安徽淮南市大通区2025-2026学年七年级数学学科期中测试

2025-2026七年级期中数学评分细则 一、选择题 1、D2、C 3、D4、D5、C6、A7、D8、B9、A10、B 二、填空题 11、+312、（-2,6)或-2-4)13、314、V515、(3,-1)16、80° 三、解答题 17、(1)解：原式=1+5+√5-2-2 -4分 =2+√5： -6分 18、（1)解：，16x2-49=0, .16x2=49, -1分 2-治 -2分 “x=土好 -4分 (2)解：2(x+1)3+16=0, .2(x+1)3=-16, -1分 .(x+1)3=-8, -2分 x+1=-2, -3分 .x=-3. -4分 19、【分析】本题考查了平方根，算术平方根，立方根概念，无理数估算，熟练掌握知识点 的应用是解题的关键。 (1)根据平方根，立方根的定义，估算求出的a,b,c的值即可； （2)把a,b,c的值代入a+2b-c+2,然后通过算术平方根定义即可得出结果. 【详解】(1)解：，2a-1的平方根是土3， .∴.2a-1=9, ∴.a=5, -1分 3a+b-9的立方根是2， ∴.3a+b-9=8, .3×5+b-9=8, .b=2, 3分 4<6<9, ,2<V6<3, ,c是V的整数部分， c=2, 综上可得：a=5,b=2,c=2; -5分 (2)解：由（1)得：a=5,b=2,c=2, ∴.a+2b-c+2=5+2×2-2+2=9, ∴.√a+2b-c+2=V9=3, 即a+2b-c+2的算术平方根为3. --8分 20、【分析】先证明∠EHF=∠DGF,可得DB∥EC,证明∠C=∠DBA,结合∠C=∠D 证明∠DBA=∠D,可得DF∥AC,可得∠A=∠F. 【详解】证明：，∠AGB=∠EHF(理由：已知) ∠AGB=∠DGF(对顶角相等) .∠EHF=∠DGF, .DB∥EC(理由：同位角相等，两直线平行) .∠C=∠DBA理由：（两直线平行，同位角相等) 又∠C=∠D,∠DBA=∠D, ∴.DF∥AC(理由：内错角相等，两直线平行) ∴.∠A=∠F(理由：两直线平行，内错角相等) 本题每空1分，共8分 21、【分析】本题考查点到坐标轴的距离，象限内点的符号特征，熟练掌握新定义，是解题 的关键， （1)根据“短距”定义进行求解即可； (2)根据点B(6,1+2a)的短距为5，得出l1+2a=5,求出a=2或a=-3,根据点B在 第四象限进行验证即可： (3)根据点C(4b-1,-3)是“完美点”，得出4b-1=|-3引，求出结果即可. 【详解】(1)解：，-3=3,2=2,3>2， ∴.点A(-3,2)的“短距"为2： -2分 （2)解：，点B(6,1+2a)的短距为5， .l1+2al=5, 解得：a=2或a=-3, -4分 当a=2时，1+2a=5,此时点B坐标为(6,5)，在第一象限，不符合题意； 当a=-3时，1+2a=-5,此时点B坐标为(6，-5)，在第四象限，符合题意； 综上，a=-3: -6分 (3)解：，点C(4h-1,-3)是“完美点”， ∴.4b-1=|-3, -8分 解得：b=1或b=-0.5. --10分 22、【分析】(1)过点P作PMlla,推出allbllPM,根据平行线的性质得出∠1=∠APM,∠3= ∠BPM,即可得出答案： (2)不成立，分两种情况：①当点P在线段FE的延长线上，②当点P在线段EF的延长线上， 分别画出图形，然后根据平行公理推论的应用及“两直线平行，内错角相等”即可得出结论. 【详解】（1)解：∠1+∠3=∠2. -1分 证明：如图，过点P作PMlla, M--- D B D 图1 ."allb, .'.allbllPM, ∴.∠1=∠APM,∠3=∠BPM, ∴.∠1+∠3=∠APM+∠BPM, 即∠1+∠3=∠2： -5分 (2)解：不成立. -6分 有两种情况： ①当点P在线段FE的延长线上，此时∠1+∠2=∠3， 理由：如图，过点P作MNIla, C M P N 3 D ".'allb, ∴.MNIallb, .∠1=∠MPA,∠3=∠MPB, :∠MPA+∠2=∠MPB, .∠1+∠2=∠3： -9分 ②当点P在线段EF的延长线上，此时∠2+∠3=∠1， 理由：如图，过点P作GHIb, A 1 b-B132 F 立 ".allb, ∴.allblGH, .∠1=∠APG,∠3=∠BPG, ∠2+∠BPG=LAPG, .∠2+∠3=∠1. -12分2025-2026学年度第二学期七年级数学学科期中测试 一、送释题（每小题3分，共30分） 1、下列各选项中，是无理数的是《) A.7B.2026C.-5D. 2、下列运算正确的是( A.(-32=-9B.(-5)2=-5 C.6函=-4 D.=t3 3、下列说法正确的是（) A.4的算术平方根是2 B.3的平方根是-P C.27的立方根是5 D.6的平方根是2 4、下列台思是假命思的是（) A.若d2=b,则不一定有a■b B.两直线平行，同位角相等 C.对顶角相等 D.垂直于同一条直线的两条直线平行 已知4为安数，凝定运果：马-14-1-上41上4=1-上 一，马=1-】.按上述规定，当4=2 a 时.a的值等于( B. C.-1 D.0 6、下列说法：①36的平方根是6：②9的平方根是3：③0.01是0.1的平方根：④的平方根是4：⑤81的算术 平方根是9.其中正确的有( A.0个 B.1个 C.3个 D.5个 7、将点M(-3,2)先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点N,那么点N的坐标是() A.（-3-2 B.(0-2) c.(0,2 D.(-6-2) 8、如图，AB I CD,∠MBN=3LABM,MDN=3∠CDM,N=160°，则∠M为( A.45 B.50°C.60°D.659 9、点P(a,b)在第四象限，且间>，那么点Qa+b,a-b)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 10、将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠C8D=90°，∠BDC■30°， 若1=78°，则∠2的度数为( D A.12 B.18 C.42° D.48 二、填空题（每小题分，共18分） 1】、而的平方根是 12、已知(-2).直线B平行于y轴。B=5.鄂么点8的坐标为 13、已知a,b是实数，且(a+b+与a-一互为相反数，则二-b的值为 14、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是27， 则输出的y的值是 是无T数 输人 食立方相 是无理重】 编 散年术平方目 是有开数 图书馆 15、如图是一所登枚的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验接的 微学楼 位置都在小正方形网格线的文点处，若教学楼位置的坐标是(-12)， 图书馆位置的坐标是(2.4)。则实验楼位置的坐标是 实经室 16如图，将长方形纸条折叠，若☑=50°，则∠2的度数为 三、解答题（本大题有6小题，共2分） 17、(1)(本小题6分)计算 (←)+压+p-548 18(每小题4分，共8分)求下列各式中x的值： (1)16r2-49=0: 02x+1)2+16=0 19.(8分)己知2a-1的平方根是士3,3a+b-9的立方根是2，c是V6的整数部分. ()求a、b、c的值： (2)求a+2b-c+2的厚术平方根. 20、(8分)如图.点B.E分别在直线AC和DF上，若∠4GB=∠EHF,∠C■∠D,可以证明∠A-∠F. 战下面匠男过程中的各项填空” 证明：：∠GB=∠EF(理由： ∠4G0= (对项角相等) ∴∠EHF=DGP,∴DB EC(理由： ∴4 =∠DBA理由：( 又：∠C=D,∴.∠DBA=∠D, .DF (理由： CA=∠F(理由 21、(10分)在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的划距，如： 点(1，一2)的短匣为1.若一个点到x轴.y轴的距离相等时，称这个点为完美点，如：点〔-8一8) 和点(5，-)都是“究美点”. (1)点A(-32)的-短距为 (2)若点B(6,1+2)的短距为5，且点B在第回象限内，求a的值： (6)若点C(4b一1.-3)是完美点”，求6的值. 22、(12分)己知直线aIb,直线c分别与直线a,b相文于点E,F,点A,B分别在直线a,b上，且在 直线c的左侧，点P是直线G上一动点（不与点E,F重合），设LPAE=∠1，LAPB=L2,PBF=3. 完 bB 备用图 ()当点P在线段EF上运动时.试探赏∠1.∠2,3之同的关系，并给出正明： (2)当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断(1)中的结论是否还成立？若不成 立，请你探索∠1，L2,3之间的关系