小升初应用题：按比分配问题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦按比分配问题，通过52道梯度题构建"概念理解-方法迁移-综合应用"的完整训练体系，强化比例转化与实际情境建模能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础比例应用|15题（如1/7/10）|总量×对应分率=分量|从"份数思想"到"分率转化"，建立比例与分数的联结| |多量比例转换|8题（如22/23）|连比统一法/份数最小公倍数|通过中间量实现多维度比例整合，培养抽象能力| |动态比例问题|12题（如6/28/31）|不变量锁定法|分析变量关系，发展推理意识与模型观念| |综合情境应用|17题（如37/45/48）|比例+行程/浓度/几何综合解法|立足生活实际，提升用数学语言表达现实问题的能力|

小升初应用题：按比分配问题 1．星期天上午，小刚参加篮球兴趣班共训练3小时，其中基本功训练和实战演练的时间比是。实战演练的时间是多少小时？ 2．狗跑3步的距离，兔子要跑5步；狗跑2步的时间，兔子可以跑3步，狗和兔子进行赛跑，当狗跑出900步时到达了终点，问此时兔子还要跑多少步才能到达？ 3．盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是1：10． （1）500克盐要加水多少千克？ （2）如果用25千克水能配制多少千克的盐水？ （3）如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？ 4．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植了多少棵树？ 5．2017年12月22日是中国农历二十四节气中的“冬至”，是一年中黑夜最长、白昼最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比约是3：5，这一天北京的白昼和黑夜分别约是多少小时？ 6．甲乙两仓库的货物重量比是7：8，如果从乙仓库运出6吨到甲仓库，那么两仓库的货物就相等了，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？ 7．爸爸买了一套西服共用去560元，其中裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，这条裤子的价格是多少？ 8．乐乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学家的故事”占，剩下的按3∶5的版面比办“数学乐园”和“生活趣事”。三个版面的面积分别是多少平方分米？ 9．把一批零件按3：1分给师、徒两人加工，师、徒两人的效率比是5：3，合作5小时后，共完成这批零件的，这时师傅还有400个零件未加工，这批零件共有多少个？ 10．一种混凝土是水泥、沙子和石子按3∶4∶6的比搅拌而成的。现在要搅拌这种混凝土39吨，需要水泥、沙子和石子各多少吨？ 11．李进去找明明玩，路上没有停留，去时每小时行4千米，回来时走同一条路，路上也没有停留，回来时每小时走6千米，来回共用了50分钟，李进来回共走了多少千米？ 12．学校的开心小农场有65平方米，准备按六年级三个班的人数分配给各班种植，一班有41人，二班有44人，三班有45人。三个班各应分到多少平方米？ 13．某中型企业的男、女职工人数的比是，已知女职工有1560人。该企业共有职工多少人？ 14．实验小学扎染社团有28人，篆刻社团与扎染社团人数的比是5∶4，篆刻社团有多少人？只列式，不计算。 15．一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程比是2∶3∶4，淘气走完这三段路程所用的时间比是4∶5∶6.已知他上坡速度是每时4千米，路程总长36千米。淘气走完全程需要多少时？ 16．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？ 17．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？ 18．今年春节期间，某网站对100万网民的拜年方式进行了调查。结果表明：选择用手机短信拜年、打电话拜年及其他拜年方式的人数比是26∶9∶15，选择用手机短信拜年的有多少万网民？ 19．六年级一班男生人数和女生人数的比是3∶2，男生有27人，全班一共有多少人？ 20．用66cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比为2∶1，这个长方形的长与宽各是多少？ 21．场运来芒果、苹果、香蕉一共390千克．芒果和苹果的比5：6，香蕉的质量是苹果的．芒果比香蕉多多少千克？ 22．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲数与乙数的比是5︰2，乙数与丙数的比是4︰7，甲、乙、丙三个数各是多少？ 23．小明、小光、小亮3人各有一些钱，小明与小光的钱数之比为5：4，小明与小亮的钱数之比为3：4．如果小亮给小光16元，那么两人的钱数相等．小明、小光、小亮3人共有多少元？ 24．学校图书馆有科技书和故事书共800本，科技书与故事书的本数比是3∶5，科技书和故事书各有多少本？ 25．某校四、五、六年级学生人数的比是3∶5∶4，已知五年级有学生250人，那么四年级和六年级各有学生多少人？（先画图表示题意，再解答） 26．甲、乙、丙三个人的体重比为，若他们三人的体重和为180千克，那么他们当中最重的人的体重是多少千克？ 27．配制一种混凝土所需的水泥、黄沙和石子的质量比是2∶3∶5，现在要配制80吨这样的混凝土，需要水泥、黄沙、石子各多少吨？ 28．两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2。求大瓶子里原来装有多少千克油？ 29．越野跑能提升身体的各项机能，增强个人意志力。阳光学校的学生多年坚持越野跑训练，在今年学校举行的“身上有汗眼里有光”主题越野赛活动中，四、五、六年级共234名同学参赛，对应年级的人数比是，哪个年级的参赛人数最多？有多少名同学？ 30．在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元，已知甲比丙多捐了18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10：7，甲、乙、丙各捐了多少元？ 31．某小区要举行乘凉晚会，需制作一批干果拼盘，拼盘由开心果、杏仁和瓜子按质量比2∶3∶5配制。这三种干果各有30kg，当杏仁用完时，开心果还剩下多少千克？瓜子需要补充多少千克？ 32．幸福路小学六年级同学在延时服务期间，纷纷选择参加自己喜欢的社团学习。据统计，参加篮球社团和足球社团的人数共有81人，参加篮球社团和足球社团的人数比是4∶5。参加足球社团的有多少人？ 33．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成混凝土．要配制6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？ 34．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？ 35．六（1）班同学利用双休日参加两项公益活动，甲组到公园劳动，乙组到养老院看望老人。甲、乙两组人数比是5∶4，我们班一共有45人，两组各有多少人？ 36．王大伯家共有菜地400m2，其中种西红柿，剩下的按3∶2的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 37．甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇，若出发30分钟后甲车速度提高50%，那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟，甲车速度降低为原来的一半，那么相遇地点距离A地多少千米？ 38．小红与西西在甲、乙两个不同的城市，相约假期到某风景区游玩，小红从甲地出发，西西从乙地出发，两车从相距720千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲地车与乙地车两车的速度比是5∶4，求两车的速度各是多少？ 39．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。系统由中圆地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星共30颗卫星组成，三种轨道卫星的数量比是8∶1∶1，中圆地球轨道卫星有多少颗？ 40．甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5∶3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？ 41．近年来网球运动越来越受欢迎，甲、乙两校网球俱乐部原来的球迷人数之比是2∶5。后来甲校球迷人数增加36人，乙校球迷人数不变，现在甲、乙两校球迷的人数比为5∶8。现在甲、乙两校各有网球球迷多少人？ 42．萝卜饼是九江特色小吃，外焦里嫩、鲜香四溢。王奶奶制作萝卜饼面皮，面粉和水的质量比按配制。制作960克萝卜饼面皮，分别需要准备多少克面粉和水？ 43．《算法统宗》记载这样一道数学题：今有鳏寡孤独四贫民共给米240石，其鳏者四分，寡者五分，孤者七分，独者九分，问四民各该若干？意思是240石米，按照4∶5∶7∶9的比例分给鳏、寡、孤、独四个贫民。请同学们算一算四贫民中寡可得多少石米？ 44．乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？ 45．纯金0.8千克和纯银1.2千克合成第一块合金，纯金1.2千克和纯银0.4千克合成第二块合金。现在要混合成纯金、纯银各占一半的合金1.4千克，两块合金应各取多少千克？ 46．两个厂在一月内生产的服装比为6：5，两种价格比为11：10，总产值为6960元，两个工厂的产值各为多少元？ 47．蝴蝶常见科包括凤蝶科、粉蝶科、蛱蝶科、灰蝶科等。科学实践课上，老师带领学生对80个凤蝶、蛱蝶标本进行分类，其中凤蝶与蛱蝶标本的数量比为。凤蝶和蛱蝶标本各有多少个？ 48．昨天张伯伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，西红柿和茄子的质量比是2∶3，且西红柿比茄子的质量少24千克。张伯伯一共采摘了多少千克蔬菜？ 49．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？ 50．农机公司有两个组装车间，甲车间有16人，乙车间有24人。如果将组装100台机器的任务按人数比分配，那么甲乙两个车间各分到多少台？ 51．学校食堂运来大米、面粉和小米共840千克,它们的质量比是10∶9∶1。食堂运来大米、面粉和小米各多少千克? 52．一块长方形空地的周长是140m，这块空地长与宽的比是4∶3，绿化队要给这块地铺设草坪，至少需要铺多少平方米草坪？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1.2小时 【分析】把训练的总时间看作单位“1”，因为基本功训练和实战演练的时间比是，所以实战演练的时间占总时间的，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求实战演练的时间是多少小时，列式为3×。 【详解】 （小时） 答：实战演练的时间是1.2小时。 2．150步 【分析】狗与兔的步长比是5∶3，步频比是2∶3，所以速度比是10∶9，当狗跑出900步时，兔子跑了900÷10×9＝810（步），还差90步，但是这里的90步是以狗的步长来算的，还要再根据步长比转化为兔子的步长。 【详解】步长比＝5∶3，步频比＝2∶3 速度比＝（5×2）∶（3×3）＝10∶9 路程比＝10∶9 900－900÷10×9 ＝900－90×9 ＝900－810 ＝90（步） 90÷3×5 ＝30×5 ＝150（步） 答：兔子还要跑150步才能到达。 【点睛】把狗跑3步的距离，兔子要跑5步转化为步长比，狗跑2步的时间，兔子可以跑3步转化为步频比，由此得出速度比，再根据按比例分配的方法解答，最后注意把狗的步长90米转化为兔子的步长。 3．（1）500克盐要加水5千克（2）如果用25千克水能配制27.5千克的盐水（3）需要盐和水各30千克、300千克 【详解】试题分析：（1）由盐和水的质量比是1：10可知；盐占一份，水占10份，所以要求500克盐要加水多少千克，只要求出一份是多少，然后再乘水的份数10即可； （2）由盐和水的质量比是1：10可知；盐占一份，水占10份，所以要求用25千克水能配制多少千克的盐水，只要求出一份是多少，然后再乘盐水的份数1+10即可； （3）由盐和水的质量比是1：10可知；盐占一份，水占10份，即盐占盐水的，水占盐水的，据此求出． 解：（1）500÷1×10， =500×10， =5000（克）， 5000克=5千克， 答：500克盐要加水5千克； （2）25÷10×（1+10）， =2.5×11， =27.5（千克）， 答：如果用25千克水能配制27.5千克的盐水； （3）需要盐：330×=30（千克）， 需要水：330×=300（千克）； 答：需要盐和水各30千克、300千克． 点评：本题主要考查按比例分配，注意找准一份是多少，各占几份． 4．13棵 【详解】 5．白昼是9小时，黑夜是15小时 【分析】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可． 【详解】根据“白昼时间与黑夜时间比是“”3：5”，可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可． 3+5=8， 白天：24×=9（小时） 黑夜：24×=15（小时） 答：这一天北京的白昼是9小时，黑夜是15小时． 6．甲仓库原有货物84吨，乙两仓库原有货物96吨 【详解】试题分析：根据题意可知，原来甲仓库的货物重量占两仓总重的，乙仓库货物总量占总重的，乙仓库运出6吨到甲仓库，这时两仓重量相等，说明乙仓比甲仓多6×2=12吨，多两仓总重的（﹣），能求出两仓总重，根据按比例分配知识进而解答即可． 解：（6×2）÷（﹣）， =12÷， =180（吨）； 甲：180×=84（吨）； 乙：180×=96（吨）； 答：甲仓库原有货物84吨，乙两仓库原有货物96吨． 点评：此题做题的关键是判断出单位“1”，然后找出对应数量及对应分率，根据“对应数量÷对应分率=单位“1”的量”求出总重量，再分别求出甲、乙仓库原来的货物重量． 7．210元 【分析】裤子的价钱与上衣价钱的比是3∶5，裤子的价钱占这套西服价钱的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这套西服的价钱乘，即可求出这条裤子的价格。 【详解】560× ＝560× ＝210（元） 答：这条裤子的价格是210元。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。 8．“数学家的故事”版面面积为4平方分米； “数学乐园”版面面积为6平方分米； “生活趣事”版面面积为10平方分米。 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决，用版面的总面积20平方分米乘“数学家的故事”版面的占比即可求出版面的面积； 用版面的总面积20平方分米减去“数学家的故事”版面的面积即可求出剩余的版面的面积； 由于剩余的版面面积按照进行分配，则一共可以看作3＋5＝8份，则“数学乐园”版面面积看成3份，占剩余版面，“生活趣事”版面面积看成5份，占剩余版面； 用剩余版面面积分别乘其占比即可分别求出“数学乐园”和“生活趣事”的版面面积。 【详解】（平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：“数学家的故事”版面面积为4平方分米，“数学乐园”版面面积为6平方分米，“生活趣事”版面面积为10平方分米。 9．这批零件共有1200个 【详解】试题分析：由于、徒两人的效率比是5：3，则合作共完成这批零件的，师傅加工了　 　的　 　即全部的×=，把一批零件按3：1分给师、徒两人加工，则师傅分得了全部的，由于这时师傅还有400个零件未加工，所以400个占全部零件的﹣，则用400除以所对应的分率即得这批零件共有多少个． 解：400÷（﹣×） =400÷（﹣×）， =400÷（﹣）， =400， =1200（个）． 答：这批零件共有1200个． 点评：首先根据所给条件求出师傅分得零件占总数的分率及已加工的占总数的分率是完成本题的关键． 10．需要水泥9吨，沙子12吨，石子18吨。 【分析】用混凝土的总质量除以总份数求出每份是多少吨，再乘水泥、沙子和石子各自对应的份数即可。 【详解】39÷（3＋4＋6） ＝39÷13 ＝3（吨）； 3×3＝9（吨）； 3×4＝12（吨）； 3×6＝18（吨）； 答：需要水泥9吨，沙子12吨，石子18吨。 【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。 11．4千米 【详解】去时与回来时速度之比是4：6=2：3，所以时间之比是3:2。 50×=30（分）30分=0.5时 4×0.5×2=4（千米） 答：李进来回共走了4千米。 12．20.5平方米；22平方米；22.5平方米 【分析】先根据三班各人数写出三个班的人数比：41∶44∶45，把一班分到的面积看作41份，二班分到的面积看作44份，三班分到的面积看作45份，然后用65÷（41＋44＋45）即可求出每份是多少，进而求出41份、44份、45份是多少，也就是三个班应分到多少平方米。 【详解】65÷（41＋44＋45） ＝65÷130 ＝0.5（平方米） 0.5×41＝20.5（平方米） 0.5×44＝22（平方米） 0.5×45＝22.5（平方米） 答：一班分到20.5平方米，二班分到22平方米，三班分到22.5平方米。 【点睛】掌握按比分配问题的解题方法是解答题目的关键。 13．3640人 【分析】已知男、女职工人数的比是4∶3，即把职工总数分成4＋3＝7份，其中女职工占3份。已知女职工有1560人，用女职工的人数除以其对应的份数，得到每份的人数，再用每份的人数乘总份数，即可得到企业职工的总人数。 【详解】4＋3＝7（份） 1560÷3＝520（人） 520×7＝3640（人） 答：该企业共有职工3640人。 14．28÷4×5 【分析】篆刻社团与扎染社团人数的比是5∶4，也就是扎染社团人数有4份，则篆刻社团人数有5份，用28除以4求得1份的数量，再乘5即是篆刻社团的人数。据此解答。 【详解】28÷4×5 ＝7×5 ＝35（人） 答：篆刻社团有35人。 15．7.5时 【分析】各段路程比是2∶3∶4，那么上坡路就占全长的，把全长看成单位“1”，用乘法求出上坡路是多少千米；然后用上坡路的路程除以速度求出上坡路用的时间；这三段路用的时间比是4∶5∶6，上坡路用的时间就是全部时间的；把全部的时间看成单位“1”，用上坡路的时间除以就是需要的全部时间。 【详解】各段路程比是2∶3∶4，那么上坡路就占全长的∶ ＝； 36×＝8（千米）； 8÷4＝2（时）； 三段路程所用的时间比是4∶5∶6，那么上坡路时间就是全部时间的∶ ＝； 2＝7.5（时）； 答∶淘气走完全程需要7.5时。 【点睛】本题主要考查了比的应用，先根据路程比求出上坡路的路程，然后再根据时间比求出上坡时间是总时间的几分之几，进而求出总时间。 16．20千克 【分析】乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：乙筐取出20千克给甲筐。 【点睛】见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。 17．苹果25千克 桔子15千克 【详解】总份数＝5＋3＝8（份） 苹果的质量：40×＝25（千克）   桔子的质量：40×＝15（千克）   答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。 18．52万 【分析】先求出总份数，即26＋9＋15＝50（份），然后再求出手机短信拜年的人数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】26＋9＋15＝50（份） 100×＝52（万人） 答：选择用手机短信拜年的有52万网民。 19．45人 【分析】用27÷3求出每份是多少人，再乘总份数即可求出总人数。 【详解】27÷3×（3＋2） ＝9×5 ＝45（人） 答：全班一共有45人。 【点睛】先求出每份是多少人是解答本题的关键。 20．长22厘米；宽11厘米 【分析】铁丝的长度即为长方形的周长，根据长方形的周长计算出长与宽的和，再根据比的应用求出长和宽即可。 【详解】长与宽的和：66÷2＝33（厘米） 长：33×＝22（厘米） 宽：33×＝11（厘米） 答：这个长方形的长是22厘米，宽是11厘米。 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 21．90 【详解】试题分析：芒果和苹果的比5：6，那么芒果的重量就占苹果重量的；把苹果重量看成单位“1”，香蕉重量就是苹果重量的，总重量就是苹果重量的（+1+），它对应的数量是390千克，由此用除法求出苹果的重量，进而求出香蕉和芒果的重量，再用芒果的重量减去香蕉的重量即可． 解：芒果和苹果的比5：6，芒果的重量就占苹果重量的； 390÷（+1+）， =390÷， =180（千克）； 180×﹣180×， =150﹣60， =90（千克）； 答：芒果比香蕉多90千克． 点评：先根据比例关系，求出芒果的重量是苹果重量的几分之几，再把单位“1”统一到苹果的重量上，根据数量关系求出苹果的重量，继而求解． 22．甲：100；乙：40；丙：70 【详解】甲数︰乙数︰丙数＝10︰4︰7 甲数： 乙数： 丙数： 23．小明、小光、小亮3人共有188元 【详解】试题分析：依据题目条件，可以先求出三个人的钱数的连比，又因小亮比小光多（16×2）元，求出小亮比小光多的份数，再求出1份的量，乘总份数就是三人共有的钱数． 解：因为小明与小光的钱数之比为5：4=15：12， 小明与小亮的钱数之比为3：4=15：20， 所以三个人的钱数的连比为15：12：20， 总钱数为：16×2÷（20﹣12）×（15+12+20）， =32÷8×47， =4×47， =188（元）； 答：小明、小光、小亮3人共有188元． 点评：解答此题的关键是先求出三个人的钱数的连比，再利用份数解答即可． 24．科技书300本，故事书500本 【分析】已知科技书与故事书的本数比是3∶5，即科技书的本数占3份，故事书的本数占5份，一共有（3＋5）份；用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘3、乘5，求出科技书、故事书的本数。 【详解】800÷（3＋5） ＝800÷8 ＝100（本） 科技书：100×3＝300（本） 故事书：100×5＝500（本） 答：科技书有300本，故事书有500本。 25．图见详解； 四年级有150人，六年级有200人 【分析】按照3∶5∶4的比例关系，将代表五年级人数的线段平均分成5份 ，标注其总人数为250 人；代表四年级人数的线段画成3份；代表六年级人数的线段画成4份。 先求出一份的人数：已知五年级有学生250人，且五年级人数对应的份数是5份。根据 “每份的人数＝五年级总人数÷五年级对应的份数”，可得一份的人数为250÷5＝50 （人）。 再求四年级的人数：因为四年级人数对应的份数是3份，根据“四年级人数＝每份的人数×四年级对应的份数” ，所以四年级人数为50×3＝150（人）。 最后求六年级的人数：六年级人数对应的份数是4份，根据“六年级人数＝每份的人数 × 六年级对应的份数”，则六年级人数为50×4＝200（人）。 【详解】 250÷5＝50 （人） 四年级人数：50×3＝150（人） 六年级的人数：50×4＝200（人） 答：四年级有150人，六年级有200人。 26．75千克 【分析】根据比的意义，三人体重共5＋4＋3份，用体重和÷份数和＝一份数对应体重，一份数对应体重×最大份数即可。 【详解】180÷（5＋4＋3）×5 ＝180÷12×5 ＝75（千克） 答：他们当中最重的人的体重是75千克。 【点睛】关键是理解比的意义，先求出一份数。 27．水泥16吨；黄沙24吨；石子40吨 【分析】按比例分配，先求出1份的量，再分别乘各自所占的份数即可。 【详解】80÷（2＋3＋5） ＝80÷10 ＝8（吨） 水泥：8×2＝16（吨）；黄沙：8×3＝24（吨）；石子：8×5＝40（吨） 答：需要水泥16吨，黄沙24吨，石子40吨。 【点睛】此题考查了按比例分配问题，先求出1份的量是解题关键。 28．1.7千克 【分析】根据题意可知，大瓶用去0.2千克后，两瓶油的重量之和是2.7－0.2＝2.5（千克），此时它们的比是3∶2，按比例分配，求出大瓶此时油的重量，再加上用去的0.2千克即可。 【详解】（2.7－0.2）× ＝2.5× ＝1.5（千克） 1.5＋0.2＝1.7（千克） 答：大瓶子里原来装有1.7千克油。 【点睛】此题考查了按比例分配问题，找出比对应的总量，按比例分配先求出大瓶剩下的油是解题关键。 29．六年级参赛人数最多；126名 【分析】已知四、五、六年级参赛人数比为2∶4∶7，先把比例中的各项相加，得到总份数：2＋4＋7＝13份。比例中的数字代表各年级占的份数，份数越多，对应实际人数越多。比较2、4、7的大小，7最大，因此六年级对应的份数最多，参赛人数也最多。先用总人数除以总份数，算出每份对应的人数；再用每份人数乘六年级对应的份数，得到六年级的参赛人数。据此解答。 【详解】总份数：2＋4＋7＝13（份） 2＜4＜7，因此六年级的参赛人数最多。 234÷13＝18（名） 18×7＝126（名） 答：六年级的参赛人数最多，有126名同学。 30．甲捐38元；乙捐22元；丙捐20元 【详解】甲、乙所捐资的和为： 18÷（10﹣7）×10 ＝18÷3×10 ＝60（元） 乙、丙所捐资的和为： 60﹣18＝42（元） 则甲捐资：80﹣42＝38（元） 乙捐资：60﹣38＝22（元） 丙捐资：38﹣18＝20（元） 答：甲捐38元；乙捐22元；丙捐20元． 31．10千克；20千克 【分析】根据开心果、杏仁和瓜子的质量比以及杏仁的质量，按比例分配，可求出需要开心果和瓜子各需要多少千克，根据已有的各种干果的质量，即可求出开心果还剩的和瓜子需补充的。 【详解】30÷3＝10（g） 30－10×2 ＝30－20 ＝10（千克） 10×5－30 ＝50－30 ＝20（千克） 答：杏仁用完时，开心果还剩下10千克，瓜子需要补充20千克。 【点睛】此题考查了按比例分配问题，以杏仁为标准，先求出1份的量是解题关键。 32．45人 【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，其中参加足球社团的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加足球社团的人数。 【详解】81× ＝81× ＝45（人） 答：参加足球社团的有45人。 【点睛】此题主要考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 33．水泥1200千克，沙子1800千克、石子3000千克 【分析】根据题意可知：有2份的水泥、就需要3份的沙子，5份的石子，配制出10份的混凝土，其中水泥用量占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，求需要水泥、沙子、石子各多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出即可。 【详解】2＋3＋5＝10（份） 水泥：6000×＝1200（千克） 沙子：6000×＝1800（千克） 石子：6000×＝3000（千克） 答：需要水泥1200千克，沙子1800千克、石子3000千克。 34．12棵 【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。 【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵） 乙：（棵） 丙：（棵） 42－30＝12（棵） 答：乙比丙多种12棵。 35．甲组25人，乙组20人 【分析】甲、乙两组人数比是5∶4，把甲组人数看作5份，乙组人数是4份，甲乙两组人数一共9份，9份对应的是45人，用除法求出1份的人数，再分别求出甲乙两组各有多少人。 【详解】45÷（5＋4） ＝45÷9 ＝5（人） 5×5＝25（人） 5×4＝20（人） 答∶甲组25人，乙组20人。 【点睛】此题根据按比例分配知识来解答，关键是求出1份是多少人。 36．西红柿160平方米；黄瓜144平方米；茄子96平方米 【分析】将菜地总面积看做单位“1”，用菜地面积×西红柿对应分率＝西红柿的面积；黄瓜和茄子的面积占菜地面积的1－，根据分数乘法的意义求出黄瓜和茄子的面积，再根据按比例分配问题的方法，黄瓜占剩下面积的，茄子占剩下面积的，列式解答即可。 【详解】西红柿的面积400× ＝160（平方米）； 黄瓜和茄子的面积400×（1－） ＝400× ＝240（平方米） 黄瓜的面积240× ＝240× ＝144（平方米） 茄子的面积240× ＝240× ＝96（平方米） 答：西红柿的面积是160平方米，黄瓜的面积是144平方米，茄子的面积是96平方米。 【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 37．60千米 【分析】两数相除又叫两个数的比，路程比＝速度比，据此确定甲乙两车的原速度比80∶（180－80），化简是4∶5，提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5，化简是6∶5。将比的前后项看成份数，观察提速前后两车速度比，会发现开始时，单位时间内甲比乙路程少一份，甲车提速后单位时间内乙比甲路程少一份。提速前后两部分时间相同，相遇时间：30×2＝60（分钟）。AB两地中点相遇，两车各行驶总路程的一半，出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×，计算得30千米，甲行驶路程：30×＝24（千米），两车相距：180－30－24＝126（千米），甲降速后速度比：（4×）∶5，化简是2∶5，甲降速后行驶路程：126×，计算得36千米，将甲降速前和降速后行驶路程相加即可。 【详解】甲乙两车速度比：80∶（180－80）＝80∶100＝（80÷20）∶（100÷20）＝4∶5 提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5＝[4×1.5] ∶5＝6∶5 相遇时间：30×2＝60（分钟） 出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×＝90×＝30（千米） 甲行驶路程：30×＝24（千米） 两车相距：180－30－24＝126（千米） 甲降速后速度比：（4×）∶5＝2∶5 甲降速后行驶路程：126×＝126×＝36（千米） 甲降速后相遇时距离A的距离：24＋36＝60（千米） 答：相遇地点距离A地60千米。 【点睛】关键是理解比的意义，确定甲乙两车原速度比，进而求出两车相遇时间，明确距离A地的距离就是甲车行驶距离。再分别求出出发20分钟后甲行驶路程和降速后甲行驶路程，将两个路程相加就是距离A地的距离。 38．甲地车100千米/时，乙地车80千米/时 【分析】根据相遇问题的“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度之和；已知甲地车与乙地车两车的速度比是5∶4，把甲地车的速度看作5份，乙地车的速度看作4份，两车速度和的总份数是（5＋4）份；用两车的速度之和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲地车、乙地车速度的份数，即可求出甲地车、乙地车的速度。 【详解】两车的速度和： 720÷4＝180（千米/时） 一份数： 180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（千米/时） 甲地车的速度： 20×5＝100（千米/时） 乙地车的速度： 20×4＝80（千米/时） 答：甲地车的速度是100千米/时，乙地车的速度是80千米/时。 【点睛】本题考查相遇问题以及按比分配问题，掌握“速度、时间、路程”之间的关系，求出两车的速度和，再根据按比分配问题，求出一份数是解题的关键。 39．24颗 【分析】用卫星总颗数除以总份数求出每份有多少颗，再乘中圆地球轨道卫星所占的份数即可。 【详解】 ＝30÷10×8 ＝24（颗）； 答：中圆地球轨道卫星24颗。 【点睛】先求出每份有多少颗是解答本题的关键，再乘中圆地球轨道卫星所占的份数。 40．640千米 【分析】乙车距离中点还有80千米，说明两车之间的距离是2个80千米，根据两车所行的路程比确定甲车行了全程的， 乙车行了全程的， 根据分数除法的意义，用两车行的路程差除以分率差即可求出两地的距离。 【详解】（80×2）÷（－ ）   ＝160÷ ＝640（千米） 答：两地相距640千米。 41．甲校100人；乙校160人 【分析】因为乙校球迷人数不变，将前后两个比统一成后项相同的比，即每一份的多少相同，甲校增加36人，增加了25－16份，先求出一份数，再用份数分别乘现在两校的份数即可。 【详解】2∶5＝16∶40；5∶8＝25∶40 36÷（25－16） ＝36÷9 ＝4（人） 4×25＝100（人） 4×40＝160（人） 答：甲校有网球球迷100人，乙校有网球球迷160人。 【点睛】关键是将两个比进行统一，再按比例进行分配。 42．面粉600克；水360克 【分析】这道题已知要制作960克萝卜饼面皮，则萝卜饼面皮的总量为960克，且还知道制作萝卜饼面皮时面粉和水的质量比按配制，则面粉占5份，水占3份，总份数为份，所以面粉占总量的，水占总量的，据此根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，据此即可解答。 【详解】根据分析： 面粉：（克） 水：（克） 答：制作960克萝卜饼面皮，分别需要准备600克面粉和360克水。 43．48石 【分析】按照4∶5∶7∶9的比例分给鳏、寡、孤、独四个贫民，首先根据已知条件可知：四贫民中寡可分得总数的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出四贫民中寡可得多少石米。 【详解】240× ＝240× ＝48（石） 答：四贫民中寡可得48石米。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。 44．成人票：40元；儿童票：20元 【分析】根据题意可知，每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，即三张票价比是2∶2∶1；成人票占总票价的，用总票价×，求出成人票价，进而求出儿童票价。 【详解】每张成人票和每张儿童票的票价比是2∶1，即三张票价比是2∶2∶1。 100× ＝100× ＝40（元） 100－40×2 ＝100－80 ＝20（元） 答：成人票40元一张，儿童票20元一张。 45．第一块合金：1千克；第二块合金：0.4千克 【分析】金、银各一半，即1.4÷2＝0.7千克，第一块合金中金、银的比是0.8∶1.2＝2∶3；第二块合金中金、银的比是1.2∶0.4＝3∶1。假设第一块合金取x千克，第二块合金取（1.4－x）千克。即有，解方程即可解答。 【详解】第一块合金中金、银的比是0.8∶1.2＝2∶3；第二块合金中金、银的比是1.2∶0.4＝3∶1。 解：设第一块合金取x千克，第二块合金取（1.4－x）千克。 0.4x＋1.05－0.75x＝0.7 0.35x＝0.35 x＝1 1.4－1＝0.4（千克） 答：第一块合金取1千克，第二块合金取0.4千克。 【点睛】此题主要考查学生对按比分配问题的应用，利用占比关系列方程解答即可。 46．甲工厂的产值是3960元，乙工厂的产值是3000元． 【详解】试题分析：两个厂在一月内生产的服装比为6：5，两种服装就各占了总数的和，两种价格比为11：10，两种服装的价格就占了总价格的和，两个工厂分的总产值的比是（×）：（×）=33：25，然后再根据按比例分配的解题方法可求出两个工厂的产值各是多少元． 解：两种服装就各占了总数的和， 两种价格比为11：10，两种服装的价格就占了总价格的和， 两个工厂分的总产值的比是 （×）：（×）=33：25， 甲工厂的产值： 6960×=3960（元）， 乙工厂的产值： 6960×=3000（元）． 答：甲工厂的产值是3960元，乙工厂的产值是3000元． 点评：本题的关键是求出两个工厂总产值的比，再根据按比例分配的解答方法进行解答． 47．45个；35个 【分析】根据凤蝶与蛱蝶标本的数量比为9∶7，可将总数80个标本按比例分配。先计算总份数（9＋7），再求每份数量；凤蝶占9份，蛱蝶占7份，用每份的数量乘份数，分别求出两种标本的数量。 【详解】9＋7＝16 80÷16＝5（个） 凤蝶标本：5×9＝45（个） 蛱蝶标本：5×7＝35（个） 答：凤蝶标本有45个，蛱蝶标本有35个。 48．200千克 【分析】西红柿和茄子的质量比是2∶3，西红柿占西红柿和茄子质量总和的，茄子占西红柿和茄子质量总和的，西红柿比茄子少24千克，西红柿比茄子少的24千克占西红柿和茄子质量总和的（－），据此先求出西红柿和茄子的质量和，因为黄瓜占总质量的40%，则西红柿和茄子的质量和占总质量的（1－40%），用西红柿和茄子的质量和÷对应百分率，求出总质量。 【详解】24÷（－）÷（1－40%） ＝24÷÷0.6 ＝120÷0.6 ＝200（千克） 答：张伯伯一共采摘了200千克蔬菜。 【点睛】本题考查了比的意义，分数、百分数复合应用题，关键是找到对应分率和对应百分率。 49．750立方厘米 【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米。 【点睛】本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 50．甲：40台；乙：60台 【分析】根据甲车间有16人，乙车间有24人，用二者可求得最简整数比。根据二者的最简整数比，可求得甲车间和乙车间各自对应的份数，用100台除以总份数，即可求得1份对应的实量，再用1份对应的实际量乘甲车间和乙车间各自对应的份数，即可求得甲乙两个车间各分到多少台。 【详解】16∶24＝2∶3 100÷（2＋3） ＝100÷5 ＝20（台） 20×2＝40（台） 20×3＝60（台） 答：甲车间分到40台，乙车间分到60台。 51．大米420千克 面粉378千克 小米42千克 【详解】10+9+1=20 大米:840×=420(千克) 面粉:840×=378(千克) 小米:840×=42(千克) 52．1200平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用140除以2，算出长方形一条长与一条宽的和，长与宽的比是4∶3，把长看成4份，宽就是3份，它们的和就是7份，先用长与宽的和除以7，求出每份的长度，再分别乘4和3，求出长和宽，然后根据长方形的面积＝长×宽进行解答。 【详解】140÷2＝70（米） 70÷（4＋3） ＝70÷7 ＝10（米） 长：10×4＝40（米） 宽：10×3＝30（米） 面积：40×30＝1200（平方米） 答：至少需要铺1200平方米草坪。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $