考点3.2牛顿运动定律应用的瞬时性问题和等时圆模型 专项训练-2027结高考物理一轮100考点精练

2027高考物理一轮复习100考点精练 第三章 运动和力的关系 考点3.2 牛顿运动定律应用的瞬时性问题和等时圆 【考点精练】 1 （2026黑龙江新时代高考联盟）如图所示，A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧连接处于静止状态，已知A、B的质量为，C的质量为，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．D的质量为 B．突然剪断A、B间绳的瞬间，B的加速度为0 C．突然剪断A、B间绳的瞬间，C的加速度大小等于 D．突然剪断C、D间绳的瞬间，A的加速度为0 答案 D 【解析】A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧连接处于静止状态，由平衡条件可知，CD之间轻绳中拉力为4mg，D的质量为4m，A错误；AB之间轻绳中拉力为mg，突然剪断A、B间绳的瞬间，B的加速度为g，方向向上，B错误；突然剪断A、B间绳的瞬间，由于BC之间弹簧的弹力不变，C的加速度大小等于0，C错误；突然剪断C、D间绳的瞬间，由于BC之间弹簧的弹力不变，B和A的加速度都为0，D正确。 2. (2024·湖南卷，3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 答案　A 解析　细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg;细线剪断瞬间，由牛顿第二定律对B有FAB－3mg＝3maB，对C有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝g，aC＝1.5g，A正确。 3.(2025·八省联考山陕青宁卷，6)如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则(　　) A.L1的拉力大小为mg B.L2的拉力大小为3mg C.若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g D.若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g 答案　C 解析　对甲、乙整体受力分析可知，L1的拉力大小为T1＝2mgtan 60°＝2mg，L2的拉力大小为T2＝＝4mg，故A、B错误;若剪断L1，该瞬间弹簧的弹力不变，则小球乙受到的合力仍为零，加速度为零;对甲分析，由牛顿第二定律可知加速度a＝g，故C正确，D错误。 4. (2025·贵州贵阳诊断性联考)如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA和OB悬挂静止在O点，绳OA与竖直方向的夹角为θ，绳OB水平。重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gtan θ B.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gsin θ C.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为零 D.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为g 答案　BD 解析　剪断绳OB瞬间，小球即将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向可得mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，故A错误，B正确;剪断OA瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时切线方向的加速度大小为g，故C错误，D正确。 5 .(2024·浙江宁波模拟)蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物，如图所示，竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c(可视为弹性绳)的延长线均过三角形的中心，蜘蛛丝c沿竖直方向，且c中有张力。蜘蛛静止在蜘蛛网(不计重力)中央，下列说法正确的是(　　) A.a中张力大于b中张力 B.a中张力大于c中张力 C.若c突然断开，则蜘蛛仍能保持静止 D.若c突然断开，则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下 答案　B 解析　以网和蜘蛛为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件有Tasin θ＝Tbsin θ，可得Ta＝Tb，故A错误;在竖直方向上有Tacos θ＋Tbcos θ＝mg＋Tc，由几何关系可知θ＝60°，可得Ta＝mg＋Tc>Tc，若c突然断开，蜘蛛受到的合力竖直向上，有向上的加速度，故B正确，C、D错误。 6 .如图所示，质量为2 kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，质量为3 kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，重力加速度g＝10 m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间(　　) A.B对A的压力大小为12 N B.弹簧弹力大小为50 N C.B的加速度大小为10 m/s2 D.A的加速度为零 答案　A 解析　原来A处于平衡状态，有F弹＝mAg＝20 N，细线剪断瞬间，弹簧的弹力不会发生突变，故B错误;细线剪断瞬间，A、B一起加速下降，由于原来A平衡，则整体受到的合力等于B的重力，由牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，解得A、B共同的加速度a＝6 m/s2，故C、D错误;对B由牛顿第二定律可得mBg－FN＝mBa，解得B受到的支持力为FN＝12 N，由牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12 N，故A正确。 7. 两个质量均为m的小球，用轻杆连接后通过细绳悬挂在天花板上，如图所示.现突然剪断细绳OA，让小球下落，在剪断细绳的瞬间，小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则（　A　） A.a1＝g，a2＝g B.a1＝0，a2＝2g C.a1＝g，a2＝0 D.a1＝2g，a2＝0 答案 A 解析　剪断细绳的瞬间，A、B间轻杆的弹力可瞬间发生变化，A、B的加速度相同，将两球看成一个整体，由受力分析可得mg＋mg＝2ma，两球的加速度均为g，即a1＝g，a2＝g，故A正确. 8.[2024山东济南联考]如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（　D　） A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：1 B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：cos2θ C.A与B的加速度之比为1：1 D.A与B的加速度之比为cosθ：1 答案 D 解析　根据题述可知，A、B两球的质量相等，设为m，剪断细绳L2后，A球做圆周运动，剪断瞬间速度为0，向心加速度为0，只有切向加速度，故对A球进行受力分析，如图甲所示， 有FT＝mgcosθ，mgsinθ＝ma1；剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图乙所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有Fcosθ＝mg，mgtanθ＝ma2，所以FT：F＝cos2θ：1，a1：a2＝cosθ：1，故D正确. 9.[2024河北名校协作体联考改编/多选]如图，一水平轻绳一端固定在竖直墙壁上，另一端与小球相连.一轻质弹簧一端与竖直方向成θ＝60°的夹角固定在天花板上，另一端也与小球相连.轻杆与水平方向成α＝30°的夹角固定在水平地面上.小球处于平衡状态且与轻杆恰好接触无弹力.已知小球质量为m，与轻杆间的动摩擦因数为μ＝，则（　BC　） A.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为g，方向水平向右 B.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为g，方向沿杆斜向右上 C.剪断弹簧的瞬间，小球与杆间的弹力会发生突变 D.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为2g，方向沿杆斜向左下 答案 BC 解析　剪断轻绳之前，轻杆与小球间无弹力作用，小球受力如图1所示，根据平衡 条件可得F1＝mgtan θ＝mg、F2＝＝2mg.若剪断轻绳，F1消失，F2和mg不变， 小球和轻杆之间产生弹力和摩擦力，受力分析如图2所示，根据牛顿第二定律，有F2 －mg sin α－μmg cos α＝ma，解得此时小球的加速度大小a＝g，方向沿杆斜向右 上，故A错误，B正确；若剪断弹簧，F1和F2消失，mg不变，小球和轻杆之间产生 弹力和摩擦力，受力分析如图3所示，滑动摩擦力Ff＝μmg cos α＝mg，则此时小球 加速度大小为a＝＝g，方向沿杆斜向左下，故C正确，D错误. 图1　　　　　 图2　　　　　　图3 10. [2022全国甲/多选]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A.P的加速度大小的最大值为2μg B.Q的加速度大小的最大值为2μg C.P的位移大小一定大于Q的位移大小 D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 答案 AD 解析　两滑块匀速运动过程中，弹簧对P、Q的弹力大小为kx＝μmg，当撤去拉力后，对滑块P由牛顿第二定律有kx'＋μmg＝ma1，同理对滑块Q有μmg－kx'＝ma2，从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长过程中，弹力由μmg一直减小到零，所以P的加速度大小的最大值为刚撤去拉力F瞬间的加速度大小，此时P的加速度大小为2μg，而弹簧恢复原长时，Q的加速度大小达到最大值，即Q的最大加速度为μg，A项正确，B项错误；由于弹簧恢复原长前滑块P的加速度一直大于Q的加速度，且两滑块初速度相同，所以撤去拉力后P的速度一直小于同一时刻Q的速度，所以P的位移一定小于Q的位移，C项错误，D项正确. 一题多解　由分析可知P、Q的加速度变化情况，定性绘制两滑块的v－t图像如图所示， 由图像容易判断出撤去拉力后到弹簧第一次恢复原长前P的位移一定小于Q的位移，P的速度一直小于同一时刻Q的速度，故C项错误，D项正确. 11. 如图所示，OA、OB、OC是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、A、B、C位于同一圆周上，O为圆周的最高点，A为圆周的最低点，O'为圆心，每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，三个滑环从O点无初速度释放，它们到达A、B、C三点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是(　　) A.t1>t2>t3 B.t1<t2<t3 C.t1>t2=t3 D.t1=t2=t3 答案　D 解析　设杆与竖直方向的夹角为θ，则有2R·cos θ=gcos θ·t2，解得t=2，可知从O点无初速度释放的小滑环到达A、B、C三点的时间相等，即t1=t2=t3，故选D。 12 (2024·广西南宁模拟)如图所示，1、2、3、4四个小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4，已知竖直固定的圆环半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为r，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.t1>t2 B.t3＝t4 C.t2<t4 D.t1＝t4 答案　BC 解析　1号小球的加速度为a1＝gsin 60°＝g，位移为x1＝2r·sin 60°＝r，运动时间为t1＝＝2;2号小球的加速度为a2＝gsin 30°＝g，位移为x2＝2r·sin 30°＝r，运动时间为t2＝＝2;3号小球的加速度为a3＝gsin 60°＝g，位移为x3＝＝2r，运动时间为t3＝;4号小球的加速度为a4＝gsin 30°＝g，位移为x4＝＝2r，运动时间为t4＝;则t1＝t2，t3＝t4，t3－t1＝t4－t2＝2(－1)，t1＝t2<t4，故B、C正确。 13 .(2025·江苏泰州一模)如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板AO'、BO'、CO'，其下端都固定于容器底部O'点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度BO'>AO'>CO'。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑(忽略阻力)，则(　　) A.A处滑块最先到达O'点 B.B处滑块最先到达O'点 C.C处滑块最先到达O'点 D.三个滑块同时到达O'点 答案　D 解析　令半球形容器的半径为R，滑板的倾角为θ，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma，根据位移公式有2Rsin θ＝gsin θ·t2，解得t＝2，可知时间t与滑板的倾角θ和板的长度均无关，故三个滑块同时到达O'点，故D正确。 14 如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O'为圆心.每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达细杆另一端所用的时间.下列关系正确的是（　　） A.t1＝t2 B.t2＞t3 C.t1＜t2 D.t1＝t3 答案 BCD 解析　设想还有一根光滑固定细杆ca，ca、Oa、da三根细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3；而由c→a滑动的小滑环与由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相同，初速度均为零，但加速度aca＞aOb，由x＝a加t2可知，t2＞tca，故B、C、D正确. 15.[2024安徽合肥重点中学联考/多选]如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆垂直于斜面放置，每根杆上都套一个小滑环（图中未画出），四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系正确的是（　BC　） A.t1＝t2 B.t2＜t3 C.t2＜t4 D.t2＝t4 答案 BC 解析　以OA为直径画圆，如图所示， 设两端点分别为O点和圆上另一点的杆与竖直方向的夹角为θ，对小滑环受力分析，由牛顿第二定律可得ma＝mg cos θ，解得a＝g cos θ，由几何关系知，小滑环沿弦下滑的位移x＝2R cos θ，据x＝at2，解得t＝，即从圆上最高点沿任一条光滑弦滑到圆上另一点所用的时间相同.则沿OA和OC滑到斜面的时间相同，有t1＝t3，OB的长度小于沿OB方向的弦长，OD的长度大于沿OD方向的弦长，则t4＞t3＝t1＞t2，故选BC. 16 如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEF C.tAB<tCD<tEF D.tAB＝tCD<tEF 答案　B 解析　如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知，tAB>tCD>tEF，B项正确。 17 （2025安徽名校联考）如图所示，从圆上一点引三条倾角不同的粗糙斜面轨道、、到圆周上，已知斜面的动摩擦因数均为，其中是一条竖直面，是圆的直径，。现将小球从点分别沿、、三个斜面静止释放，设小球到达圆周上的速率分别为，经历的时间分别为、、，则下列说法正确的是（ ） A． > B．>> C． D．== 【答案】D 【解析】设AE=L，从AB右侧任意一个与竖直方向夹角为θ的斜面下落，如图。 根据牛顿第二定律，mgcosθ-μmgsinθ=ma， 可得 a=gcosθ-μgsinθ 根据位移公式，Lcos（37°+θ）=g(cosθ-μsinθ) 又 μ=0.75= 联立解得 t= 由此可知，t与粗糙斜面轨道倾角无关，所以==，D正确C错误。 根据mgcosθ-μmgsinθ=ma，可知斜面与AB夹角θ越小，加速度越大，根据x=a，可知，加速度越大，位移越大。 又F=ma，由动能定理，Fx=，可知x越大，速度越大，所以，>>，AB错误。 18. （2024江苏新高考基地学校第三次大联考） 如图所示，为圆的竖直直径，、为两条粗糙轨道，其中过圆心。在A、C两点由静止释放小滑块，使其分别沿、和运动到圆上，小滑块与轨道间的动摩擦因数相同，则（ ） A. 滑块沿的运动时间最短 B. 滑块沿的运动时间最短 C. 滑块沿的运动时间最短 D. 滑块沿三个路径运动时间相同 【参考答案】B 【名师解析】 设圆的直径为d，滑块沿CD运动时，有 解得 设AB与竖直方向的夹角为，滑块沿AB运动时，有 解得 可知 设AD与竖直方向的夹角为，滑块沿AD运动时，有 解得 可知 所以滑块沿的运动时间最短。B正确。 19. （2024湖南省华南师范大学附中质检） 如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为，则小球在三根细杆上运动的时间关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 【参考答案】B 【名师解析】 小球所受电场力大小与重力大小之比为，可知小球所受重力与电场力的合力F的方向恰好与平行，且由A指向B。延长，作交于M，以为直径画一个圆（图中虚线），与该圆交于N。 设，则小球沿杆运动的加速度为 位移为 由得 与无关，由等时圆模型知 而，，故 故选B。 20 .在倾角为α的传送带正上方，有一发货口A。为了使货物从静止开始从A点沿光滑斜槽以最短时间到达传送带，则斜槽与竖直方向夹角β应为 A．α B。α/2 C。α/3 D。2α 题【参考答案】B 【名师解析】过A点为最高点做圆与传送带相切，由等时圆模型可知沿AB设置滑槽，则下滑时间最短，由几何知识可求得斜槽与竖直方向夹角β应为β=α/2.，选项B正确。 9965： 0 21 88.如图所示，在竖直平面内有半径为R和1.5R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为a，b和c分别是小圆和大圆上的两个点，其中ab长为1.6R，ac长为3R.现沿ab和ac建立两条光滑轨道，自a处由静止释放小球，已知小球沿ab轨道运动到b点所用时间为t1，沿ac轨道运动到c点所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　) A．2∶3 B．5∶8 C.∶ D.∶ 【参考答案】C． 【名师解析】 设ab和ac间的夹角为θ，根据几何关系可知，cos θ＝＝＝0.8，小球沿ab做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得a＝＝0.8g，根据运动学基本公式得1.6R＝at①，小球从a运动到c做自由落体运动，则有3R＝gt②，根据①②解得＝，故C正确． 22（2023湖南衡阳高一期末）倾角为θ=30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直地固定一长10m的直杆AO。A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢环（视为质点），两环从A点由静止开始，同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，小环在钢绳上滑行的时间t1和t2分别为（） A．2s和2s B．1s和2s C．2s和s D．以上答案均不正确 【参考答案】A 【名师解析】以O为圆心，以r=10m为半径画圆，则A在竖直面内圆的最高点，CB在圆周上，根据等时圆模型，可知小环在钢绳上滑行的时间t1=t2，选项A正确。 23 滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏。有两部直滑梯AB和AC，A、B、C在竖直平面内的同一圆周上，且A为圆周的最高点，示意图如图所示。已知圆半径为R，在圆周所在的竖直平面内有一位置P，距离A点为3R且与A等高。各滑梯的摩擦均不计，已知重力加速度为g。 (1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下，试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系; (2)若设计一部上端在P点，下端在圆周上某点的直滑梯，则小朋友沿此滑梯由静止滑下时，在滑梯上运动的最短时间是多少。 答案　(1)tAB＝tAC＝　(2) 解析　(1)设AB与水平方向的夹角为θ，小朋友沿AB下滑时的加速度为a＝gsin θ，由运动学规律有xAB＝a，由几何关系可知xAB＝2Rsin θ，联立解得tAB＝，由上式可知小朋友的下滑时间与滑梯倾斜程度无关，则两次沿滑梯运动的时间关系为tAB＝tAC＝。 (2)根据第(1)问的结论，画出以P点为最高点的半径为r的等时圆，如图所示，两圆相切时，时间最短，有 (R＋r)2＝(r－R)2＋(3R)2 解得r＝R 由第(1)问的结论有t＝。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第三章 运动和力的关系 考点3.2 牛顿运动定律应用的瞬时性问题和等时圆 【考点精练】 1 （2026黑龙江新时代高考联盟）如图所示，A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧连接处于静止状态，已知A、B的质量为，C的质量为，已知重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．D的质量为 B．突然剪断A、B间绳的瞬间，B的加速度为0 C．突然剪断A、B间绳的瞬间，C的加速度大小等于 D．突然剪断C、D间绳的瞬间，A的加速度为0 2. (2024·湖南卷，3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g，1.5g B.2g，1.5g C.2g，0.5g D.g，0.5g 3.(2025·八省联考山陕青宁卷，6)如图，质量均为m的两个相同小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳L1、L2固定，处于静止状态，L1水平，L2与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则(　　) A.L1的拉力大小为mg B.L2的拉力大小为3mg C.若剪断L1，该瞬间小球甲的加速度大小为g D.若剪断L1，该瞬间小球乙的加速度大小为g 4. (2025·贵州贵阳诊断性联考)如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA和OB悬挂静止在O点，绳OA与竖直方向的夹角为θ，绳OB水平。重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gtan θ B.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gsin θ C.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为零 D.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为g 5 .(2024·浙江宁波模拟)蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物，如图所示，竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c(可视为弹性绳)的延长线均过三角形的中心，蜘蛛丝c沿竖直方向，且c中有张力。蜘蛛静止在蜘蛛网(不计重力)中央，下列说法正确的是(　　) A.a中张力大于b中张力 B.a中张力大于c中张力 C.若c突然断开，则蜘蛛仍能保持静止 D.若c突然断开，则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下 6 .如图所示，质量为2 kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，质量为3 kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，重力加速度g＝10 m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间(　　) A.B对A的压力大小为12 N B.弹簧弹力大小为50 N C.B的加速度大小为10 m/s2 D.A的加速度为零 7. 两个质量均为m的小球，用轻杆连接后通过细绳悬挂在天花板上，如图所示.现突然剪断细绳OA，让小球下落，在剪断细绳的瞬间，小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则（　　） A.a1＝g，a2＝g B.a1＝0，a2＝2g C.a1＝g，a2＝0 D.a1＝2g，a2＝0 8.[2024山东济南联考]如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（　　） A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：1 B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：cos2θ C.A与B的加速度之比为1：1 D.A与B的加速度之比为cosθ：1 9.[2024河北名校协作体联考改编/多选]如图，一水平轻绳一端固定在竖直墙壁上，另一端与小球相连.一轻质弹簧一端与竖直方向成θ＝60°的夹角固定在天花板上，另一端也与小球相连.轻杆与水平方向成α＝30°的夹角固定在水平地面上.小球处于平衡状态且与轻杆恰好接触无弹力.已知小球质量为m，与轻杆间的动摩擦因数为μ＝，则（　　） A.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为g，方向水平向右 B.剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小为g，方向沿杆斜向右上 C.剪断弹簧的瞬间，小球与杆间的弹力会发生突变 D.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为2g，方向沿杆斜向左下 10. [2022全国甲/多选]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A.P的加速度大小的最大值为2μg B.Q的加速度大小的最大值为2μg C.P的位移大小一定大于Q的位移大小 D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 11. 如图所示，OA、OB、OC是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、A、B、C位于同一圆周上，O为圆周的最高点，A为圆周的最低点，O'为圆心，每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，三个滑环从O点无初速度释放，它们到达A、B、C三点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是(　　) A.t1>t2>t3 B.t1<t2<t3 C.t1>t2=t3 D.t1=t2=t3 12 (2024·广西南宁模拟)如图所示，1、2、3、4四个小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4，已知竖直固定的圆环半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为r，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.t1>t2 B.t3＝t4 C.t2<t4 D.t1＝t4 13 .(2025·江苏泰州一模)如图所示，半球形容器内有三块不同长度的滑板AO'、BO'、CO'，其下端都固定于容器底部O'点，上端搁在容器侧壁上，已知三块滑板的长度BO'>AO'>CO'。若三个滑块同时从A、B、C处开始由静止下滑(忽略阻力)，则(　　) A.A处滑块最先到达O'点 B.B处滑块最先到达O'点 C.C处滑块最先到达O'点 D.三个滑块同时到达O'点 14 如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O'为圆心.每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达细杆另一端所用的时间.下列关系正确的是（　　） A.t1＝t2 B.t2＞t3 C.t1＜t2 D.t1＝t3 15.[2024安徽合肥重点中学联考/多选]如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆垂直于斜面放置，每根杆上都套一个小滑环（图中未画出），四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系正确的是（　　） A.t1＝t2 B.t2＜t3 C.t2＜t4 D.t2＝t4 16 如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEF C.tAB<tCD<tEF D.tAB＝tCD<tEF 17 （2025安徽名校联考）如图所示，从圆上一点引三条倾角不同的粗糙斜面轨道、、到圆周上，已知斜面的动摩擦因数均为，其中是一条竖直面，是圆的直径，。现将小球从点分别沿、、三个斜面静止释放，设小球到达圆周上的速率分别为，经历的时间分别为、、，则下列说法正确的是（ ） A． > B．>> C． D．== 18. （2024江苏新高考基地学校第三次大联考） 如图所示，为圆的竖直直径，、为两条粗糙轨道，其中过圆心。在A、C两点由静止释放小滑块，使其分别沿、和运动到圆上，小滑块与轨道间的动摩擦因数相同，则（ ） A. 滑块沿的运动时间最短 B. 滑块沿的运动时间最短 C. 滑块沿的运动时间最短 D. 滑块沿三个路径运动时间相同 19. （2024湖南省华南师范大学附中质检） 如图所示，竖直的圆环置于水平向左的匀强电场中，三个完全相同的带正电的绝缘小球（未画出）分别套在固定于AB、AC、AD的三根光滑细杆上，其中AB与竖直方向夹角为60°，AC经过圆心，AD竖直。现将小球无初速度地从A端释放，小球分别沿AB、AC、AD下滑到B、C、D三点。已知小球所受电场力大小与重力大小之比为，则小球在三根细杆上运动的时间关系为（　　） A. B. C. D. 无法确定 20 .在倾角为α的传送带正上方，有一发货口A。为了使货物从静止开始从A点沿光滑斜槽以最短时间到达传送带，则斜槽与竖直方向夹角β应为 A．α B。α/2 C。α/3 D。2α 题9965： 0 21 88.如图所示，在竖直平面内有半径为R和1.5R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为a，b和c分别是小圆和大圆上的两个点，其中ab长为1.6R，ac长为3R.现沿ab和ac建立两条光滑轨道，自a处由静止释放小球，已知小球沿ab轨道运动到b点所用时间为t1，沿ac轨道运动到c点所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　) A．2∶3 B．5∶8 C.∶ D.∶ 22（2023湖南衡阳高一期末）倾角为θ=30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直地固定一长10m的直杆AO。A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢环（视为质点），两环从A点由静止开始，同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，小环在钢绳上滑行的时间t1和t2分别为（） A．2s和2s B．1s和2s C．2s和s D．以上答案均不正确 23 滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏。有两部直滑梯AB和AC，A、B、C在竖直平面内的同一圆周上，且A为圆周的最高点，示意图如图所示。已知圆半径为R，在圆周所在的竖直平面内有一位置P，距离A点为3R且与A等高。各滑梯的摩擦均不计，已知重力加速度为g。 (1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下，试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系; (2)若设计一部上端在P点，下端在圆周上某点的直滑梯，则小朋友沿此滑梯由静止滑下时，在滑梯上运动的最短时间是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $