精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市潍城区利昌学校青岛版六年级下册期中阶段素养测试数学试卷

六年级数学素养测试 时间：80分钟 等级： 一、认真审题，填一填。 1. （ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 16 ②. 30 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，＝＝，再根据分数和比的关系，＝16∶20，根据分数和除法的关系，＝24÷30；根据分数化小数和百分数，＝0.8＝80%。据此填空。 【详解】16∶20＝＝24÷30＝80%＝0.8。 【点睛】本题考查了分数、比、百分数、小数的关系，掌握分数的基本性质，分数和除法的关系，以及四者的互化方法是解题的关键。 2. 服装店一件毛衣原价400元，现降价80元，现在打（ ）折出售。 【答案】八 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价＝（原价－降的价格）÷原价，求出现价是原价的百分之几十，再转化为折扣。 【详解】（400－80）÷400 ＝320÷400 ＝0.8 ＝80% 80%＝八折 3. 用一根2m长的圆柱形木料锯成3段，表面积比原来增加了100.48cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 【答案】5024 【解析】 【分析】先根据进率“1m＝100cm”将2m换算成200cm；把圆柱形木料锯成3段，需锯3－1＝2次；每锯一次会增加2个底面的面积，锯2次会增加4个底面的面积； 用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根木料的体积。 【详解】2m＝200cm 需锯的次数：3－1＝2（次） 增加面的个数：2×2＝4（个） 圆柱的底面积：100.48÷4＝25.12（cm2） 这根木料的体积：25.12×200＝5024（cm3） 4. 长度一定的圆木，平均分成若干段，每段的长度和截成的段数成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】若两个量的比值（商）一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】因为每段的长度×截成的段数＝圆木的总长度，已知圆木的长度一定，即每段的长度和截成的段数的乘积一定，根据反比例的意义，这两个量成反比例。 5. 六（1）班有50人，女生占40%，男生有（ ）人，男生比女生多（ ）%。 【答案】 ①. 30 ②. 50 【解析】 【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，男生占比＝1－女生占比，男生人数＝全班人数×男生占比。男生比女生多的占比＝（男生人数－女生人数）÷女生人数。 【详解】50×（1－40%） ＝50×60% ＝30（人） 女生人数：50－30＝20（人） （30－20）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 6. 王老师利用双休日骑自行车去海边游玩，他2小时骑行了30千米，照这样的速度，他3小时可骑行（ ）千米，（ ）小时可骑行52.5千米。当他骑行速度一定时，路程与时间成（ ）比例。 【答案】 ①. 45 ②. 3.5 ③. 正 【解析】 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”求出王老师的骑车速度，再根据“路程＝速度×时间”求出他3小时可骑行的路程，然后根据“时间＝路程÷速度”求出骑行52.5千米需要的时间；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断。 【详解】30÷2＝15（千米/时） 3×15＝45（千米） 52.5÷15＝3.5（小时） 王老师骑行的速度不变，速度（一定），所以当他骑行速度一定时，路程与时间成正比例。 7. 李叔叔买了一年期的国债2000元，当时的年利率是3.36%，到期后，李叔叔一共可得（ ）元。 【答案】2067.2 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后一共可得到的钱数。 【详解】2000×3.36%×1＋2000 ＝2000×0.0336×1＋2000 ＝67.2＋2000 ＝2067.2（元） 8. 水结冰后体积要增加10%，那么冰化成水体积减少（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 9.1 【解析】 【分析】“水结冰后体积要增加10%”，此时把水的体积看作了单位“”，冰的体积是水的。“冰化成水”此时将冰的体积看作了单位“1”，用少的部分除以冰的体积才能知道少了百分之多少。 【详解】 所以冰化成水体积减少。 9. 如图，某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了能恰好装入的①正方体包装盒和②圆柱体包装盒。那么，所用材料少一点的是（ ）包装盒（填序号），这种包装盒的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ② ②. 471 【解析】 【分析】图中足球的直径为10厘米，需要正方体包装盒的棱长为10厘米，正方体表面积＝棱长×棱长×6。圆柱体包装盒的高为10厘米，底面直径为10厘米，圆柱的表面积＝底面积＋侧面积。 【详解】①：10×10×6＝600（平方厘米） ②：3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×10 ＝3.14×52×2＋3.14×10×10 ＝157＋314 ＝471（平方厘米） 471＜600 所用材料少一点的是②圆柱包装盒，表面积是471平方厘米。 10. 如图所示，把长方形的纸卷成圆柱形纸筒，纸筒的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 15 ③. 300 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形的纸就是圆柱侧面展开图，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，，据此解答即可。 【详解】根据题意可知，纸筒的底面周长是20厘米，高是15厘米； （平方厘米） 所以侧面积是300平方厘米。 二、仔细推敲，选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 11. 下面几种量中，成反比例的是（ ）。 A. 减数一定时，被减数和差。 B. 工作效率一定时，工作总量和工作时间。 C. 平行四边形面积一定时，它的高和底。 D. 长方形的周长一定时，长方形的长和宽。 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是乘积一定，则成反比例。据此分析即可。 【详解】A．被减数差减数（一定），减数一定，所以被减数和差不成比例； B．工作总量工作时间工作效率（一定），比值一定，所以工作效率和工作时间成正比例； C．底高平行四边形面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的高和底成反比例； D．长方形的长宽长方形的周长（一定），和一定，所以长方形的长和宽不成比例。 12. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形情况，要使圆柱与圆锥体积相等，出现的情况有：①圆锥与圆柱等底，圆锥的高是圆柱的3倍；②圆柱与圆锥等高，圆柱的底面是圆锥的；据此解答。 【详解】A．与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意； B．与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符号题意； C． 与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意； D．与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。 13. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。20%表示篮球社团人数的20%，那么“＋20%”表示比篮球社团的人数多20%，所以方程“＋20%＝24”表示足球社团的人数比篮球社团的人数多20%。 【详解】A．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1＋20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； B．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1－20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； C．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1＋20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”相符合； D．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1－20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； 故答案为：C 14. 营养学家建议，12岁儿童在天气较热时，每日喝水应不少于1500毫升。用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6满杯水，达到要求了吗？（ ） A. 没达到 B. 达到了 C. 无法计算 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出水杯的容积，再乘6求出每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断。 【详解】3.14×（6÷2）2×10×6 ＝3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝28.26×10×6 ＝282.6×6 ＝1695.6（立方厘米） 1695.6立方厘米＝1695.6毫升 1695.6毫升＞1500毫升 所以达到要求了。 15. 下表中，如果和成正比例，空格里应填（ ）；如果和成反比例，空格里应填（ ）。 1.5 9 3 A. 4.5；0.5 B. 18；0.5 C. 0.5；18 D. 4.5；5 【答案】B 【解析】 【分析】正比例的关系式是：（k为定值），因此求出值，然后除以k即可； 反比例关系式是：（k为定值），因此求出k值，用k除以即可。 【详解】 如果和成正比例，空格里应填；如果和成反比例，空格里应填。 三、大显身手，算一算。 16. 直接写得数。 【答案】 ；8；2；6 21；60；；25 17. 解比例。 【答案】x＝15；x＝3.15；x＝； x＝6；x＝；x＝14 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝×5，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.2x＝0.9×0.7，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。 （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成6x＝×20，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成6x＝4.5×8，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （5）先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （6）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4x＝28×0.2，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1）x∶＝5∶ 解：x＝×5 x＝ x÷＝÷ x＝×10 x＝15 （2） 解：0.2x＝0.9×0.7 0.2x＝0.63 0.2x÷0.2＝0.63÷0.2 x＝3.15 （3）∶6＝x∶20 解：6x＝×20 6x＝ 6x÷6＝÷6 x＝× x＝ （4）4.5∶6＝x∶8 解：6x＝4.5×8 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 （5）x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝ （6） 解：0.4x＝28×0.2 0.4x＝5.6 0.4x÷0.4＝5.6÷0.4 x＝14 四、按要求列式计算。 18. 一个数的40%与32的相等，这个数是多少？ 【答案】 20 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用乘算出结果，然后用这个结果除以求出这个数。 【详解】 这个数是。 19. 一个数的60%比它的多7，这个数是多少？ 【答案】35 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，这个数的60%比它的多7，由此可知：7是这个数的（60%－），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】7÷（60%－） ＝7÷（0.6－0.4） ＝7÷0.2 ＝35 20. 看图列式计算。 【答案】6000÷（1－60%）＝15000（公顷） 【解析】 【分析】把总公顷数看作单位“1”，已知其中60%的部分，剩下的6000公顷对应总公顷数的（1－60%），用剩下的6000公顷除以它对应的百分率（1－60%），即可求出总公顷数。 【详解】6000÷（1－60%） ＝6000÷0.4 ＝15000（公顷） 21. 看图列式计算。 【答案】40×（1－25%）＝（千克） 【解析】 【分析】厨余垃圾有40千克，有害垃圾比厨余垃圾少25%，把厨余垃圾看作单位“1”，那么有害垃圾的重量是厨余垃圾重量的。求一个数的百分之几是多少用乘法即可求出有害垃圾的数量。 【详解】 （千克） 22. 求图中空心钢管的体积。 【答案】2110.08cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，这个空心钢管的底面是一个圆环，由圆柱的体积＝底面积×高可得出：空心钢管的体积＝圆环的面积×高；其中圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）；π取3.14，代入数据计算即可求解。 【详解】14÷2＝7（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×（72－52）×28 ＝3.14×（49－25）×28 ＝3.14×24×28 ＝75.36×28 ＝2110.08（cm3） 五、解决问题。 23. 为倡导节约用水，李老师和同学们做了一次滴水实验。一个没有拧紧的水龙头漏水情况如下图。 （1）点表示什么意思？ （2）如果用表示时间，表示漏水量，和是否成正比例，为什么？ 【答案】（1）滴水6分钟时漏水量是72毫升。 （2）成正比例；漏水量和时间的比值一定。 【解析】 【分析】（1）图中横轴表示时间，纵轴表示漏水量，点表示这个水龙头滴水6分钟的漏水量是72毫升； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断和是否成正比例。 【小问1详解】 分析可知，点表示滴水6分钟时漏水量是72毫升。 【小问2详解】 分析可知，（一定），因为漏水量和时间的比值一定，所以和成正比例。 24. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？ 【答案】不够用 【解析】 【分析】根据题意可知，先根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出圆锥形沙堆的体积；再用路的面积乘铺的厚度，求出铺2厘米厚的路面的沙子的体积。把两个体积进行对比，如果圆锥形沙堆的体积大于等于铺的沙子的体积，就够用，否则不够用，据此列式解答，注意单位的换算。 【详解】2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5× ＝3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 40×10×0.02 ＝400×0.02 ＝8（立方米） 6.28＜8 答：这堆沙子不够用。 25. 用方砖铺设一间客厅的地面，若用边长6分米的方砖，需要80块，如果改用边长是0.8米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】 45块 【解析】 【分析】（1）分析数量关系：铺设同一间客厅的地面，地面的总面积是不变的。根据“方砖的面积方砖的块数地面总面积”，可知方砖的面积与方砖的块数成反比例关系。 （2）统一单位：题干中两种方砖的边长单位不同（分米和米），计算面积前必须先统一单位，可将0.8米换算为8分米。 （3）确定解题方法：根据反比例关系，两种方砖的“面积与块数的乘积”相等，据此设未知数列出方程解答。 【详解】解：设需要x块边长是0.8米的方砖。 0.8米8分米 （8×8）x＝（6×6）×80 64x＝36×80 64x＝2880 x＝2880÷64 x＝45 答：需要45块边长是0.8米的方砖。 26. 爸爸要将一个1.5G的文件下载到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位）。他查了下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为13GB，还有10%没用。E盘总容量为9.5GB，已用空间80%。 ①爸爸将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？将你的想法写下来。 ②这个1.5GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？ 【答案】①E盘；因为D盘放不下，所以存在E盘较合适。 ②30分钟 【解析】 【分析】①D盘还有10%没用，根据一个数乘分数的意义，求出E盘未用空间；D盘已用空间占80%，则未用空间占（1－80%），根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间；然后和下载文件的容量进行比较，得出结论。 ②先用“10%÷3”求出平均一分钟下载总容量的百分之几，进而根据“下载的容量÷一分钟下载的容量＝需要的时间”进行解答即可。 【详解】①13×10%＝1.3（GB） 9.5×（1－80%） ＝9.5×20% ＝9.5×0.2 ＝1.9（GB） 1.9GB＞1.5GB，所以放E盘合适 答：因为D盘放不下，所以存在E盘较合适。 ②1÷（10%÷3） ＝1÷（0.1÷3） ＝1÷ ＝1×30 ＝30（分钟） 答：下载这个文件共需要30分钟。 【点睛】此题的关键是要明白一个数乘分数的意义用乘法解答，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。 27. 你能算出水面下降多少厘米吗？ 【答案】0.8厘米 【解析】 【分析】根据题意，水面下降的体积相当于圆锥的体积，即可以根据圆锥的体积，得出水面下降的体积； 如图所示水面下降是一个底面积为100平方厘米的圆柱，根据水面下降的高度＝圆锥的体积÷底面积。 【详解】 （立方厘米） 80÷100＝0.8（厘米） 答：水面下降0.8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学素养测试 时间：80分钟 等级： 一、认真审题，填一填。 1. （ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 服装店一件毛衣原价400元，现降价80元，现在打（ ）折出售。 3. 用一根2m长的圆柱形木料锯成3段，表面积比原来增加了100.48cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 4. 长度一定的圆木，平均分成若干段，每段的长度和截成的段数成（ ）比例。 5. 六（1）班有50人，女生占40%，男生有（ ）人，男生比女生多（ ）%。 6. 王老师利用双休日骑自行车去海边游玩，他2小时骑行了30千米，照这样的速度，他3小时可骑行（ ）千米，（ ）小时可骑行52.5千米。当他骑行速度一定时，路程与时间成（ ）比例。 7. 李叔叔买了一年期的国债2000元，当时的年利率是3.36%，到期后，李叔叔一共可得（ ）元。 8. 水结冰后体积要增加10%，那么冰化成水体积减少（ ）%。（百分号前保留一位小数） 9. 如图，某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了能恰好装入的①正方体包装盒和②圆柱体包装盒。那么，所用材料少一点的是（ ）包装盒（填序号），这种包装盒的表面积是（ ）平方厘米。 10. 如图所示，把长方形的纸卷成圆柱形纸筒，纸筒的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 二、仔细推敲，选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 11. 下面几种量中，成反比例的是（ ）。 A. 减数一定时，被减数和差。 B. 工作效率一定时，工作总量和工作时间。 C. 平行四边形面积一定时，它的高和底。 D. 长方形的周长一定时，长方形的长和宽。 12. 下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 13. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 14. 营养学家建议，12岁儿童在天气较热时，每日喝水应不少于1500毫升。用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6满杯水，达到要求了吗？（ ） A. 没达到 B. 达到了 C. 无法计算 15. 下表中，如果和成正比例，空格里应填（ ）；如果和成反比例，空格里应填（ ）。 1.5 9 3 A. 4.5；0.5 B. 18；0.5 C. 0.5；18 D. 4.5；5 三、大显身手，算一算。 16. 直接写得数。 17. 解比例。 四、按要求列式计算。 18. 一个数的40%与32的相等，这个数是多少？ 19. 一个数的60%比它的多7，这个数是多少？ 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 22. 求图中空心钢管的体积。 五、解决问题。 23. 为倡导节约用水，李老师和同学们做了一次滴水实验。一个没有拧紧的水龙头漏水情况如下图。 （1）点表示什么意思？ （2）如果用表示时间，表示漏水量，和是否成正比例，为什么？ 24. 施工人员正在修一条长40米、宽10米的笔直的路，修建过程中要用沙子铺路面。有一个圆锥形沙堆，底面直径为4米，高为1.5米，如下图。如果要用沙子在这条路上铺2厘米厚的路面，这堆沙子够用吗？ 25. 用方砖铺设一间客厅的地面，若用边长6分米的方砖，需要80块，如果改用边长是0.8米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 26. 爸爸要将一个1.5G的文件下载到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位）。他查了下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为13GB，还有10%没用。E盘总容量为9.5GB，已用空间80%。 ①爸爸将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？将你的想法写下来。 ②这个1.5GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？ 27. 你能算出水面下降多少厘米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $