小升初应用题：列方程解相遇问题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦列方程解相遇问题，通过基础到变式的系统题型，提炼“等量关系建模”方法，构建“公式→情境→变式”的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础相遇问题|约20题（如1、4题）|核心：速度和×时间=总路程，设未知数列方程|以“路程=速度×时间”为基础，建立相遇问题基本模型| |变式相遇问题|约39题（如3、12、47题）|调整路程和（±相距距离）、引入速度关系（倍数/差）、处理环形/先行问题|通过情境变式（汽车/行人/环形）深化等量关系建模，培养模型意识与方程应用能力|

小升初应用题：列方程解相遇问题 1．甲、乙两地相距936千米，两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小时行78千米，几小时后两辆汽车相遇？ 2．两地间的路程是294千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行。甲车每小时行驶80千米乙车每小时行驶75千米，几小时后两车还差15千米才相遇？（列方程解答） 3．甲、乙、丙三人步行的速度分别为100米/分，90米/分，80米/分。甲在A地，乙、丙在B地，三人同时出发，甲和乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B两地之间的距离。 4．甲、乙两地相距840千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解） 5．学校与青少年活动中心在同一条路上，相距2400米。王东以每分钟120米的速度从青少年活动中心回学校，同时，李老师从学校骑自行车去青少年活动中心，经过6分钟相遇。李老师骑自行车的速度是多少？（列方程解答） 6．复兴号高铁列车与和谐号高铁列车同时从A城和B城相对开出，和谐号平均每小时行驶270千米，复兴号的速度是和谐号速度的1.2倍。已知A、B两城相距1485千米，两车开出后，经过多长时间相遇？（列方程解答） 7．近日“5G无人快递车”校园试运行，实现非接触“安心送”。A、B两辆无人快递车在同一条路的南、北两端，相距357m。它们同时出发，相向而行，经过3.4分钟相遇。A快递车的速度是55米/分，B快递车的速度是多少？（用方程来解答） 8．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城相对开出，4小时相遇。已知客车平均每小时行驶86千米，货车平均每小时行驶24千米。甲乙两城相距多少千米？ 9．甲、乙两人骑自行车从相距28千米的两地相向而行，2小时后两人相遇，甲每小时比乙快1.4千米，甲、乙的速度分别多少？（列方程解答） 10．甲、乙两艘轮船分别从相距198千米的A、B两港同时出发相向而行，甲船平均每小时行驶18千米，经过6小时两船在途中相遇，乙船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 11．沪宁高速公路江苏段是江苏省第一条高速公路。一辆客车和一辆货车同时从南京出发，沿沪宁高速开往上海，客车的速度是110千米/时，货车的速度是95千米/时。经过几小时两车相距27千米？（列方程解答） 12．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，两车在相距中点25.5千米处相遇，A、B两地相距多少千米？（列方程解答） 13．两地相距360千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 14．甲、乙两列火车从相距950千米的两地同时相向开出。甲车每小时行105千米，乙车每小时行85千米。经过几小时两车相遇？（用方程解答） 15．甲、乙两地相距300千米。李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。李叔叔的车每小时行80千米，2小时后，两车还相距6千米。王叔叔的车每小时行多少千米？ 16．儋州到海口的公路长约130千米。一辆小轿车从儋州开往海口，一辆面包车沿同样的路线从海口开往儋州，它们同时出发，1.3小时后两车相遇。已知小轿车每小时行60千米，面包车每小时行多少千米？（列方程解答） 17．小华和小林同时从家出发，相向而行。小华的速度是每分钟65米，小林的速度是每分钟70米。两人相遇时，小林比小华多走了90米。小华家到小林家有多少米？（用方程解答） 18．一列客车和一列货车从相距465千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每小时行90千米，货车每小时行65千米，几小时后两车相遇？ 19．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶120千米；另一列火车从北京出发，每时行驶144千米，两列火车同时开出，经过几时相遇？（用方程解答） 20．甲乙两人从相距800米的两地同时出发，相向而行，经过5分钟相遇。甲的速度是乙的速度的1.5倍，甲、乙两人每分钟各行多少米？ 21．学校环形跑道长250米，小文和小凯从同一地点同时出发，背向而行，50秒后两人第一次相遇；小文的速度是3米/秒，小凯的速度是多少米/秒？（用方程解） 22．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？ 23．甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，反向而行。甲的速度是每分钟90米，经过4分钟甲和乙相遇，乙的速度是每分多少米？（用你喜欢的方法解） 24．甲、乙两地的铁路长378千米。一列快车和一列慢车同时从两地出发，相向而行。快车每小时行120千米，慢车每小时行90千米，经过多少小时两车相遇？（先画出线段图，再列方程解答） 25．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 26．甲乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3小时相遇，甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 27．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解） 28．甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 29．南京到北京的铁路长1166千米。一列快车从南京开往北京，一列慢车同时从北京开往南京，5.5小时后两车相遇。快车每小时行118千米，慢车每小时行多少千米？ 30．甲、乙两辆货车从相距540千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时行驶85千米，乙每小时行驶65千米，则经过几小时相遇？（列方程解答） 31．一辆客车和一辆货车同时从相距1320千米的两地相向而行，客车每时行驶60千米，货车每时行驶50千米。几时后两车相遇？ 32．两地间的公路长445千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行41千米。经过几小时两车相遇？（用方程解） 33．甲地和乙地相距274千米，一辆客车以每小时65千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆货车以每小时72千米的速度从乙地开往甲地，经过几小时两车在途中相遇？ 34．小张和小李从相距3.5千米的两地同时相向而行，小张每分钟走75米，小李每分钟走65米。多少分钟后两人相遇？ 35．小海和小华相约一起去看篮球比赛，两家相距6600米，两人同时从家骑自行车出发，相向而行，途中小海因修车耽误了5分钟，已知小华每分钟行180米，小海每分钟行200米，小海出发多少分钟后与小华相遇？ 36．甲乙两地相距600千米，A车和B车同时从甲地出发，A车的平均速度是60千米/时，B车的平均速度是80千米/时。开出几小时后两车相距70千米？（用方程解） 37．北京到郑州的铁路线长690千米，一列火车从北京出发，每小时行110千米；另一列火车从郑州开出，每小时行120千米。两列火车同时出发，几小时后相遇？ 38．小宇和小亮8：35从各自的家里同时出发，相遇后去逛庙会。小宇每分钟走65米，小亮每分钟走58米，两人在9：05相遇，小宇和小亮两家相距多少米？ 39．在一个400米的环形跑道上，小明和小亮同时同向并排起跑，小明的平均速度是180米/分钟，小亮的平均速度是140米/分钟，两人起跑后的第一次相遇，距离起点多少米？ 40．甲、乙两辆汽车同时从相距512千米的两地相对开出，经过3.2小时相遇。已知甲车的速度是乙车速度的，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 41．A、B两船同时从相距1900千米的甲、乙两地相对开出，A船每小时行驶40千米，B船每小时行驶50千米，经过几小时后两船还相距100千米？（两船未相遇）（列方程解答） 42．甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 43．甲乙两地相距552千米，一辆货车从甲地开往乙地，1.2小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行85千米，客车每小时行95千米，客车行驶几小时后才能与货车相遇？ 44．甲、乙两个工程队同时开始合修一条长为420千米的铁路，若甲队每天修0.96千米，乙队每天修1.14千米。经过多少天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路？（列方程解答） 45．甲、乙两地相距302千米，客车和货车分别从甲、乙两地对向出发，客车先行1小时，货车才出发，货车出发后小时两车相遇。已知客车每小时行36千米，货车每小时行多少千米？ 46．、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 47．两辆汽车同时从相距300千米的两地相对开出，甲车每小时行驶33千米，乙车每小时行驶42千米，经过多长时间两车相距75千米？ 48．两个港口的航线长357千米，甲、乙两艘船同时从两个港口出发，相向而行，经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米，乙船每小时行多少千米？（用方程解答） 49．两地间的路程是540千米，甲乙两车同时从两地相对开出。2.5小时后相遇，甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 50．一辆客车和一辆货车分别从、甲、乙两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇。客车每小时行75千米，货车每小时行60千米，甲、乙两地相距多少千米？（用方程解答） 51．甲乙两车从相距850km的两地同时出发相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行90km，两车出发几时后相遇？ 52．甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，两队学生多长时间后相遇？ （1）用自己喜欢的方式画一个示意图，表示数量关系。 （2）列式解答。 53．A、B两车从相距350千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。A车的速度是60千米/时，开出2.5小时后两车相遇，B车的速度是多少？（用方程解） 54．A、B两地相距615千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，几小时后两车还相距15千米？ 55．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米，求甲乙两车的速度。 56．小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑。那么两人从出发到第二次相遇需多长时间？（用方程解） 57．甲、乙两地相距560千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇，已知客车每小时行驶75千米，货车每小时行多少千米？ 58．甲乙两地公路相距580千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，同时一辆轿车从乙地开往甲地，经过4小时两车相遇，轿车每小时行驶多少千米？（用方程解） 59．成都与重庆相距300千米，一辆货车从成都开往重庆，一辆轿车从重庆开往成都，货车每时行驶60千米，2时后，两车相距30千米，轿车每时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6.5小时 【分析】速度×时间＝路程，设x小时后两辆汽车相遇，根据甲地开往乙地的汽车速度×相遇时间＋从乙地开往甲地的汽车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设x小时后两辆汽车相遇。 66x＋78x＝936 144x＝936 144x÷144＝936÷144 x＝6.5 答：6.5小时后两辆汽车相遇。 2．1.8小时 【分析】因为甲、乙两车相向而行，根据“路程＝速度×时间”，甲行驶的路程＋乙行驶的路程＋15＝两地间的距离，设未知量时间为x小时，列出方程式解答即可。 【详解】解：设x小时后两车还差15千米才相遇。 80x＋75x＋15＝294 155x＋15＝294 155x＋15－15＝294－15 155x＝279 155x÷155＝279÷155 x＝1.8 答：1.8小时后两车还差15千米才相遇。 3．10260米 【分析】设甲、乙相遇时间为x分钟，则甲、丙相遇时间为（x＋3）分钟，根据等量关系式：甲和乙相遇时所走的路程＝甲和丙相遇时所走的路程和，列出方程并解方程求出甲、乙相遇的时间，用甲、乙两人的速度和乘相遇的时间，即可求出A、B两地之间的距离。 【详解】解：设甲、乙相遇时间为x分钟，则甲、丙相遇时间为（x＋3）分钟。 （100＋90）x＝（100＋80）×（x＋3） 190x＝180×（x＋3） 190x＝180x＋540 190x－180x＝540 10x＝540 10x÷10＝540÷10 x＝54 （100＋90）×54 ＝190×54 ＝10260（米） 答：A、B两地之间的距离为10260米。 【点睛】本题的关键是要找出甲乙与甲丙所行驶的路程相等的等量关系，再根据等量关系列方程解题。 4．96千米 【分析】根据等量关系甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝总路程解决。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 72×5＋5＝840 360＋5＝840 360＋5－360＝840－360 5＝480 5÷5＝480÷5 ＝96 答：乙车每小时行96千米。 5．280米/分钟 【分析】这是相遇问题，两人相向而行，相遇时路程和等于总路程，设李老师速度为x米/分钟，根据速度和乘相遇时间等于总路程列方程。 【详解】解：设李老师骑自行车的速度是x米/分钟。 （120＋x）×6＝2400 120＋x＝2400÷6 120＋x＝400 x＝400-120 x＝280 答：李老师骑自行车的速度是280米/分钟。 6．2.5小时 【分析】和谐号速度×1.2＝复兴号速度，设经过x小时相遇，根据和谐号速度×相遇时间＋复兴号速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设经过x小时相遇。 270x＋270×1.2x＝1485 270x＋324x＝1485 594x＝1485 594x÷594＝1485÷594 x＝2.5 答：经过2.5小时相遇。 7．50米/分 【分析】解答这道题需明确：速度和×相遇时间＝总路程。题目要求用方程解答，可以将这个公式作为等量关系，设B快递车的速度米/分，则速度和可以表示为米/分。据此根据等量关系列方程求解。 【详解】根据分析： 解：设B快递车的速度是米/分。 答：B快递车的速度是50米/分。 8．440千米 【分析】把甲乙两城的距离设为未知数，由“总路程＝相遇时间×速度和”可知，甲乙两城的距离÷（客车的速度＋货车的速度）＝相遇时间，据此列方程解答。 【详解】解：设甲乙两城相距千米。 答：甲乙两城相距440千米。 9．甲7.7千米/时；乙6.3千米/时 【分析】根据“甲每小时比乙快1.4千米”，可以设乙的速度是千米/时，则甲的速度是（＋1.4）千米/时； 根据“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，求出乙的速度；再用乙的速度加上1.4，求出甲的速度。 【详解】解：设乙的速度是千米/时，则甲的速度是（＋1.4）千米/时。 （＋1.4＋）×2＝28 （2＋1.4）×2＝28 4＋2.8＝28 4＋2.8－2.8＝28－2.8 4＝25.2 4÷4＝25.2÷4 ＝6.3 甲的速度：6.3＋1.4＝7.7（千米/时） 答：甲的速度是7.7千米/时，乙的速度是6.3千米/时。 10．15千米 【分析】题目中已知甲船平均每小时行驶18千米，时间为6小时，总路程为198千米，可以设乙船速度为每小时x千米，得到等量关系式为：甲船速度×时间＋乙船速度×时间＝总路程，据此列出方程求解即可。 【详解】由分析可得： 解：设乙船平均速度为每小时x千米， 18×6＋6x＝198 108＋6x＝198 108＋6x－108＝198－108 6x＝90 6x÷6＝90÷6 x＝15 答：乙船平均每小时行驶15千米。 【点睛】本题考查了速度、时间和总路程三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系，结合实际列出方程，在解方程的过程中要注意运算的正确性。 11． 1.8小时 【分析】设经过小时两车相距27千米，等量关系式：客车行驶的路程－货车行驶的路程＝27千米，据此列方程解答。 【详解】解：设经过小时两车相距27千米。 答：经过1.8小时两车相距27千米。 12．357千米 【分析】设经过x小时两车相遇，甲车每小时行驶60千米；x小时行驶60x千米；乙车每小时行驶45千米，x小时行驶45x千米；甲车的速度比乙车快，所以甲车行驶的路程比乙车要更多，甲行驶了A、B距离的一半加25.5千米，乙车行驶了A、B距离的一半减去25.5千米；甲乙行驶的路程差是25.5的两倍，列方程：60x－45x＝25.5×2，解方程，求出x的值，再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 60x－45x＝25.5×2 15x＝51 15x÷15＝51÷15 x＝3.4 60×3.4＋45×3.4 ＝204＋153 ＝357（千米） 答：A、B两地相距357千米。 13． 52千米 【分析】本题属于行程问题中的相遇问题，相遇问题的核心等量关系为： 。用方程法：设乙车每小时行千米，列出方程 ，解方程即可求得乙车的速度。 【详解】解：设乙车每小时行千米 答：乙车每小时行52千米。 14．5小时 【分析】设经过x小时两车相遇；根据路程＝速度×时间；甲车每小时行105千米，x小时行驶105x千米；乙车每小时行驶85千米，x小时行驶85x千米；得出等量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 105x＋85x＝950 190x＝950 190x÷190＝950÷190 x＝5 答：经过5小时两车相遇。 15．67千米 【分析】根据题意可得出等量关系：（李叔叔车的速度＋王叔叔车的速度）×行驶的时间＋两车还相距的距离＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设王叔叔的车每小时行千米。 （80＋）×2＋6＝300 （80＋）×2＋6－6＝300－6 （80＋）×2＝294 （80＋）×2÷2＝294÷2 80＋＝147 80＋－80＝147－80 ＝67 答：王叔叔的车每小时行67千米。 16．40千米 【分析】根据题意可得出等量关系：小轿车的速度×相遇时间＋面包车的速度×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设面包车每小时行x千米。 60×1.3＋1.3x＝130 78＋1.3x＝130 78＋1.3x－78＝130－78 1.3x＝52 1.3x÷1.3＝52÷1.3 x＝40 答：面包车每小时行40千米。 17．2430米 【分析】设两人相遇时，走了x分钟。根据路程＝速度×时间，可求得相遇时，小华所走的路程和小林所走的路程，用小林所走的路程减去小华所走的路程等于小林比小华多走了90米，由此列出方程，进而解得方程。再由两人所走的路程之和为小华家到小林家有多少米，列式，代入x的值，即可计算出结果。 【详解】解：设两人相遇时，走了x分钟。 70x－65x＝90 5x＝90 5x÷5＝90÷5 x＝18 70x＋65x＝135x＝135×18＝2430 答：小华家到小林家有2430米。 18．3小时 【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两车行驶的总路程，故设两车的相遇时间为x小时，据此列方程解答。 【详解】解：设x小时后两车相遇。 （90＋65）x＝465 155x＝465 155x÷155＝465÷155 x＝3 答：3小时后两车相遇。 19．2.5时 【分析】已知两列火车同时开出，相向而行，根据相遇问题的公式可得出等量关系：两列火车的速度和×相遇时间＝北京到呼和浩特的铁路线全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设经过时相遇。 （120＋144）＝660 264＝660 264÷264＝660÷264 ＝2.5 答：经过2.5时相遇。 20．甲是96米；乙是64米 【分析】可以设乙的速度为x米/分，求倍数用乘法，即可表示出甲的速度，根据等量关系甲行的路程＋乙行的路程＝总路程列方程解决。路程＝速度×时间。 【详解】解：设乙每分钟行米，则甲每分钟行1.5米。 1.5×5＋5＝800 7.5＋5＝800 12.5＝800 12.5＝800÷12.5 ＝64 1.5×64＝96（米） 答：甲每分钟行96米；乙每分钟行64米。 21．2米/秒 【分析】在环形跑道上，两人从同一地点背向而行，第一次相遇时两人所跑路程之和等于跑道一圈的长度。设小凯的速度为x米/秒，根据小文的速度×行走的时间＋小凯的速度×行走的时间＝跑道长度，列出方程并解方程，即可求出小凯的速度。 【详解】解：设小凯的速度为 x米/秒。 50×3＋50x＝250 150＋50x＝250 150＋50x－150＝250－150 50x＝100 50x÷50＝100÷50 x＝2 答：小凯的速度是2米/秒。 22．甲车90千米/时；乙车60千米/时 【分析】根据“甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。 等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。 （1.5＋）×3.2＝480 2.5×3.2＝480 8＝480 8÷8＝480÷8 ＝60 甲车的速度：60×1.5＝90（千米/时） 答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时。 23．60米 【分析】设乙的速度是每分钟x米，因为甲、乙两人在环形跑道上反向而行，相遇时两人的路程和等于跑道的全长600米，根据“速度和×相遇时间＝总路程”的等量关系，列出方程（90＋x）×4＝600，解方程即可求出乙的速度。 【详解】解：设乙的速度是每分x米。 （90＋x）×4＝600 （90＋x）×4÷4＝600÷4 90＋x＝150 90＋x－90＝150－90 x＝60 答：乙的速度是每分60米。 24．图见详解；1.8小时 【分析】画一条线段表示378千米，分别标出快车、慢车的速度以及相遇地点，相遇地点应画在离慢车的出发地近一些，据此画图；设经过x小时两车相遇，根据等量关系：快车速度×相遇时间＋慢车速度×相遇时间＝总路程列方程解答。 【详解】如图： 解：设经过x小时两车相遇。 120x＋90x＝378 210x＝378 x＝378÷210 x＝1.8 答：经过1.8小时两车相遇。 25．75千米 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，根据“（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程”列方程求出乙车每小时行驶的路程，据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 （85＋x）×3＝480 （85＋x）×3÷3＝480÷3 85＋x＝160 85＋x－85＝160－85 x＝75 答：乙车每小时行驶75千米。 26．85千米 【分析】设乙车每小时行驶x千米，根据等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，列方程为（75＋x）×3＝480，据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。 （75＋x）×3＝480 （75＋x）×3÷3＝480÷3 75＋x＝160 75＋x－75＝160－75 x＝85 答：乙车每小时行85千米。 27．120千米 【分析】设东西两镇相距千米。将全程看作单位“1”，甲车行驶的路程为全程的多28千米，即千米，根据数量关系式：全程－甲车行驶的路程＝乙车行驶的路程，列方程并解答即可。 【详解】解：设东西两镇相距千米。 答：东西两镇相距120千米。 【点睛】根据题意找出正确的数量关系式是解题的关键。 28． 62千米 【分析】已知总路程为420千米，相遇时间为3.5小时，甲车每小时行58千米，设乙车每小时行x千米。根据“速度和×相遇时间＝路程和”列出方程为（58＋x）×3.5＝420，根据等式的性质，方程两边同时除以3.5，再同时减去58求解出x的值，即为乙车的速度。据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （58＋x）×3.5＝420 （58＋x）×3.5÷3.5＝420÷3.5 58＋x＝120 58＋x－58＝120－58 x＝62 答：乙车每小时行62千米。 29． 94千米 【分析】根据题意，快车行驶的路程加上慢车行驶的路程，即为南京到北京的铁路长度，根据路程×速度＝路程，应设慢车的速度为未知数，根据等量关系：快车的速度×时间＋慢车的速度×时间＝总路程，列出方程，再解方程即可。 【详解】解：设慢车每小时行驶x千米。 118×5.5＋5.5x＝1166 649＋5.5x＝1166 649＋5.5x－649＝1166－649 5.5x＝517 5.5x÷5.5＝517÷5.5 x＝94 答：慢车每小时行驶94千米。 30．3.6小时 【分析】甲乙两车相向而行，甲每小时行驶85千米，乙每小时行驶65千米，设经过x小时两车相遇，根据速度和×时间＝路程，列方程解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 （85＋65）x＝540 150x＝540 150x÷150＝540÷150 x＝3.6 答：经过3.6小时相遇。 31．12时 【分析】根据题意可得出等量关系：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设时后两车相遇。 （60＋50）＝1320 110＝1320 110÷110＝1320÷110 ＝12 答：12时后两车相遇。 32．5小时 【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地之间的总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设经过小时两车相遇。 答：经过5小时两车相遇。 33． 2小时 【分析】两车同时出发、相向而行，相遇时行驶的时间相同，因此可以设相遇时间为x小时，分别求出两车的路程，两车的路程相加等于总路程，即可列方程求解。 【详解】解：设经过x小时两车在途中相遇。 65x＋72x＝274 137x＝274 x＝274÷137 x＝2 答：经过2小时两车在途中相遇。 34．25分钟 【分析】先根据“1千米＝1000米”把3.5千米转化为3500米，再把相遇时间设为未知数，等量关系式：（小张的速度＋小李的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【详解】3.5千米＝3500米 解：设x分钟后两人相遇。 （75＋65）x＝3500 140x＝3500 140x÷140＝3500÷140 x＝25 答：25分钟后两人相遇。 35．20分钟 【分析】设小海出发x分钟后与小华相遇，小海因修车耽误了5分钟，所以实际骑行时间为（x－5）分钟，骑行路程为200（x－5）米；小华全程骑行，时间为x分钟，骑行路程为180x米。两人从出发到相遇，骑行路程之和等于两家的总距离，可列方程：200（x－5）＋180x＝6600。先化简，再求出x的值即可解答。 【详解】解：设小海出发x分钟后与小华相遇。 200（x－5）＋180x＝6600    200x－200×5＋180x＝6600 200x＋180x－1000＝6600 380x－1000＝6600        380x＝6600＋1000 380x＝7600         x＝7600÷380 x＝20          答：小海出发20分钟后与小华相遇。 36．3.5小时 【分析】根据题意，设开出小时后两车相距70千米，根据“速度×时间＝路程”，用B车的速度乘，求出B车行驶的路程，用A车的速度乘，求出A车行驶的路程，根据B车行驶的路程减去A车行驶的路程，等于70千米，列出方程，求出的值即可。 【详解】解：设开出小时后两车相距70千米。 答：开出3.5小时后两车相距70千米。 37．3小时 【分析】根据路程＝速度×时间；设两列火车同时出发，x小时后相遇；一列火车从北京出发，每小时行110千米，x小时行驶110x千米；另一列火车从郑州开出，每小时行120千米，x小时行驶120x千米，两车行驶的路程相加，等于北京到郑州的距离，列方程：110x＋120x＝690，解方程，即可解答。 【详解】解：设两列火车同时出发，x小时后相遇。 110x＋120x＝690 230x＝690 x＝690÷230 x＝3 答：两列火车同时出发，3小时后相遇。 38．3690米 【分析】先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出两人的相遇时间，再根据“总路程÷相遇时间＝小宇的速度＋小亮的速度”列方程求出小宇和小亮两家的距离，据此解答。 【详解】9：05－8：35＝30（分钟） 解：设小宇和小亮两家相距米。 答：小宇和小亮两家相距3690米。 39．200米 【分析】设两人分钟后第一次相遇，因为两人在环形跑道上同时同向并排跑，要想相遇，则小明路程－小亮路程＝400米，根据路程＝速度×时间，列出方程，求出相遇的时间，再求出小明的路程，用路程除以跑道长度，余下的长度就是两人起跑后的第一次相遇，距离起点的长度。 【详解】解：设两人分钟后第一次相遇。 180x－140x＝400 （180－140）x＝400 40x＝400 40x÷40＝400÷40 x＝10 小明路程：180×10＝1800米 1800÷400＝4（圈）……200（米） 答：两人起跑后的第一次相遇，距离起点200米。 40．60千米 【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是x千米，两车的速度和为（x＋x），乘上相遇时间，就是两车所行的路程，即512千米，由此列方程计算。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是x千米。 （x＋x）×3.2＝512 x×3.2＝512 x×3.2÷3.2＝512÷3.2 x＝160 x÷＝160÷ x＝160× x＝60 答：乙车每小时行60千米。 41．20小时 【分析】速度×时间＝路程，根据题意可知，A船行驶的路程＋B船行驶的路程＋还相距的路程＝总路程。据此设经过x小时后两船还相距100千米，列方程为 40x＋50x＋100＝1900，然后解出方程即可。 【详解】解：设经过x小时后两船还相距100千米。 40x＋50x＋100＝1900 90x＋100＝1900 90x＋100－100＝1900－100 90x＝1800 90x÷90＝1800÷90 x＝20 答：经过20小时后两船还相距100千米。 42．25千米/时 【分析】速度和×相遇时间＝总路程。 题目中两船同时出发，相向而行，6 小时后相遇，总路程为 360 千米。我们可以设甲船的速度为千米 / 时，那么乙船的速度就是 1.4 千米 / 时。 根据 “速度和 × 时间 ＝ 总路程” 这个等量关系，我们可以列出方程  （＋1.4）×6＝360 ，然后解方程求出甲船的速度。 【详解】解：设甲行驶的速度为千米/时。 答：甲船的航行速度是25千米/时。 【点睛】找到“甲行驶的速度×6＋甲行驶的速度×1.4×6＝360千米”等量关系是关键。 43．2.5小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：货车的速度×先行驶的时间＋（货车的速度＋客车的速度）×客车行驶的时间＝甲乙两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设客车行驶小时后才能与货车相遇。 85×1.2＋（85＋95）＝552 102＋180＝552 102＋180－102＝552－102 180＝450 180÷180＝450÷180 ＝2.5 答：客车行驶2.5小时后才能与货车相遇。 44．200天 【分析】设经过x天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路，甲队每天修0.96千米，x天修0.96x千米；乙队每天修1.14千米，x天修1.14x千米，甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条铁路的长度，列方程：0.96x＋1.14x＝420，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路。 0.96x＋1.14x＝420 2.1x＝420 x＝420÷2.1 x＝200 答：经过200天甲、乙两个工程队才能修完这条铁路。 【点睛】本题考查相遇问题，关键甲、乙两队修铁路的长度与总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 45．40千米 【分析】已知客车先行1小时，货车才出发，货车出发后小时两车相遇，得出等量关系：客车先行1小时的路程＋客车的速度×相遇时间＋货车的速度×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设货车每小时行千米。 36×1＋36×＋＝302 36＋126＋＝302 162＋＝302 ＝302－162 ＝140 ＝140÷ ＝140× ＝40 答：货车每小时行40千米。 46．甲车105千米；乙车70千米 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 1.5×70＝105（千米） 答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。 47．3小时；5小时 【分析】此题应考虑两种情况，一种是未相遇；另一种是相遇后再相距。设经过x小时后，两车相距75千米；根据公式：总路程＝速度之和×所用时间，分别列方程为：（33＋42）x＝300－75，（33＋42）x＝300＋75，据此解出方程即可。注意：第一种情况总路程为（300－75）千米；第二种情况总路程为（300＋75）千米。 【详解】解：设经过x小时后，两车相距75千米。 （33＋42）x＝300－75 75x＝300－75 75x＝225 75x÷75＝225÷75 x＝3 （33＋42）x＝300＋75 75x＝375 75x÷75＝375÷75 x＝5 答：未相遇是3小时后两车相距75千米，相遇后再相距是5小时后两车相距75千米。 【点睛】本题的关键是根据实际情况分析出两车相距的路程，再根据公式：路程÷速度之和＝所用时间，可以列算式解答，也可以用方程解答。 48．28千米 【分析】根据相遇问题的公式“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×相遇时间＝两个港口的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙船每小时行x千米。 （31.5＋x）×6＝357 （31.5＋x）×6÷6＝357÷6 31.5＋x＝59.5 31.5＋x－31.5＝59.5－31.5 x＝28 答：乙船每小时行28千米。 49．160千米 【分析】设乙车每小时行x千米，根据相遇时间×速度和＝路程和，据此列方程为（56＋x）×2.5＝540，然后解出方程即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （56＋x）×2.5＝540 （56＋x）×2.5÷2.5＝540÷2.5 56＋x＝216 56＋x－56＝216－56 x＝160 答：乙车每小时行160千米。 50．810千米 【分析】路程和÷相遇时间＝速度和，设甲、乙两地相距x千米，根据速度和－客车速度＝货车速度，列出方程解答即可。 【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。 x÷6－75＝60 x÷6－75＋75＝60＋75 x÷6＝135 x÷6×6＝135×6 x＝810 答：甲、乙两地相距810千米。 51．5小时 【分析】首先把甲车的速度和乙车的速度相加，求出两车的速度之和是多少；然后根据速度和×相遇时间＝路程和，设x小时后相遇，列方程为（80＋90）x＝850，然后解出方程即可。 【详解】解：设x小时后相遇。 （80＋90）x＝850 170x＝850 170x÷170＝850÷170 x＝5 答：两车出发5小时后相遇。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系，解答此题的关键是求出两车的速度之和。 52．（1）示意图见详解 数量关系：甲队行驶的路程＋乙队行驶的路程＝17千米 （2）2小时 【分析】（1）根据题目给出的条件，画出示意图。画一条线段，两端标注甲队和乙队，表示两地相距17千米，然后两个箭头指向对方表示相向而行，分别标出各自的速度。要清楚的表示出甲、乙两队的速度和总路程还有相遇点；数量关系是：甲队行驶的路程＋乙队行驶的路程＝17千米。 （2）甲队的速度是每小时4.5千米，乙队的速度是每小时4千米，两队是相向而行，初始距离为17千米。我们设经过��小时两队相遇。那么在��小时内，甲队所走的路程就是甲队速度乘时间，即4.5��千米；乙队所走的路程就是乙队速度乘时间，即4��千米。由于两队相遇时，他们所走的路程之和刚好等于两地的距离17千米。 【详解】（1）根据分析，如下图所示： 数量关系：甲队行驶的路程＋乙队行驶的路程＝17千米 （2）解：设两队学生��小时间后相遇。 （4.5＋4）��＝17 8.5��＝17 8.5��÷8.5＝17÷8.5 ��＝2 答：两队学生2小时后相遇。 53．80千米/时 【分析】可设B车的速度是x千米/小时，根据等量关系：速度和×时间＝路程和，列出方程求解即可。 【详解】解：设B车的速度是x千米/小时，依题意有 2.5×（x＋60）＝350 2.5x＋2.5×60＝350 2.5x＋150＝350 2.5x＋150－150＝350－150 2.5x＝200 2.5x÷2.5＝200÷2.5 x＝80 答：B车的速度是80千米/小时。 54．6小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋两车相距的距离＝A、B两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小时后两车还相距15千米。 60＋40＋15＝615 100＋15＝615 100＋15－15＝615－15 100＝600 100÷100＝600÷100 ＝6 答：6小时后两车还相距15千米。 55．甲车106千米/小时，乙车86千米/小时 【分析】先根据1小时＝60分，那么40分＝小时。设乙车速度是千米/小时，则甲车速度是（＋20）千米/小时。根据速度和×相遇时间＝路程，列出方程并求解即可。 【详解】40分钟＝小时 解：设乙车速度是千米/小时，则甲车速度是（＋20）千米/小时。 86＋20＝106（千米/小时） 答：甲车速度是106千米/小时，乙车速度是86千米/小时。 56．100秒 【分析】根据题意可知，两人第二次相遇所跑的路程是这个周长为400米的环形跑到的2圈，即路程是400×2米。设两人从出发到第二次相遇需要x秒，小李每秒跑5米，x秒跑5x米，小刘每秒跑3米，x秒跑3x米，第二次相遇正好是环形跑道的2圈，列方程：5x＋3x＝400×2，解方程，即可解答。 【详解】解：设两人从出发到第二次相遇需x秒。 5x＋3x＝400×2 8x＝800 x＝800÷8 x＝100 答：两人从出发到第二次相遇需100秒。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系进行解答；注意明确第二次相遇时两个人跑了2圈400米。 57． 65千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”，客车每小时行驶75千米，行驶了4小时，所以客车行驶的路程为75×4千米；货车每小时行x千米，行驶了4小时，所以货车行驶的路程为4x千米。因为甲、乙两地相距560千米，客车和货车相对开出后相遇，说明两车行驶的路程之和等于甲、乙两地的距离，所以可列方程：75×4＋4x＝560，计算得300＋4x＝560，然后根据等式的性质，方程两边同时减去300，再同时除以4计算出x，即为货车的速度。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 75×4＋4x＝560 300＋4x＝560 300＋4x－300＝560－300 4x＝260 4x÷4＝260÷4 x＝65 答：货车每小时行65千米。 58．80千米 【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的一般步骤：确定题目中的等量关系；将未知量设为；根据等量关系列方程；解方程；作答。根据题意，甲乙两地公路相距580千米，货车每小时行65千米，相遇时间为4小时，等量关系为：速度和×相遇时间＝总路程。设轿车每小时行千米，根据等量关系列方程求解即可。据此解答。 【详解】解：设轿车每小时行千米。 答：轿车每小时行80千米。 59．75千米 【分析】设轿车每时行驶多少千米，根据等量关系：成都与重庆的路程＝30千米＋货车2小时行的路程＋轿车2小时的路程，列出方程求解即可。 【详解】解：设轿车每时行驶多少千米。 30＋60×2＋2＝300 30＋120＋2＝300 150＋2＝300 150＋2－150＝300－150 2＝150 2÷2＝150÷2 ＝75 答：轿车每时行驶75千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $