精品解析：2024-2025学年山东省滨州市博兴县青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中教育集团质量监测 六年级数学试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的三个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得2分，满分24分。 1. 取款时，银行多付的钱叫做（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 2. 一件商品原价500元，商店搞活动降价10%，这件商品降价后为（ ）元。 A 450 B. 460 C. 480 3. 把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 100.48 B. 50.24 C. 25.12 4. 把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 5. 一个圆锥体的底面周长为31.4cm，高为3dm，则其体积为（ ）。 A. 78.5cm3 B. 785cm3 C. 7850cm3 6. 某电视机生产厂家今年第一季度的产量为2000台，计划第二季度的产量比第一季度提高5个百分点，那么该电视机生产厂家今年上半年的产量为（ ）。 A. 2100 B. 2010 C. 4100 7. 小明家于2023年元旦在某银行存款10万元，存期一年，年利率为2.5%；一年后，由于家中不需用钱，决定连本带息继续转存一年，年利率不变，那么到期后可以取回（ ）元（精确到个位数字）。 A. 102500 B. 102563 C. 105063 8. 在一张图纸上，若用10厘米的线段表示实际问题中的5毫米，则这张图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. 9. 高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面高（ ）厘米（容器厚度忽略不计）。 A. 3 B. 4 C. 6 10. 下面两个量成正比例关系的是（ ）。 A. 正方体体积和棱长 B. 小明的身高和年龄 C. 汽车耗油量和行程 11. 解比例的根据是（  ） A. 比的基本性质 B. 比例的基本性质 C. 分数的基本性质 12. 甲乙两个数均大于0，若甲的等于乙的，则甲、乙两数的比是（ ）。 A. 9∶4 B. 4∶3 C. 3∶4 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。 13. 某校六（3）班周一的出勤情况如下：事假3人，病假2人，到校45人，那么该班这天的出勤率是__________。 14. xy=15，x和y成（ ）比例． 15. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是________厘米。 16. 如果3A＝9B，那么A∶B＝__________。 17. 一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，这堆小麦体积是__________。 18. 换算。 0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 19. 一个底面半径8厘米．高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米． 20. 如果一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米、圆心角为72°的扇形，那么这圆锥的侧面积大小为__________。 三、解答题：本大题共7个小题，满分52分。解答时请写出必要的演推过程。 21. 计算。 （1） （2） 22. 解比例。 （1）1.25∶0.5＝∶2.4 （2）＝∶3.8 23. 测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 24. 橙汁罐为圆柱形，它的底面直径为6厘米，高为10厘米。如果将24罐橙汁放入如图所示的长方体包装箱内，那么这个包装箱的容积是多少？ 25. 李明由于常玩电子产品，不注意休息时间，导致视力越来越差。“五一节”这天，李明妈妈正好从天天购物广场经过，看到了一则广告：“某某款护眼台灯打折后的到手价120元，比原来降低了30元”，那么现价是原价的百分之几？ 26. 将下图中直角三角形ABC以直角边所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是多少立方分米？ 27. 一个圆柱形零件，高是12厘米，底面半径是4厘米，零件的上端有一个圆柱形的孔，孔的直径是6厘米，深是7厘米。如果将这个零件接触空气部分的表面涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期中教育集团质量监测 六年级数学试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的三个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得2分，满分24分。 1. 取款时，银行多付的钱叫做（ ）。 A. 本金 B. 利息 C. 利率 【答案】B 【解析】 【详解】取款时，银行多付的钱叫做利息； 故答案为：B。 2. 一件商品原价500元，商店搞活动降价10%，这件商品降价后为（ ）元。 A. 450 B. 460 C. 480 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，依据“求比一个数少百分之几数是多少”。把原价看作单位“1”，降价10%后，现价是原价的（1－10%），用原价乘这个百分率得到现价，据此解答。 【详解】降价10%，则现价是原价的1－10%＝90%＝0.9 降价后价格：500×0.9＝450（元） 故答案为：A 3. 把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 100.48 B. 50.24 C. 25.12 【答案】B 【解析】 【分析】正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体棱长，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 把一个棱长为4分米的正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是50.24立方分米。 故答案为：B 4. 把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】根据数量关系判断麻袋的数量和每袋化肥重量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例。 【详解】麻袋的数量×每袋化肥的重量＝这堆化肥的总重量，总重量不变，麻袋的数量和每袋化肥的重量成反比例。 故答案为：B 5. 一个圆锥体的底面周长为31.4cm，高为3dm，则其体积为（ ）。 A. 78.5cm3 B. 785cm3 C. 7850cm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷半径÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3dm＝30cm 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 31.4×52×30× ＝3.14×25×30× ＝78.5×30× ＝2355× ＝785（cm3） 一个圆锥体的底面周长为31.4cm，高为3dm，则其体积为785cm3。 故答案为：B 6. 某电视机生产厂家今年第一季度的产量为2000台，计划第二季度的产量比第一季度提高5个百分点，那么该电视机生产厂家今年上半年的产量为（ ）。 A. 2100 B. 2010 C. 4100 【答案】C 【解析】 【分析】上半年产量＝第一季度产量＋第二季度产量，由于第二季度比第一季度提高5个百分点，那么相当于第二季度是第一季度的1＋5%，单位“1”是第一季度，单位“1”已知，用乘法，用第一季度产量×（1＋5%）＝第二季度产量，据此即可求解。 【详解】2000＋2000×（1＋5%） ＝2000＋2000×1.05 ＝2000＋2100 ＝4100（台） 故答案为：C 7. 小明家于2023年元旦在某银行存款10万元，存期为一年，年利率为2.5%；一年后，由于家中不需用钱，决定连本带息继续转存一年，年利率不变，那么到期后可以取回（ ）元（精确到个位数字）。 A. 102500 B. 102563 C. 105063 【答案】C 【解析】 【分析】已知本金10万元，即100000元，年利率为2.5%，存期1年，根据“利息＝本金×利率×存期”计算出第一年的利息为100000×2.5%×1＝2500元，所以第一年到期后的本息和（即第二年的本金）为2500＋100000＝102500元；第二年本金为102500元，年利率仍为2.5%，存期1年，第二年利息为102500×2.5%×1＝2562.5元，那么第二年到期后可取回的本息和为2562.5＋102500＝105062.5元，精确到个位是105063元。 【详解】10万元＝100000元 100000×2.5%×1＋100000 ＝100000×0.025×1＋100000 ＝2500＋100000 ＝102500（元） 102500×2.5%×1＋102500 ＝102500×0.025×1＋102500 ＝2562.5＋102500 ＝105062.5 ≈105063（元） 所以到期后可以取回105063元。 故答案为：C 8. 在一张图纸上，若用10厘米的线段表示实际问题中的5毫米，则这张图纸的比例尺是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，需先统一单位，再代入公式计算，据此解答。 【详解】先统一单位，10厘米＝ 100毫米。比例尺＝图上距离：实际距离＝ 100∶5＝20∶1 。 故答案为：C 9. 高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面高（ ）厘米（容器厚度忽略不计）。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），圆柱体积公式V＝Sh，等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，水的体积不变，据此求圆柱中水面高度。 【详解】因为等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥形容器高12厘米，装满水倒入等底等高圆柱形容器。那么水在圆柱中的高度是圆锥高度的，即12×＝4（厘米）。 故答案为：B 10. 下面两个量成正比例关系的是（ ）。 A. 正方体体积和棱长 B. 小明的身高和年龄 C. 汽车耗油量和行程 【答案】C 【解析】 【分析】两个量成正比例关系，即一个量变化，另一个量也随之变化，但它们的比值是恒定的。 【详解】A．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，它与棱长的比值并不是常数，所以该选项错误； B．小明的身高会随着年龄变化而变化，但比值不是常数，所以选项错误； C．汽车的耗油量＝每公里耗油量×行程，它们的比值是恒定的，所以选项正确。 故答案选择C。 【点睛】本题考查的是两个量正比例关系的定义，准确判定两个量的比值否恒定是解题的关键。 11. 解比例的根据是（  ） A. 比的基本性质 B. 比例的基本性质 C. 分数的基本性质 【答案】B 【解析】 【分析】 首先要知道什么是解比例，然后解析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据。 故选B 【详解】因为求比例的解的过程，叫做解比例． 所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据． 选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据． 选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据。 12. 甲乙两个数均大于0，若甲的等于乙的，则甲、乙两数的比是（ ）。 A. 9∶4 B. 4∶3 C. 3∶4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得：甲＝乙，此时可通过等式性质化简得到甲÷乙，即可化为甲、乙两数的比，据此计算得出答案。 【详解】解：根据题意得：甲＝乙 甲÷乙＝乙÷乙 甲÷乙＝ 即：，化为比的形式为：甲∶乙＝9∶4 故答案为：A 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。 13. 某校六（3）班周一的出勤情况如下：事假3人，病假2人，到校45人，那么该班这天的出勤率是__________。 【答案】90% 【解析】 【分析】根据题意，先把事假人数、病假人数、到校人数相加，求出该班总人数；再根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算求解。 【详解】45÷（3＋2＋45）×100% ＝45÷50×100% ＝0.9×100% ＝90% 该班这天的出勤率是90%。 14. xy=15，x和y成（ ）比例． 【答案】反 【解析】 【分析】 【详解】x和y的乘积一定，因此x和y成反比例，根据此填空． 15. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是________厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等，所以底面周长就是12.56厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。 详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 【点睛】关键是熟悉圆柱侧面展开图，掌握圆的周长公式。 16. 如果3A＝9B，那么A∶B＝__________。 【答案】3∶1 【解析】 【分析】根据题意得：已知3A＝9B，运用等式性质将A、B移到等号左边并作除法，右边的数即为比值，进而得出A、B的比。 【详解】3A＝9B 3A÷（3B）＝9B÷（3B） 即：A∶B＝3∶1 17. 一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，这堆小麦的体积是__________。 【答案】9.42立方米##9.42m3 【解析】 【分析】先利用圆锥的底面周长除以3.14除以2求出底面半径，再利用圆锥的体积公式V＝πr2h计算小麦的体积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32×1× ＝3.14×9×1× ＝28.26× ＝9.42（立方米） 这堆小麦的体积是9.42立方米。 18. 换算。 0.75＝（ ）%＝（ ）（填成数） 【答案】 ①. 75 ②. 七成五 【解析】 【分析】根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；百分之几十就是几成。 【详解】0.75＝75% 75%＝七成五 0.75＝75%＝七成五 19. 一个底面半径8厘米．高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米． 【答案】60 【解析】 【详解】略 20. 如果一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米、圆心角为72°的扇形，那么这圆锥的侧面积大小为__________。 【答案】62.8平方厘米##62.8cm2 【解析】 【分析】半径为10厘米、圆心角为72°的扇形的面积就是圆锥的侧面积，根据扇形的面积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】×3.14× ＝×3.14×100 ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 所以这圆锥的侧面积大小为62.8平方厘米。 三、解答题：本大题共7个小题，满分52分。解答时请写出必要的演推过程。 21. 计算。 （1） （2） 【答案】（1）6；（2） 【解析】 【分析】（1）先把60%、化成0.6，然后根据乘法分配律的逆运算（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1） （2） 22. 解比例。 （1）1.25∶0.5＝∶2.4 （2）＝∶3.8 【答案】（1）＝6；（2）＝5.4 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.5＝1.25×2.4，然后方程两边同时除以0.5，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.9＝2.7×3.8，然后方程两边同时除以1.9，求出方程的解。 【详解】（1）1.25∶0.5＝∶2.4 解：0.5＝1.25×2.4 0.5＝3 ＝3÷0.5 ＝6 （2）＝∶3.8 解：1.9＝2.7×3.8 1.9＝10.26 ＝10.26÷1.9 ＝5.4 23. 测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 【答案】15米 【解析】 【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设教学楼高x米。 x∶22.5＝3∶4.5 4.5x＝22.5×3 4.5x÷4.5＝67.5÷4.5 x＝15 答：教学楼高15米。 【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。 24. 橙汁罐为圆柱形，它的底面直径为6厘米，高为10厘米。如果将24罐橙汁放入如图所示的长方体包装箱内，那么这个包装箱的容积是多少？ 【答案】8640立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，长方体包装箱的长边放有6罐橙汁，则长是（6×6）厘米；宽边放有4罐橙汁，则宽是（6×4）厘米；高等于橙汁罐的高10厘米；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个包装箱的容积。 【详解】箱子的长：6×6＝36（厘米） 箱子的宽：6×4＝24（厘米） 箱子的高：10厘米 箱子的容积： 36×24×10 ＝864×10 ＝8640（立方厘米） 答：这个包装箱的容积是8640立方厘米。 25. 李明由于常玩电子产品，不注意休息时间，导致视力越来越差。“五一节”这天，李明的妈妈正好从天天购物广场经过，看到了一则广告：“某某款护眼台灯打折后的到手价120元，比原来降低了30元”，那么现价是原价的百分之几？ 【答案】80% 【解析】 【分析】把这款护眼台灯的原价看作单位“1”，打折后的到手价即现价是120元，比原来降低了30元，则原价是（120＋30）元；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几。 【详解】120÷（120＋30）×100% ＝120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：现价是原价的80%。 26. 将下图中的直角三角形ABC以直角边所在直线为轴旋转一周，所得图形的体积是多少立方分米？ 【答案】0.05652或0.11304立方分米 【解析】 【分析】分两种情况：①以三角形直角边AB为轴旋转得到的圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米；根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积。 ②以三角形直角边BC为轴旋转得到的圆锥，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，据此代入圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，注意单位名数的换算。 【详解】分两种情况：①以直角边AB边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，半径是3厘米，高是6厘米； 3.14×32×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） 56.52立方厘米＝0.05652立方分米。 ②以直角边BC所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，半径是6厘米，高是3厘米。 3.14×62×3× ＝3.14×36×3× ＝113.04×3× ＝339.12× ＝113.04（立方厘米） 113.04立方厘米＝0.11304立方分米。 答：所得图形的体积是0.05652立方分米或0.11304立方分米。。 27. 一个圆柱形零件，高是12厘米，底面半径是4厘米，零件的上端有一个圆柱形的孔，孔的直径是6厘米，深是7厘米。如果将这个零件接触空气部分的表面涂上防锈漆，一共需要涂多少平方厘米？ 【答案】5338平方厘米 【解析】 【分析】圆柱形孔的下底面恰好填补了圆柱形零件上底面被挖空的部分面积，因此这个零件接触空气部分的表面积＝圆柱形零件的侧面积＋圆柱形零件的2个底面积＋圆柱形孔的侧面积；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入相应的数值计算，所得结果即为需要涂漆部分的面积。 【详解】2×3.14×4×12＋3.14×42×2＋3.14×6×7 ＝3.14×8×12＋3.14×16×2＋3.14×42 ＝3.14×96＋3.14×32＋3.14×42 ＝3.14×（96＋32＋42） ＝3.14×170 ＝533.8（平方厘米） 答：一共需要涂533.8平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$