小升初解决问题：列方程解三步应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初解决问题：列方程解三步应用题 1．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距420千米，3.5小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解决） 2．客车和货车从相距720千米的两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每时比货车每时多行8千米，货车每时行多少千米？（用方程解决） 3．甲，乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇，两地间的路程是411千米，甲汽车每小时行驶70千米，乙汽车每小时行驶多少千米？（ 列方程解答） 4．甲、乙两辆汽车同时从相距450km的两地相向而行，3小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行10km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 5．甲、乙两辆汽车分别从相距600km的两地同时出发，相向而行。4小时后两车相遇，已知甲车每小时行80km，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 6．北京到大连的公路全长约是840千米，淘气爸爸和笑笑爸爸同时从两地相对开出，4小时相遇，淘气爸爸平均每小时行驶90千米，笑笑爸爸平均每小时行驶多少千米？（用方程解） 7．甲、乙两地相距350km，一辆客车与一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行60km，小轿车每时行80km。经过多少时后两车相遇？（列方程解） 8．一辆客车和一辆货车同时从相距1056千米的甲乙两地相向而行，货车的速度是80千米/时，客车的速度是96千米/时，几小时后两车相遇？（用方程解答） 9．甲、乙两辆汽车从相距810千米的两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的80%。甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 10．北京到呼和浩特的铁路线长660km．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶65km；另一列火车从北京开出，每时行驶67km．两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程求解） 11．杭州亚运会期间，志愿者要运送赛事物资，甲、乙两个志愿小组的物资分别放在场馆通道的东、西两端，相距495米。两组志愿者的运送小车同时出发，相向而行，经过3分钟相遇。甲小组小车速度是90米/分，乙小组小车的速度是多少？ 12．甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相向开出，甲车速度是乙车速度的，3小时后相遇，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（列方程解答） 13．两城相距930千米，客、货两车同时从两城相向开出，经过6时相遇。客车的速度是80千米/时，求货车的速度是多少千米/时。 14．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶120千米，另一列火车从北京出发，每时行驶144千米，两列火车同时开出，经过几小时相遇？（用方程解答） 15．张红和李佳从相距4.6km的A、B两地骑车相向而行，8分钟后两人相遇。已知张红每分钟骑行0.3千米，李佳平均每分钟骑行多少千米？（用方程解） 16．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地同时相向开出，经过4.2小时途中相遇。已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 17．甲、乙两地相距288千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80千米，货车行驶的速度是客车的80%，两车经过多长时间能够相遇？（用列方程的方法解答） 18．公园一周的长度是4800m，明明和亮亮同时从同一地点反方向沿公园边缘跑步，12分后第一次相遇，明明每分钟跑180m，亮亮每分钟跑多少米？（列方程解答） 19．两地间的路程是392千米。甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过2.8小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 20．从林东到赤峰的路程是270km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇，甲车每小时行驶65km，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 21．重庆和上海是长江经济带最重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有2170km。有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10km，经过7小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 22．甲、乙两地相距483千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地出发相向而行。A车每小时行65千米，B车每小时行73千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答） 23．两地间的路程是416km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.2小时相遇。甲车每小时行70km，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 24．葫芦岛到沈阳的高速公路长大约270千米，两辆汽车同时分别从葫芦岛和沈阳两地高速入口出发，相向而行，1.2小时后两车相遇。甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行多少千米？（用方程解） 25．李倩家与小琪家相距620米。她们同时从自己家出发，相向而行，经过5分钟两人相遇。李倩平均每分钟走72米，小琪平均每分钟走多少米？（用方程解答） 26．王超和李宁同时从两地沿一条1120米的福道公路面对面走来，经过8分钟两人相遇。已知王超的速度是75米/分，李宁的速度是多少？（列方程解答） 27．桂林竹江码头到阳朔兴坪码头全长约49千米，甲，乙两游船同时从两个码头相对开出，甲船每小时行7.5千米，乙船每小时行6.5千米。开出几小时后两船相遇？（画图分析写出数量关系，再列方程解答） 28．福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解） 29．甲乙两车同时从相距400千米的两地出发，相向而行，经过2.5小时后相遇，已知乙车每小时行驶76.8千米，甲车每小时行驶多少千米？（用方程解） 30．一辆客车和一辆轿车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是75千米/时，轿车的速度是多少？（列方程解答） 31．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 32．甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 33．两辆汽车从相距522km的两地同时相对开出，3.6小时后两车相遇。已知一辆汽车每小时行驶65km，另一辆汽车的速度是多少？（用方程解） 34．聪聪爸爸和小明爸爸也相约一起骑车去逛新春年货会，他们两家相距13.75千米，两人同时从家出发，相向而行。聪聪爸爸每分钟骑0.25千米，小明爸爸每分钟骑0.3千米，两人9：15相遇后一起去年货会。他们两人是何时从家里出发的？ （1）画线段图表示题目中的数量关系。 （2）列方程解答问题。 35．南澳环岛公路全长65km，健健和康康同时、同地骑自车沿环岛公路往相反方向骑行，健健每时骑行约14km，康康每时骑行约12km。两人多长时间后相遇？（用方程解） 36．两列火车从相距540km的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 37．甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶的路程是甲船的1.4倍。经过多少小时两船相遇？（用方程解答） 38．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5h在离中点18km处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？ 39．甲、乙两人骑摩托车同时从相距140千米的两地出发，相向而行，甲的速度是36千米/时，乙的速度是34千米时。经过多少小时两人相遇？（用方程解） 40．南京到上海的距离为330千米，一辆快车从南京开往上海，一辆慢车从上海开往南京，两车同时出发，相向而行，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，几小时后两车还相距50千米。（列方程解答） 41．甲、乙两地相距860千米，两辆火车相向而行，4小时相遇。已知一列火车从甲地开往乙地，每小时行110千米，另一列火车同时从乙地开往甲地，每小时行多少千米？（用方程解答） 42．甲乙两地相距4.2千米，聪聪和明明骑车相向而行，10分钟后两人相遇。已知聪聪每分钟骑行0.2千米，明明每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 43．甲乙两车同时从相距360km的A、B两地相对开出，2.5小时后两车相遇。甲车平均每小时比乙车多行12km，求甲车的速度是多少？（列方程解答。） 44．A、B两地相距1035千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后两车相遇。甲车每小时的速度是乙车的1.3倍，甲、乙两车平均每小时分别行驶多少千米？（用方程解） 45．甲乙两船从相距226千米的两个港口同时出发，相向而行，经过4小时两船相遇。甲船每小时行26.5千米，乙船每小时行多少千米？ 46．港珠澳大桥全长约为55km，其中香港口岸至珠澳口岸的长度约为42km。一辆小轿车以平均每时75km的速度从珠澳口岸出发开往香港口岸，一辆货车同时从香港口岸出发开往珠澳口岸，20分后两车相遇，货车的平均速度约是多少？（列方程解答） 47．石家庄与衡水相距150千米，甲骑摩托车、乙开汽车同时从两地相对出发，甲每小时行45千米，经过1.2小时与乙相遇，乙每小时行多少千米？（用方程解答） 48．甲、乙两地相距540千米，轿车与货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，货车每小时行80千米，轿车每小时行多少千米？（列方程解答） 49．甲、乙两艘军舰同时从相距395km的两个港口驶出进行任务交接，甲军舰每小时行驶38km，乙军舰每小时行驶41km，经过几个小时两艘军舰相遇？（用方程解答） 50．遵义到重庆的某一条公路全长238.5千米。甲乙两辆汽车分别从遵义和重庆同时相对开出，经过1.5小时相遇。甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解决） 51．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发.相向而行，2.5时后两车相遇。 （1）根据题中信息，画出示意图。 （2）相遇时，快车比慢车多行了20千米。已知快车每时行68千米，则慢车每时行多少千米？（用方程解） 52．两地间的路程是580km，甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，乙车每小时行65km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 53．甲乙两站铁路长1035千米．一列火车于下午4：30从甲站开出，每小时行115千米，1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上什么时候两车相遇？（方程解） 54．甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 55．一辆轿车和一辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行。已知小轿车的速度是95千米/时，货车的速度是75千米/时，行驶2小时后，两车还差160千米相遇，那么A、B两地相距多少千米？ 56．甲、乙两艘轮船分别从相距198千米的A、B两港同时出发相向而行，甲船平均每小时行驶18千米，经过6小时两船在途中相遇，乙船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 小升初解决问题：列方程解三步应用题 参考答案与试题解析 1．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距420千米，3.5小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解决） 【答案】55。 【分析】把乙车速度设为未知数，根据速度和×相遇时间＝总路程来列方程，并求未知数。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （65+x）×3.5＝420 （65+x）×3.5÷3.5＝420÷3.5 65+x＝120 x＝55 答：乙车每小时行55千米。 【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。 2．客车和货车从相距720千米的两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每时比货车每时多行8千米，货车每时行多少千米？（用方程解决） 【答案】56千米。 【分析】解决相遇问题，根据甲速×相遇时间+乙速×相遇时间＝路程 （甲速+乙速）×相遇时间＝路程 甲走的路程+乙走的路程＝总路程 【解答】解：设货车每时行x千米。 （x+x+8）×6＝720 （2x+8）×6＝720 12x+48＝720 12x＝720﹣48 12x＝672 x＝672÷12 x＝56 答：货车每时行56千米。 【点评】本题主要考查了学生对相遇问题甲乙的路程和就是总路程，这一数量关系的掌握。以及通过列方程解方程的能力。 3．甲，乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇，两地间的路程是411千米，甲汽车每小时行驶70千米，乙汽车每小时行驶多少千米？（ 列方程解答） 【答案】67千米。 【分析】设乙汽车每小时行驶x千米。根据两车所行路程和是411千米，列方程解答。 【解答】解：设乙汽车每小时行驶x千米。 根据甲车3小时所行路程+乙车3小时所行路程＝总路程，列方程解答。 3x+70×3＝411 3x+210＝411 3x＝201 x＝67 答：乙汽车每小时行驶67千米。 【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用关系式解答。 4．甲、乙两辆汽车同时从相距450km的两地相向而行，3小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行10km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】70千米。 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （x+10+x）×3＝450 （2x+10）×3＝450 （2x+10）×3÷3＝450÷3 2x+10＝150 2x＝140 x＝70 答：乙车每小时行70千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 5．甲、乙两辆汽车分别从相距600km的两地同时出发，相向而行。4小时后两车相遇，已知甲车每小时行80km，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】70千米。 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行 x千米 （80+x）×4＝600 （80+x）×4÷4＝600÷4 80+x＝150 80+x﹣80＝150﹣80 x＝70 答：乙车每小时行70千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 6．北京到大连的公路全长约是840千米，淘气爸爸和笑笑爸爸同时从两地相对开出，4小时相遇，淘气爸爸平均每小时行驶90千米，笑笑爸爸平均每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】120千米。 【分析】根据相遇问题的基本数量关系，速度和×相遇时间＝路程，设笑笑爸爸平均每小时行驶x千米，据此列方程解答。 【解答】解：设笑笑爸爸平均每小时行驶x千米， （90+x）×4＝840 90+x＝210 x＝120 答：笑笑爸爸平均每小时行驶120千米。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。 7．甲、乙两地相距350km，一辆客车与一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行60km，小轿车每时行80km。经过多少时后两车相遇？（列方程解） 【答案】1.5小时。 【分析】（客车行驶的速度+小轿车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此列方程解答即可。 【解答】解：设经过x小时两车相遇， （60+80）x＝350 140x÷140＝350÷140 x＝1.5 答：经过1.5小时后两车相遇。 【点评】本题属于相遇问题的基础题，根据“速度和×相遇时间＝相遇路程”解答即可。 8．一辆客车和一辆货车同时从相距1056千米的甲乙两地相向而行，货车的速度是80千米/时，客车的速度是96千米/时，几小时后两车相遇？（用方程解答） 【答案】6小时。 【分析】根据相遇问题公式“速度和×相遇时间＝相遇路程”可得，（货车路度+客车速度）×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【解答】解：设x小时后两车相遇， （80+96）x＝1056 176x＝1056 176x÷176＝1056÷176 x＝6 答：6小时后两车相遇。 【点评】分析题目的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。 9．甲、乙两辆汽车从相距810千米的两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的80%。甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】60千米/小时。 【分析】设乙车的速度为每小时x千米，则甲车的速度是每小时80%x千米，根据速度和×相遇时间＝路程，列式解答即可。 【解答】解：设乙车的速度为每小时x千米，则甲车的速度是每小时80%x千米， （x+80%x）×6＝810 1.8x＝135 x＝75 75×80%＝60（千米/小时） 答：甲车每小时行60千米。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程，解决问题。 10．北京到呼和浩特的铁路线长660km．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶65km；另一列火车从北京开出，每时行驶67km．两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程求解） 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据题意，设经过x时相遇，然后根据：（从呼和浩特开出的火车的速度+从北京开出的火车的速度）×两车相遇用的时间＝北京到呼和浩特的铁路线长，列出方程，求出x的值是多少即可． 【解答】解：设经过x时相遇， 则（65+67）x＝660 132x＝660 132x÷132＝660÷132 x＝5 答：两列火车同时开出，经过5时相遇． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 11．杭州亚运会期间，志愿者要运送赛事物资，甲、乙两个志愿小组的物资分别放在场馆通道的东、西两端，相距495米。两组志愿者的运送小车同时出发，相向而行，经过3分钟相遇。甲小组小车速度是90米/分，乙小组小车的速度是多少？ 【答案】75米/分。 【分析】设乙小组小车的速度是x米/分，根据等量关系：（甲小组小车的速度+乙小组小车的速度）×相遇时间＝495米，列方程解答即可。 【解答】解：设乙小组小车的速度是x米/分。 （x+90）×3＝495 x+90＝165 x＝75 答：乙小组小车的速度是75米/分。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 12．甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相向开出，甲车速度是乙车速度的，3小时后相遇，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】70千米；50千米。 【分析】把乙车速度看作单位“1”，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶千米，根据“速度和×相遇时间＝路程”，先计算出甲、乙两车每小时行驶的路程为（）千米，代入数值列出方程并解答。 【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶千米。 （）×3＝360 360 x＝50 70（千米） 答：甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶50千米。 【点评】解答本题关键明确“速度和×相遇时间＝路程”。 13．两城相距930千米，客、货两车同时从两城相向开出，经过6时相遇。客车的速度是80千米/时，求货车的速度是多少千米/时。 【答案】75千米/时。 【分析】设货车的速度是x千米/时，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。 【解答】解：设货车的速度是x千米/时。 （80+x）×6＝930 80+x＝155 x＝155﹣80 x＝75 答：货车的速度是75千米/时。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。 14．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶120千米，另一列火车从北京出发，每时行驶144千米，两列火车同时开出，经过几小时相遇？（用方程解答） 【答案】2.5小时。 【分析】设经过x 小时相遇，根据等量关系式：两列火车的速度和×相遇时间＝总路程，列出方程即可求解。 【解答】解：设经过x 小时相遇。 （120+144）x＝660 264x＝660 264x÷264＝660÷264 x＝2.5 答：经过2.5小时相遇。 【点评】本题主要考查根据等量关系式列出方程来解决问题，关键是找出本题的等量关系式。 15．张红和李佳从相距4.6km的A、B两地骑车相向而行，8分钟后两人相遇。已知张红每分钟骑行0.3千米，李佳平均每分钟骑行多少千米？（用方程解） 【答案】0.275千米。 【分析】相遇时两人行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设李佳平均每分钟骑行x千米。 （0.3+x）×8＝4.6 （0.3+x）×8÷8＝4.6÷8 0.3+x＝0.575 0.3+x﹣0.3＝0.575﹣0.3 x＝0.275 答：李佳平均每分钟骑行0.275千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 16．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地同时相向开出，经过4.2小时途中相遇。已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】70千米。 【分析】根据题意，设甲车每小时行x千米，根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列出方程即可求解。 【解答】解：设甲车每小时行x千米。 （x+80）×4.2＝630 （x+80）×4.2÷4.2＝630÷4.2 x+80﹣80＝150﹣80 x＝70 答：甲车每小时行70千米。 【点评】本题主要考查列方程解决问题，关键是根据题意设未知数，利用关系式列出方程。 17．甲、乙两地相距288千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行驶80千米，货车行驶的速度是客车的80%，两车经过多长时间能够相遇？（用列方程的方法解答） 【答案】2小时。 【分析】设两车经过x小时能够相遇，根据等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设两车经过x小时能够相遇。 （80+80×80%）x＝288 144x＝288 144x÷144＝288÷144 x＝2 答：两车经过2小时能够相遇。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 18．公园一周的长度是4800m，明明和亮亮同时从同一地点反方向沿公园边缘跑步，12分后第一次相遇，明明每分钟跑180m，亮亮每分钟跑多少米？（列方程解答） 【答案】220米。 【分析】设亮亮每分钟跑x米。根据二人12分钟行驶的路程和是4800米列方程求解即可。 【解答】解：设亮亮每分钟跑x米。 （180+x）×12＝4800 180+x＝400 x＝220 答：亮亮每分钟跑220米。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，根据关系式列方程求解即可。 19．两地间的路程是392千米。甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过2.8小时相遇。甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】75千米。 【分析】根据题意可知，相遇时间×速度和＝路程和，据此设乙车每小时行x千米，列方程为（65+x）×2.8＝392，然后解出方程即可。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （65+x）×2.8＝392 （65+x）×2.8÷2.8＝392÷2.8 65+x＝140 65+x﹣65＝140﹣65 x＝75 答：乙车每小时行75千米。 【点评】本题主要考查了相遇问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键，可用列方程解决问题。 20．从林东到赤峰的路程是270km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇，甲车每小时行驶65km，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】70千米。 【分析】设乙车每小时行x千米，知道甲车每小时行80千米，则两车每小时共行（65+x）千米，这（65+x）千米是两车的速度和，又知道两地的路程是300千米，2小时是相遇时间，根据速度和×相遇时间＝路程即可列式解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米，可得方程： （65+x）×2＝270 65+x＝135 x＝135﹣65 x＝70 答：乙车每小时行70千米。 【点评】通过设未知数，根据速度和×相遇时间＝路程列出方程是完成本题的关键。 21．重庆和上海是长江经济带最重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有2170km。有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10km，经过7小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】150千米/小时。 【分析】根据题干，设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度就是x千米/小时，挂机等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此列出方程即可解答问题。 【解答】解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度就是2x千米/小时，根据题意可得： （x+x+10）×7＝2170 14x+70＝2170 14x+70﹣70＝2170﹣70 14x＝2100 x＝150 答：乙车的速度是150千米/小时。 【点评】解答此题关键是明确相遇问题中：二者的速度之和×相遇经过的时间＝两地之间的距离，据此列出方程即可解答问题。 22．甲、乙两地相距483千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地出发相向而行。A车每小时行65千米，B车每小时行73千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答） 【答案】3.5小时。 【分析】设经过x小时两车相遇，根据两车的速度和×相遇时间＝总路程，列方程即可解答。 【解答】解：设经过x小时两车相遇。 （65+73）x＝483 138x＝483 x＝3.5 答：经过3.5小时两车相遇。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。 23．两地间的路程是416km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.2小时相遇。甲车每小时行70km，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】60千米。 【分析】根据题意可知：路程＝相遇时间×（甲的速度+乙的速度），设乙车每小时行x千米，据此代入数值，列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （x+70）×3.2＝416 x+70＝130 x＝60 答：乙车每小时行60千米。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。 24．葫芦岛到沈阳的高速公路长大约270千米，两辆汽车同时分别从葫芦岛和沈阳两地高速入口出发，相向而行，1.2小时后两车相遇。甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】115千米。 【分析】（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝相遇路程；据此列方程解答即可。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （110+x）×1.2＝270 （110+x）×1.2÷1.2＝270÷1.2 110+x﹣110＝225﹣110 x＝115 答：乙车每小时行115千米。 【点评】熟练掌握相遇问题公式是解答本题的关键，根据相遇问题公式列方程解答。 25．李倩家与小琪家相距620米。她们同时从自己家出发，相向而行，经过5分钟两人相遇。李倩平均每分钟走72米，小琪平均每分钟走多少米？（用方程解答） 【答案】52米。 【分析】根据题意，设小琪每分钟走x米，小琪5分钟走了5x米，李倩平均每分钟走72米，5分钟走了（72×5）米，李倩和小琪走的路程和等于李倩家与小琪家的距离，列方程：5x+72×5＝620，据此即可解答。 【解答】解：设小琪每分钟走x米。 5x+72×5＝620 5x+360＝620 5x＝620﹣360 5x＝260 x＝52 答：小琪每分钟走52米。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 26．王超和李宁同时从两地沿一条1120米的福道公路面对面走来，经过8分钟两人相遇。已知王超的速度是75米/分，李宁的速度是多少？（列方程解答） 【答案】65米/分。 【分析】设李宁的速度是x米/分，利用路程＝速度×时间，列方程求解即可。 【解答】解：设李宁的速度是x米/分。 8×（75+x）＝1120 600+8x＝1120 8x＝520 x＝65 答：李宁的速度是65米/分。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。 27．桂林竹江码头到阳朔兴坪码头全长约49千米，甲，乙两游船同时从两个码头相对开出，甲船每小时行7.5千米，乙船每小时行6.5千米。开出几小时后两船相遇？（画图分析写出数量关系，再列方程解答） 【答案】 3.5小时。 【分析】设开出后x小时两船相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。 【解答】解：如图： 设开出后x小时两船相遇。 （7.5+6.5）x＝49 14x＝49 x＝3.5 答：开出3.5小时后两船相遇。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。 28．福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设快速列车平均每小时行x少千米，则两车的速度和每小时为（200+x）千米，因为0.8小时相遇，根据等量关系式：两车的速度和×相遇时间＝上海到天津的路程，由此列方程为（200+x）×0.8＝260，解方程即可． 【解答】解：设另一列火车平均每小时行x少千米， （200+x）×0.8＝260 160+0.8x＝260 0.8x＝100 x＝125 答：快速列车平均每小时行125千米． 【点评】此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，列出方程，解决问题． 29．甲乙两车同时从相距400千米的两地出发，相向而行，经过2.5小时后相遇，已知乙车每小时行驶76.8千米，甲车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】83.2千米。 【分析】这个相遇问题的等量关系为：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设甲车每小时行驶x千米。 （x+76.8）×2.5＝400 （x+76.8）×2.5÷2.5＝400÷2.5 x+76.8＝160 x+76.8﹣76.8＝160﹣76.8 x＝83.2 答：甲车每小时行驶83.2千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是理解相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系列方程解答。 30．一辆客车和一辆轿车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是75千米/时，轿车的速度是多少？（列方程解答） 【答案】95千米/时。 【分析】根据题意可得：速度和×相遇时间＝总路程，设轿车的速度是x千米/时，然后列方程解答即可。 【解答】解：设轿车的速度是x千米/时， （75+x）×3＝510 75+x＝170 x＝95 答：轿车的速度是95千米/时。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 31．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设相遇前经过x时两车相距60千米，根据等量关系：甲车速度×行驶的时间+乙车速度×行驶的时间＝240千米﹣60千米，据此列出方程即可解答问题． 【解答】解：等量关系式：甲车速度×行驶的时间+乙车速度×行驶的时间＝240千米﹣60千米 设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程： 55x+65x＝240﹣60 120x＝180 x＝1.5 答：相遇前经过1.5时两车相距60千米． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 32．甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过3.5小时相遇，甲车每小时行58千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解） 【答案】62千米。 【分析】设乙车每小时行x千米，利用行程问题公式：路程＝速度×时间，列方程解答即可。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 3.5×（58+x）＝420 58+x＝120 x＝62 答：乙车每小时行62千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。 33．两辆汽车从相距522km的两地同时相对开出，3.6小时后两车相遇。已知一辆汽车每小时行驶65km，另一辆汽车的速度是多少？（用方程解） 【答案】80千米/小时。 【分析】根据题意，设另一辆汽车的速度是x千米/小时，根据两车3.6小时相遇，利用公式：路程＝速度×时间，列方程求解即可。 【解答】解：设另一辆汽车的速度是x千米/小时， 3.6×（65+x）＝522 65+x＝145 x＝80 答：另一辆汽车的速度是80千米/小时。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。 34．聪聪爸爸和小明爸爸也相约一起骑车去逛新春年货会，他们两家相距13.75千米，两人同时从家出发，相向而行。聪聪爸爸每分钟骑0.25千米，小明爸爸每分钟骑0.3千米，两人9：15相遇后一起去年货会。他们两人是何时从家里出发的？ （1）画线段图表示题目中的数量关系。 （2）列方程解答问题。 【答案】（1）；（2）8：50。 【分析】（1）先画一条线段，表示聪聪家和小明家的距离；0.25＜0.3，即聪聪爸爸的速度比小明爸爸的速度慢；所以靠近聪聪家的位置标上两人相遇的地方，在线段上标注信息和数据，完成线段图。 （2）设经过x分钟，两人相遇，根据相遇问题的公式：相遇时间×速度和＝相距距离，列方程求出骑行的时间，再往前推算时间，即可解答。 【解答】解：（1）如图： （2）设经过x分钟，两人相遇。 （0.25+0.3）x＝13.75 0.55x＝13.75 x＝25 9：15往前推25分钟是8：50；所以他们两人是8：50从家出发。 答：他们两人是8：50从家出发。 【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 35．南澳环岛公路全长65km，健健和康康同时、同地骑自车沿环岛公路往相反方向骑行，健健每时骑行约14km，康康每时骑行约12km。两人多长时间后相遇？（用方程解） 【答案】2.5小时。 【分析】因两人相遇时走的路程是南澳环岛公路全长的长度，据此可知本题的数量关系：健健走的路程+康康走的路程＝65km，据此数量关系式可列方程解答。 【解答】解：设经过x小时两人相遇，根据题意得 14x+12x＝65 26x＝65 26x÷26＝65÷26 x＝2.5 答：经过2.5小时时两人相遇。 【点评】本题的关键是找出数量关系，再列方程解答。 36．两列火车从相距540km的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】（甲速+乙速）×相遇时间＝路程，95。 【分析】这是相遇问题的应用题，（甲速+乙速）×相遇时间＝路程，根据这个关系即可求得乙车的速度。 【解答】解：（甲速+乙速）×相遇时间＝路程 设乙车的速度为x千米。 （x+105）×2.7＝540 （x+105）×2.7÷2.7＝540÷2.7 x+105＝200 x＝95 答：乙车每小时行95千米。 【点评】明确行程问题数量间的关系是解决本题的关键。 37．甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶的路程是甲船的1.4倍。经过多少小时两船相遇？（用方程解答） 【答案】6小时。 【分析】由题可得等量关系式：甲船行驶的路程+乙船行驶的路程＝360千米；甲船每小时行驶25千米，则乙船每小时行驶的路程是（25×1.4）千米。设经过x小时两船相遇，根据路程＝速度×时间，可得甲船行驶的路程是25x千米，乙船行驶的路程是（25×1.4×x）千米，再根据等量关系式可列方程：25x+25×1.4×x＝360，解出方程，即可求出经过多少小时两船相遇。 【解答】解：设经过x小时两船相遇。 25x+25×1.4×x＝360 25x+35x＝360 60x＝360 x＝6 答：经过6小时两船相遇。 【点评】本题主要考查相遇问题的应用。 38．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5h在离中点18km处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？ 【答案】甲车行了216千米，乙车行了180千米。 【分析】设乙车速度是x千米/小时，甲车的速度是1.2x千米/小时，利用相遇时路程差浪费求解即可。 【解答】解：设乙车速度是x千米/小时，甲车的速度是1.2x千米/小时。 （1.2x﹣x）×1.5＝18×2 0.2x＝36÷1.5 0.2x＝24 x＝120 120×1.5＝180（千米） 120×1.2×1.5 ＝144×1.5 ＝216（千米） 答：相遇时，甲车行了216千米，乙车行了180千米。 【点评】在此类题目中，如果两车在距中点y千米处相遇，则乙车比慢车多行2y千米。 39．甲、乙两人骑摩托车同时从相距140千米的两地出发，相向而行，甲的速度是36千米/时，乙的速度是34千米时。经过多少小时两人相遇？（用方程解） 【答案】2小时。 【分析】设经过x小时两人相遇，根据等量关系式：甲的路程+乙的路程＝全程，可列方程36x+34x＝140。 【解答】解：36x+34x＝140 70x＝140 70x÷70＝140÷70 x＝2 答：经过2小时两人相遇。 【点评】用方程解决问题时，应先找到等量关系，再列方程。 40．南京到上海的距离为330千米，一辆快车从南京开往上海，一辆慢车从上海开往南京，两车同时出发，相向而行，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，几小时后两车还相距50千米。（列方程解答） 【答案】2小时。 【分析】把两车同时行车的时间看成未知数，根据速度和乘共同时间等于所行路程和列方程解答即可。 【解答】解：设x小时后两车还相距50千米，则 （75+65）x＝330﹣50 （75+65）x＝280 140x＝280 x＝2 答：2小时后两车还相距50千米。 【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。 41．甲、乙两地相距860千米，两辆火车相向而行，4小时相遇。已知一列火车从甲地开往乙地，每小时行110千米，另一列火车同时从乙地开往甲地，每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】105千米。 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设另一列火车同时从乙地开往甲地每小时行x千米。 （110+x）×4＝860 （110+x）×4÷4＝860÷4 110+x＝215 110+x﹣110＝215﹣110 x＝105 答：另一列火车同时从乙地开往甲地每小时行105千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 42．甲乙两地相距4.2千米，聪聪和明明骑车相向而行，10分钟后两人相遇。已知聪聪每分钟骑行0.2千米，明明每分钟骑行多少千米？（列方程解答） 【答案】0.22千米。 【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设明明每分钟骑行x千米。 0.2×10+10x＝4.2 2+10x＝4.2 2+10x﹣2＝4.2﹣2 10x＝2.2 10x÷10＝2.2÷10 x＝0.22 答：明明每分钟骑行0.22千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列式计算。 43．甲乙两车同时从相距360km的A、B两地相对开出，2.5小时后两车相遇。甲车平均每小时比乙车多行12km，求甲车的速度是多少？（列方程解答。） 【答案】78千米/时。 【分析】设甲车的速度是x千米/时，则乙车的速度是（x﹣12）千米/时，根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列出方程即可求解。 【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，则乙车的速度是（x﹣12）千米/时。 （x+x﹣12）×2.5＝360 （2x﹣12）×2.5÷2.5＝360÷2.5 2x﹣12+12＝144+12 2x÷2＝156÷2 x＝78 答：甲车的速度是78千米/时。 【点评】解决本题的关键是知道关系式：速度和×相遇时间＝总路程。 44．A、B两地相距1035千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后两车相遇。甲车每小时的速度是乙车的1.3倍，甲、乙两车平均每小时分别行驶多少千米？（用方程解） 【答案】117千米，90千米。 【分析】根据“甲车每小时的速度是乙车的1.3倍”，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.3x千米，根据公式：路程＝甲乙两车的速度之和×相遇时间，列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。 5（x+1.3x）＝1035 2.3x＝207 x＝90 1.3×90＝117（千米/时） 答：甲车每小时行驶117千米，乙车每小时行驶90千米。 【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。 45．甲乙两船从相距226千米的两个港口同时出发，相向而行，经过4小时两船相遇。甲船每小时行26.5千米，乙船每小时行多少千米？ 【答案】30千米。 【分析】相遇时两船行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设乙船每小时行x千米。 （26.5+x）×4＝226 （26.5+x）×4÷4＝226÷4 26.5+x＝56.5 26.5+x﹣26.5＝56.5﹣26.5 x＝30 答：乙船每小时行30千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 46．港珠澳大桥全长约为55km，其中香港口岸至珠澳口岸的长度约为42km。一辆小轿车以平均每时75km的速度从珠澳口岸出发开往香港口岸，一辆货车同时从香港口岸出发开往珠澳口岸，20分后两车相遇，货车的平均速度约是多少？（列方程解答） 【答案】51千米/时。 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（小轿车速度+货车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设货车的平均速度约是x千米/时。 20分时 （75+x）42 （75+x）42 75+x＝126 75+x﹣75＝126﹣75 x＝51 答：货车的平均速度约是51千米/时。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（小轿车速度+货车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 47．石家庄与衡水相距150千米，甲骑摩托车、乙开汽车同时从两地相对出发，甲每小时行45千米，经过1.2小时与乙相遇，乙每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】80千米。 【分析】在相遇问题中，两车所行的路程和就等于两地之间路程，由此可以推算这道题的数量关系为：速度和×相遇时间＝路程，根据等量关系，设乙每小时行x千米，列方程解答。 【解答】解：设乙每小时行x千米。 （45+x）×1.2＝150 （45+x）×1.2÷1.2＝150÷1.2 45+x＝125 45+x﹣45＝125﹣45 x＝80 答：乙每小时行80千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。 48．甲、乙两地相距540千米，轿车与货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，货车每小时行80千米，轿车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】100千米。 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设轿车每小时行x千米。 （80+x）×3＝540 （80+x）×3÷3＝540÷3 80+x＝180 80+x﹣80＝180﹣80 x＝100 答：轿车每小时行100千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 49．甲、乙两艘军舰同时从相距395km的两个港口驶出进行任务交接，甲军舰每小时行驶38km，乙军舰每小时行驶41km，经过几个小时两艘军舰相遇？（用方程解答） 【答案】5小时。 【分析】设经过x个小时两艘军舰相遇，根据速度×时间＝路程，求出甲乙两艘军舰x个小时内行驶的路程，结合路程和为395km，列方程38x+4lx＝395解答即可。 【解答】解：设经过x个小时两艘军舰相遇。 38x+4lx＝395 79x＝395 x＝5 答：经过5小时两艘军舰相遇。 【点评】列方程解答应用题的关键是找准等量关系，此题中甲乙两艘军舰行驶的路程和就是两个港口之间的距离。 50．遵义到重庆的某一条公路全长238.5千米。甲乙两辆汽车分别从遵义和重庆同时相对开出，经过1.5小时相遇。甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解决） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，设乙车每小时行驶x千米，根据：甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程＝两地之间的距离÷两车相遇用的时间，列出方程，求出乙车每小时行驶多少千米即可。 【解答】解：设乙车每小时行驶x千米， x+85＝238.5÷1.5 x+85＝159 x＝74 答：乙车每小时行驶74千米。 【点评】此题还考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 51．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发.相向而行，2.5时后两车相遇。 （1）根据题中信息，画出示意图。 （2）相遇时，快车比慢车多行了20千米。已知快车每时行68千米，则慢车每时行多少千米？（用方程解） 【答案】60。 【分析】（1）画一条线段表示甲、乙两地的距离。两车2.5小时行完全程，标出相遇点，并标出甲比乙多行的路程。 （2）用20除以2.5就得快车比慢车每小时多行的路程，用快车速度减去每小时多的路程就得慢车的速度。 【解答】解：（1）示意图如下： （2）设慢车每小时行x千米，可得， （68﹣x）×2.5＝20 （68﹣x）×2.5÷2.5＝20÷2.5 68﹣x＝8 68﹣x＝8 x＝60 答：慢车每时行60千米。 【点评】明确相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。 52．两地间的路程是580km，甲、乙两辆车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇，乙车每小时行65km，甲车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；设甲车每小时行x千米，再由关系式列方程解决问题． 【解答】解：设甲车每小时行x千米， （65+x）×4＝580 65+x＝145 x＝80 答：甲车每小时行80千米． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 53．甲乙两站铁路长1035千米．一列火车于下午4：30从甲站开出，每小时行115千米，1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上什么时候两车相遇？（方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设再经过x小时相遇，根据速度和×相遇时用的时间＝共行的路程，列方程求出相遇时用的时间，再根据出发时刻，和经过的时间推出相遇的时刻． 【解答】解：设再经过x小时相遇， （115+115）x＝1035﹣115 230x＝920 x＝4 4时30分+4小时+1小时＝9时30分 答：两车相遇时是晚上9时30分． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题． 54．甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】76千米。 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行x千米。 （72+x）×5＝740 （72+x）×5÷5＝740÷5 72+x＝148 72+x﹣72＝148﹣72 x＝76 答：乙车每小时行76千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 55．一辆轿车和一辆货车分别从A、B两地同时出发相向而行。已知小轿车的速度是95千米/时，货车的速度是75千米/时，行驶2小时后，两车还差160千米相遇，那么A、B两地相距多少千米？ 【答案】500千米。 【分析】如果用x表示A、B两地的距离，则两车2小时行驶的路程之和为（x﹣160）千米，这个路程之和同时等于“速度之和×时间”，据此列方程求解即可。 【解答】解：设A、B两地相距x千米。 则：x﹣160＝（95+75）×2 解得：x＝500 答：A、B两地相距500千米。 【点评】本题考查了列方程解决问题，解答此类问题时通常先要求的数量为x，然后用含有字母x的式子表示其它相关联的数量，再根据等量关系列出方程，最后再求出方程的解即可。 56．甲、乙两艘轮船分别从相距198千米的A、B两港同时出发相向而行，甲船平均每小时行驶18千米，经过6小时两船在途中相遇，乙船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】15千米。 【分析】相遇时两船行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 【解答】解：设乙船平均每小时行驶x千米。 （18+x）×6＝198 18+x＝198÷6 18+x＝33 x＝15 答：乙船平均每小时行驶15千米。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $