内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2026年4月八年级下学期数学学科测试调研卷

2026年4月八年级数学学科测试调研卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 校园艺术节上，同学们制作的手工作品需要用二次根式表示边长，下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国周朝的商高在毕达哥拉斯之前就已经阐述并应用了勾股定理，但毕达哥拉斯证明了它的普遍性．下列四组线段的长度中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 9，12，15 D. 1，， 3. 为打造“阅读校园”，计划在阅览室铺设正方形地砖，已知正方形地砖的边长为米，则该地砖的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 小区休闲区有一个平行四边形花坛，如图，将的一边延长至点E．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是一幅中式墙体窗格设计图，该窗格的外边框为正八边形，则该正八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 6. 学校花圃设计成矩形．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，过点O的直线交，于点E，F．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 7. 矩形柔性材料可任意折叠，如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边的中点处，点B落在点处，其中，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 8. 某智能定位系统在平面直角坐标系中布设监测节点，平行四边形区域为数据采集覆盖范围．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，点B在y轴上．若点A，D的坐标分别为，，，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的横线上） 9. 若式子表示物理实验物品的合格范围，且该式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 10. 如图，分别以的三边为边向外作正方形，其面积分别为、、，若，，则_____． 11. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 12. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________． 三、解答题（本大题有6个小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 已知． （1）直接写出代数式和的值； （2）求代数式的值． 15. 如图，某港口位于东西方向的海岸线上，远航号和海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行海里，海天号每小时航行海里，它们离开港口一个半小时后相距海里．如果知道远航号沿东北方向航行，你能知道海天号沿哪个方向航行吗？并说明理由． 16. 如图，在平行四边形中，延长到点，使，交于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由． 17. 如图，已知：在中，平分，交边于，平分，交边于． （1）证明：； （2）若，，求线段的长度． 18. 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 【初步感知】 （1）如图1，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点与点重合，折痕和交于点，， ； 【深入探究】 （2）如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点落在点处，交于点，若，，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图3， 在长方形纸片中，，，点为射线上一个动点，把沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出的长． 2026年4月八年级数学学科测试调研卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上对应的横线上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1.5 【12题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有6个小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）；4； （2） 【15题答案】 【答案】解：海天号沿东南方向航行， 理由：一个半小时后：远航号航行（海里），海天号航行（海里）， ∵海里， ， ∴， ∴， ∵远航号沿东北方向（北偏东），即， ∴， ∴由实际位置判断海天号沿东南方向航行， 答：海天号沿东南方向航行． 【16题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为平行四边形， ，， ， ，， 四边形是平行四边形； （2） 当时，四边形是矩形， 理由如下：四边形为平行四边形， ， ， ， 四边形是矩形 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $