小升初应用题：正比例的应用（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小学数学正比例应用专项训练，通过52道题构建"概念判断-比例建模-实际应用"的完整方法体系，强化用数学思维解决现实问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|28题（如3/5/7题）|判断正比例关系（比值一定）|从正比例概念出发，建立"量-比-方程"推导链条| |综合应用|16题（如10/28题）|复杂情境变量分离（如分段计费）|整合行程/工程等问题，形成跨场景比例建模能力| |拓展提升|8题（如18/39题）|动态比例关系分析|通过变式训练发展抽象思维与创新意识|

小升初应用题：正比例的应用 1．平顶山到南京高速公路长大约为603千米，一辆小汽车从平顶山开出的同时一辆货车从南京开出，相向而行。小汽车与货车的平均速度的比是5∶4。相遇后小汽车大约又用了2.68小时到达南京。小汽车平均每小时行多少千米？ 2．一根电线，第一次用去的与剩下的比是3∶4，第二次用去40米，这时用去的与剩下的比是5∶4。这根电线全长多少米？ 3．张老师家上个月用电数是292千瓦时，电费是146元。李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时？（用比例的方法解） 4．一辆汽车从甲市出发，3小时行195千米，再行5小时就能到达乙市，在比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两市相距多少厘米？ 5．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，一个晒盐场如果一次放入3000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 6．一座16层高的住宅楼（层高3米），地基深为8米．按照这样的比例，盖一座22层高的住宅楼，需打多深的地基？ 7．小丽看一本480页的书，前3天看了120页，照这样计算，看完这本书还需要多少天？（用比例解答） 8．甲地到乙地的公路长560千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了224千米。按照这样的速度，这辆汽车行驶完全程还需要几小时？（用比例解） 9．甲、乙两地相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两地之间的距离是7厘米，乙、丙两地之间的实际距离是多少千米？（用比例解） 10．两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元？ 11．已知、两地相距700千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲、乙两列火车的速度比是4∶3，相遇时甲车行驶了多少千米？ 12．在阳光下，妮妮量得羽毛球网柱的高是1.55米、影长是46.5厘米，同时量得旗杆的影长是390厘米。旗杆的实际高度是多少？ 13．一种大豆，10kg可以榨油2kg。照这样计算，要榨油20t，需要这样的大豆多少吨？ 14．60千克花生可榨花生油21千克，照这样计算，24千克花生可榨花生油多少千克？（用比例知识解答．） 15．汽车厂按1∶24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长20厘米，它的实际长度是多少米？（用比例解） 16．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？（用比例的知识解答） 17．某车间要加工630个零件，前2天加工了180个，照这样计算，剩下的还要几天才能完成任务？（用比例解） 18．有两根绳子，较长的一根为10米．两根绳子都剪掉同样的长度后，剩下部分的长度比为2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下部分的长度比为3：1．问：较短的那根绳子原来长多少米？ 19．一架飞机5小时可以飞行3500千米，照这样计算，8小时可以飞行多少千米？（用比例方法解答） 20．小明为准备学校读书竞赛，他要看完3本课外书，其中一本书共360页，他3天看了全书的25%。照这样的速度，看完这本书一共需要多少天？（用比例解） 21．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米？ 22．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米。同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 23．“创建文明城市，为中国梦助力”，市政部门计划在景观大道种植800棵观赏树，前8天种了200棵。根据以上信息提出一个用比例知识解决的数学问题并解答。 24．100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？ 25．500千克稻谷可以碾出大米410千克。照这样计算，现在有这样的稻谷7.5吨，可以碾出多少吨大米？（用比例解） 26．邹城孟府孟庙景区历史底蕴深厚，吸引众多游客前来参观。某旅游团在网上预订孟府孟庙门票，已知预订2张门票花费60元，照这样计算，预订50张门票需要花费多少钱？（用比例知识解答） 27．方方发现爸爸站在校门下的照片上量得身高是3厘米，校门的高度是9厘米。当时爸爸实际身高是1.5米，那么校门的实际高度是多少米？ 28．一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5∶4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，问A、B两站相距多少千米？ 29．甲乙两地相距312千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了130千米，照这样计算，甲地开往乙地需几小时？（用比例解） 30．100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？ 31．一根竹竿高2米，它的影长3.2米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长6米，这棵树高是多少米？（用比例解） 32．李叔叔买了一套新房，客厅是一个长方形，原计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块地砖，现在决定用长6分米，宽1分米，厚2厘米的木地板铺地，那么至少需要买这种木地板多少块？ 33．小明买6支圆珠笔用了9元，小刚想买4支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解） 34．要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决） 35．青艺农场收割小麦。前6天收割了114公顷，剩下152公顷。 （1）照前几天的工作效率，剩下的还要多少天才能完成？（用比例解） （2）前几天收割的比后几天收割的少百分之几？ （3）每公顷平均收小麦7.5吨，这个农场用载重5吨的卡车运回全部小麦，需要运多少次？ 36．超市里的酸奶，6元钱可以买4袋，照这样计算，8元钱够买6袋酸奶吗？（用比例知识解答） 37．甲，乙两列火车从相距300千米的两城相向开出，甲，乙两车速度比是5：6，已知甲列火车行完全程需要需要12小时，乙列火车行完全程需要多少小时？（用比例知识解答） 38．王师傅用同一台机床生产一批零件，前4天生产完1400个零件，照这样计算，剩下的任务两天生产完，这批零件共多少个？（用比例方法解答） 39．在一个简单的电路实验中，小明用电池、导线和灯泡组成了串联电路。已知电池的电量可以让灯泡亮的时间和电池的毫安数成正比。一个1000毫安的电池可以让灯泡亮5小时。如果小明用了一个1500毫安的电池，并且电路中串联了两个相同的灯泡，那么每个灯泡可以亮多长时间？ 40．万叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共用了3小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解） 41．50千克花生能榨18千克花生油，照这样计算，2吨花生能榨多少千克花生油？（用比例解） 42．龙龙制作了一个摩天轮模型，高度是50厘米，摩天轮的模型高度与实际高度的比是，摩天轮的实际高度是多少米？ 43．一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时？ 44．学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 45．学校班车4分钟行驶了2400米，照这样的速度，从第1站到学校共行驶了30分钟，这段路程有多少千米？（解比例） 46．学校里有198米皮线．先剪下9米做5根跳绳，照这样计算，剩下的皮线还可以做这样的跳绳多少根？（用比例解答） 47．六（1）班订了8份《中国先锋报》，六（2）班订了12份《中国先锋报》。六（2）班支付了312元，六（1）班应该支付多少钱？ 48．一种药水中药液和水重量的比是1：2000，5克药液要加水多少千克？如果用6千克水，需要用多少克药液？ 49．一项工程，3天完成全部的，照这样计算，完成这项工程一共需要多少天？（用比例知识解答） 50．一根旗杆高8米，影子长4米。同一时间测得附近一棵大树影子长10米，求这棵大树的高度。（用比例解答） 51．一辆汽车行驶18千米耗油量是3升，这辆汽车从A地行驶到B地耗油量是12升，则A地到B地的距离是多少千米？ 52．研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．100千米 【分析】时间相同时，路程和速度成正比例关系，则相遇时路程比也为5∶4；总路程为9份，小汽车行驶了5份，还有4份没有行驶，根据按比例分配的知识，求出小汽车还需行驶的路程，再除以又行驶需要的时间即可求出小汽车的速度。 【详解】 ＝603× ＝268÷2.68 ＝100（千米）； 答：小汽车平均每小时行100千米。 【点睛】明确时间相同时，路程和速度成正比例关系是解答本题的关键，进而求出相遇时两车的路程比，再根据按比例分配的知识解答。 2．315米 【分析】假设这根电线全长x米，根据题意，第一次用去的长度占全长的，剩下的长度占全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以第一次用去的长度是x米，剩下的长度是x米，第二次用去40米，共用去（x＋40）米，这时剩下（x－40）米，根据用去的与剩下的比是5∶4，列出方程，解方程即可求出这根电线全长多少米。 【详解】解：设这根电线全长x米， （x＋40）∶（x－40）＝5∶4 （x＋40）∶（x－40）＝5∶4 （x－40）×5＝（x＋40）×4 x×5－40×5＝x×4＋40×4 x－200＝x＋160 x－x＝160＋200 x＝360 x＝360÷ x＝360× x＝315 答：这根电线全长315米。 【点睛】此题主要考查比的应用，弄清题意，把这根电线全长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 3．276千瓦时 【分析】由题意可知：每千瓦时的电费是一定的，即用电的总费用与用电量的比值是一定的，则用电的总费用与用电量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设李老师家用电量是x千瓦时， 146∶292＝138∶x 146x＝292×138 146x＝40296 x＝40296÷146 x＝276 答：李老师家用电量是276千瓦时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 4．13厘米 【分析】根据路程÷时间＝速度（一定），可知路程和时间成正比例关系，据此列出比例求出甲乙两地的路程；再把路程换算成以厘米为单位的数据，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出地图上甲乙两地的距离。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米，根据题意得： x∶（ 5＋3）＝195∶3 3x＝8×195 3x＝1560 x＝520 520千米＝52000000厘米 1∶4000000 ＝1÷4000000 ＝ 52000000×＝13厘米 答：在比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两市相距13厘米。 【点睛】熟记：根据题意列比例求出甲乙两地的距离，是解答此题的关键。 5．90吨 【分析】由题意可知：每克海水晒出多少克盐是一定的，即海水的质量与盐的质量之间的比值是一定的，则海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设可以晒出x吨盐， 3000∶x＝100∶3 x×100＝3000×3 100x＝9000 x＝9000÷100 x＝90 答：可以晒出90吨盐。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 6．需打11米深的地基 【详解】试题分析：由题意可知：每米的楼高需打地基的深度是一定的，则楼的高度与地基的深度成正比例关系，据此即可列比例求解． 解：设需打x米深的地基， 则有（16×3）：8=（22×3）：x， 48x=66×8， 48x=528， x=11； 答：需打11米深的地基． 点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例，从而可以列比例求解． 7．9天 【分析】根据每天看书的页数一定，即看书的页数除以看此页数所需的天数的商一定，所以看书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可。 【详解】解：设看完这本书还需要x天， 120∶3＝（480－120）∶x 120x＝3×（480－120） 120x＝3×360 120x＝1080 x＝1080÷120 x＝9 答：看完这本书还需要9天。 【点睛】解答此题的关键是根据题意判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可。 8．6小时 【分析】根据题意，汽车行驶的速度一定，路程与时间成正比例，可得：已行驶的路程∶已行驶的时间＝剩余的路程∶剩余的时间，据此列方程求解。 【详解】解：设这辆汽车行驶完全程还需要小时。 224∶4＝（560－224）∶ 224∶4＝336∶ 224＝336×4 224＝1344 ＝6 答：这辆汽车行驶完全程还需要6小时。 9．210千米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值是一定的，符合正比例的意义，所以图上距离与实际距离成正比例，假设乙、丙两地之间的实际距离是x千米，列出比例，求解即可。 【详解】解：设乙、丙两地之间的实际距离是x厘米， 150千米＝15000000厘米 7∶x＝5∶15000000 5x＝7×15000000 5x＝105000000 x＝105000000÷5 x＝21000000 21000000厘米＝210千米 答：乙、丙两地之间的实际距离是210千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 10．1.5元 【分析】根据单价×数量＝总价，用10×6即可求出10公斤的总价，经过比较可知，甲、乙两人的行李都超过10公斤，设乙的行李有x公斤，甲的行李比乙重了50%，则把乙的行李看作单位“1”，甲的行李是乙的（1＋50%），则甲的行李有[（1＋50%）x]公斤，甲超过10公斤部分的总价是（109.5－60）元，乙超过10公斤部分的总价是（78－60）元；根据超过10公斤的总价÷超过10公斤部分的公斤数＝超过10公斤部分的单价（一定）；列比例为（109.5－60）∶[（1＋50%）x－10]＝（78－60）∶（x－10），然后解出比例，进而求出超过10公斤部分的单价，然后用减法求出超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低多少元。 【详解】10×6＝60（元） 109.5＞60 78＞60 甲、乙两人的行李都超过10公斤； 解：设乙的行李有x公斤，则甲的行李有[（1＋50%）x]公斤。 （109.5－60）∶[（1＋50%）x－10]＝（78－60）∶（x－10） （109.5－60）∶[1.5x－10]＝（78－60）∶（x－10） 49.5∶[1.5x－10]＝18∶（x－10） 49.5×（x－10）＝18 ×[1.5x－10] 49.5x－495＝27x－180 49.5x－27x＝495－180 22.5x＝315 x＝315÷22.5 x＝14 （78－60）÷（14－10） ＝18÷4 ＝4.5（元） 6－4.5＝1.5（元） 答：超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了1.5元。 【点睛】本题比较复杂，需要一步步分析，然后根据正比例解决问题。 11．400千米 【分析】相遇时，甲、乙合走的路程是700千米，相遇时间是5小时，行驶时间相同，那么速度比等于路程比，按比分配即可。 【详解】 （千米） （千米） 答：相遇时甲车行驶了400千米。 【点睛】本题考查的是正比例关系在行程问题中的应用，时间一定，速度比与路程比相同。 12．13米 【分析】根据题意可知，同一时间、同一地点实际长度与影长的比是固定不变的，由此可知实际长度与影长成正比例关系，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设旗杆的实际高度是x米； ＝ 46.5x＝390×1.55 x＝13； 答：旗杆的实际高度是13米。 【点睛】明确同一时间、同一地点实际长度与影长的比固定不变是解答本题的关键。 13．100吨 【分析】根据题意可知，出油率一定，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设榨油20t，需要大豆x吨； ＝ 2x＝20×10 2x÷2＝200÷2 x＝100； 答：需要这样的大豆100吨。 【点睛】明确“×100%＝出油率（一定）”是解答本题的关键，进而列比例式进行解答。 14．24千克花生可榨花生油8.4千克 【详解】试题分析：由题意可知：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解． 解：设24千克花生可榨花生油x千克， 则有60：21=24：x， 60x=21×24， 60x=504， x=8.4； 答：24千克花生可榨花生油8.4千克． 点评：解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解． 15．4.8米 【分析】由题意可知：汽车厂按1∶24的比生产了汽车模型，即轿车模型的长度与实际长度的比值是一定的，符合正比例的意义，则轿车模型的长度与实际长度成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设轿车模型的实际长度是x厘米， 1∶24＝20∶x 1×x＝24×20 x＝480 480厘米＝4.8米 答：它的实际长度是4.8米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 16．440公顷 【分析】根据题意，收割小麦的面积∶收割的天数＝每天收割小麦的面积（一定），则收割的小麦面积与收割的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8天可以收割公顷。 165∶3＝∶8 3＝165×8 3＝1320 3÷3＝1320÷3 ＝440 答：8天可以收割440公顷。 【点睛】先判断两种相关联的量成什么比例，再列出相应的比例方程。 17．5天 【分析】照这样计算，说明工作效率不变，也就是＝工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设剩下的还要x天才能完成任务； 180∶2＝（630－180）∶x 180x＝450×2 180x＝900 x＝5； 答：剩下的还要5天才能完成任务。 【点睛】正确判断工作总量和工作时间两个相关联的量成正比例是解答本题的关键，注意是求剩下的还要几天，其对应的工作总量为630－180。 18．6 【详解】试题分析：两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求短的那根绳子原来长多少米． 解：设较短的那根绳子原来长x米，由题意得： （10﹣a ）：（x﹣a ）=2：1， 10﹣a=2x﹣2a， a=2x﹣10， 将a=2x﹣10代入（10﹣2a ）：（x﹣2a）=3：1，可得： [10﹣2（2x﹣10）]：[x﹣2（2x﹣10）]=3：1， [10﹣4x+20]：[x﹣4x+20]=3：1， （30﹣4x）：（20﹣3x）=3：1， 30﹣4x=60﹣9x， 5x=30， x=6； 答：较短的那根绳子原来长6米． 点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可． 19．5600千米 【分析】设8小时可以飞行x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设8小时可以飞行x千米。 x∶8＝3500∶5 5x＝3500×8 x＝5600 答：8小时可以飞行5600千米。 【点睛】本题考查了正比例应用题，商一定是正比例关系。 20．12天 【分析】根据每天看书页数一定，即看书页数的百分比和看书天数成正比例，列比例解题。 【详解】解：看完这本书一共需要x天。 25%∶3＝100%∶x 25%x＝3×100% x＝3×100%÷25% x＝12 答：看完这本书一共需要12天。 【点睛】本题主要考查正比例的简单应用，设未知数、列出等量关系是解题的关键。 21．米 【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100－10）∶（100－15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100－x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100∶（100－x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。 【详解】解∶设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。 100∶（100－x）＝（100－10）∶（100－15） 90（100－x）＝100×85 100－x＝ x＝ 答∶当杨洋跑到终点时会领先张雯米。 22．15米 【分析】同一时间同一地点，物体实际高度与影子长度的比值是一定的，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设教学楼高x米。 x∶22.5＝3∶4.5 4.5x＝22.5×3 4.5x÷4.5＝67.5÷4.5 x＝15 答：教学楼高15米。 【点睛】正确判断出实际高度与影子长度成正比例是解答本题的关键。 23．种完这些观赏树一共需要多少天？ 32天 【分析】首先根据已知信息提出问题，如：种完这些观赏树一共需要多少天？ 根据题意可知，种树的棵数∶天数＝每天种树的棵数（一定），比值一定，则种树的棵数与天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】问题：种完这些观赏树一共需要多少天？（答案不唯一） 解：设种完这些观赏树一共需要天。 800∶＝200∶8 200＝800×8 200＝6400 ＝6400÷200 ＝32 答：种完这些观赏树一共需要32天。 【点睛】先确定每天种树的棵数一定，然后判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 24．6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨． 【详解】试题分析：根据甘蔗的榨糖量一定，甘蔗的质量与糖的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可． 解：（1）6000吨甘蔗可以榨糖x吨， 100：12=6000：x， 100x=12×6000， x=720； （2）如果要榨糖360吨，需要用甘蔗y吨， 100：12=y：360， 12y=100×360， y=， y=3000； 答：6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨． 点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 25．6.15吨 【分析】根据题意可知，碾1千克大米需要的稻谷是一定的，所以稻谷的质量与大米的质量成正比例关系，据此解答即可。 【详解】解：设可以碾出x吨大米； ＝ 500x＝410×7.5 x＝6.15； 答：可以碾出6.15吨大米。 【点睛】明确稻谷的质量与大米的质量成正比例关系是解答本题的关键。 26．1500元 【分析】由于孟府孟庙门票单价固定，门票总价与数量成正比例。设50张门票需花费x元，根据“总价÷数量＝单价（一定）”，可列出比例，再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，解比例即可解答。 【详解】解：设预订50张门票需要花费x元。 2x＝60×50 2x＝3000 2x÷2＝3000÷2 x＝1500 答：预订50张门票需要花费1500元。 27．4.5米 【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例不变可知，爸爸在照片中的身高与实际身高的比等于校门在照片中的高度与实际高度的比，设校门的实际高度是x米，可列比例：3∶1.5＝9∶x，解出比例，即可解答。 【详解】解：设校门的实际高度是x米。 3∶1.5＝9∶x 3x＝1.5×9 3x＝13.5 x＝13.5÷3 x＝4.5 答：校门的实际高度是4.5米。 28．558千米 【解析】在快车出发到两车相遇这一段时间里，两车行驶的时间相同，那么路程比等于速度比，可以设一份量为未知数，表示出这段时间里两车行驶的路程，根据两车路程的关系列方程求解。 【详解】解：设在快车出发到两车相遇这一段时间里，慢车行驶的路程是4x千米，那么快车行驶的路程是5x千米； （千米） 答：A、B两站相距558千米。 【点睛】本题考查的是比例行程问题，当时间一定时，速度比和路程比相同。 29．4.8小时 【分析】根据路程÷时间＝速度可知：这辆汽车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，符合正比例的意义，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设甲地开往乙地需x小时， 130∶2＝312∶x 130×x＝2×312 130x＝624 x＝624÷130 x＝4.8 答：甲地开往乙地需4.8小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 30．需黄豆50吨 【详解】试题分析：根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的千克数和油的千克数成正比例，由此列式解答即可． 解：设需黄豆x吨， 100：13=x：6.5 13x=6.5×100 x=50； 答：需黄豆50吨． 点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可 31． 3.75米 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。根据竹竿的高度与影长的比等于树的高度与影长的比，建立比例方程求解。 【详解】 解：设这棵树高米。 答：这棵树高3.75米。 32．至少需要买这种木地板400块 【详解】试题分析：由题意可知：李叔叔家客厅地面的面积一定，则方砖的面积与需要的块数成正比，据此即可列比例求解． 解：设至少需要买这种木地板x块， 则有（6×1）x=16×150， 6x=2400， x=400； 答：至少需要买这种木地板400块． 点评：解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比，于是可以列比例求解． 33．6元 【分析】首先判断是什么比例关系，这里提到了总价、数量，而总价÷数量＝笔的单价（一定），所以是一道正比例关系应用题。 【详解】解：设小刚想买4支同样的圆珠笔，要用x元： 9∶6＝x∶4 6x＝36 x＝6 答：小刚想买4支同样的圆珠笔，要用6元钱。 【点睛】本题也可以当做“归一”问题来解，只是用了正比例关系，会使思路更加清晰，运算更加简化。 34．30.6米 【分析】同一时刻，不同物体的实际高度和它的影长的比值是一定的，即物体的实际高度和它的影长成正比例。设这棵树高x米，根据题意，树的高度∶树的影长＝标杆的高度∶标杆的影长，据此列出比例并解答。 【详解】解：设这棵树高x米， x∶10.2＝4.8∶1.6 1.6x＝10.2×4.8 1.6x＝48.96 x＝48.96÷1.6 x＝30.6 答：这棵树有30.6米高。 【点睛】本题考查正比例的应用。明确“同一时刻，物体的实际高度和它的影长成正比例"是解题的关键。 35．（1）8天 （2）25% （3）399次 【分析】（1）根据题意可知，每天收割小麦的面积不变，即工作效率不变，工作量∶工作时间＝工作效率（一定），比值一定，则工作量与工作时间成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。 （2）先用减法求出前几天与后几天收割的面积差，再除以后几天收割的面积，即可求出前几天收割的比后几天收割的少百分之几。 （3）先用加法求出总面积，然后用每公顷收小麦的重量乘总面积，求出总重量，再除以每辆车运的重量即可求出运的次数。 【详解】（1）解：设还需要天才能完成。 114∶6＝152∶ 114＝152×6 114＝912 ＝912÷114 ＝8 答：剩下的还要8天才能完成。 （2）（152－114）÷152×100% ＝38÷152×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：前几天收割的比后几天收割的少25%。 （3）7.5×（114＋152） ＝7.5×266 ＝1995（吨） 1995÷5＝399（次） 答：需要运399次。 【点睛】（1）关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程； （2）明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 （3）求出小麦的总重量是解题的关键。 36．8元钱不够买6袋酸奶 【详解】试题分析：根据题意知道，酸奶的单价一定，总价与数量成正比例，设出买6袋酸奶需要x元钱，由此列出比例，求出买6袋酸奶需要的钱数，进而得出答案． 解：设买6袋酸奶需要x元钱， 6：4=x：6， 4x=6×6， x=， x=9， 8＜9， 所以8元钱不够买6袋酸奶， 答：8元钱不够买6袋酸奶． 点评：根据单价一定，判断出总价与数量成正比例是解答此题的关键． 37．乙列火车行完全程需要10小时 【详解】试题分析：因为两列火车的速度的比值是一定的，则可以设出乙列火车的速度，列比例即可求解，进而利用“路程÷速度=时间”即可求出乙列火车行完全程需要的时间． 解：设乙列火车的速度为x千米/小时， （300÷12）：x=5：6， 25：x=5：6， 5x=25×6， 5x=150， x=30； 300÷30=10（小时）； 答：乙列火车行完全程需要10小时． 点评：解答此题的关键是：先判断出二者的速度成正比例关系，进而求出乙的速度，进而求出其行完全程的时间． 38．2100个 【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设这批零件共ⅹ个。 1400∶ⅹ＝4∶（4＋2） 4ⅹ＝1400×6 ⅹ＝2100 答：这批零件共2100个。 【点睛】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 39．小时 【分析】由题意可知，一个1000毫安的电池可以让灯泡亮5小时，根据灯泡亮的时间与电池毫安数成正比，可用1000÷5求出比值200，再用电池毫安数除以比值可求出灯泡亮的时间；题目中小明用了一个1500毫安的电池的时候，是在电路中串联了两个相同的灯泡，即1500毫安的电量要平均分给两个灯泡使用，可用1500除以2，得到供每个灯泡使用的电池毫安数，再除以比值200，即可得解。 【详解】 （小时） 答：每个灯泡可以亮小时。 40．150千米 【分析】照这样的速度，说明速度一定，路程和时间的成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设甲地与乙地相距x千米。 X∶3=100∶2 2X=300 X=150 答：甲地与乙地相距150千米。 【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。 41．720千克 【分析】由题意可得，花生的出油率是一定的，则榨的花生油的重量与花生的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。 【详解】2吨＝2000千克 解：设2吨花生能榨x千克花生油， 18∶50＝x∶2000 50x＝18×2000 50x＝36000 x＝36000÷50 x＝720 答：2吨花生能榨720千克花生油。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，注意找出两种相关联的量是成正比例还是反比例。 42．20米 【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值一定，即两种量成正比例，先把50厘米化为0.5米，再列比例：0.5∶x＝1∶40，解比例，即可解答。 【详解】50厘米＝0.5米 解：设摩天轮的实际高度是x米。 0.5∶x＝1∶40 x＝0.5×40 x＝20 答：摩天轮的实际高度是20米。 【点睛】本题考查了正比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的，注意单位名数的换算。 43．剩下的路程还要行5小时 【详解】试题分析：根据题意知道，速度一定，路程与时间成正比例，由此列式解答即可． 解：设剩下的路程还要行x千米． 180：4=（405﹣180）：x 180x=4×225 x=5； 答：剩下的路程还要行5小时． 点评：解答此题的关键是弄清题意，根据速度，路程，时间三者的关系，判断题中哪两种量相关联量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可． 44．640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 45．18千米 【详解】解：设这段路程有x千米。 2400米＝2.4千米 4∶2.4＝30∶x 4x÷4＝72÷4 x＝18 答：这段路程有18千米。 46．105 【详解】试题分析：由题意可知：每根跳绳需要的皮线的长度是一定的，即皮线的长度与跳绳的根数的比值是一定的，则皮线的长度与跳绳的根数成正比例，据此即可列比例求解． 解：设剩下的皮线还可以做这样的跳绳x根， 则 9：5=（198﹣9）：x， 9x=189×5， 9x=945， x=105； 答：剩下的皮线还可以做这样的跳绳105根． 点评：解答此题关键是明白：每根跳绳需要的皮线的长度是一定的，则皮线的长度与跳绳的根数成正比例，于是可以列比例求解． 47．208元 【分析】由题意可知：每份《中国先锋报》的单价是一定的，即支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量的比值是一定的，则支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设六（1）班应该支付x元， 312∶12＝x∶8 12x＝312×8 12x＝2496 x＝2496÷12 x＝208 答：六（1）班应该支付208元。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 48．5克药液要加水10千克．如果用6千克水，需要用3克药液 【详解】试题分析：药液和水重量的比是1：2000，是一定的，①知道药液的重量；②知道水的重量，据此分别设出未知数，组成比例，解比例即可． 解：①设需要加水x克．　 1：2000=5：x， x=2000×5， x=10000， 10000克=10千克； ②6千克=6000克　　 设需要用y克药液． 1：2000=y：6000， 2000y=6000， y=3． 答：5克药液要加水10千克．如果用6千克水，需要用3克药液． 点评：分析题干，设出未知数，组成比例解答，同时注意单位的换算． 49．15天 【分析】根据题意，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），商一定，则工作总量和工作时间成正比例关系。据此设完成这项工程一共需要x天，再根据比例关系列出比例解答。 【详解】解：设完成这项工程一共需要x天。 1∶x＝∶3 x＝1×3 x＝3×5 x＝15 答：完成这项工程一共需要15天。 【点睛】本题考查正比例的应用。明确题目中工作总量和工作时间成正比例关系是解题的关键。 50．20米 【分析】由题意可知，树高与影长成正比例，则大树的高度∶大树的影长＝旗杆的高度∶旗杆的影长，据此解答。 【详解】解：设这棵大树高x米。 x∶10＝8∶4 4x＝10×8 4x＝80 x＝80÷4 x＝20 答：这棵大树高20米。 【点睛】本题主要考查利用比例解决问题，理解树高与影长成正比例关系是解答题目的关键。 51．72千米 【分析】根据行驶的总路程÷耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），行驶的总路程和耗油量成正比例关系，据此设未知数列比例式，求得即可。 【详解】解：设A地到B地的距离是x千米。      x＝72 答：A地到B地的距离是72千米。 52．10次 【分析】由题意可知：人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比值是一定的，符合正比例的意义，则人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。 12∶5＝24∶x 12x＝5×24 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $