广西贺州市2026年春季学期期中教学质量检测八年级数学

2026年春季学期期中教学质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符含题意的，错选、多选、或未选均不得分．） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 0 2. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，6 C. 5，12，13 D. 4，6，7 4. 二次根式有意义的条件是( ) A. B. C. D. 5. 用配方法将一元二次方程化为（、为常数）的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若一直角三角形的两边长分别是6和8，则第三边长为（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 无法确定 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 关于一次函数，下列结论中正确的是（　　） A. 图象必经过 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 若，在图象上，则 D. 图象向上平移1个单位长度得解析式为 10. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 沙燕风筝以深厚的文化底蕴、高超的制作技艺著称，已被列入国家级非遗名录．在如图所示的“风筝”骨架图案中，若，则添加如下的一个条件仍不能证明的是（　　） A. B. C. D. 12. 若实数满足，则的值为（ ） A. -2 B. 9 C. 11 D. 14 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 若是方程的一个根，则的值为______． 14. 如图，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒的内部底面直径，内壁高，高出笔筒部分为，则这支铅笔的长度可能是______． 15. 关于的不等式的解集是______． 16. 某区组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排56场比赛，应有______个球队参加比赛． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解答下列各题： （1）计算：； （2）解方程：． 18. 某小型公司通过优化生产、拓展市场，每月净利润稳步增长．已知该公司第1个月净利润为10万元，第3个月净利润为万元，且这两个月的净利润的月平均增长率相同．求该公司这两个月净利润的月平均增长率． 19. 校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端，之间的距离，他们的操作过程如下：①沿延长线的方向，在池塘边的空地上选点，使米；②在AC的一侧选点，恰好使米，米；③测得米．请根据他们的操作过程，回答以下问题： （1）求的度数； （2）求出，两点间的距离． 20. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根为，，且，求的值． 21. 阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ，且， ∴当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）求证：无论取何值，代数式的值恒为正数； （2）若代数式的最小值为，求的值： 22. 在编程课上，同学们用代码控制虚拟机器人移动，机器人的坐标需满足特定数学条件．已知机器人初始坐标由二次根式表达式确定，运动轨迹满足一元二次方程模型． （1）若机器人的横坐标满足，纵坐标满足，求机器人的初始坐标； （2）机器人沿直线运动时，其到原点的距离（单位：米）与运动时间（单位：秒）满足方程．若时机器人到达目标位置，求出运动时间（为正整数）．（提示：我们可以将“”看作一个整体，用“换元法”求解）． 23. 综合实践【问题情境】“三月三”是广西壮族自治区盛大的传统节日，各族群众载歌载舞，开展抛绣球、搭歌台、拼几何图案等民俗活动．某数学实践小组受壮锦几何图案启发，以三角形图案为模型，围绕线段旋转展开探究，研究图形变换中线段长度与三角形面积的变化规律． 【实践探究】 （1）初步感知：如图1，是等腰直角三角形纹样，，．将代表绣球抛射路线的边绕点顺时针旋转得到线段，过点作交的延长线于点，连接．则线段的长为______；的面积为______； （2）拓展应用：如图2，为直角三角形歌台支架，且，，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，求线段的长以及的面积； （3）深入拓展：如图3，在等腰三角形壮锦图案中，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，直接写出的面积． 2026年春季学期期中教学质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符含题意的，错选、多选、或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】19 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2）15米 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 方程总有两个实数根； （2）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ， ∵， ∴， ∴无论取何值，代数式的值恒为正数； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 运动时间为秒，秒或秒 【23题答案】 【答案】（1）， （2），的面积为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $