平行四边形与多边形2026年中考数学一轮复习

—— 平行四边形与多边形中考复习 中考数学第一轮复习 参 赛 教 师： 李 喜 窗棂寻形 留园 寿字纹花窗 故宫的双交六椀花窗 拙政园 卅六鸳鸯馆 海棠花窗 沧浪亭 几何纹花窗 拙政园 中式冰裂纹花窗 2025年湖南省考17题图 窗棂寻形 考情分析 知识梳理 典例突破 直击中考 归纳总结 目录 考情分析 考 点 课标要求 历年考情分析 多边形 1.了解多边形的概念 2.探索并掌握多边形内角 和与外角和公式； 3.了解正多边形性质应用 题型以选择填空为主，难度基础 2024湖南省卷第6题（3分） 2025湖南长沙卷第15题（3分） 2025湖南省卷第17题（3分） 平行四边形的性质 探索并证明平行四边形的性质定理 题型以解答题为主，侧重几何计算与应用，难度基础 2024湖南省卷第22题（第2问）（4分） 2025湖南省卷第25题（第1问）（3分） 平行四边形的判定 探索并证明平行四边形的判定定理 题型以解答题为主，考查逻辑推理，难度基础 2024湖南省卷第22题（第1问）（4分） 2025湖南长沙卷第21题 （第1问）（4分） 考点1 多边形的性质(省卷2025.17、2024.6) 内角和定理 外角和定理 (n－2)×180° 360° 对角线 不稳定性 (n－3)   知识梳理 考点1 多边形的性质 考点2 平行四边形的性质 考点3 平行四边形的判定 n(n≥3)边形的外角和为 ⁠ 过n(n＞3)边形一个顶点可引 条对角线，n(n＞3)边形共有 ⁠条对角线 n(n＞3)边形具有 ⁠ n(n≥3)边形的内角和为 ⁠ 不稳定性 正多边形的性质 边 正n(n≥3)边形的各边相等 外角 各个外角相等，每个外角都等于 ⁠ 内角 各个内角相等，每个内角都等于 ⁠ 对称性 正多边形都是 ⁠对称图形 边数为偶数的正多边形是中心对称图形   轴 知识梳理 考点1 多边形的性质 考点2 平行四边形的性质 考点3 平行四边形的判定   ​   1.(2025长沙卷15题3分) 如图，五边形ABCDE中，∠B＝120° ∠C＝110°，∠D＝105°，则∠A+∠E＝ 　 　 ． 典例突破 2.(2024巴中3分)从正五边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线. 2 205° 五边形内角和：（5－2）×180°=540°，∠A+∠E=540°－∠B－∠C－∠D=205° 3.(2025苏州模拟) “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素，如图是窗棂中的部分图案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4，∠5＝80°，则∠3的度数是 ． 65° 典例突破   考点2 平行四边形的性质(省卷2024.22) 边 角 对角线 对称性 面积 周长 知识梳理 考点1 多边形的性质 考点2 平行四边形的性质 考点3 平行四边形的判定 对边平行且相等 对角相等； ⁠ 对角线互相平分 ⁠ 平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形 边长×该边上的高 等于两邻边和的2倍 邻角互补 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． (1)若AB=5，则CD= ⁠； (2)若∠BAD=50°，则∠ADC= ，∠BCD= ⁠； (3)若▱ABCD的周长为36，则AB＋BC= ⁠； (4)若▱ABCD的面积为48，BC=8，则点D到BC的距离为 ⁠； 5 130° 50° 18 6 典例突破 考点3 平行四边形的判定(省卷2024.22) 边 角 对角线 知识梳理 考点1 多边形的性质 考点2 平行四边形的性质 考点3 平行四边形的判定 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (1)有两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)； (2)有两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (3)有一组对边平行且相等⁠的四边形是平行四边形. 1. (2024省卷22题8分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边 AB上， ⁠ 请从“①∠B=∠AED；②AE=BE，AE=CD”这两组条件中 任．选．一．组．作为已知条件，填在横线上(填序号)， 再解决下列问题： (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； (2)若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求线段AE的长． 直击中考 在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，∠B=∠AED (1)证明：∵∠B=∠AED， ∴DE∥CB， ∵AB∥CD，即EB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形； (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； 选① 典例突破 选② 在四边形ABCD中 , AB∥CD,点E在边AB上 , AE=BE , AE=CD 证明：∵AE=BE，AE=CD， ∴CD=BE， ∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形 (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； 直击中考 在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，四边形BCDE为平行四边形 (2)若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求线段AE的长． ∴DE=BC=10， ∵AD⊥AB AD=8   解：由(1)得四边形BCDE为平行四边形， 直击中考   1.(2025湖南省卷17题3分)如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其 窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC，BD，AC与 BD交于点M，∠AMB= ⁠°． 45 巩固提升 【动手操作】现将三角形纸片B1C1E1和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实 现）：①将三角形纸片B1C1E1置于四边形纸片ABED内部，使得点B1与点B 重合，点E1在线段AB上，延长BC1交线段AD于点F ，如图（3）所示. 【问题解决】请解决下列问题：（1）如图（3），填空：∠A+∠ABF= ​ ； 90° 图（1） 图（2） 图（3） 3. (2025湖南省卷25题) 【问题背景】如图（1），在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线l⊥CD于点E，沿 直线l 将纸片剪开，得到△B1C1E1和四边形ABED，如图（2）所示. 直击中考 【动手操作】现将三角形纸片B1C1E1和四边形纸片ABED进行如下操作（以下操作均能实 现）：②连接CC1交射线E1E于点M，过点C作直线CN⊥CD交射线E1E于点N，如图 （4）所示；③在边AB上取一点G，分别连接BD，DG，FG，如图（5）所示.   3. (2025湖南省卷25题) 【问题背景】如图（1），在平行四边形纸片ABCD中，过点B作直线l⊥CD于点E，沿 直线l 将纸片剪开，得到△B1C1E1和四边形ABED，如图（2）所示. 直击中考 分层作业 基础题：湘教考苑P65- P66 提升题：2025年湖南省卷25题 $