广东省广州市第十六中学2025-2026学年第二学期中段教学质量反馈 八年级数学（问卷）

广州市第十六中学2025学年第二学期中段教学质量反馈 八年级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，请分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列曲线中，能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 5，12，13 C. 1，，2 D. 1，1， 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线和的长分别为和，则菱形的高为（ ） A. B. C. D. 8. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 9. 如图，将矩形沿直线折叠，顶点A落在边上F处，已知，，则的长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 10. 如图1，矩形中，点E是边的中点，点F在边上，且，动点P从点F出发，以每秒的速度沿的方向运动，到达点D时停止．设点P运动x（秒）时，的面积为，如图2是y关于x的函数图象，则图2中a，b的值分别是（　　） A. 16，2 B. 15， C. 13， D. 13，3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 函数中，自变量的取值范围是_________． 12. 张华有元零花钱去购买个单价为元的书包，剩余的钱数为元．则关于的函数解析式______． 13. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它是____________边形． 14. 如图，以正方形的对角线为边作菱形，则___________． 15. 如图，是平行四边形的边的中点，，点从点出发沿射线以的速度匀速运动，连接，当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，则点运动的时间是______秒． 16. 如图，在矩形中，的平分线交于点，垂足为H，连接并延长，交于点交于点O．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的是_______．（只需填序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，在梯形中，，于E，于F，，求证：． 19. 受持续降雨影响，某水库的水位在最近内持续上涨．下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度． t/h 0 1 2 3 4 5 … y/m 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25 … （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并写出符合表中数据的y与t的函数解析式； （2）据估计这种上涨规律还会持续，请预测再过后水位的高度． 20. 如图，在中，． （1） 尺规作图：作出边上的中点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，过点D分别作于F，于E．连接，求证：． 21. 如图，一架长10米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙6米 （1）此时梯子顶端A离地面多少米? （2）若梯子顶端A下滑3米到C处，那么梯子底端B将向左滑动多少米到D处? 22. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，E为延长线上一点，且，F为延长线上一点，且，连接，，，． （1）求证：； （2）已知______（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形的形状，并证明你的结论． 条件①：； 条件②：平分． 23. 【课本再现】我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 下面是三角形中位线的性质及证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图1，在△中，点，分别是，边的中点．求证：，且． 方法一： 证明：如图2，延长到点，使，连接，，． 方法二： 证明：如图3，取的中点，连接并延长到点，使，连接． 【回顾证法】 （1）请你选择其中一种证法，继续完成证明过程． 【实践应用】 （2）如图4，，两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，小明通过下面的方法测出了，间的距离：先在池塘外选一点，连接，，然后测出，的中点，，并测出的长度为12米，则，两点间的距离为_____米． （3）如图5，在四边形中，，，分别是，的中点，连接并延长，分别与，的延长线交于点，，求证：． 24. 如图，在菱形中，，点E是上一点（点E与A、D不重合），点F是边上的点，满足． （1）连接、、，证明； （2）若，试探究线段、、的数量关系，并写出证明过程； （3）连接分别交、于点M和N，若，求． 25. 如图1，正方形中，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点，连接，． （1）若，求证点恰好落在正方形的对角线上； （2）过作交的延长线于，判断与的位置关系，并说明理由； （3）如图2，记交于点，过作交于点，四边形是平行四边形，点在上，，且．求的最小值． 广州市第十六中学2025学年第二学期中段教学质量反馈 八年级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，请分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（，且为整数） 【13题答案】 【答案】六## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2）预测再过水位高度为． 【20题答案】 【答案】（1） 解：点D即为所求： ； （2） 证明：连接， ∵在中，，点D是的中点， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）8米； （2）米． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为平行四边形， ，， 又，， ， ， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴； （2） 解：条件①：四边形为菱形，证明过程如下： ∵， ∴是直角三角形，且，即， ∴平行四边形为菱形； 条件②：四边形为菱形，证明过程如下： ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∴平行四边形为菱形． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：取的中点，连接并延长到点，使，连接，如图， 是边的中点， ． 在和中，， ∴， ，， ， 为的中点， ， ， 四边形为平行四边形， ∴，， ，， ，， 四边形为平行四边形， ，． 即三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． （2）24； （3）证明：如图，连接，取的中点，连接，， 点为的中点，点为的中点， 为的中位线， ，， ， 点为的中点，点为的中点， 为的中位线， ，， ． ， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵菱形中，， ∴和都是等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴ ∴是等边三角形， ∴； （2） ，理由如下： 过点作交的延长线于点，设，， ∴， ∵， ∴， ∵菱形中，， ∴， ∴， ∴，， ∴， 由勾股定理得， ； （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：由旋转可知，， 四边形是正方形，是对角线， ，，，在 和中， ， ， ， ， 与重合，即点恰好落在正方形的对角线上； （2） ，理由如下： 如图，过点 作交于，设交于点， 四边形是正方形， ，， ，即， ， ， ， ， ， ，，， ， ， ， ， ，， ，即， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $