数学 考试时间90分钟试卷分值：120分温攀提示：本次调研只收取答题卡，试卷自行保留。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.若分式 有意义，则x的取值范围是( ) x-2 A.x>-2 B.x≠-2 C.尤≠2 D.x>2 2.下列各式从左到右的变形中，错误的是（) -bb 。-22 b.5b A. B. a a-1 D. -2a2a 3a.3a C.h h-u a Sa 3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内， 则目标的坐标可能是( ) A.(-2,300) B.(2,-300) C.(2,300) D.(-2,-300) 4.已知正比例函数y=-2x,则它经过的象限是（) A.第二、四象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限 5.一次函数y=x-1的图象大致是（ 6.钙是人体必需的矿物质，主要作用是构建和维持骨骼、牙齿结构，调节神经肌肉功 能，参与凝血和细胞信号传递，已知成人每日钙的摄入量一般为00008千克、数据 “0.0008”用科学记数法表示为（ A.0.8×103 B.80x10 C.8×104 D.8×105 7.已知一次函数ykx-k与反比例函数y=人在同一直角坐标系中的大致图象是 夺产 第-1-页〔 8冬季流感来袭，某学校对教室采用药熏消毒防治流感。已知药物燃烧 个y(毫克) 时，室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)与时间x（单位： 分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图）。现测得药 12 物15分钟燃完，此时室内空气中每立方米含药量为12毫克。研究表 明，.当空气中每立方米的含药量不低于6毫克才有效，那么此次消毒 15 x(分钟) 的有效时间是() A.18分钟B.20分钟 C.22.5分钟 D.25分钟 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 3 9.分式 一和 2x 4)的最简公分母为 10.已知分式的值为0，小虎说应该有！=3，但老师郑说他的答案是错误的， x-3 你觉得正确答案是 11.将直线y=2x+1沿y轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为 12.若点A(3,),B(4,2)在反比例函数y=二的图像上，则一2·（填“>” “<”或“=” 18如图，在平面直角坐标系中，点A在函数(：>0)的图像上，过点A作AC上) 轴于点C,点B在x轴上，连接CB、AB.若△ABC的面积为3，则的值为 y 第13题 第14题 14.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,5)和(4,0)，点C是y轴上的 一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当VABC的周长最小时点C的坐 标是 共3页) 三、解答题（本大题共10小题，共78分) 15.(6分)(1)计算： 2y-十+(2012-八- 16.(6分)先化简，再求值： （1-二号，其中a=2. 17.(7分)已知一次函数y=(2m+4)x+(5-n) (1)求m,n为何值时，函数是正比例函数？ (2)若图象经过第一，三，四象限，求m,的取值范围？ 18.(7分)用计算机处理数据时，为防止输入出错，某研究室安排两位程序操作员各 输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是 乙的2倍，结果甲比乙少用2个小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？ 第2-页（共 19.(7分)小静在学习平行四边形时发现：在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的 中点，过点O的直线分别交AB,CD于点E,F,连接DE,，BF,则四边形DEBF也 是平行四边形。她的证明思路是：利用平行四边形的性质得三角形全等，再利用平行 四边形的判定定理，从而使问题得以解决。请根据小静的思路将下面证明过程补充完 整。 证明：O为BD的中点，.① 四边形ABCD是平行四边形，∴.② ∴.∠BEO=∠DFO. 在△BOE和△DOF中， A ∠BEO=∠DFO ③ OB-OD ∴.△BOE兰△DOF(AAS).∴.④ 又OB=OD, ∴.四边形DEBF是平行四边形（⑤ 20.(8分)如图：网格中每个小正方形的边长均为1，等腰VABC的三个顶点在小正 方形的顶点上，按要求完成以下问题： 图1 图2 图3 图4 (1)在图1中，用一条线段AD将VABC分成2个全等的直角三角形； (2)将图1中分割形成的2个三角形进行重新拼接，形成平行四边形，在图2、图3、 图4中画出拼成的平行四边形。 21.(8分)如图，在VABC中，'D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，连接DE,EF 求证：四边形ADEF是平行四边形。 D B 3页) 22.(8分)“琅琅书声浸校园，悠悠书韵满人生”。为提升学生的文学素养，培养学生 的阅读兴趣，我校启动校园“读书季”，并计划购进两种图书作为年级竞诵活动的奖 品。经调查，购进A种图书的总费用y元与购进A种图书本数x之间的函数关系如图 所示。 (1)①当0≤x≤50时，y与x之间的函数关系式一； ②当x>50时，y与x之间的函数关系式 (2)现学校准备购进A,B两种图书共100本，已知B种图书每本25元。若购进A 种图书不少于50本，且不超过B种图书本数的1.5倍，购进两种图书的总费用为w元， 请求出w与x之间的函数表达式，当x为何值时能使总费用最少？总费用最少为多少 元？ 本y元 2250 1250- 0 50100x￥/本 23.(9分)反比例函数y=4的图象如图所示，一次函数y=c+b(k≠0)的图象与 反比例函数的图象交于A(m,4),B(-2,)两点. (1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象； 4 (2)观察图象，直接写出不等式8c+b<-的解集； (3)一次函数y=c+b的图象与x轴交于点C,连接OA,OB,求△AOB的面积。 5-43-21l0 2345 第3页G 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AB=8,BC=20, AD=I5.动点P从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长的速度向点C运动， 动点Q同时从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，设运 动的时间为t(秒) Q D 备用图 (1)请用含t的式子表示AQ=; BP= (2)当t为何值时，四边形ABP2是平行四边形？ (3)当t为何值时，P2的长度为10？ (4)在点Q运动的过程中，过点Q作QE⊥BC于点E,连接AE,△APE的面积为S(S>0)。 ①求S与t的函数关系式。 ②当S=16时，t的值为 使3页)