广西梧州市龙圩区2025-2026学年七年级下学期期中检测七年级数学

2026年春学期期中作业设计质量测斌试题卷 七年级数学 (考试时间：120分钟 满分120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上； 2.本试卷分选择题和非选择题两部分.答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 答非选择时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用其中一部分平 移得到的是（) 比 A B 2.在平面直角坐标系中，点A(4,-2)位于( A.第一象限 B。第二象限 C.第三象限 D。第四象限 3。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希帕索斯发现。下列选项中，是无理数的是() A。-π B。√4 C.8 D.22 a 7 2 4.如图，直线a,b相交于点0。若∠1=40°，则∠2的度数为（ 0 b A。30° B.40°C。50° D.60° 第4题图 5。把点(3，-2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是() A。(3,0)B。(3,-4) C。(5,-2) D。（1,-2) G:H 空气 6.下列命题中，属于真命题的是() A。对顶角相等 B。若la=|bl,则a=b ==mm=一一= C。如果ab>0,则a>0,b>0D。同位角相等 E 7.如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体 第7题图 中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线ER上，已知∠HB=20°， ∠FD=60°，则∠GFH的度数为( A。20° B。30°C。40° D。60 8.如图，将三角形ABC沿AB方向平移2Cm得到三角形DEF,已知三 角形ABC的周长为22cm,则四边形AEFC的周长为( A.26cm B.24cm C.22cm D.20cm 第8题图 9。我国古代数学著作《九章算术》中记载了“方田术”：“今有正方形田，面积十三平方 步，问边长几何？”为了估算边长，需要知道√13的近似值，它介于哪两个连续整数之间() 试卷第1页，共4页 A。2和3B。3和4C。4和5 D.5和6 10.下列说法正确的是（) 吴起镇会师 A.V100=+10 B.0既没有平方根也没有立方根 会宁会师 过草地 C.(-1)3的立方根是-1D。V49的平方根是士7 ,爬雪山 四渡赤水 11.长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的 了遵义会议。 伟大转折点。如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会 瑞金 湘江俄役 师的点的坐标为(2,2)，表示吴起镇会师的点的坐标为(3,3)， 则表示瑞金的点的坐标为（ 第11题图 A。(6,3)B.(3,5)C.(6,-3)D.(5,-3) 12。如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上， D 且表示的数为1。以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴 A 正半轴的交点记作E,则点E所表示的数为() E -3-2-1023456> A。5 B。2+5 C。√5+2D。1+√5 第12题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13。如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥L,垂足为B,沿 B口 AB挖水沟，水沟最短.理由是 14。比较大小：8V63(填写“<”或“>”)。 A 第13题图 15.已知正数x的两个不相等的平方根分别是2a-14和a+2,则a= 16.在平面直角坐标系中，点M(m,m)，若点N的坐标为(m-an,am+n),则称点N是点 M的a阶和谐点"(a为常数，且a≠0).例如：点M(1,3)的“2阶和谐点”为点N(1-2×3,2×1+ 3),即点N的坐标为(-5,5).若点A(1,t)的“3阶和谐点”为点B,且点B到x轴的距离为2026， 则t= 三、解答题（共7小题，满分72分） 17。（每小题4分，共8分)计算： (1)V16--64+V27 (2)2-V6+(-2)2-V6 18。(10分)已知3a+1的立方根是-2,2b-1的算术平方根是3。 (1)求a,b的值： (2)若c是y17的整数部分，求a-b+3c的平方根。 试卷第2页，共4页 19。（10分)已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a-2,2a-1). (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标： (2)点B的坐标为(-2,5)，若AB∥x轴，求出点A的坐标。 20。(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(1,3),B(2,1),C(4,4).将三角形ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得 到三角形A1B1C1,点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1: (1)请在图中画出三角形A1B1C1,并直接写出点C,的坐标： (2)求三角形A1B1C1的面积： (3)点M在x轴上，若三角形M0B,的面积为2， 请直接写出点M的坐标。 2 B 54-3-21,12345x 21。(10分)如图，己知CD⊥AB于点D,FH⊥AB于点F,∠1与∠2互补 (1)试判断DB与BC是否平行。阅读下面的解答过程。并填空（理由或数学式)： 解：DE∥BC,理由如下： CD⊥AB,FH⊥AB(已知) 。CD∥ 。.∠2+∠DCH=180° ( 入 °∠1与∠2互补（已知） ∠1+∠2=180°（补角的定义） 。.∠DCH= .DE∥BC( (2)若∠2=140°，CD平分∠ACB,求∠AED的度数 试卷第3页，共4页 22。（12分)如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥AB,0F平分∠A0D. (1)若∠B0D=40°，求∠C0F的度数： (2)若∠A0C:∠C0E=2:3,求∠D0F的度数. E D 23。（12分)在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含 60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGR=60°)的不同方式摆放”为主题开展数学探究活 动。 B B B G 图① 图② 图③ 【初步体验】 (1)如图①， 三角尺的60°角的顶点G在CD上。∠1=80°，则∠2的度数为° 【基础巩固】 (2)如图②，亮亮把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索 ∠AEF与∠FGC之间的数量关系，并说明理由。 【强化应用】 (3)如图③，强强把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上.若∠AEG=, LDFG=B,请写出∠AEG与∠DFG的数量关系（用含a,B的式子表示)，并说明理由. 试卷第4页，共4页2026年春学期期中作业设计质量测试 七年级数学参考答案及评分标准 一、 选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 9 10 1112 答案 A D B B B C C D 二、填空题 13.垂线段最短 14.> 15.4 16.2023或-2029 三、解答题（共7小题，满分72分） 17.(每小题4分，共8分)计算： (1)V16-V64+V27 解：原式=4-(-4)+3…3分 =4+4+3 =11 …4分 (2)2-V6+(-2)2-V6 解：原式=V6-2+4-√6 .…2分 =-2+4 3分 =-2 .…4分 18.解：①) 由题意得：3a+1=-8…2分 解得：a=3.3分 2b-1=9 5分 解得：b=5 .6分 (2).√17的整数部分是4 ∴.c=4 …7分 把a=-3,b=5,c=4代入a-b+3c得： -3-5+3×4=4 8分 .a-b+3c的平方根为士√4=士2-10分 19解：(1).点A在y轴上 .a-2=0 …2分 解得a=2 3分 把a=2代入2a-1得： 2×2-1=3…4分 .点A的坐标为(0,3)…5分 (2)油题意得：2a-1=5…7分 解得a=3 8分 把a=3代入a-2得：3-2=19分 点A的坐标为(1,5)10分 20.解：(1)如图所示： 5 2 45 △AB,C即为所求。…3分 点C的坐标为（0,2)…4分 (2②S46=3×3-号x1×2×2x3-x1x37 …8分 2 (3)点M的坐标是(0,4)或(0，-4)…10分 21。（10分)如图，已知CD⊥AB于点D,FH⊥AB于点F,∠1与∠2互补. ()试判断DE与BC是否平行。阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学 式)： 解：DE∥BC,理由如下： CD⊥AB,FH⊥AB（己知) .CD∥FH(同一平面内，垂直于同一直线的两条 直线平行)。9s。sa2分 '。∠2+∠DCH=180°（两直线平行，同旁内角互 补)999999.83分 D 。∠1与∠2互补（已知) .∠1+∠2=180°（补角的定义) '。∠DCH=∠1（同角的补角相等)5分 2 B .DE∥BC（内错角相等，两直线平行)。6分 H (2)。CD∥FH(己证) 。∠2+∠DCH=180°（两直线平行，同旁内角互补) 。°∠2=140°（已知) °。∠DCH=180°-140°=40°8e®0.8e7分 CD平分∠ACB '。∠ACB=2∠DCH（角平分线的定义) 即∠ACB=2义40°=80°…8分 。DE∥BC 。∠ABD=∠ACB=80°（两直线平行，同位角相等）ee…10分 22.（1)解：。∠B0D=40°，∠A0C=∠B0D 。'.∠A0C=40° 9999999a99e01分 。∠A0D=180°-∠A0C=180°-40°=140°2分 。·0F平分∠A0D ∠a0-号∠a0D×140-70 0000800000000804分 。∠C0R=∠A0F+∠A0C=70°+40°=110°ee…5分 (2)解： °OE⊥AB g”。∠A0E=90。。o00o…6分 设∠A0C=2x,∠C0E=3x7分 则∠A0E=∠A0C+∠C0E=2x+3x=5x8分 。∴，5x=90°，即x=18°99080060.9分 。∴∠A0C=2X18°=36°10分 。∠A0D=180°-∠A0C=180°-36°=144°…11分 又OF平分∠A0D ∠D0R=∠A0D=X14=72°…12分 23.。(1)40° 。oa6oo8。a8.0991分 (2)解：∠AEF+∠FGC=90°2分 理由：过点F作FP∥CD,3分 E B 0 图② AB∥CD 。。AB∥FP∥D .ooo.ecooccoooo4分 '。∠AER=∠EFP,∠FGC=∠PRG ”。∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠PFG=∠EFG。aaagaoooooccoe6分 °∠ERFG=90° o°。∠AEF+∠FGC-90°e…7分 (3)解：a-B=120°8分 理由：°AB∥CD 。∠A1EF+∠CFE=180°9分 ∠CFE=180°-∠DFG-90°，∠AER=∠ABG-30°10分 。∠AEG-30°+180°-∠DFG-90°=180°s8s911分 。∠AEG-∠①FG=120° 即u-B=120°。012分