小升初应用题：比例的应用（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例应用的系统性训练，通过52道典型题构建"概念理解-关系转化-实际应用"的完整方法链，强化用数学思维解决实际问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础比例|12题|比的意义与性质直接应用|从份数思想到比例式构建，培养抽象能力| |行程问题|6题|速度/路程/时间比例关系|运动过程中不变量分析，发展推理意识| |工程问题|4题|工作效率与时间反比关系|总量一定时的比例模型，强化模型意识| |比例尺|8题|图实距离换算与比例应用|线性比例向面积比例拓展，提升空间观念| |综合应用|22题|变量关系动态比例建模|多量关联中的比例转化，培养应用意识|

小升初应用题：比例的应用 1．、两地间的公路全长600千米。一辆客车和一辆货车同时从、两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是，货车的速度是多少？ 2．在秋季田径运动会60米赛跑中，当甲运动员冲过终点时，领先乙10米，领先丙20米，领先丁30米。如果乙、丙和丁都按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将领先丙多少米？当丙到达终点时将领先了丁多少米？ 3．甲、乙、丙三人跑200m（假设三人匀速），甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，当乙到达终点时，丙距终点还有多少米？ （用比例解） 4．毕业前夕，明明和王老师站立在校门口合影留念。明明的实际身高是140厘米，在照片上他的身高是4厘米；照片上量得王老师的身高是5厘米，那么王老师的实际身高是多少厘米？ 5．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？ 6．在比例尺是的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少米？实际面积是多少公顷？ 7．小东家的客厅是正方形的，用边长为0.5米的方砖铺地正好需要100块，如果改用边长1米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 8．广西的铜鼓是极具特色的传统文化艺术珍品。已知某大型铜鼓的高度为56厘米，现在要制作按3∶8比例缩小的铜鼓摆件，那么这个铜鼓摆件的高度是多少厘米？ 9．在比例尺是1∶2000000的地图上,量得A地到B地的距离是3.6厘米,如果王叔叔上午9时开车从A地出发去B地,每小时行驶48千米,他何时能到达B地? 10．六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？ 11．学校食堂用面积是9平方分米的花岗岩板材铺地，需要960块；如果改用面积是16平方分米的花岗岩板材铺地，需要多少块？（用比例解） 12．永兴煤场要运一堆煤，计划每天运150t，8天可以运完。如果每天只运计划的，那么运完这堆煤要多用几天？（用比例知识解答） 13．学校要挖一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，这个水池的实际占地面积是多少？ 14．学校用方砖铺地，铺56平方米的教室用地面方砖350块，照这样计算，铺80平方米的练功房的地面，需用方砖多少块？（用比例的知识解答） 15．小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解） 16．水果店运来一批苹果，卖掉多20千克，正好是6筐，这时还剩9筐未卖，这批水果共有多少千克？（每筐苹果一样重） 17．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？ 18．小明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅汤原汁和水的比是3：7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应再往酸梅汤中加水多少毫升？ 19．有两根粗细、材质均相同的蜡烛，原来长蜡烛与短蜡烛的长度比为5∶3，燃烧了11小时后，现在长蜡烛与短蜡烛的长度比变为了7∶2，那么短蜡烛还能燃烧多长时间？ 20．春秋战国时期的《考工记》记载了铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比是1∶6，如果一个锡铜合金的青铜鼎的质量是840kg，则锡的质量是多少千克？ 21．榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油。照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解答） 22．前进村用收割机收稻谷，前3天收割了267公顷，照这样计算，一周（7天）可以收割多少公顷？（用比例解） 23．一辆汽车行驶64千米用时0.8小时，照这样的速度，行驶320千米用时多少小时？（用解比例的方法计算） 24．甲乙两个笼子里养着同样多的兔子。某天，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，这样，两个笼子里的兔子数量比就变成了。两个笼子里共有多少只兔子？ 25．甲、乙两地相距360km，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了160km。照这样计算，到达乙地还需要几小时？（用比例解） 26．两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的质量之比是7∶6，原来甲袋有大米多少千克？ 27．火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 28．小明买3本同样的练习本用了4.8元，8元可以买多少本这样的练习本？ （用比例方法解答） 29．小林来到公园玩，他想测量旗杆的高度，细心的姐姐发现地上的砖约长1米，小林的影长约为1米，姐姐的影长约为1.2米，姐姐的身高是1.6米，旗杆的影长12米。旗杆的实际高度是多少米？ 30．操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根3米高的竹竿，上午10时，聪聪量得竹竿的影长是1.2米，这时旗杆的影长是7.2米，求出旗杆的高度。（用比例知识解答） 31．邹城孟府孟庙景区历史底蕴深厚，吸引众多游客前来参观。某旅游团在网上预订孟府孟庙门票，已知预订2张门票花费60元，照这样计算，预订50张门票需要花费多少钱？（用比例知识解答） 32．上海东方明珠塔的实际高度是468米，它的高度与模型的高度的比是2000∶1。模型的高度是多少厘米？ 33．某小学操场上有一根高耸的旗杆，旗杆旁边有一根2米高的竹竿，上午10时，明明量得竹竿的影长是0.8米，这时旗杆的影长是6.4米，请用比例知识求出旗杆的高度。 34．小明体重的与小华体重的相等。小明体重的比小华体重的轻1.5千克。求小明和小华的体重各是多少千克？ 35．用边长是0.5米的方砖给教室铺地，需要方砖176块。如果改用面积为0.16平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例知识解答） 36．调制一种混凝土，所需黄沙、水泥、石子三种材料的比为3∶2∶5。 （1）如果要配制200吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （2）如果这三种材料都各有21吨，当黄沙全部用完时，水泥是有剩余还是不够？如有剩余，多多少吨？如不够，还差多少吨？ 37．小芳读一本故事书，每天读15页，12天可以读完，如果每天读18页，几天可以读完？（用比例解答） 38．淘气收集了60张邮票。淘气和笑笑收集的邮票张数比是2∶3，笑笑收集了多少张邮票？（用比例知识解） 39．“绿水青山就是金山银山”，保护好环境就是守护未来。绿化校园活动中，六（1）班需要植224棵树，前3天植树96棵，照这样计算，完成这批植树任务总共需要多少天？（用比例的知识解答） 40．甲、乙两城相距275千米，一辆客车从甲城开往乙城，3个小时一共行驶了165千米，照这样的速度计算，到达乙城还需要多少小时？（运用比例的知识解决问题） 41．露营是一种亲近自然、放松身心的户外活动，它让人们在自然的怀抱中重新找回内心的宁静与平衡。小亮家5口人和聪聪家3口人一起外出露营，两家决定按人数比分摊食材费用，其中小亮家付了120元，聪聪家应付多少元？（用比例解） 42．通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，张老师的体重是65千克，张老师身上的血液约重多少千克？ 43．师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？ 44．黎明在学校图书馆借来一本故事书，计划每天看6页，20天看完．如果学校限定提前5天看完，他每天需看多少页？（用比例解答） 45．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 46．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？ 47．六（2）班在植树节参加植树活动，原计划40人去栽，每人要栽15棵；实际增加10人去栽，每人可以少栽多少棵？ 48．有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2∶1，如果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？ 49．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例解） 50．笑笑模仿“曹冲称象”来称重。笑笑站在船上，船下沉0.3厘米，爸爸站在船上，船下沉0.7厘米。笑笑的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？（用比例知识解答） 51．甲厂有工人1600人，乙厂有工人1300人，从两个厂中挑选同样多的人参加建党100周年大型汇演，这时，甲乙两厂剩下的人数之比是5∶4，从这两个厂中各选了多少人去参加文艺汇演？ 52．某办公室买进一包纸，第一天与第二天用的张数比是13∶17，已知第一天用了65张，第二天用了多少张？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．48千米/小时 【分析】根据题意，A、B两地间公路全长600千米，客车和货车同时相对开出，5小时两车相遇，客车5小时行驶的路程是：5×客车的速度，货车5小时行驶的路程是：5×货车速度，客车行驶路程＋货车行驶路程＝600千米，客车速度＋货车速度＝600÷5＝120千米，客车和货车的速度比是3∶2，把客车和货车速度和分平均成5份，货车占2份，即货车占＝，用120×，即可求出货车速度。 【详解】600÷5× ＝120× ＝24×2 ＝48（千米/小时） 答：货车速度是48千米/小时。 【点睛】本题考查比例分配的问题，根据：速度＝路程÷时间，再根据它们之间速度比，解答问题。 2．12米；15米 【分析】根据题意可知，甲运动员冲过终点时，乙跑了（60－10）米，丙跑了（60－20）米；丁跑了（60－30）米，由于用的时间相同，他们跑的速度比等于路程比；先求出乙与丙的路程比；用（60－10）∶（60－20）＝5∶4；乙距离终点还有10米，设乙跑完10米，丙跑的路程为x米；列比例：5∶4＝10∶x，解比例，求出丙跑的距离，再用20－丙跑的路程，求出当乙到达终点时将领先丙多少米。同样，丙与丁的速度比等于他们的路程比；据此求出丙与丁的路程比，设出未知数，求出丙跑到终点，丁距离终点的路程，据此解答。 【详解】乙的路程∶丙的路程＝（60－10）∶（60－20） ＝50∶40 ＝（50÷10）∶（40÷10） ＝5∶4 解：设乙跑完10米，丙跑了x米。 5∶4＝10∶x 5x＝4×10 5x＝40 x＝40÷5 x＝8 20－8＝12（米） 丙的路程与丁的路程比＝（60－20）∶（60－30） ＝40∶30 ＝（40÷10）∶（30÷10） ＝4∶3 解：设丙跑完20米，丁跑了y米。 4∶3＝20∶y 4y＝3×20 4y＝60 y＝60÷4 y＝15 30－15＝15（米） 答：当乙到达终点时将领先丙12米。当丙到达终点时将领先了丁15米。 【点睛】解答本题的关键是根据比的意义，求出他们的路程比，进而列出比例解答。 3．10m 【分析】甲到达终点时，乙距终点还有20m，丙距终点还有29m，即甲到达终点时甲跑了200m，乙跑了180m，丙跑了171m，此时他们用的时间相同。即相同时间内所走的路程成正比。据此即可求解。 【详解】解：设丙跑了Xm。 （200－20）∶（200－29）＝200∶X 180∶171＝200∶X 180X＝171×200 180X＝34200 X＝34200÷180 X＝190 200－190＝10（m） 答：丙距终点还有10米。 【点睛】此题考查学生对比例关系的应用，关键是抓住相同时间内所走的路程成正比例关系。 4．175厘米 【分析】等量关系：王老师的实际身高∶王老师照片上的身高＝明明的实际身高∶明明照片上的身高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设王老师的实际身高是厘米。 ∶5＝140∶4 4＝5×140 4＝700 ＝700÷4 ＝175 答：王老师的实际身高是175厘米。 【点睛】理解比例的意义，用比例解决问题，等号两边的比要统一。 5．6000平方米 【分析】已知广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，以及铺装面积，因此可设绿地面积为x平方米，进而得出比例，代数数据计算即可。 【详解】解：设绿地面积有x平方米。 x∶5000＝6∶5 5x＝5000×6 x＝30000÷5 x＝6000 答：绿地面积有6000平方米。 【点睛】本题是一道简单的比例应用题，解题的关键是理解题意列出比例。 6．800米；4公顷 【详解】实际边长：4÷＝20000（厘米）＝200（米） 实际周长：200×4＝800（米） 实际面积：200×200＝40000（平方米）＝4（公顷） 答：草坪的实际周长是800米，实际面积是4公顷。 7．25块 【分析】题目中正方形客厅的面积是一定的，客厅的面积＝方砖的面积×方砖的块数。 【详解】解：设需要块方砖。 ＝ 答：需要25块方砖。 【点睛】主要考查用比例解决问题。 8．21厘米 【分析】按“3∶8比例缩小”，指的是铜鼓摆件的高度与铜鼓实际高度的比是3∶8。即：摆件高度∶实际高度＝3∶8。 已知铜鼓的实际高度，设摆件高度为x厘米，根据这一关系，列出比例，根据比例的基本性质（内项积＝外项积）解答。 【详解】解：设这个铜鼓摆件的高度是厘米。 答：这个铜鼓摆件的高度是21厘米。 9．10时30分 【详解】3.6÷=3.6×2000000=7200000(厘米) 7200000厘米=72千米　72÷48=1.5(时) 1.5时=1时30分　9时+1时30分=10时30分 答:他10时30分能到达B地． 10．180人 【分析】根据比的意义，获奖总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，求出男生和女生的获奖人数。参加的男、女生人数之比是，设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人，根据（男生人数－男生获奖人数）∶（女生人数－女生获奖人数）＝4∶3，列出比例求出x的值，再根据5x＋4x＝六年级参赛人数，列式解答即可。 【详解】110÷（6＋5） ＝110÷11 ＝10（人） 10×6＝60（人） 10×5＝50（人） 解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。 （5x－60）∶（4x－50）＝4∶3 （4x－50）×4＝（5x－60）×3 16x－200＝15x－180 16x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200 x＝20 20×5＋20×4 ＝100＋80 ＝180（人） 答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。 【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 11．540块 【分析】可以设需要面积是16平方分米的花岗岩板材x块，由于地面面积一定，那么所需要的板材的数量与板材的面积成反比例关系。 【详解】解：设需要x块。 答：需要540块。    【点睛】解比例方程时，可以先根据比例的基本性质，转化成一般的方程，然后再利用等式的性质求解。 12．2天 【分析】分析题意，计划每天运150吨，运8天，如果每天运计划的，也就是150×吨，设多用x天，则要运（8＋x）天。根据等量关系：每天运的吨数×天数＝总重量，总量是一定的，那么吨数和天数成反比例，则可用反比例来解题。 【详解】解：设运完这堆煤要多用x天。 150∶（150×）＝（8＋x）∶8    150∶120＝（8＋x）∶8 120×（8＋x）＝150×8 （8＋x）＝150×8÷120 x＝2 答：运完这堆煤要多用2天。 【点睛】本题考查了学生对题目的分析能力以及比例的相关知识。 13．480平方米 【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个游泳池的长和宽的实际值，进而利用长方形的面积公式S=ab，即可求出其占地面积． 解：12÷=2400（厘米）， 2400厘米=24米， 10÷=200（厘米）， 200厘米=20米， 24×20=480（平方米）； 答：这个水池实际占地480平方米． 点评：解答此题的关键是：利用图上距离、实际距离和比例尺的关系，先求出这个水池的长和宽的实际值，进而求其面积． 14．500块 【分析】根据题意可知，每平方米铺砖的块数一定，铺砖的总块数与铺的面积成正比例，由此即可列式解答。 【详解】解：设需用方砖x块。 350：56＝x：80 56x＝350×80 56x＝28000 x＝28000÷56 x＝500 答：需用方砖500块。 【点睛】解答此题一定要弄清铺砖的块数与铺的面积及每平方米铺砖的块数之间的关系，了解了这些才能正确解题。 15．2.5米 【分析】根据题意可知，同一时刻，身高与影长的比值是一定的，所以身高与影长成正比例关系，列比例式解答即可。 【详解】解：设这棵树的高度是x米。 2.4x＝1.5×4 2.4x＝6 x＝2.5 答：这棵树的高度是2.5米。 【点睛】明确同一时刻，身高与影长的比值一定是解答本题的关键。 16．300千克 【分析】假设这批水果共有x千克。卖掉水果的质量就是x＋20。由题意可知，这批水果共有6＋9＝15框；根据水果的总质量∶卖掉的质量＝总筐数∶卖掉的筐数，列成比例式解答即可。 【详解】解：设这批水果共有x千克。 x∶（x＋20）＝（6＋9）∶6 （x＋20）×15＝6x 5x＋300＝6x 6x－5x＝300 x＝300 答：这批水果共有300千克。 【点睛】列比例解答应用题关键是要找出等量关系式，根据比例的基本性质解比例。 17．4.8千克 【分析】设所切下的合金的重量是x千克，熔炼后两个合金含铜的百分数相等，根据（12千克合金切后纯铜的质量＋8千克合金切下纯铜的质量）÷12＝（8千克合金切后纯铜的质量＋12千克合金切下纯铜的质量）÷8，列出比例解答即可。 【详解】解：设所切下的合金的重量是x千克，重12千克合金的含铜百分数为p，重8千克合金的含铜百分数为q（p≠q）。 答：所切下的合金的重量是4.8千克。 【点睛】用方程或比例解决问题的关键是找到等量关系，注意在解含参数的方程时，一般情况下可以把参数消去，转化成只含有带求未知数的一般方程。 18．200毫升 【分析】根据酸梅汤原汁和水的比是3∶7，可设需要加水x毫升，列出比例240∶（600－240＋x）＝3∶7计算求解即可。 【详解】解：设需要加水x毫升， 240∶（600－240＋x）＝3∶7 （360＋x）×3＝240×7 1080＋3x＝1680 1080＋3x－1080＝1680－1080 3x＝600 3x÷3＝600÷3 x＝200； 答：小明应再往酸梅汤中加水200毫升。 【点睛】当酸梅汤原汁和水的比是3∶7时，关键为“酸梅原汁的质量不变”，只是改变水的质量。 19．4小时 【分析】两根蜡烛粗细、材质均相同，所以它们的燃烧速度相同，可设单位时间燃烧长度为定值。 设原来长蜡烛长度为5a，短蜡烛长度为3a，设每小时燃烧长度为x，根据燃烧11小时后的长度比，可列方程建立等量关系。 先求解出a与x的关系，再计算燃烧11小时后短蜡烛剩余长度，最后用剩余长度除以燃烧速度得到还能燃烧的时间。 【详解】解：设蜡烛每小时燃烧的长度为x，长蜡烛原来的长度是5a，则短蜡烛原来的长度是3a。 2（5a－11x）＝7（3a－11x） 10a－22x＝21a－77x 11a＝55x a＝5x 将a＝5x代入短蜡烛剩余长度： 3a－11x ＝3×5x－11x ＝15x－11x ＝4x 短蜡烛剩余长度为4x，每小时燃烧的长度为x，剩余燃烧时间为： 4x÷x＝4（小时） 答：短蜡烛还能燃烧4小时。 20．120kg 【分析】根据题意可得等量关系为锡铜合金的青铜鼎质量：锡的质量＝记载中铸造青铜鼎所用锡与铜的质量比（1：6），由此把实际所需锡的质量设为kg，则实际所需铜质量为kg据此可列式解答。 【详解】解：设锡的质量是kg，则铜的质量是kg。                                                                                答：锡的质量是120kg。 21．0.39吨 【详解】解：设用3吨黄豆可以榨出x吨豆油。 200千克＝0.2吨 26千克＝0.026吨 x∶3＝0.026∶0.2 0.2x＝0.026×3 0.2x＝0.078 0.2x÷0.2＝0.078÷0.2 x＝0.39 答：用3吨黄豆可以榨出0.39吨豆油。 22．623公顷 【分析】每天收割的公顷数是固定的，收割公顷数和天数成正比例关系，即收割公顷数÷天数＝每天收割公顷数（一定）。设7天收割x公顷，据此列出比例式：。根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，将比例式转化为方程3x＝267×7，再计算求出x的值。 【详解】解：设7天收割x公顷。 3x＝267×7 3x＝1869 3x÷3＝1869÷3 x＝623 答：一周（7天）可以收割623公顷。 23．4小时 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。照这样的速度，即速度不变，根据路程与时间的比值即速度，则64千米∶0.8小时＝320千米∶所用时间，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设行驶320千米用时多少小时。 64∶0.8＝320∶ 64＝320×0.8 64÷64＝320×0.8÷64 ＝4 答：行驶320千米用时4小时。 24．156只 【分析】假设甲乙两个笼子里各养着x只兔子，18只调皮的兔子从甲笼跑向了乙笼，此时甲乙两个笼子里的兔子数分别是x－18只和x＋18只，它们的比是5∶8，据此列出比例并解答即可。 【详解】解：设甲乙两个笼子里各养着x只兔子。 （x－18）∶（x＋18）＝5∶8 （x＋18）×5＝（x－18）×8 5x＋90＝8x－144 8x－5x＝90＋144 3x＝234 x＝78 78×2＝156（只） 答：两个笼子里共有156只兔子。 【点睛】认真审题，弄清题意，用比例解答跟列方程一样，关键是找准等量关系。 25．5小时 【分析】因为汽车前后的速度不变，＝速度（一定），所以路程和时间成正比例。4小时行了160km，剩下200km。设到达乙地还需要x小时，在按照正比例关系列方程。 【详解】解：设到达乙地还需要x小时。 160∶4＝（360－160）∶x 160x＝4×（360－160） 160x＝4×200 160x＝800 x＝800÷160 x＝5 答：到达乙地还需要5小时。 【点睛】本题考查比例的应用，关键是汽车前后的速度不变，所以前160km的速度等于后200km的速度。 26．84千克 【分析】设原来甲袋有大米x千克；则乙袋有（130－x）千克；甲袋的是x千克，将甲袋的倒入乙袋，甲袋还剩：（x－x）千克，乙袋有（130－x＋x）千克；这时甲、乙两袋的质量之比是7∶6，列比例：（x－x）∶（130－x＋x）＝7∶6，解比例，即可解答。 【详解】解：设原来甲袋有大米x千克，则乙袋有（130－x）千克。 （x－x）∶（130－x＋x）＝7∶6 （x－x）×6＝（130－x＋x）×7 x×6＝130×7－x×7 5x＋x＝910 x＋x＝910 x＝910 x＝910÷ x＝910× x＝84 答：原来甲袋有大米84千克。 【点睛】利用比例的实际应用，根据两袋大米质量之间的比，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例。 27．40千克盐；300千克肉 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 28．5本 【详解】解：设可以买x本这样的练习本． 4.8：3＝8∶x x＝5 答：可以买5本这样的练习本。 29．16米 【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据旗杆高度∶旗杆影长＝姐姐身高∶姐姐影长，列出比例式解答即可。 【详解】解：设旗杆的实际高度是x米。 x∶12＝1.6∶1.2 1.2x÷1.2＝12×1.6÷1.2 x＝16 答：旗杆的实际高度是16米。 【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 30．18米 【分析】根据同一时间、同一地点物体的影长与高成正比例关系，列出方程1.2∶3＝7.2∶x，进一步解出方程即可。 【详解】解：设旗杆的高度是x米。 1.2∶3＝7.2∶x 1.2x＝3×7.2 1.2x＝21.6 1.2x÷1.2＝21.6÷1.2 x＝18 答：旗杆的高度是18米。 31．1500元 【分析】由于孟府孟庙门票单价固定，门票总价与数量成正比例。设50张门票需花费x元，根据“总价÷数量＝单价（一定）”，可列出比例，再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，解比例即可解答。 【详解】解：设预订50张门票需要花费x元。 2x＝60×50 2x＝3000 2x÷2＝3000÷2 x＝1500 答：预订50张门票需要花费1500元。 32．23.4厘米 【分析】设模型的高度是x厘米，根据上海东方明珠塔的实际高度∶模型高度＝2000∶1，列出比例解答即可。 【详解】468米＝46800厘米 解：设模型的高度是x厘米， 2000∶1＝46800∶x 2000x＝1×46800 2000x＝46800 x＝46800÷2000 x＝23.4 答：模型的高度是23.4厘米。 【点睛】此题考查用比例解答的基础知识，注意模型高度和实际高度的比的顺序。 33．16米 【分析】根据题意可知，在同时间，同地点影子的长度与物体的长度的比值一定，据此列出比例式解答。 【详解】解：设旗杆的长度为x米。 答：旗杆的高度是16米。 【点睛】解答本题的关键是判断这两种量成比例关系，再设出未知数，列出比例式进而求解即可。 34．小明体重70千克，小华体重42千克 【分析】根据小明体重的与小华体重的相等，即小明体重∶小华体重＝∶，化简后得小明的体重等于小华体重的，设小华的体重为x，则小明的体重为x，又因为小明体重的比小华体重的轻1.5千克，据此列方程进行解答即可。 【详解】小明体重∶小华体重＝∶＝ 设小华的体重为x，则小明的体重为x 根据题意列方程如下： x－×x＝1.5 x－x＝1.5 x＝42 小明的体重：42×＝70（千克） 答：小明的体重是70千克，小华的体重是42千克。 【点睛】本题综合考查比例和分数混合运算相关知识，用比例表示出小明和小华的体重关系是解答此题的突破口。 35．275块 【分析】由题意可知，教室的面积是一定的，则方砖的面积与块数成反比例，据此列比例解答即可。 【详解】解：设需要方砖x块 0.16x＝44 0.16x÷0.16＝44÷0.16 x＝275 答：需要方砖275块。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确方砖的面积与块数成反比例是解题的关键。 36．（1）黄沙：60吨；水泥：40吨；石子：100吨 （2）水泥有剩余，余7吨。 【详解】略 37．10天 【分析】根据题意可知，每天读的页×读的天数＝这本书故事书的页数（一定），所以每天读的页数和读的天数成反比例，设x天可以读完，据此列比例解答。 【详解】解：设x天读完这本书。 15∶18＝x∶12 18x＝15×12 x＝180÷18 x＝10 答：10天可以读完。 【点睛】此题主要考查对反比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的乘积一定，这两种量成反比例。 38．90张 【分析】可以用未知数x表示笑笑收集的张数，根据淘气和笑笑收集的邮票张数比＝2∶3列比例解答即可。 【详解】解：设笑笑收集了x张邮票。 60∶x＝2∶3 2x＝60×3 2x＝180 x＝90 答：笑笑收集了90张邮票。 【点睛】解比例时根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 39．7天 【分析】假设完成植树任务需要的总天数为x天，根据题意前3天植树96棵，可以得出以下比例关系：前3天植树数∶天数＝总植树数∶总天数。据此解答。 【详解】解：设完成这批植树任务总共需要x天，则： 96∶3＝224∶x 96x＝224×3 96x＝672 96x÷96＝672÷96 x＝7 答：完成这批植树任务总共需要7天。 【点睛】掌握比例的基本性质是解答的关键。 40．2小时 【分析】将到达乙城还需要的时间设为未知数x小时，再根据速度一定列出比例，最后解比例即可。 【详解】解：设到达乙城还需要x小时。 165∶3＝（275－165）∶x 165x＝110×3 165x＝330 x＝330÷165 x＝2 答：到达乙城还需要2小时。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意找出等量关系列比例是解题的关键。 41．72元 【分析】按人数比分摊食材费用，由题知小亮家5口人，聪聪家3口人，那么小亮家与聪聪家的人数比为5∶3，因此小亮家与聪聪家的食材费用比也为5∶3，题目中已知小亮家付了120元，假设聪聪家付元钱，按照比例关系可列式为，即可求出值。 【详解】解：设聪聪家应付元，列比例式为： （元）     答：聪聪家应付72元。 42．5千克 【分析】根据题意可知，人的血液质量与体重成正比例关系，设血液约重x千克，可列出比例1∶13＝x∶65，解方程即可作答。 【详解】解：设张老师身上的血液约重x千克。 1∶13＝x∶65 13x＝65 x＝65÷13 x＝5 答：张老师身上的血液约重5千克。 43．48个 【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（168－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比＝9∶5，据此列比例解答。 【详解】解：设师傅加工了x个零件。 x∶（168－x）＝9∶5 168×9－9x＝5x 14x＝1512 x＝108 168－108＝60（个） 108－60＝48（个） 答：完成任务时师傅比徒弟多加工48个零件。 【点睛】此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是9∶5是解题关键。 44．8页 【详解】试题分析：根据题意知道一本书的页数一定，那么每天看的页数与看的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可 解：设他每天需看x页． （20﹣5）x=20×6 15x=20×6 x=8 答：他每天需看8页． 【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答． 45．227.5千米 【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。 【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。 x∶70＝13∶4 4x＝70×13 4x＝910 x＝227.5 答：这列火车每小时行驶227.5千米。 【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。 46．15厘米 【详解】6÷ × ，   =6×5000000× ， =15（厘米）； 答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米． 47．3棵 【详解】解：设每人可以少栽x棵． 　40×15＝(40＋10)×(15－x)   x＝3 答：每人可以少栽3棵． 48．8次 【分析】假设一共取了x次，黑子一共取出4x个，白子一共取出3x个，黑子的总数量是（4x＋18）个，白子的总数量是（3x＋1）个，已知黑子数与白子数的比为2∶1，根据比的意义和性质，可知（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1，据此解出这个方程即可。 【详解】解：设取了x次。 （4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1 （4x＋18）×1＝（3x＋1）×2 4x＋18＝6x＋2 18＝6x＋2－4x 18＝2x＋2 2x＋2＝18 2x＝18－2 2x＝16 x＝16÷2 x＝8 答：取了8次。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系以及掌握解比例的方法是解答本题的关键。 49．7小时 【详解】略 50．83.3千克 【分析】由题意可知，每千克体重与船下沉的高度成正比例，则爸爸的体重∶船下沉的高度＝笑笑的体重∶船下沉的高度，据此列式解答。 【详解】解：设爸爸的体重是x千克。 x∶0.7＝35.7∶0.3 0.3x＝35.7×0.7 0.3x＝24.99 x＝24.99÷0.3 x＝83.3 答：爸爸的体重是83.3千克。 【点睛】本题主要考查用比例解决实际问题，找出两种量之间的正比例关系是解答题目的关键。 51．100人 【分析】根据题意可知，甲厂剩下的人数∶乙厂剩下的人数＝5∶4，据此列比例式解答即可。 【详解】解：设从这两个厂中各选了x人去参加文艺汇演； （1600－x）∶（1300－x）＝5∶4 4（1600－x）＝5（1300－x） 6400－4x＝6500－5x 6400－4x＋5x＝6500－5x＋5x 6400＋x＝6500 6400＋x－6400＝6500－6400 x＝100 答：从这两个厂中各选了100人去参加文艺汇演。 【点睛】解答本题的关键是抓住甲乙两厂剩下的人数之比是5∶4和挑选同样多的人这两个信息，从而列比例式解答。 52．85张 【分析】先设第二天用了x张纸，根据题意可知，第一天用的纸张数比上第二天用的纸张数等于13∶17，据此列出比例式为65∶x＝13∶17。 【详解】解：设第二天用了x张纸。 65∶x＝13∶17 13x＝65×17 13x＝1105 13x÷13＝1105÷13 x＝85 答：第二天用了85张纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $