2026年重庆丰都县平都中学八年级数学下册周考题

2026年重庆丰都县平都中学初二数学下册周考题 一。选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是() A 2.在函数y=√x-2中，自变量x的取值范围是( A.x22 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 3.下列采用的调查方式中，合适的是() A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查河南省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D.企业对招聘人员面试，采用抽样调查 4.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm,数0.00077用科学记数法表示为() A.7.7×104 B.0.77x105 C.7.7×105 D.77×103 5.已知m=35-√18x√5，则实数m的范围是() A.0<<1 B.1<<2 C.2<<3 D.3<m<4 6.把黑色棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2颗棋子，第②个图案中有4颗棋子，第 ③个图案中有7颗棋子，，按此规律排列下去，则第6个图案中棋子的颗数为() ● ● ● ●● ●●● ● ● ●● ●● ● ① ② ③ A.20 B.21 C.22 D.23 7.一元二次方程x2+5x-4=0的两个实数根为和，则代数式m2+2的值为() A.17 B.6 C.33 D.26 8.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a的图象大致是( B C D 第1页（共8页） 9.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，连接AF,过点E作EG⊥AF交CD于点G, 连接FG.若AE=2BF,∠BAF=,则∠EGF一定等于() A.45+u B.0 C.20 D.45°-a y c D B A 0 E D G B F C 0 A衣 B 9题图 16题图 17题图 10.己知整式M:a5x3+a4x4++a,其中a5是正整数，a4,a,a2,41,a是自然数，若4+a=p, a4+a3+a2+4=q.下列说法： ①若p=1,q=0,则满足条件的整式M有且仅有1个： ②若p=q=2,则满足条件的整式M中有6个五次四项式： ③若p2-gG=8,则满足条件的整式M共有12个.其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二.填空题（共8小题，每题4分，共32分） 11.如果函数y=(k-3)x3+2+x+1是关于x的二次函数，则k= 12.如果一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，那么这个多边形的边数是 13.数据显示，我国2019年公民出境旅游总人数约为2500万人次，受疫情影响，2021年公民出境旅游的 总人数约为1600万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均下降率为】 14.已知抛物线y=a2-2a+3x2(a为常数)过A(-2,1)、B(1,2、C(3,y3)三点，则y1、y2 ?的大小关系是 （用“<”连接) 15.若关于x的一元二次方程(m一4)x24(9一2m)x+m=0有两个实数根，且使关于y的一元一次不等 〔y+1y-1 式组522 y+<2y+1 有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数m的值为 16.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,C分别在x轴和y轴上，OA=7,OC=12, 点D,E分别是线段BC,AB上一点，连接DO,EO.若∠DOE=45°，CD=3,则点E的坐标为 第2页（共8页） 17.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E为AD上一点，连接BE.将△ABE沿着BE翻折到△FBE, BR,CD交于点G.若DB-4D=4,则点D到BG的距离为 18.对于一个四位正整数，各个数位上的数字互不相等，若满足千位上的数字比百位上的数字多2，十位 上的数字比个位上的数字多3，那么就称这个数为二三数”.若一个“二三数”m2r能被5整除，则这 个“二三数”最小是 一：若A=abcd是一个“二三数，规定：r4)=bd+2a-4c+4r, a-6 PA-Q-b2-36+d+4c-14,且P(A,PCA)均为整数，则满足条件的A的最大值是 三、解答题：（本大题共8个小题，19题10分，20题8分，21题-26题每题10分，共78分） 19.解下列方程： (1)(2x+1)2=3(2x+1): (2)2x2+3x-7=0. 20.学习了平行四边形和尺规作图后，小明进行了拓展性探究，他发现由一个三角形构造出平行四边形的 一种作法，并与他的同伴进行了交流.现在你作为他的同伴，请根据他的想法与思路，完成以下作图 和填空 第一步：构造相等的角。 小明确定了△ABC的中线BD,并延长BD(如图).请利用尺规作图，在AC右侧作∠FAC=∠ACB, AF与BD的延长线相交于点E,连接CE,四边形ABCE即为平行四边形（不写作法，保留作图痕迹） 第二步：利用三角形全等证明他的想法 证明：？∠CAF=∠ACB, ①' ,·BD是△ABC的中线， .AD=CD. 在△ADE和△CDB中， 「∠CAF=∠ACB AD-CD ② △ADE2△CDB(ASA). ®， 四边形ABCE是平行四边形. 第3页（共8页） 21.近年来AI软件兴起，给人们的学习、生活和工作带来了极大的便利.现有关人员分别针对甲、乙两 款软件的用户使用满意度进行了问卷调查.现从调查结果中各随机抽取20名用户的评分（满分100 分，评分为不小于60的整数，评分越高代表用户越满意)，并对用户的评分进行整理、描述、分析（评 分用x表示，共分成四个等级：(A.90≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.60≤x<70)下 面给出了部分信息： 甲款软件的分数是：96,95,92,90,89,88,88,87,84,80,80,80,80,78,75,75,73,65， 65,60. 乙款软件的分数在B等级的数据是：88,87,85,85,84,84,84,82 甲、乙两款AI软件评分统计表 乙款AI软件评分的扇形统计图 甲款软件 乙款软件 D 10% A mo 平均数 81 81 30% B 中位数 80 a 众数 b 84 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中a,b,的值： (2)根据以上数据分析，你认为哪款软件的用户满意度较高？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若此次评分中有300名用户对甲款软件打分，有200名用户对乙款软件打分，请估计此次评分中A 等级的用户数一共有多少？ 第4页（共8页） 22.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E为线段AD的中点，动点P以每秒1个单位长度的速 度从点C出发，沿着C→B→A运动，连接BP,EP,设点P的运动时间为x(0<x<IO),△BPE的 面积为y· 12 10 9 D 87 4 321 B O1234567891011i1x (1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出函数乃的一条性质： 1 (3)已知y2=-一x+6，请结合函数图象，直接写出乃≥y2时x的取值范围（结果保留小数点后一位， 误差不超过0.2). 23.我国科技发展日新月异，机器人走进普通生活成为现实，某公园采用巡逻机器人服务游客.如图，A, B,C,D在同一平面内，其中A是公园一号门，公园雕塑B位于一号门A北偏东30°方向4k处，C 是公园二号门，从二号门C出发沿北偏西60°方向前进2km也可到达B处，喷泉D在A的正东方向， 在C的正南方向.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73，√5≈2.23） (1)求一号门A到喷泉D的距离（结果保留小数点后一位)： (2)甲机器人从一号门A沿路线AB巡逻到雕塑B,乙机器人从雕塑B沿路线BC巡逻到二号门C,甲、 乙机器人同时出发且速度相同，请问当乙机器人到达二号门C之前，甲、乙两机器人相距3k时， 乙机器人走了多少千米（结果保留小数点后一位）？ B 60 30 D 第5页（共8页） 24.2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢。某商店销售一批吉祥物，为丰富商品种类，该 商店计划同时购进一批亚运会纪念徽章。已知商店用1600元购买吉祥物，800元购买纪念徽章，每个 吉祥物的进价比每个纪念徽章的进价多30元，且购买吉祥物的数量是纪念徽章数量的一半。 (I)求商家购进的每个吉祥物和每个纪念徽章的进价： (2)商店销售吉祥物时，规定每个吉祥物的销售单价不低于44元，且获利不高于30%。试销售期间发 现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10个。 现商店决定提价销售.则当每个吉祥物销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ 第6页（共8页） 25.如图1，在平面直角坐标系中，直线尔y-x:b与直线：y=-《-8交于点4，已知点A的横坐标为 -5,直线l与x轴交于点B,与y轴交于点C,直线2与y轴交于点D. C B B O E D D 2 图1 图2 备用图 (1)求直线的解析式： (2)将直线l2向上平移6个单位得到直线l,直线1与y轴交于点E,过点E作y轴的垂线L4,若点M 为垂线l,上的一个动点，点N为x轴上的一个动点，当CM+MN+NA的值最小时，求此时点M 的坐标及CM+MN+A的最小值； (3)在(2)条件下，如图2，已知点P、Q分别是直线1、，上的两个动点，连接EP、EQ、PQ,是 否存在点P、Q,使得△EPQ是以点P为直角项点的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的 坐标，若不存在，说明理由. 第7页（共8页） 26.在△ABC中，CA=CB,∠ACB=2,D是线段AB上一点，连接CD.延长DB至点E,使得BE=BD.将 线段CE绕点C顺时针旋转a得到线段CF,CF交AB于点G,过点E作EH⊥CF于点H,连接EF. (I)如图1，若BD=AC,求∠ADC的度数（用含a的式子表示） (2)如图2，若x=45°，连接BH.用等式表示线段CD和BH之间的数量关系，并证明： (3)如图3，若C=45°，AB=I0W2,M为AC的中点，将△ADM沿DM所在直线翻折得到△A'DM, Q为A'M的中点，连接C2,BA,当BA'+CQ取得最小值时，直接写出△A'BC的面积. M ⊙ A D G B H H D B F 图1 图2 图3 第8页（共8页）