考点2.6探究两个互成角度力的合成规律 专项训练-2027结高考物理一轮100考点精练

2027高考物理一轮复习100考点精练 第二章 相互作用 考点2.6 探究两个互成角度力的合成规律 【考点精练】 1. (四川雅安市高2025年4月第二次诊断)用如图所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。 （1）除了弹簧秤、橡皮筋、刻度尺、细绳套之外，以下器材还需选（　　） A. 重锤线 B. 量角器 C. 三角板 （2）测量完成后，作出力的图示，以两个分力为邻边，做出平行四边形，其对角线______（选填“一定”或“不一定”）与橡皮筋共线。 （3）下列各图中，与本实验所用物理思想方法相同的是（　　） A. 甲图：重心概念的提出 B. 乙图：伽利略理想斜面实验 C. 丙图：探究影响向心力大小的因素 D. 丁图：卡文迪许扭秤实验测量万有引力常量 2 (2023全国乙)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上. ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上.将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计.用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并.（多选，选填正确答案标号） A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向. ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示. ⑤比较F'和F的，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则. 3 （2024云南师大附中阶段练习）某实验小组利用如图所示装置做“力的合成与分解”实验，先用一个弹簧测力计通过细线悬吊一个钩码，当钩码静止时，弹簧测力计的示数为F＝1.50N；再用两个弹簧测力计a、b通过两根互成角度的等长细线将该钩码悬吊，弹簧测力计a所拉细线方向水平，弹簧测力计b所拉细线与水平方向成θ角，且θ＝60°. （1）弹簧测力计a的拉力与弹簧测力计b的拉力的合力为N（保留3位有效数字）； （2）现让弹簧测力计a、b均绕O点沿顺时针方向缓慢转动，保持结点在圆心O处、两弹簧测力计间的夹角不变，直到连接弹簧测力计b的细线方向水平为止，此过程中弹簧测力计b的示数.（选填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”） （3）关于此实验，下列说法正确的是. A.此实验的思想方法与重心这一概念的建立思想是不同的 B.应保证两弹簧测力计与物体在同一竖直面内 C.用两个弹簧测力计拉细线时，两细线间的夹角应尽可能大 D.弹簧测力计a、b拉力方向应沿弹簧测力计轴线 4. (2023天津期中)有同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则.在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题. 图甲 （1）改变钩码个数，实验能完成的是. A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是. A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用天平测出钩码的质量 （3）在作图时，你认为图（选填“乙”或“丙”）是正确的. 图乙　　　　　　图丙 5.（2024辽宁沈阳名校联考）某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计的实验装置如图.固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2. （1）实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，此时弹簧测力计的示数为F1； ③根据力的平行四边形定则计算绳套1和绳套2的合力F'＝； ④比较，即可初步验证力的平行四边形定则. （2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是. A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 6. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉所在位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　。 （2）本实验采用的科学方法是　　（填选项前字母）。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 （3）实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上绳套； C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，并以这两个邻边之间的对角线表示力F； E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个F'的图示； F.进行多组实验。比较F'和F的大小和方向，得出结论。 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是　　和　　； ②遗漏的内容分别是　 　 ; 　。 7.[2024河南高三校联考]如图甲所示，某小组在水平放置的木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验.实验的主要过程如下： A.将橡皮筋的一端固定，分别进行两次拉伸橡皮筋，一次是两位同学合作，先同时通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度将橡皮筋的另一端拉到某一点O，记录O点位置同时记录两弹簧测力计示数F1和F2的大小和方向；另一次是用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的端点拉到同一位置点O，记录此时弹簧测力计示数F'的大小和方向； B.过O点，按统一标度作出力F1、F2和F'的图示如图乙所示； C.以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为如图乙所示的F. 回答下列问题： （1）下列说法正确的是. A.F1、F2之间的夹角最好为120° B.为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C.用一个弹簧测力计拉细绳时，需调整弹簧测力计拉力的大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D.平行四边形定则求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和的方法，位移以及磁感应强度的合成不遵循这种方法 （2）对乙图，F1、F2合力的理论值是，实际测量值是.（均选填“F'”或“F”） （3）实验小组重新做了一次实验，如图丙所示，若图中每一小格长度均代表1.5N，则在图中作出F1与F2的合力大小为N（保留2位有效数字）. 8 [2024·海南高考14（2）题]为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验。 （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N，请完成下列问题： （1） 在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 （2）比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因： ①　 　； ②　 　。 9 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数； ④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … （1）根据表格，A传感器对应的是表中力　　（选填“F1”或“F2”）。钩码质量为　　kg（g取10 m/s2，结果保留1位有效数字）。 （2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是　　。 A.因为事先忘记调零 B.何时调零对实验结果没有影响 C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响 D.可以完全消除实验的误差 （3）实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形（而不是其他形状）轨道移动的主要目的是　　。 A.方便改变A传感器的读数 B.方便改变B传感器的读数 C.保持杆右端O的位置不变 D.方便改变细绳与杆的夹角θ 10. 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是　BC　（选填选项前的字母）。 A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中　丙　（选填“丙”或“丁”）是正确的。 （3）某次实验中测得图乙中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将　 　，OB中弹簧的长度将　 　（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 11.（2025·广东广州二模）如图甲，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数　　N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为　　N（结果保留一位小数）。 12.（2025·福建厦门模拟预测）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋a、b和细线P的一端连接，结点记为O。 （2）用刻度尺测量橡皮筋a的原长，记为L0。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端，用手拉动橡皮筋a的自由端，记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋a的自由端，右手拉动细线P，使得O点两次位置重合，记录此时橡皮筋a的长度L2和　 　。 （5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，使O点位置再次重合且拉动方向均　 　（填“一定不变”或“可以改变”），还需要记录　 　。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋a的弹力大小和形变量是成正比，以形变量的大小作为弹力F、F1及F2，根据记录的信息作出平行四边形，如图丁所示，比较对角线F'与F的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 13.（2025·福建南平三模）利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。 （1）量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图甲。 （2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图乙，此时右侧弹簧测力计示数为　　N，记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F，如图丙。 （3）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力F3、F4的大小和方向。 （4）请在图丙中作出F3、F4的合力F'的力的图示。 （5）多次重复步骤（3）和（4），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许的范围内都　 　，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第二章 相互作用 考点2.6 探究两个互成角度力的合成规律 【考点精练】 1. (四川雅安市高2025年4月第二次诊断)用如图所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。 （1）除了弹簧秤、橡皮筋、刻度尺、细绳套之外，以下器材还需选（　　） A. 重锤线 B. 量角器 C. 三角板 （2）测量完成后，作出力的图示，以两个分力为邻边，做出平行四边形，其对角线______（选填“一定”或“不一定”）与橡皮筋共线。 （3）下列各图中，与本实验所用物理思想方法相同的是（　　） A. 甲图：重心概念的提出 B. 乙图：伽利略理想斜面实验 C. 丙图：探究影响向心力大小的因素 D. 丁图：卡文迪许扭秤实验测量万有引力常量 【答案】（1）C （2）不一定 （3）A 【解析】(1)本实验中除了弹簧秤、橡皮筋、刻度尺、细绳套之外，还需要三角板作出力的图示，进行数据处理，而不需要重锤线和量角器。故选C。 (2)测量完成后，作出力的图示，以两个分力为邻边，做出平行四边形，由于存在实验误差，其对角线不一定与橡皮筋共线。 (3)本实验采用的科学思想方法为等效替代法，重心为重力的等效作用点，采用等效替代的思想，伽利略理想斜面实验采用实验与逻辑推理的方法，探究影响向心力大小的因素采用控制变量法，卡文迪许扭秤实验测量万有引力常量采用放大法。 故选A。 2 (2023全国乙)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上. ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上.将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计.用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并　　.（多选，选填正确答案标号） A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到　　，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向. ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示. ⑤比较F'和F的　　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则. 答案 ② CD ③ 标记位置 ⑤大小和方向 解析　②实验中保证两次操作使橡皮条产生相同的弹力作用，故应标记小圆环的位置以及每个力的大小和方向，力的大小由测力计读出，方向即为细线的方向，故C、D正确；橡皮条与细线的长度没必要测出，A、B错误.③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到已标记的小圆环位置，记录此时拉力F的大小和方向.⑤比较F'和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则. 3 （2024云南师大附中阶段练习）某实验小组利用如图所示装置做“力的合成与分解”实验，先用一个弹簧测力计通过细线悬吊一个钩码，当钩码静止时，弹簧测力计的示数为F＝1.50N；再用两个弹簧测力计a、b通过两根互成角度的等长细线将该钩码悬吊，弹簧测力计a所拉细线方向水平，弹簧测力计b所拉细线与水平方向成θ角，且θ＝60°. （1）弹簧测力计a的拉力与弹簧测力计b的拉力的合力为　1.50　N（保留3位有效数字）； （2）现让弹簧测力计a、b均绕O点沿顺时针方向缓慢转动，保持结点在圆心O处、两弹簧测力计间的夹角不变，直到连接弹簧测力计b的细线方向水平为止，此过程中弹簧测力计b的示数　变小　.（选填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”） （3）关于此实验，下列说法正确的是　BD　. A.此实验的思想方法与重心这一概念的建立思想是不同的 B.应保证两弹簧测力计与物体在同一竖直面内 C.用两个弹簧测力计拉细线时，两细线间的夹角应尽可能大 D.弹簧测力计a、b拉力方向应沿弹簧测力计轴线 答案 （1）1.50 （2）变小 （3）BD 解析　（1）弹簧测力计a、b拉力的合力应与钩码对结点O的拉力等大反向，故为1.50N. （2）由几何关系得，弹簧测力计a、b对结点O的拉力Fa、Fb以及钩码对O的拉力F1组成的矢量三角形内接于圆O'，如图所示，可看出在题设过程中，拉力Fb在变小. （3）力的合成与分解的思想方法与重心这一概念的引入均使用了等效替代法，故A错误；该实验应保证各个力在同一平面内，故B正确；夹角太大，在绘制力的图示时，不易测量，故C错误；弹簧测力计的拉力沿其轴线方向，可减小实验误差，故D正确. 4. (2023天津期中)有同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则.在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题. 图甲 （1）改变钩码个数，实验能完成的是　BCD　. A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 （2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是　A　. A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用天平测出钩码的质量 （3）在作图时，你认为图　乙　（选填“乙”或“丙”）是正确的. 图乙　　　　　　图丙 答案 （1）BCD（2）A（3）乙 解析　（1）实验中的分力与合力的关系必须满足｜F1－F2｜＜F3＜F1＋F2，因此BCD选项是可以的. （2）拆下钩码和绳子前要记录结点O的位置以及三段绳子的方向，故选A. （3）实验中F3的方向是竖直向下的，故图乙正确. 5.（2024辽宁沈阳名校联考）某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计的实验装置如图.固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2. （1）实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，此时弹簧测力计的示数为F1； ③根据力的平行四边形定则计算绳套1和绳套2的合力F'＝　　； ④比较　 　，即可初步验证力的平行四边形定则. （2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是　D　. A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 答案 （1）F1 F和F'在误差允许的范围内相同（2）D 解析　（1）③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为F1＝F'tan30°＝F'，则绳套1和绳套2的合力F'＝F1. ④比较F和F'，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则. （2）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，根据图像可知，绳套1的拉力先减小后增大，绳套2的拉力大小逐渐减小，故D正确，A、B、C错误. 6. 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉所在位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）如果没有操作失误，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　。 （2）本实验采用的科学方法是　　（填选项前字母）。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 （3）实验时，主要的步骤是： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上绳套； C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，并以这两个邻边之间的对角线表示力F； E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个F'的图示； F.进行多组实验。比较F'和F的大小和方向，得出结论。 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是　　和　　； ②遗漏的内容分别是　 　 ; 　。 答案：（1）F'（2） B （3） ①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 解析：（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而作图作出的力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F'。 （2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们是等效替代的关系，B正确。 （3）①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。 7.[2024河南高三校联考]如图甲所示，某小组在水平放置的木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验.实验的主要过程如下： A.将橡皮筋的一端固定，分别进行两次拉伸橡皮筋，一次是两位同学合作，先同时通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度将橡皮筋的另一端拉到某一点O，记录O点位置同时记录两弹簧测力计示数F1和F2的大小和方向；另一次是用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的端点拉到同一位置点O，记录此时弹簧测力计示数F'的大小和方向； B.过O点，按统一标度作出力F1、F2和F'的图示如图乙所示； C.以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为如图乙所示的F. 回答下列问题： （1）下列说法正确的是　C　. A.F1、F2之间的夹角最好为120° B.为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C.用一个弹簧测力计拉细绳时，需调整弹簧测力计拉力的大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D.平行四边形定则求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和的方法，位移以及磁感应强度的合成不遵循这种方法 （2）对乙图，F1、F2合力的理论值是　F　，实际测量值是　F'　.（均选填“F'”或“F”） （3）实验小组重新做了一次实验，如图丙所示，若图中每一小格长度均代表1.5N，则在图中作出F1与F2的合力大小为　9.0　N（保留2位有效数字）. 答案 （1）C （2）F F’ （3）9.0 解析　（1）F1与F2之间的夹角不能太大也不能太小，也不一定是特殊的120°，选项A错误；使用弹簧测力计的时候，弹簧测力计应与木板平行，不可以斜向上拉弹簧测力计，选项B错误；用一个弹簧测力计拉细绳时，需调整弹簧测力计拉力的大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合，这样保证F'与F1、F2是等效替代关系，选项C正确；平行四边形定则求和的方法适用于一切矢量的求和，位移、速度、磁感应强度的合成都遵循这种求和的方法，选项D错误. （2）对题图乙，F1、F2合力的理论值是平行四边形的对角线，即F.实际测量值是F'. （3）在题图丙中作出F1与F2的合力如图所示.图中每一小格长度均代表1.5N，则F1与F2的合力大小为9.0N. 8 [2024·海南高考14（2）题]为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验。 （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图甲、乙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N，请完成下列问题： （1） 在图乙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 （2）比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因： ①　 　； ②　 　。 答案：（1）　 （2）① 没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行　； ②　读数时没有正视弹簧测力计　。 解析：（1）根据F1、F2与F的方向和大小作出的力的图示如图所示。 由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而作图作出的力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F'。 （2）由图可知F与F'不完全重合，该误差的原因可能是没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；读数时没有正视弹簧测力计。 9 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数； ④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … （1）根据表格，A传感器对应的是表中力　　（选填“F1”或“F2”）。钩码质量为　　kg（g取10 m/s2，结果保留1位有效数字）。 （2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是　　。 A.因为事先忘记调零 B.何时调零对实验结果没有影响 C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响 D.可以完全消除实验的误差 （3）实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形（而不是其他形状）轨道移动的主要目的是　　。 A.方便改变A传感器的读数 B.方便改变B传感器的读数 C.保持杆右端O的位置不变 D.方便改变细绳与杆的夹角θ 答案 （1）F1 0.05 （2）C （3）C 解析：（1）A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可得钩码质量m≈0.05 kg。 （2）在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确。 （3）让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即保持杆右端O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。 10. 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 （1）依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是　BC　（选填选项前的字母）。 A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 （2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中　丙　（选填“丙”或“丁”）是正确的。 （3）某次实验中测得图乙中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将　 　，OB中弹簧的长度将　 　（选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 答案 （1） BC （2）丙 （3）一直增大 先减小后增大 解析：（1）实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律可知，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水瓶的重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。 解析：（2）实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 解析：（3）对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则可得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 11.（2025·广东广州二模）如图甲，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力： （1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； （2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； （3）标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数　　N； （4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为　　N（结果保留一位小数）。 答案：(3)3.00（2.99～3.01均可） (4)① ②7.0（6.8～7.2） 解析：（3）弹簧测力计的最小分度为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 （4）①做出力的图示，如图所示： ②由作图结果可得重物的重力为7.0 N。 12.（2025·福建厦门模拟预测）小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。 （1）如图甲所示，先把两根橡皮筋a、b和细线P的一端连接，结点记为O。 （2）用刻度尺测量橡皮筋a的原长，记为L0。 （3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端，用手拉动橡皮筋a的自由端，记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。 （4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋a的自由端，右手拉动细线P，使得O点两次位置重合，记录此时橡皮筋a的长度L2和　 　。 （5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，使O点位置再次重合且拉动方向均　 　（填“一定不变”或“可以改变”），还需要记录　 　。 （6）根据胡克定律可知，橡皮筋a的弹力大小和形变量是成正比，以形变量的大小作为弹力F、F1及F2，根据记录的信息作出平行四边形，如图丁所示，比较对角线F'与F的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。 答案 （4）Oa与OP的方向 （5）一定不变 橡皮筋a的长度L3 解析：（4）实验时要记录力的大小和方向，力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得，力的方向可以沿橡皮筋作直线获得，即需要记录此时橡皮筋a的长度L2和Oa与OP的方向。 （5）把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动，需要使两次力的作用效果相同，故需要再次使O点位置重合且拉动方向均一定不变，还需要记录橡皮筋a的长度L3。 13.（2025·福建南平三模）利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。 （1）量角器固定在水平桌面上，将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定，如图甲。 （2）两细绳套挂上弹簧测力计，互成角度拉两只弹簧测力计，将结点拉至量角器圆心O点，如图乙，此时右侧弹簧测力计示数为　　N，记录此时力F1、F2的大小和方向。在纸上作力F1、F2的图示并得到合力F，如图丙。 （3）改变两细绳套的夹角，仍将结点拉至O点，记录此时力F3、F4的大小和方向。 （4）请在图丙中作出F3、F4的合力F'的力的图示。 （5）多次重复步骤（3）和（4），比较每次作出的合力，如果这些合力在误差允许的范围内都　 　，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 答案 （2）5.00 （4） （5）大小相等，方向相同 解析：（2）由图乙结合读数规则可知弹簧测力计的读数为5.00 N。 （4）根据平行四边形定则作出F3、F4的合力F'，如图。 （5）根据实验数据可知，合力在误差允许的范围内都大小相等，方向相同，则说明一个力分解成两个力有多种分解方式，分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 学科网（北京）股份有限公司 $