精品解析：2025-2026学年山东省滨州市博兴县青岛版六年级下册期中学情自测数学试卷

2025－2026学年度第二学期期中质量监测 六年级数学试题 （时间100分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，满分24分。 1. 妈妈把50000元存入银行，这里的“50000元”是（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 2. 订阅《少年报》的总价与份数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 3. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. 4. 下列各式中，表示x与y成反比例关系的是（ ）。 A. x＋y＝12 B. y＝x C. 5. 某校男生和女生人数的比是3∶2，女生人数占全校人数的（  ）。 A. 60％ B. 40％ C. 66.7％ 6. 一本书打八折可以便宜3元，这本书的原价是（ ）元。 A. 3.75 B. 15 C. 12 7. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. ∶ B. 8∶9 C. 9∶8 8. 120吨增加它的10%，以后再减少10%，结果是（ ）。 A. 120吨 B. 118.8吨 C. 119.8吨 9. 小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面三天所调的蜂蜜水最甜的是（ ）。 A. 第一天，用25毫升蜂蜜配成250毫升蜂蜜水 B. 第二天，蜂蜜与水的体积比是1∶10 C. 第三天，蜂蜜体积占蜂蜜水的12% 10. 李叔叔加工一批零件，加工5个零件需要40分钟，一天工作8小时，能加工出x个零件，列式正确的为（ ）。 A. 5∶40＝x∶480 B. x∶8＝5∶40 C. 8x＝5×40 11. 如图，切割火腿肠，截面的形状是（ ）。 A. B. C. 12. 做10节长2米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要（ ）平方厘米的铁皮。 A. 16956 B. 7536 C. 75360 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。 13. 如果a∶8＝7∶6，那么6a＝（ ）。 14. 将下列比例填写完整：3∶（ ）＝（ ）∶12。 15. 一种月季种子的发芽率80%左右，王爷爷买了这种月季种子1200粒，他要保证培育出640株这样的月季花苗，则至少需要播种种子（ ）粒。 16. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 17. 如果从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时，那么客车所用的时间比货车少（ ）%。 18. 将一个直径是8厘米、高3分米的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。 19. 如果从甲桶中取20%油倒入乙桶后，两桶油的重量相等，那么原来甲、乙两桶中油的重量比是（ ）。 20. 如果y＝ax（x、a、y都不等于0），那么当y一定时，a和x之间的关系为（ ）；当x一定时，a和y之间的关系为（ ）。 三、解答题：本大题共8个小题，满分52分。解答时请写出必要的演推过程。 21. 考考你的想象力，如下三个图形，若沿着虚线旋转一周，则分别形成了什么物体？ 22. 求未知数x。 x∶＝12∶ x－x＝12 5x－2.4×5＝8 23. 李明的妈妈在银行存了20000元钱，定期一年，年利率是1.75%。到期后可以取多少钱？ 24. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米。前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 25. 用比例知识解答。 学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。若上午9时小明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，则旗杆的高度是多少米？ 26. 六一儿童节实验小学举办美术作品展览，蜡笔画有80幅，水彩画的数量比蜡笔画的数量多40%，水彩画有多少幅？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 27. 列式计算。 如果一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么体积扩大到原来的多少倍？ 28. 请根据表中信息，解答下列问题。 某造纸厂的生产情况如下表所示。 造纸总吨数（吨） 20 40 60 80 100 120 造纸时间（时） 1 2 3 4 5 6 （1）用数量关系式表示表中两种相关联的量之间的关系； （2）判断这两种量是什么比例关系； （3）若造纸时间为16小时，则造纸多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期中质量监测 六年级数学试题 （时间100分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题2分，满分24分。 1. 妈妈把50000元存入银行，这里的“50000元”是（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 【答案】A 【解析】 【分析】人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，存入银行的钱叫做本金，据此解答。 【详解】分析可知，妈妈把50000元存入银行，这里的“50000元”是本金。 故答案为：A 【点睛】掌握本金的意义是解答题目的关键。 2. 订阅《少年报》的总价与份数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系； 两种相关联的量，若一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。 【详解】《少年报》的总价÷份数＝《少年报》的单价（一定），《少年报》的总价与份数的比值一定，这两个量成正比例关系。 故答案为：A 【点睛】本题考查正、反比例关系的辨别，关键看两个相关联的量是乘积一定还是比值（商）一定。 3. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大（3－1）倍，据此分析。 【详解】3－1＝2 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。 故答案为：A 4. 下列各式中，表示x与y成反比例关系的是（ ）。 A. x＋y＝12 B. y＝x C. 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】A．对于x＋y＝12，x与y是和的关系，和一定，不符合反比例关系中乘积一定的条件，所以x与y不成反比例关系； B．对于y＝x，x与y是相等的关系，不符合反比例关系中乘积一定的条件，所以x与y不成反比例关系； C．对于，变形可得xy＝5，x与y的乘积是定值5，符合反比例关系的定义，所以x与y成反比例关系。 表示x与y成反比例关系的是。 5. 某校男生和女生人数的比是3∶2，女生人数占全校人数的（  ）。 A. 60％ B. 40％ C. 66.7％ 【答案】B 【解析】 【详解】略 6. 一本书打八折可以便宜3元，这本书的原价是（ ）元。 A. 3.75 B. 15 C. 12 【答案】B 【解析】 【详解】略 7. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. ∶ B. 8∶9 C. 9∶8 【答案】C 【解析】 【详解】甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 故选：C 8. 120吨增加它的10%，以后再减少10%，结果是（ ）。 A. 120吨 B. 118.8吨 C. 119.8吨 【答案】B 【解析】 【详解】120×（1＋10%）×（1－10%） ＝120×1.1×0.9 ＝132×0.9 ＝118.8（吨） 故答案为：B 9. 小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面三天所调的蜂蜜水最甜的是（ ）。 A. 第一天，用25毫升蜂蜜配成250毫升蜂蜜水 B. 第二天，蜂蜜与水的体积比是1∶10 C. 第三天，蜂蜜体积占蜂蜜水的12% 【答案】C 【解析】 【分析】蜂蜜占蜂蜜水的百分率越高，蜂蜜水越甜，计算出三天所调的蜂蜜水中蜂蜜占的百分率，在进行比较，即可解答。 【详解】A．25÷250×100%＝10%； B．1÷（1＋10）×100%≈9.09%； C．12% 12%＞10%＞9.09% 第三天最甜。 故答案选：C 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。 10. 李叔叔加工一批零件，加工5个零件需要40分钟，一天工作8小时，能加工出x个零件，列式正确的为（ ）。 A. 5∶40＝x∶480 B. x∶8＝5∶40 C. 8x＝5×40 【答案】A 【解析】 【分析】加工零件的效率不变，零件个数与时间的比值一定，所以成正比例关系。前后时间单位要一致，8小时＝480分钟。 【详解】加工5个零件需要40分钟，工作效率＝5÷40＝5∶40，一天工作8小时，能加工出x个零件，8小时＝480分钟，工作效率＝x÷480＝x∶480，工作效率不变，则5∶40＝x∶480 11. 如图，切割火腿肠，截面的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】据图可知，火腿肠可看作近似圆柱体，图中刀具是斜着切割，可根据切割角度和圆柱的特征，推断出截面的形状。 【详解】A．圆形截面是垂直于圆柱体轴线切割所得到的，不符合； B．椭圆形截面是斜着切割圆柱体所得到的，符合； C．图形是纵向切开火腿肠所得到的截面，不符合。 12. 做10节长2米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要（ ）平方厘米的铁皮。 A. 16956 B. 7536 C. 75360 【答案】C 【解析】 【分析】求烟囱管的需要的铁皮就是求出圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出一节圆柱形烟筒管需要铁皮的面积，再乘10，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】2米＝200厘米 3.14×6×2×200×10 ＝18.84×2×200×10 ＝37.68×200×10 ＝7536×10 ＝75360（平方厘米） 做10节长2米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管，至少需要75360平方厘米。 故答案为：C 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。 13. 如果a∶8＝7∶6，那么6a＝（ ）。 【答案】56 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，由此求出6a的值。 【详解】分析可知，如果a∶8＝7∶6，那么6a＝7×8＝56。 14. 将下列比例填写完整：3∶（ ）＝（ ）∶12。 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先计算比例两个外项的乘积，再根据外项积等于内项积，确定两个内项的乘积，找到符合条件的两个数填入比例。 【详解】3×12＝36 4×9＝36 所以3∶4＝9∶12。（答案不唯一） 15. 一种月季种子的发芽率80%左右，王爷爷买了这种月季种子1200粒，他要保证培育出640株这样的月季花苗，则至少需要播种种子（ ）粒。 【答案】800 【解析】 【分析】根据月季种子发芽率＝发芽的种子数量÷播种的种子总数量×100%，已知发芽率是80%，发芽的种子数量要保证在640株，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用发芽的种子数量除以发芽率即可求出至少需要播种的种子数量。 【详解】640÷80%＝800（株） 【点睛】此题的解题关键是理解发芽率的含义以及掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。 16. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】“”把题目中的数据代入公式计算，即可求出这个圆柱的侧面积。 【详解】2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方厘米） 所以，它的侧面积是62.8平方厘米。 17. 如果从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时，那么客车所用的时间比货车少（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】把货车行驶时间看作单位“1”。客车比货车少用的时间＝货车行驶的时间－客车行驶的时间；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，客车比货车少用时间的对应百分率＝客车比货车少用的时间÷货车行驶的时间×100%。 【详解】（5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 如果从聊城到菏泽，客车要行驶4小时，货车要行驶5小时，那么客车所用的时间比货车少20%。 18. 将一个直径是8厘米、高3分米的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）。 【答案】502.4立方厘米（或0.5024立方分米） 【解析】 【分析】根据“削成最大的圆锥”可知，圆柱与圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】3分米＝30厘米； 3.14×（8÷2）²×30× ＝50.24×30× ＝502.4（立方厘米） 【点睛】本题中明确圆柱与圆锥等底等高是解答本题的关键，熟记等底等高圆柱与圆锥的体积关系。 19. 如果从甲桶中取20%油倒入乙桶后，两桶油的重量相等，那么原来甲、乙两桶中油的重量比是（ ）。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】根据题意，把甲桶油原来的质量看作单位“1”，现在甲桶油剩下原来的1－20%＝80%，此时和乙桶油的重量相等，说明乙桶油原来的质量是甲桶油原来的质量的1－40%＝60%，进而写出原来甲、乙两桶油的重量比，并化成最简比即可。 【详解】原来乙桶油的重量： 1－20%×2 ＝1－0.2×2 ＝1－0.4 ＝0.6 ＝60% 原来甲、乙两桶油的重量比： 1∶60% ＝1∶0.6 ＝（1×10）∶（0.6×10） ＝10∶6 ＝5∶3 20. 如果y＝ax（x、a、y都不等于0），那么当y一定时，a和x之间的关系为（ ）；当x一定时，a和y之间的关系为（ ）。 【答案】 ①. 反比例##反比例关系 ②. 正比例##正比例关系 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】如果y＝ax，那么当y一定时，即乘积一定，则a和x之间的关系为（反比例关系）； 当x一定时，即＝x，比值一定，则a和y之间的关系为（正比例关系）。 三、解答题：本大题共8个小题，满分52分。解答时请写出必要的演推过程。 21. 考考你的想象力，如下三个图形，若沿着虚线旋转一周，则分别形成了什么物体？ 【答案】球；茶杯；葫芦 【解析】 【分析】一个平面图形绕着一条直线（虚线）旋转一周，会形成对应的立体图形，需要结合图形的形状想象旋转后的立体结构。 【详解】第一个图形：半圆以直径（虚线）为轴旋转一周，半圆上的所有点绕轴旋转，会围成一个完整的球。 第二个图形：这个图形的杯身、杯柄、杯底部分绕轴旋转，会形成带杯柄的立体茶杯。 第三个图形：上下两个圆弧、中间收窄的图形绕轴旋转，会形成上下粗、中间细的葫芦。 22. 求未知数x。 x∶＝12∶ x－x＝12 5x－2.4×5＝8 【答案】x＝18；x＝21；x＝4 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝12×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成x＝12，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成5x－12＝8，然后方程两边先同时加上12，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）x∶＝12∶ 解：x＝12× x＝3 x＝3÷ x＝3×6 x＝18 （2）x－x＝12 解：x＝12 x＝12÷ x＝12× x＝21 （3）5x－2.4×5＝8 解：5x－12＝8 5x＝8＋12 5x＝20 x＝20÷5 x＝4 23. 李明的妈妈在银行存了20000元钱，定期一年，年利率是1.75%。到期后可以取多少钱？ 【答案】20350元 【解析】 【分析】在本题中，本金是20000元，时间是1年，年利率为1.75%，求到期后可取回多少元，取回的应是本金和利息，运用关系式：本息＝本金＋本金×存期×利率，解决问题。 【详解】20000＋20000×1×1.75% ＝20000＋20000×0.0175 ＝20000＋350 ＝20350（元） 答：到期后可以取出20350元。 【点睛】此题属于利息问题，根据本金、利息、利率三者之间的关系解决问题。 24. 一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米。前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 【答案】5.024平方米 【解析】 【分析】压路机的前轮是圆柱形，轮宽相当于圆柱的高，前轮滚动一周时，压过的路面是一个长方形。这个长方形就是圆柱的侧面。 已知前轮直径为0.8米，轮宽（即圆柱的高）为2米，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh（π取3.14，d为直径，h为高），把数据代入计算即可。 【详解】3.14×0.8×2＝5.024（平方米） 答：压过的路面是5.024平方米。 25. 用比例知识解答。 学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。若上午9时小明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米，则旗杆的高度是多少米？ 【答案】8米 【解析】 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设旗杆的高度是米。 x∶6.4＝2.5∶2 2x＝6.4×2.5 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 答：旗杆的高度是8米。 26. 六一儿童节实验小学举办美术作品展览，蜡笔画有80幅，水彩画的数量比蜡笔画的数量多40%，水彩画有多少幅？（画线段图整理条件和问题，然后解答。） 【答案】；112幅 【解析】 【分析】由题意可知，把蜡笔画的数量看作单位“1”，水彩画的数量是蜡笔画的，画一条线段表示蜡笔画的数量，平均分成10份，再画另一条线段有14份长表示水彩画的数量，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】作图略。 80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（幅） 答：水彩画有112幅。 27. 列式计算。 如果一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么体积扩大到原来的多少倍？ 【答案】27倍 【解析】 【分析】设原棱长为a，先根据正方体体积公式V＝a3，求出原体积；再求出棱长扩大3倍后的新体积，最后用新体积除以原体积，即可解答。 【详解】设原来的棱长为a。 原来的体积：a×a×a＝a3 现在的棱长是3a 现在的体积：3a×3a×3a＝27a3 27a3÷a3＝27 所以体积扩大到原来的27倍。 28. 请根据表中信息，解答下列问题。 某造纸厂的生产情况如下表所示。 造纸总吨数（吨） 20 40 60 80 100 120 造纸时间（时） 1 2 3 4 5 6 （1）用数量关系式表示表中两种相关联的量之间的关系； （2）判断这两种量是什么比例关系； （3）若造纸时间为16小时，则造纸多少吨？ 【答案】（1）造纸总吨数÷造纸时间＝每小时造纸吨数（一定） （2）正比例关系 （3）320吨 【解析】 【分析】（1）表中两种相关联的量是造纸总吨数和造纸时间，造纸总吨数÷造纸时间＝每小时造纸吨数； （2）如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系； （3）设造纸x吨，根据造纸总吨数÷造纸时间＝每小时造纸吨数（一定），列出正比例算式解答即可。 【小问1详解】 20÷1＝20（吨）、40÷2＝20（吨）、60÷3＝20（吨）…… 造纸总吨数和造纸时间是两种相关联的量，造纸总吨数÷造纸时间＝每小时造纸吨数（一定）。 【小问2详解】 造纸总吨数÷造纸时间＝20，这两种量是正比例关系。 【小问3详解】 解：设造纸x吨。 x÷16＝20 x÷16×16＝20×16 x＝320 答：造纸320吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $