小升初应用题：反比例的应用（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦反比例应用的系统性训练，通过实际问题构建"不变量识别-比例关系判断-方程建模"的解题体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|28题|核心三步骤：1.确定不变量（如路程/总量）2.判断反比例关系（乘积一定）3.列方程求解|从正反比例概念切入，通过行程（题1/7）、工程（题2/8）等基础题型建立"速度×时间=路程"等基本模型| |综合应用|18题|变式处理技巧：含百分数（题3）、单位换算（题16）、复合比例（题17）的综合问题转化策略|拓展至几何（题14/25方砖面积）、经济（题17折扣）等场景，深化"量-率-关系"的数学表达能力| |拓展提升|10题|跨学科迁移：物理（题36周长）、环保（题5）等实际问题的数学抽象方法|通过齿轮咬合（题53）、浓度问题等复杂情景，培养数学眼光与模型意识，衔接中学比例知识|

小升初应用题：反比例的应用 1．刘叔叔从A地出发，每分钟走50米，33分钟能走到B地，然后沿原路返回，每分钟走75米。刘叔叔从A地到B地再返回的平均速度是每分钟多少米？ 2．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解） 3．昆明水泥厂生产一批水泥，计划每天生产12吨，45天完成，实际每天少生产10%，这批水泥实际生产了多少天？（用比例解答） 4．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米．再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等．这时水深多少厘米？ 5．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用80张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用70张，实际用了多少天？（用比例解答） 6．一方有难八方支援。瑞丽疫情期间，某市向瑞丽捐献了大量生活物资。一辆汽车每次运6.8吨，5辆汽车可以运完，如果每辆汽车每次运8.5吨，需要多少辆汽车才能运完？（用比例知识解答） 7．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？ 8．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成，如果工作效率不变，每天工作9小时，多少天可以完成任务？ 9．修一条水渠，计划每天修40米，54天修完．实际用的天数与计划天数的比是5：6，实际每天修多少米？（用两种方法解） 10．一堆煤，计划每天用去8吨，12天刚好用完，提倡节约，现在要多用4天，现在每天用去多少吨？ 11．学校有一批画纸，计划平均每天用35张，可以用30天。由于要举行“六一”儿童节绘画比赛，实际每天多用15张。这些画纸实际可以用多少天？ 12．某工厂有一堆煤，原计划每天烧20吨，可以烧27天；实际烧了30天，实际每天烧煤多少吨？（用比例解） 13．工程队给一段公路铺沥青。原计划每天铺100米，实际每天铺120米，25天铺完。原计划多少天铺完？（用比例知识解答） 14．学校会议室准备铺地砖，如果用面积9平方分米的方砖铺地需要720块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块方砖？（用比例解） 15．一间房子用面积是9平方分米的方砖铺地，需要96块。如果改用边长是4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解决） 16．学校会议室用方砖铺地。用边长6分米的方砖铺，需要300块，如果改用边长1米的方砖铺，需要多少块？（用比例解） 17．某大型商场正逢周年庆典，所有服装都打同样的折扣销售。 （1）妈妈买了一件风衣，原价480元，现价360元。妈妈又选中一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少钱？ （2）李阿姨手里的现金如果买现价120元一条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱来买原价200元一件的衬衫，能买多少件？ 18．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”的标准速度为每小时350km，按照这个速度，王叔叔出差选择乘坐“复兴号”，原来7小时的车程现在只需要4小时。原来“复兴号”每小时行驶多少千米？ 19．一货运公司运一批货物，计划每天运150吨，要8天运完。如果每天只运计划的80%，那么运完这批货物要多用几天？（用比例解） 20．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧100天。由于改建炉灶，每天节的0.5吨，这堆煤可以多烧多少天？（用比例知识解答） 21．翠微小学进行团体表演，如果每行20人，要排18行，如果每行15人，要排多少行？（用比例解） 22．为灾区送帐篷，原计划每天做1200个，做15天，现在要提前5天完成每天做多少个？（用比例的知识来解答） 23．做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解） 24．铺设一段轻轨，工程队原计划每天铺设400米，16天可以铺完。实际每天只铺设320米，实际需要几天铺完？（先用比例知识解答，再用其他方法作检验） 25．一间教室，用边长是4分米的方砖铺地，需要275块，如果用边长是5分米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解） 26．同学们做广播操，每行站20人，正好站35行。如果每行站25人，要站多少行？（用比例解） 27．客、货两车同时从A、B两地相向而行，已知客车行完全程需5小时，当客车行到两地的中点时，货车离中点的路程与客车已行路程的比是1：3．照这样计算，货车行完全程需多少小时？ 28．修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果12天完成，原计划每天修多少米？（用比例解） 29．新城公园有一块广场原来是用边长6分米的方砖铺地，正好要用2880块，今年广场修葺，如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答） 30．一个房间，用面积9dm²的方砖铺地，需要400块，如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 31．浩翔公司新建一栋公寓楼，原计划给客厅铺边长45cm的方砖共需160块，现更改设计使用边长为60cm的方砖，问需要多少块边长60cm的方砖？（用比例解） 32．小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？ 33．服装厂加工一批服装，计划每天生产150套，40天完成，实际每天生产100套，实际用多少天完成？（用比例法解） 34．汽车厂计划组装一批汽车，计划每天组装120辆，25天组完，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用比例解） 35．聊城财金热力去年12月份运进一堆煤，原计划每天烧3吨。可以烧96天，由于改造锅炉，每天可以节约0.6吨，改造锅炉后，这堆煤可以烧多少天？（用比例解答） 36．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答） 37．王乐看一本故事书，如果每天看30页，12天刚好看完。如果现在每天多看6页，需要多少天看完？（用比例的知识解答） 38．阳光小区要铺设一条煤气管道，计划每天铺设60米，5天可完成任务。由于居民着急使用，工程队决定每天铺75米，这样几天可以完成？ 39．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答） 40．一间教室，用边长3分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（列方程解答） 41．一间房子要用方砖铺地，用面积是64平方分米的方砖，需要72块，如果用面积是36平方分米的方砖，需要方砖多少块？ 42．“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每小时走6千米，需要4小时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3小时到达，那么他们平均每小时需要走多少千米？ 43．小伟家用边长2分米的方砖，需要216块．如果改用边长3分米的方砖，需多少块？ 44．王叔叔家装修客厅，如果用边长5分米的方砖铺地，需要360块；现改用边长为6分米的方砖，需要多少块？（用比例解） 45．某公司生产一批摩托车零配件，原计划每天生产500个，可以按时完成任务。由于市场需求，需要提前10天完成，实际每天做750个，这批摩托车零配件原计划要多少天完成（用比例解）？ 46．我家有一个房间需要铺地砖，爸爸去购买地砖，原本打算用边长6分米的方砖来铺，一共需要80块，但在购买过程中有看中一款边长8分米的方砖，如果改用这种方砖，需要多少块？（用比例解决） 47．用收割机收割稻子，计划每小时收割0.2公顷，30小时能完成任务。 （1）如果每天比计划多收割25%，多少小时可以收割完？（用比例知识解答） （2）如果每公顷产稻谷7.5吨，这块地一共产稻谷多少吨？ 48．一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时．如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？ 49．学校用地砖铺一段路，如果用面积0.36米的方砖来铺需要128块，如果改用边长0.8米的方砖需要多少块？ 50．某企业筹集了一批绿色蔬菜支援上海，如果用载质量15吨的货车运，需要8辆货车，如果用载质量20吨的货车运，需要多少辆？（用比例知识解） 51．修一条公路，计划每天修120米，15天可以修完。（用比例知识解答。） （1）如果实际每天修100米，需要多少天可以修完？ （2）雨季到来抢抓工期，需要8天修完这条公路，那么平均每天要修多少米？ 52．某间教室要用方砖铺地，用面积是8平方分米的方砖需要75块，如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块这种方砖？（用比例解答） 53．现有A、B两个相互咬合的圆形齿轮，当齿轮A转了2圈时，齿轮正好转了3圈，若齿轮A有36个齿，则齿轮B有多少个齿？ 54．用边长0.4米的正方形地砖铺一间教室，需要300块。如果改用面积是0.25平方米的正方形地砖铺地，需要多少块？ 55．李晴家装修房子。如果用面积是25平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为8分米的方砖铺地，需要多少块？ 56．某小学原来平均每天照明用电84千瓦时，改用节能灯后平均每天只用电28千瓦时，原来5天的用电量现在可以用多少天？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．每分钟60米 【分析】A、B两地之间的总路程不变，则速度与时间成反比例关系，把刘叔叔从B地到A地需要的时间设为未知数，根据“路程＝速度×时间”列方程求出返回A地需要的时间，刘叔叔往返一次的平均速度＝往返的总路程÷（去时需要的时间＋返回时需要的时间），据此解答。 【详解】解：设刘叔叔从B地到A地需要x分钟。 75x＝50×33 75x＝1650 x＝1650÷75 x＝22 （50×33×2）÷（33＋22） ＝3300÷55 ＝60（米/分钟） 答：刘叔叔从A地到B地再返回的平均速度是每分钟60米。 【点睛】本题主要考查应用比例知识解决实际问题，往返的总路程是去时路程的2倍。 2．每天应装75台 【详解】试题分析：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可． 解：设每天应装x台． 50×60=40x x= x=75； 答：每天应装75台． 点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间，和工作量之间的关系，先判断哪两种量成何比例，再找准对应量，列式解答即可． 3．50天 【分析】根据题意，实际每天比计划少生产10%，把计划每天生产水泥的吨数看作单位“1”，则实际每天生产水泥的吨数是计划每天的（1－10%），单位“1”已知，用乘法计算，求出实际每天生产水泥的吨数； 这批水泥的总吨数不变，根据每天生产的吨数×天数＝水泥的总吨数（一定），积一定，则每天生产的吨数和天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设这批水泥实际生产了天。 12×（1－10%）＝12×45 12×0.9＝540 10.8＝540 ＝540÷10.8 ＝50 答：这批水泥实际生产了50天。 【点睛】①考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出实际每天生产水泥的吨数； ②找出相关联的两种量，判断相关联的两种量乘积一定，然后根据反比例的意义列出反比例方程。 4．这时水深35厘米 【详解】试题分析：利用比例和差倍问题的思想来解答： 由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5，所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20﹣10=10厘米深．那么乙容器就要注入10÷（5﹣3）×5=25厘米所以这时的水深25+10=35厘米． 解：（20﹣10）÷（5﹣3）×5+10， =25+10， =35（厘米）； 答：这时水深35厘米． 点评：此题应利用比例和差倍问题的思想来解答，做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论． 5．32天 【分析】由题意可知，这批白纸的张数一定，则每天用的张数和用的天数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设实际用了x天。 80×28＝70x 70x＝2240 x＝32 答：实际用了32天。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天用的张数和用的天数成反比例是解题的关键。 6．4辆 【分析】由题意可知：这批生活物资的总数量是一定的，即汽车每次运货量与汽车的数量的乘积是一定的，则汽车每次运货量与汽车的数量成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x辆汽车才能运完， 6.8×5＝8.5×x 34＝8.5x x＝34÷8.5 x＝4 答：需要4辆汽车才能运完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 7．2.5小时 【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设返回时用了x小时， 3×50＝x×60 150＝60x 60x＝150 x＝150÷60 x＝2.5 答：返回时用了2.5小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 8．8天 【分析】由题意可知，根据工作总量不变列出等量关系式：每天工作9小时×需要的天数＝每天工作6小时×12天，据此解答。 【详解】解：设x天可以完成任务。 9x＝6×12 9x＝72 x＝72÷9 x＝8 答：8天可以完成任务。 【点睛】找出题中的不变量是用反比例解决问题的关键。 9．实际每天修48米 【详解】试题分析：方法一：先据“计划每天修40米，54天修完．实际用的天数与计划天数的比是5：6”求出实际用的天数，再据水渠的总长度一定，每天修的长度和天数成反比，即可列比例求解； 方法二：先求出实际用的天数，再用总长度除以实际用的天数，就是实际每天修的长度． 解：方法一：设实际每天修x米， 实际用天数为54÷=45（天）； 则45x=54×40， 45x=2160， x=48； 方法二：54÷=45（天）； 54×40÷45=48（米）； 答：实际每天修48米． 点评：解答此题的关键是明白，水渠的总长度一定，每天修的长度和天数成反比． 10．6吨 【分析】可以用比例的方法解决，这堆煤的总质量是一定的，每天用的吨数乘用的天数就是这堆煤的总质量。 【详解】解：设现在每天用去吨 答：现在每天用去6吨。 【点睛】重点考查反比例的应用。 11．21天 【分析】这批画纸的张数是一定的，说明平均每天用纸量和天数的乘积是一定的，所以两者是成反比例的，可假设画纸实际可以用天，计划平均每天用纸量乘天数，等于实际平均每天用纸量乘实际的天数，列出方程，求出结果。 【详解】解：设这些画纸实际可以用天。 35×30＝（35＋15） 50＝1050 ＝21 答：这些画纸实际可以用21天。 【点睛】此题的解题关键是掌握反比例的意义及辨识，通过反比例的应用，列出方程，解决问题。 12．18吨 【分析】由题意可知：这堆煤的总吨数是一定的，即每天烧煤的吨数与时间的乘积是一定的，则每天烧煤的吨数与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际每天烧煤x吨， 20×27＝30×x 540＝30x x＝540÷30 x＝18 答：实际每天烧煤18吨。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 13．30天 【分析】设原计划x天铺完，根据每天铺的米数×对应天数＝总长度（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设原计划x天铺完。 100x＝120×25 100x＝3000 100x÷100＝3000÷100 x＝30 答：原计划30天铺完。 14．405块 【分析】由题意可知，会议室的地面面积不变，则每块方砖的面积与需要方砖的块数成反比例，等量关系式：现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，据此解答。 【详解】解：设需要x块方砖。 4×4×x＝9×720 16x＝6480 x＝6480÷16 x＝405 答：需要405块方砖。 【点睛】本题主要考查应用反比例知识解决实际问题，理解两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。 15．54块 【分析】每块方砖的面积×块数＝这间房子地面的面积（一定），所以每块方砖的面积与块数成反比例。也就是“9×96”的积和“4×4×边长是4分米的方砖的块数”的积相等，可以根据这个数量关系列比例解答。 【详解】解：设改用边长是4分米的方砖铺地，需要x块。 4×4×x＝9×96 16x＝9×96 x＝ x＝54 答：改用边长是4分米的方砖铺地，需要54块。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，就可以用反比例知识解答。 16．108块 【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×方砖的块数＝会议室的面积（一定），乘积一定，则每块方砖的面积与方砖的块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】1米＝10分米 解：设如果改用边长1米的方砖铺，需要块。 （10×10）＝6×6×300 100＝36×300 100＝10800 ＝10800÷100 ＝108 答：如果改用边长1米的方砖铺，需要108块。 17．（1）320元 （2）4件 【分析】（1）根据题意，所有服装都打同样的折扣销售，则＝折扣（一定），比值一定，那么现价与原价成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 （2）先根据上一题的一件风衣原价480元，现价360元，计算出折扣；再根据题意，李阿姨手里的现金一定，则单价×数量＝总价（一定），积一定，那么单价和数量成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】（1）解：设这条裤子原价元。 ＝ 360＝240×480 ＝ ＝320 答：这条裙子原价320元。 （2）360÷480×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 解：设能买件。 200×75%＝120×5 150＝600 ＝600÷150 ＝4 答：如果用这些钱来买原价200元一件的衬衫，能买4件。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 18．200千米/小时 【分析】根据题意，路程不变，速度提高了，时间减少；用公式：路程＝现在的速度×现在的时间，求出总路程，再根据：原来的速度＝路程÷原来的时间，据此计算出结果即可。 【详解】350×4÷7 ＝1400÷7 ＝200（千米/小时） 答：原来“复兴号”每小时行驶200千米。 【点睛】此题考查了路程问题，可以根据路程一定，速度与时间成反比例关系，再用解比例的知识解答。 19．10天 【分析】由题意可知，可以先求出每天只运计划的80%是多少吨，然后根据计划每天运的吨数×天数＝每天只运计划的80%×天数，列比例解比例即可。 【详解】解：设这批货物要多用x天。 150×8＝150×80%×x 1200＝120x x＝1200÷120 x＝10 答：那么运完这批货物要多用10天。 【点睛】本题考查列比例解决问题，明确等量关系是解题的关键。 20．20天 【分析】设这堆煤可以烧x天，根据每天烧的吨数×天数＝总质量（一定），列出反比例算式，求出实际烧的天数，实际烧的天数－计划烧的天数＝多烧的天数。 【详解】解：设这堆煤可以烧x天。 （3－0.5）x＝3×100 2.5x÷2.5＝300÷2.5 x＝120 120－100＝20（天） 答：这堆煤可以多烧20天。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 21．要排24行 【详解】试题分析：根据题意知道，总人数一定，每行的人数和行数成反比例，由此列式解答即可． 解：要排x行． 15x=20×18 x= x=24； 答：要排24行． 点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可． 22．1800个 【分析】由题意可知：帐篷的总数量是一定的，即每天做的数量与时间的乘积是一定的，则每天做的数量与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设现在要提前5天完成每天做x个， 1200×15＝（15－5）×x 18000＝10x x＝18000÷10 x＝1800 答：现在要提前5天完成每天做1800个。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 23．平均每天做250个 【详解】试题分析：根据题意可知，折批零件的总个数一定，也就是每天生产的个数与所用时间的积一定，因此每天做的个数和所用天数成反比例．由此解答． 解：设平均每天做x个； 12x=200×15， x=， x=250； 答：平均每天做250个． 点评：此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答． 24．20天 【分析】根据题意知道，一条路的总长度一定，每天铺设的米数×铺设的天数＝一段轻轨的总长度（一定），所以每天铺设的米数与铺设的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可； 检验是可以先求出轻轨的总长度，然后除以实际每天铺设的长度，进而求出实际需要几天铺完。 【详解】解：设实际需要x天铺完。 400×16＝320x 6400＝320x x＝6400÷320 x＝20 检验：400×16÷320 ＝6400÷320 ＝20（天） 答：实际需要20天铺完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 25．176 【详解】试题分析：根据题意知道一间教室的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设需要方砖x块， 4×4×275=5×5×x， 16×275=25×x， x=， x=176； 答：需要方砖176块． 点评：此题判定哪两种量成什么比例是解答的关键，注意“4分米”与“5分米”是边长，千万不要当成了方砖的面积． 26．28行 【分析】根据题意可知：每行人数×行数＝总人数（一定），据此列等积式解答即可。 【详解】解：设要站x行。 25x＝20×35 25x＝700 x＝700÷25 x＝28 答：如果每行站25人，要站28行。 【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 27．货车行完全程需7.5小时 【详解】试题分析：根据题意，可以画出下面的线段图： 已知货车离中点的路程与客车已行路程的比是1：3，也就是在相同时间内客车与货车所行路程的比是3：2，即客车与货车的速度比是3：2，根据在相同时间内两车所行时间的比等于速度比的反比，已知客车行完全程需5小时，由此求出货车行完全程所需时间． 解：根据题意可知，客车的速度：货车的速度=3：2； 时间比：客车的时间：货车的时间=2：3； 货车行完全程需：5÷2×3=2.5×3=7.5（小时）； 答：货车行完全程需7.5小时． 点评：此题解答关键是根据相同时间内，时间的比等于速度比的反比，由此解决问题． 28．240米 【分析】由题意可知：这条路的总长度是一定的，即每天修的长度与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义，所以每天修的长度与天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原计划每天修x米。 15×x＝300×12 15x＝3600 x＝3600÷15 x＝240 答：原计划每天修240米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．1620块 【分析】广场的总面积是一定的，每块砖的面积和所需块数成反比例；设改用边长 8分米的方砖需要x块，因为广场总面积一定，所以每块砖的面积和所需块数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设改用边长 8分米的方砖需要x块。 8×8×x＝6×6×2880 64x＝36×2880 64x＝103680 64x÷64＝103680÷64 x＝1620 答：如果改用边长8分米的方砖，需要1620块。 30．225块 【分析】由题意知，房间面积是一定的，因为房间面积＝每块方砖面积×块数，所以每块方砖面积和所需块数成反比例关系，据此解答时。 【详解】解：设改用边长4dm的方砖铺地，需要x块。 4×4×x＝400×9 16x＝3600 x＝225 答：改用边长4dm的方砖铺地，需要225块。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题时注意每块方砖面积和所需块数成反比例关，与方砖的边长不成反比例关系。 31．90块 【详解】解：设需要x块边长60cm的方砖 452 ：602＝x  ：160 3600x＝324000 x＝90 答：需要90块边长60cm的方砖。 32．24页 【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天看书的页数与看书的天数的乘积是一定的，则每天看书的页数与看书的天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设平均每天应看x页， 16×15＝10×x 10x＝240 x＝240÷10 x＝24 答：平均每天应看24页。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 33．60天 【分析】设实际用x天完成，根据每天生产套数×天数＝总套数，列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设实际用x天完成。 100x＝150×40 100x÷100＝6000÷100 x＝60 答：实际用60天完成。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 34．150辆 【分析】组装这批汽车的总数量是一定的，平均每天组装的数量与天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设实际平均每天组装汽车x辆。 （25－5）x＝120×25 20x＝3000 x＝150 答：实际平均每天组装汽车150辆。 【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。 35．120天 【分析】每天烧煤的重量×可以烧的天数＝这堆煤的重量，由于这堆煤的重量不变，所以每天烧煤的重量与可以烧的天数成反比例。原计划每天烧3吨，由于改造锅炉，每天可以节约0.6吨，实际每天烧（3－0.6）吨，根据原计划每天烧煤的重量×原计划烧的天数＝实际每天烧煤的重量×实际烧的天数，设改造锅炉后，这堆煤可以烧x天，列方程：3×96＝（3－0.6）x，解方程，即可解答。 【详解】解：设改造锅炉后，这堆煤可以烧x天。 3×96＝（3－0.6）x 2.4x＝288 x＝288÷2.4 x＝120 答：改造锅炉后，这堆煤可以烧120天。 36．30个 【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列式即可解答。 【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。 答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。 【点睛】本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。 37．10天 【分析】因为这本书的总页数是一定的，也就是每天看的页数与需要的天数的乘积是一定的，则每天看的页数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x天可以看完。 （30＋6）x＝30×12 36x＝360 x＝10 答：需要10天可以看完。 【点睛】此题主要考查利用反比例的意义解决实际问题。 38．4天 【分析】根据题意可知，这条煤气管道的总长度一定，即每天铺设的长度×铺设的天数＝煤气管道的总长度（一定），乘积一定，则每天铺设的长度与铺设的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每天铺75米，x天可以完成。 75x＝60×5 75x＝300 x＝300÷75 x＝4 答：工程队决定每天铺75米，这样4天可以完成。 39．18分钟 【分析】设张老师下山只要x分钟，题中存在的等量关系是：上山的速度×上山需要的时间＝下山的速度×下山需要的时间，据此代入数据和字母作答即可。 【详解】解：设张老师下山只要x分钟。 90×（1＋50%）x＝90×27 1.5x＝27 x＝18 答：张老师下山只要18分钟。 【点睛】本题主要考查了比例的实际应用，关键是要认真分析题意，找出相应的比例关系，列比例方程进行解答。 40．288块 【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝教室地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设需要x块砖。 （5×5）x＝（3×3）×800 25x＝9×800 25x＝7200 x＝288 答：需要288块。 【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。 41．128块 【详解】解：设需要方砖x块 64×72＝36x 36x＝4608 x＝128 答：需要方砖128块。 42．8千米 【分析】由题意可知：去参加泥石流抢险的路程是一定的，即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的，则每小时走路的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设他们平均每小时需要走x千米。 6×4＝3×x 3x＝24 x＝24÷3 x＝8 答：他们平均每小时需要走8千米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 43．如果改用边长3分米的方砖，需96块 【详解】试题分析：家需要铺方砖的面积一定，也就是“一块方砖的面积×方砖的数量=需要铺方砖的面积（一定），那么一块方砖的面积和方砖的数量成反比例，由此设出未知数列方程解决问题． 解：设如果改用边长3分米的方砖，需x块，根据题意得， 2×2×216=3×3×x 864=9x x=96， 答：如果改用边长3分米的方砖，需96块． 点评：像这种类型的题，首先判断成什么比例，再用方程解答；在用方砖铺地板时，首先要算出一块地板的面积再进一步计算． 44．250块 【详解】解：设需要x块。 6×6x＝5×5×360 x＝250 答：需要250块。 45．30天 【分析】这批摩托车零配件原计划要x天完成，根据每天做的零配件个数×天数＝零配件总数量（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：这批摩托车零配件原计划要x天完成。 500x＝（x－10）×750 500x＝750x－7500 250x＝7500 x＝30 答：这批摩托车零配件原计划要30天完成。 【点睛】关键是辨识比例关系，积一定是反比例关系。 46．45块 【分析】根据题意可知“方砖的面积×块数＝房间的面积（一定）”，由此可知，方砖的面积和块数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】解：设如果改用这种方砖，需要x块； （8×8）x＝（6×6）×80 64x＝2880 x＝45； 答：如果改用这种方砖，需要45块。 【点睛】正确判断两个相关联的量成正比例还是成反比例是解答本题的关键。 47．（1）24小时； （2）45吨 【分析】（1）由题意可知，工作总量不变，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率和工作时间成反比例，实际的工作效率×实际的工作时间＝计划的工作效率×计划的工作时间； （2）先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出这块地的总面积，再乘每公顷产稻谷的重量，据此解答。 【详解】（1）解：设x小时可以收割完。 0.2×（1＋25%）×x＝0.2×30 0.2×1.25x＝0.2×30 0.25x＝6 x＝6÷0.25 x＝24 答：24小时可以收割完。 （2）0.2×30×7.5 ＝6×7.5 ＝45（吨） 答：这块地一共产稻谷45吨。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。 48．3.834 【详解】试题分析：根据“速度×时间=路程（一定）”，即速度和时间成反比例关系，然后设出未知数，列出比例式，进行解答即可． 解：设要用x小时才能到达， 60x=42.6×5.4， 60x=230.04， x=3.834； 答：如果每小时行60千米，要用3.834小时才能到达． 点评：解答此题应根据给出的量判断出成正比例还是反比例，然后设出未知数，列出比例式，进行解答即可． 49．72块 【分析】要铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。 【详解】解：设需要x块，由题意得 0.8×0.8×x＝0.36×128 0.64x＝46.08 x＝72 答：改用边长0.8米的方砖需要72块。 【点睛】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答；要注意后面的0.8是边长，而不是面积，不要当作面积进行计算。 50．6辆 【分析】每辆车的载重量越大，所需要的车就越少，但蔬菜总量是不变的，所以载重量与车的数量成反比例关系。 【详解】解：设用载质量20吨的货车运，需要x辆。 15∶20＝x∶8 20x＝15×8 20x＝120 x＝120÷20 x＝6 答：用载质量20吨的货车运，需要多少6辆。 【点睛】本题考查的是比例的实际应用，准确判断出两个量之间的正反比例关系是用比例求解问题的关键。 51．（1）18天 （2）225米 【分析】根据：工作总量＝工作效率×工作时间，因为这条公路的工作总量是固定的，所以工作效率和工作时间成反比例关系，即工作效率越高，所需工作时间越短，反之亦然。可以根据反比例关系列出比例式来求解。 （1）如果实际每天修100米，需要多少天可以修完？设需要x天可以修完。因为工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，所以可得：100x＝120×15，然后解方程即可。 （2）雨季到来抢抓工期，需要8天修完这条公路，那么平均每天要修多少米？设平均每天要修y米。同样因为工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，可得：8y＝120×15，然后解方程即可。 【详解】（1）解：设需要x天可以修完。 100x＝120×15 100x＝1800 x＝1800÷100 x＝18 答：如果实际每天修100米，需要18天可以修完。 （2）解：设平均每天要修y米。 8y＝120×15 8y＝1800 y＝1800÷8 y＝225 答：平均每天要修225米。 52．24块 【分析】教室地面的总面积是固定不变的。方砖的面积×所需方砖的块数＝教室地面的总面积（一定），所以方砖的面积和所需块数成反比例。设需要边长为5分米的方砖x块。根据“总面积一定，方砖面积与块数成反比例”，可列比例：（5×5）x＝8×75，然后解比例即可。 【详解】解：设需要边长为5分米的方砖x块。 （5×5）x＝8×75 25x＝600 25x÷25＝600÷25 x＝24 答：如果改用边长是5分米的方砖，需要24块这种方砖。 53．24个 【分析】根据两个齿轮转运的齿数相等列方程即可解答。 【详解】解：设齿轮B有x个齿。 36×2＝3x x＝24 答：齿轮B有24个齿 【点睛】两个齿轮转运的齿数始终相等，这是解答本题的关键。 54．192块 【分析】由题意可知，教室的面积不变，每块地砖的面积×需要地砖的块数＝教室的面积（一定），每块地砖的面积和需要地砖的块数成反比例，据此列出比例，并解比例求出未知数的值，据此解答。 【详解】解：设需要x块。 0.25×x＝0.4×0.4×300 0.25x＝0.16×300 0.25x＝48 x＝48÷0.25 x＝192 答：需要192块。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确题中相关联的两种量成反比例关系是解答题目的关键。 55．125块 【分析】因为房子的总面积是固定不变的，即每块方砖的面积×所需方砖的块数＝房子的总面积（一定），所以每块方砖的面积和所需方砖的块数成反比例关系。由此设需要块，列出方程求解即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要125块。 56．15天 【分析】由题意可知：用电的总量是一定的，即每天的用电量与天数的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每天的用电量与天数成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设原来5天的用电量现在可以用x天， 84×5＝28×x 420＝28x x＝420÷28 x＝15 答：原来5天的用电量现在可以用15天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $