福建省福州铜盘中学等校2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷

**基本信息** 七年级数学期中试卷聚焦核心素养，以实数、几何、方程组为核心，通过茶文化应用题（任务23）、立方根探究（任务24）等设计，考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|坐标系点坐标、平行线性质|图形结合考查空间观念（如第2、3题）| |填空题|6/24|无理数估算、方程组变形|迁移性问题（如第16题方程组解的应用）| |解答题|9/86|几何证明、动态几何|茶文化情境应用题（任务23）、探究性学习（任务24）|

2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 班级__________ 姓名__________ 座号_______ 1、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在，，，这四个数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 3.如图，点到轴的距离是(    ) A. B. C. D. 4.下列命题中，是假命题的是(    ) A. 邻补角一定互补 B. 平移不改变图形的形状和大小 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 相等的角不一定是对顶角 5.如图，已知，，则度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，将线段向右平移得到线段，则线段在平移过程中扫过的面积是(    ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，点，，若直线与轴垂直，则的值为  (    ) A. B. C. D. 8.已知是方程组的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.孙子算经中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，的平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，那么下列结论正确的是(    ) ，都是等腰三角形；    ； 周长为；                         ． A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。） 11.比较大小：           填“”“”或“”． 12.命题“对顶角相等”的题设是          ，结论是          ． 13.已知二元一次方程，则用含的代数式表示为：      ． 14.如图，三角形的顶点的坐标是，把三角形沿轴向右平移得到三角形如果点的坐标是，那么的长为          ． 15.若的整数部分为，小数部分为，则           ． 16.若关于，的二元一次方程组的解是则关于，的二元一次方程组的解是          ． 三、解答题（本题共9小题，共86分。） 17.（8分）计算：- 18. （8分） 19.分如图，，求证：． 证明：， ______，两直线平行，同位角相等 又 ______，____________ ________________________ ________________________ 20.本小题分已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． 求、的值； 求的平方根． 21.本小题分如图，已知，，求证：． 22.本小题分如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，将三角形向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形． 在平面直角坐标系中画出三角形，并写出点的坐标； 求三角形的面积； 若为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为          ． 23.本小题分根据以下素材，探索完成任务。 背景 为了迎接年杭州茶文化“西湖悦读节”，某班级开展了知识竞赛活动，计划去奶茶店购买，两种款式的奶茶作为奖品。 素材 若购买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元 若购买杯款奶茶，杯款奶茶，共需元。 素材 为了满足市场的需求，奶茶店推出A款奶茶每杯元的加料服务， 顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料。 问题解决 任务 问：款奶茶和款奶茶的销售单价各是多少元 任务 根据素材，小华恰好用了元购买款奶茶，其中款不加料的杯 数是购买奶茶数量的，则款加料的奶茶买了多少杯 24.本小题分小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤： 首先进行了估算：因为，，所以是两位数； 其次观察了立方数：，，，，，，，，；猜想的个位数字是； 接着将往前移动位小数点后约为，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得：的立方根是； 最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：           ； 若，则          ； 已知，且与互为相反数，求，的值． 25.本小题分如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且． 写出点的坐标______，______； 在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 把点往上平移个单位得到点，画射线，连接，点在射线上运动不与点、重合试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 七年级数学试卷 第1 页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $