精品解析：2025-2026学年山东省青岛市黄岛区青岛版四年级下册达标练习数学试卷

数学达标练习四年级 一、选择（将正确答案的序号填在括号中，共16分） 1. 计算机中，如果要清屏可按（ ）键。 A. OFF B. ON C. AC 2. 成成家栽了一棵速生杨，速生杨每年大约增长4厘米，如果栽种时树径为7厘米，a年后这棵速生杨的树径是（ ）厘米。 A. 7a B. 4a C. 7＋4a 3. 下列图形中不能单独密铺的是（ ）。 A. 圆和正六边形 B. 正五边形和三角形 C. 圆和正五边形 4. 下面不能说明“（27＋13）×15＝27×15＋13×15”的是（ ）。 A. 涂色部分的面积是多少平方米？ B. 两种物品一共多少元？ C. 5. 能正确表示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形关系的是（ ）。 A. B. C. 6. 选一选。将一根12cm长的硬铁丝剪2刀，用得到的三段铁丝首尾相接围一个三角形。如果第一刀剪在o处，如下图所示，第二刀剪在（ ）一定能围成一个三角形。（图中每段“”一样长） A. n处 B. p处 C. q处 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 因为5＋8＞2，所以长度为5厘米、8厘米、2厘米的三条线段可以围成三角形 B. 梯形的高的长度一定小于下底的长度 C. 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形 8. 用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，拼法正确的是（ ）。 A. B. C. 二、填空（共15分） 9. 苹果每千克x元，买8千克苹果共需（ ）元，当x＝5时，买8千克苹果共需（ ）元。 10. 一本故事书共有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示：（ ）；a－8b表示：（ ）。 11. 正方形的边长是，它的面积是（ ）；当时，它的面积是（ ）。 12. 一个等腰三角形，一条边长9cm，另一条边长3cm，第三条边长________厘米。在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是________°。 13. 在一个三角形中，有两条边分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是（ ）厘米；最短是（ ）厘米。（边长取整厘米数） 14. 根据360÷20＝18，可以写出一道乘法算式（ ）和一道除法算式（ ）。 15. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是4厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 16. 在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ） °。这是一个（ ）三角形。 三、计算（共28分） 17. 直接写得数。 32＝ 25×4÷25×4＝ 55＋55×0＝ 660÷60＝ 98＋37＋63＝ 9a－3a＝ 84－42×2＝ 25×8×0＝ 36＋64－36＋64＝ 125×6×8＝ 18. 脱式计算，能简算请简算。 728－（350＋228） 125×88 301×45－45 49×13＋51×13 3000－128×6＋32 35×101 四、探索实践（共17分） 19. 想一想，写一写。 90－40－20＝90－（40＋20） 70－20－30＝70－（20＋30） 1000－320－280＝1000－（320＋280） 600－300－200＝600－（300＋200） 观察上面的算式，你发现了什么规律？把你发现的规律用含有字母的式子表示出来。 再仿写一个： 20. 根据要求完成下面各题。（每个格边长是1cm） （1）在上面点子图中，画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。 （2）再画一个等腰梯形，并画出这个梯形底边上的一条高。 （3）请你画一个底为4cm，高为3cm的等腰三角形，并画出这个等腰三角形底边上的一条高。 21. 请以A为顶点画一个40°的角，以B为顶点画一个60°的角。请你结合三角形内角和的相关知识求出第三个角是（ ）°。 五、解决问题（第22题8分、第23题6分、第24、25题5分，共24分） 22. 甲、乙两个工程队分别从两端同时修一条水渠。甲队每天修26米，乙队每天修34米，50天后修完。 （1）这条水渠一共长多少米？ （2）完工后，甲队比乙队少修了多少米？ 23. 中国结是中国传统手工编织工艺品，编织时需要用到绳线，不同编法的用绳量不同。编织小号中国结，每个需要用绳m厘米，编织大号中国结需要的绳是小号中国结的2倍少8厘米。 （1）请用含有字母的式子表示出编一个大号中国结要用多少厘米的绳？ （2）当m＝25时，编一个大号中国结要用多少厘米的绳？ 24. 青岛与北京相距约669千米，甲、乙两车分别从青岛和北京相对开出。甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶95千米，经过2小时后，两车相距多少千米？ 25. 张伯伯用32米长的篱笆围一个等腰梯形的菜园，梯形的上底是5米，下底是13米，这个梯形的一条腰长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学达标练习四年级 一、选择（将正确答案的序号填在括号中，共16分） 1. 计算机中，如果要清屏可按（ ）键。 A. OFF B. ON C. AC 【答案】C 【解析】 【分析】计算器上“ON”是开机键，“OFF”是关机键，“AC”是清除键，“＋、－、×、÷”是运算符号键，“0、1、2、3、…、9”是数字符号键；“＝”是等号键，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，计算机中，如果要清屏可按AC键。 故答案为：C 2. 成成家栽了一棵速生杨，速生杨每年大约增长4厘米，如果栽种时树径为7厘米，a年后这棵速生杨的树径是（ ）厘米。 A. 7a B. 4a C. 7＋4a 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，一年增长4厘米，两年增长2×4＝8厘米，三年增长3×4＝12厘米，则a年增长4×a＝4a厘米，原来的树径有7厘米，则a年后这棵树的树径有7＋4a厘米 【详解】A．7a表示7乘以a，没有体现“初始值＋增长量”的关系，错误； B．4a只计算了a年的总增长量，没有加上初始树径，错误； C．7＋4a符合“初始值＋总增长量”的计算逻辑，正确 3. 下列图形中不能单独密铺的是（ ）。 A. 圆和正六边形 B. 正五边形和三角形 C. 圆和正五边形 【答案】C 【解析】 【分析】密铺是指图形拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成一片。判断图形能否单独密铺，主要看拼接点处的几个内角之和是否等于360°。 【详解】圆是由曲线围成的图形，拼接时中间会有空隙，不能单独密铺；正五边形每个内角是108°，无论几个108°都无法凑出360°，不能单独密铺；正六边形每个内角是120°，3个120°可凑出360°，能单独密铺；任意三角形的内角和是180°，能单独密铺。 因此，圆和正五边形均不能单独密铺。 4. 下面不能说明“（27＋13）×15＝27×15＋13×15”的是（ ）。 A. 涂色部分的面积是多少平方米？ B. 两种物品一共多少元？ C. 【答案】C 【解析】 【分析】求涂色部分的面积。长方形的面积＝长×宽，代入数据分别算出两个长方形的面积再相加。也可以先算出拼成的长方形的长，再根据面积公式计算面积。 求一共多少元。单价×数量＝总价，根据公式分别算出钢笔和文具盒花了多少钱，再相加。也可以把一支钢笔和一个文具盒配成一组，用一组的价格乘数量也是一共多少元。 求一共多少人，只要把三段的人数加起来。 据此分析哪一个不能说明即可。 【详解】A．两个长方形的面积分别是27×15、13×15，涂色面积就是27×15＋13×15。或者拼成的长方形的长是（27＋13），再乘它的宽，面积是（27＋13）×15。所以（27＋13）×15＝27×15＋13×15。能说明。 B．钢笔和文具盒分别花了多少钱，算式是27×15、13×15，一共花的钱数是27×15＋13×15。或者配成一组的价格是（27＋13），再乘组数15，那么一共花了（27＋13）×15。所以（27＋13）×15＝27×15＋13×15。能说明。 C．求一共多少人，用27＋13＋15。不能说明（27＋13）×15＝27×15＋13×15。 故答案为：C 5. 能正确表示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形按内角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类是并列关系，不存在包含或交叉关系。 【详解】A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形不是包含关系，表示错误； B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是并列关系，表示正确； C．钝角三角形包含在锐角三角形中，两者无包含关系，表示错误。 6. 选一选。将一根12cm长的硬铁丝剪2刀，用得到的三段铁丝首尾相接围一个三角形。如果第一刀剪在o处，如下图所示，第二刀剪在（ ）一定能围成一个三角形。（图中每段“”一样长） A. n处 B. p处 C. q处 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，根据三角形的三边关系，逐项分析后进行选择。 【详解】A．如果第二刀剪在n处，那么三根小棒分别为3cm、2cm和7cm，3＋2＝5（cm），5＜7，那么第二刀剪在n处不能围成一个三角形； B．如果第二刀剪在p处，那么三根小棒分别为5cm、2cm和5cm，5＋2＝7（cm），7＞5，那么第二刀剪在p处一定能围成一个三角形； C．如果第二刀剪在q处，那么三根小棒分别为5cm、6cm和1cm，5＋1＝6（cm），6＝6，那么第二刀剪在q处不能围成一个三角形。 7. 下面说法正确的是（ ）。 A. 因为5＋8＞2，所以长度为5厘米、8厘米、2厘米的三条线段可以围成三角形 B. 梯形的高的长度一定小于下底的长度 C. 两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边的性质验证选项A；根据梯形高的定义及与底边的关系验证选项B；根据两个完全一样的三角形拼组平行四边形的几何性质验证选项C。  【详解】A．根据三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，且只需验证较短的两条边之和是否大于最长边。（厘米），7＜8，所以不能围成三角形。此选项错误。 B．梯形的高是指梯形两底之间的垂直距离。高的长度与下底的长度没有固定的大小关系，高可能大于、等于或小于下底的长度。此选项错误。 C．根据平面图形拼组的知识，两个完全一样的三角形，通过旋转和平移，一定可以拼成一个平行四边形。此选项正确。 8. 用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，拼法正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】用“撕一撕”“拼一拼”来研究三角形的内角和，需把撕下的三个角的顶点拼到一个点上，且相邻两个角的边与边重合。据此判断选择。 【详解】A.图中∠1的顶点未拼到一起，拼法错误； B.图中三个角的顶点拼在一起，相邻两个角边与边重合，拼法正确； C.图中三个角的顶点都未拼到一起，拼法错误。 所以，拼法正确的是。 故答案为：B 二、填空（共15分） 9. 苹果每千克x元，买8千克苹果共需（ ）元，当x＝5时，买8千克苹果共需（ ）元。 【答案】 ①. 8x ②. 40 【解析】 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量”。首先根据单价和数量用含有字母的式子表示总价，注意数字与字母相乘时的简写规则；然后将字母代表的数值代入式子中，计算出具体结果。 【详解】x×8＝8x 当x＝5时，5×8＝40（元） 所以苹果每千克x元，买8千克苹果共需8x元，当x＝5时，买8千克苹果共需40元。 10. 一本故事书共有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示：（ ）；a－8b表示：（ ）。 【答案】 ①. b天看的页数 ②. 还没看的页数 【解析】 【分析】每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，总页数－看了的页数＝还没看的页数，据此解答即可。 【详解】张华每天看8页，看了b天，所以，8b＝每天看的页数×看的天数＝b天看的页数；a表示总页数，8b表示b天看的页数，所以，a－8b＝总页数－b天看了的页数＝还没看的页数； 即一本故事书共有a页，张华每天看8页，看了b天。8b表示：b天看的页数；a－8b表示：还没看的页数。 11. 正方形的边长是，它的面积是（ ）；当时，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 625 【解析】 【分析】根据题意，已知正方形的边长是b，根据正方形的面积＝边长×边长，用b乘b，求出正方形的面积；再把b＝25，代入算式，求出面积即可。 【详解】根据分析可知： b×b＝ b＝25时，b×b ＝25×25 ＝625 正方形的边长是，它的面积是；当时，它的面积是625。 12. 一个等腰三角形，一条边长9cm，另一条边长3cm，第三条边长________厘米。在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是________°。 【答案】 ①. 9 ②. 50 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系，结合等腰三角形的特点求第三条边的长度；利用三角形内角和定理计算直角三角形另一个锐角的度数。 【详解】9＋3＞9 3＋3＜9 180°－90°－40°＝50° 所以一个等腰三角形，一条边长9cm，另一条边长3cm，第三条边长9厘米。在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是50°。 13. 在一个三角形中，有两条边分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是（ ）厘米；最短是（ ）厘米。（边长取整厘米数） 【答案】 ①. 19 ②. 5 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边解答即可。 【详解】12－8＜第三边＜12＋8 则4＜第三边＜20 因为边长为整厘米数，所以第三边最长是20－1＝19（厘米），最短是4＋1＝5（厘米）。 在一个三角形中，有两条边分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是19厘米；最短是5厘米。 14. 根据360÷20＝18，可以写出一道乘法算式（ ）和一道除法算式（ ）。 【答案】 ①. ##18×20＝360 ②. 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商。根据乘除法的互逆关系可知：除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。已知算式中360是被除数，20是除数，18是商，利用上述关系即可写出对应的乘法算式和另一道除法算式。 【详解】根据360÷20＝18，可以写出一道乘法算式20×18＝360和一道除法算式360÷18＝20。 15. 一个等腰三角形的两条边的长度分别是4厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等，先判断腰长是多少，再求三角形的周长，据此即可解答。 【详解】如果4厘米的边为腰，则4厘米＋4厘米＝8厘米，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以只能8厘米的边为腰，4厘米的边为底。 8＋8＋4 ＝16＋4 ＝20（厘米） 【点睛】熟练掌握三角形三边间关系和等腰三角形的特征是解答本题的关键。 16. 在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ） °。这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 109 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠2的度数，可以求出∠3的度数。 3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此确定三角形的形状。 【详解】180°－42°－29° ＝138°－29° ＝109° 所以∠3＝109°。 109°是钝角，所以这是一个钝角三角形。 【点睛】任意一个三角形都至少有2个角是锐角。按角分类时，关键是看第三个角，第三个角是什么角，这个三角形就是什么三角形。 三、计算（共28分） 17. 直接写得数。 32＝ 25×4÷25×4＝ 55＋55×0＝ 660÷60＝ 98＋37＋63＝ 9a－3a＝ 84－42×2＝ 25×8×0＝ 36＋64－36＋64＝ 125×6×8＝ 【答案】 9；16；55；11； 198；6a；0；0； 128；6000 18. 脱式计算，能简算请简算。 728－（350＋228） 125×88 301×45－45 49×13＋51×13 3000－128×6＋32 35×101 【答案】150；11000；13500 1300；2264；3535 【解析】 【分析】（1）728－（350＋228），先去括号，将括号里面的加法变为减法，交换350和228的位置，再计算； （2）125×88，88可以看成80＋8，所以就是125×（80＋8），再用乘法分配律计算； （3）301×45－45，减法后面的45看成45×1，所以就是301×45－45×1，再用乘法分配律计算； （4）49×13＋51×13，运用乘法分配律计算； （5）3000－128×6＋32 ，先算乘法，再算减法，最后算加法； （6）35×101，101可以看成100＋1，所以就是35×（100＋1），再运用乘法分配律计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、探索实践（共17分） 19. 想一想，写一写。 90－40－20＝90－（40＋20） 70－20－30＝70－（20＋30） 1000－320－280＝1000－（320＋280） 600－300－200＝600－（300＋200） 观察上面的算式，你发现了什么规律？把你发现的规律用含有字母的式子表示出来。 再仿写一个： 【答案】规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：；仿写示例： 【解析】 【分析】计算给出的算式后可发现规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，这是减法的运算性质，用字母表示为，仿写只要符合这个规律即可。 【详解】由分析得出规律：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：； 仿写示例：（符合规律即可） 20. 根据要求完成下面各题。（每个格边长是1cm） （1）在上面点子图中，画一个底是4cm、高是3cm的平行四边形。 （2）再画一个等腰梯形，并画出这个梯形底边上的一条高。 （3）请你画一个底为4cm，高为3cm的等腰三角形，并画出这个等腰三角形底边上的一条高。 【答案】 【解析】 【分析】（1）画两条长度为4cm平行线段作为底，并且两条平行线段相距3cm，再把两条平行线段的对应端点连接起来即得到要画的平行四边形。 （2）画等腰梯形时，等腰梯形两腰相等、上下底平行，先确定上下底的长度，再选取能使两腰长度相等的点来绘制，之后根据梯形高的定义画出底边上的高。 （3）画等腰三角形时，因为底是4cm、高是3cm，先确定底的两个端点，再找到底的垂直平分线上距离底3个格的点作为顶点，最后根据三角形高的定义画出底边上的高。 【详解】图略。 21. 请以A为顶点画一个40°的角，以B为顶点画一个60°的角。请你结合三角形内角和的相关知识求出第三个角是（ ）°。 【答案】80； 【解析】 【分析】用量角器画角的方法：先把量角器的中心点与线段的端点重合，把0°刻度线与线段端点重合，再对应度数的刻度点上一点，连接线段的端点和这一点作射线，即画成一个角； 三角形内角和为180°，用180°减去已知的40°和60°，得到第三个角的度数。 【详解】画图略。 第三个角度数：180°－40°－60°＝80° 五、解决问题（第22题8分、第23题6分、第24、25题5分，共24分） 22. 甲、乙两个工程队分别从两端同时修一条水渠。甲队每天修26米，乙队每天修34米，50天后修完。 （1）这条水渠一共长多少米？ （2）完工后，甲队比乙队少修了多少米？ 【答案】（1） 3000 米 （2） 400 米 【解析】 【分析】（1）要求水渠总长度，即甲、乙两队修的长度之和。已知两队同时修了 50 天，可根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，先分别求出两队修的长度再相加； （2）要求甲队比乙队少修的长度，即两队工作总量之差；可分别求出两队修的长度再相减。 【小问1详解】 （米） 答：这条水渠一共长 3000 米。 【小问2详解】 （米） 答：完工后，甲队比乙队少修了 400 米。 23. 中国结是中国传统手工编织工艺品，编织时需要用到绳线，不同编法的用绳量不同。编织小号中国结，每个需要用绳m厘米，编织大号中国结需要的绳是小号中国结的2倍少8厘米。 （1）请用含有字母的式子表示出编一个大号中国结要用多少厘米的绳？ （2）当m＝25时，编一个大号中国结要用多少厘米的绳？ 【答案】（1） 厘米 （2） 42 厘米 【解析】 【分析】（1）根据“大号中国结需要的绳是小号中国结的2倍少8厘米”，确定数量关系为：大号用绳量＝小号用绳量×2－8，将小号用绳量m代入即可；根据含有字母的式子的简写规则，数字写在字母前面，乘号省略。 （2）将代入第（1）小题得到的式子中，按照先乘除后加减的运算顺序进行计算。 【小问1详解】 根据题意，小号中国结每个需要用绳m厘米，大号中国结需要的绳是小号中国结的2倍少8厘米，即m乘2再减8。 列式为： 答：编一个大号中国结要用 厘米的绳。 【小问2详解】 当 时， （厘米） 答：编一个大号中国结要用 42 厘米的绳。 24. 青岛与北京相距约669千米，甲、乙两车分别从青岛和北京相对开出。甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶95千米，经过2小时后，两车相距多少千米？ 【答案】269千米 【解析】 【分析】两车的速度和乘行驶的时间等于两车行驶的路程和，青岛与北京的距离减两车行驶的路程，即等于两车相距的距离。据此解答。 【详解】669－（105＋95）×2 ＝669－200×2 ＝669－400 ＝269（千米） 答：两车相距269千米。 25. 张伯伯用32米长的篱笆围一个等腰梯形的菜园，梯形的上底是5米，下底是13米，这个梯形的一条腰长多少米？ 【答案】 7米 【解析】 【分析】已知篱笆的总长度即为等腰梯形的周长，且等腰梯形的两条腰长度相等。用周长减去上底和下底的长度，求出两条腰的总长度，再除以2， 即可求出一条腰的长度。 【详解】（32－5－13）÷2 ＝（27－13）÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 答：这个梯形的一条腰长7米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $