3.1倒数的认识（教学设计）-2025-2026学年六年级数学上册（人教版）

2026年道县优质教学资源评选活动 ---六年级上册第三单元第1课时《倒数的认识》教学设计 课程基本信息 主备人 黄婷 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 小学 版本章节 人教版（2012） 教学目标 1.观察乘积为1的算式，抽象出倒数意义，理解“互为”的依存关系，能正确求一个数的倒数，发展学生的抽象能力和数感。 2.经历观察、交流、归纳等探究过程，运用合情推理探索规律、说理，借助分数形式理解“交换位置”，发展学生的推理意识和几何直观。 3.体会数学知识的内在联系，感受数学严谨性，类比“互为倒数”渗透相互成就的理念。 教学重难点 重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 难点：理解“互为倒数”的含义及0没有倒数的原因 学情分析 学生已经掌握了分数乘法的计算法则，能够熟练地进行分数乘法计算，这为学习倒数奠定了基础。但“互为倒数”这一概念较为抽象，学生理解两个数之间的相互依存关系可能存在困难。教学中应注意帮助学生建构概念。 教学准备 多媒体课件、学习任务单。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，激趣设疑（5分钟） 1. 口算PK赛：组织男女生分组进行口算比赛。男生组为常规分数乘法，女生组均为乘积是1的算式。 2. 引发冲突：宣布女生组获胜后，预设男生不服，引导全体学生观察女生组算式的特点。 3. 引导发现：学生总结出算式的三个特点：①乘积都是1；②分子分母交换了位置；②都是两个数相乘。 4. 揭示课题：教师指出：“像这样乘积是1的两个数，它们互为倒数。这就是我们今天要学习的核心内容---倒数的认识。 1. 快速口算，汇报计算结果。 2. 独立观察后发现：所有算式乘积都是1，两个因数的分子、分母位置互相颠倒。 3. 明确本节课学习内容，进入新课探究。 通过口算竞赛调动课堂氛围，引导学生自主发现规律，直观感知倒数的外在特征，为抽象倒数概念做铺垫 二、探究新知，建构概念（15分钟） 1. 理解倒数的意义：（1）板书倒数的定义：“乘积是1的两个数互为倒数”。 （2） 引导学生阅读课本，划出倒数的定义，圈画关键词“乘积是1、两个数、互为”，并与同桌讨论其重要性而后全班交流。 （3）结合和举例，讲解“互为”的相互依存关系。 2. 探究求倒数的方法： （1） 课件出示、、5、23、、、、0，提问：你们能帮助数字们找到它的倒数伙伴吗？ （2） 请8名学生上台拿着数字卡纸找倒数伙伴，其余学生在任务单上连线找。 （3） 采访找到倒数伙伴的其中3位同学，让他们说一说是怎么找到的，方法是什么，而后请同学补充，全班归纳总结。 3. 探究特殊数的倒数： （1） 提问质疑：1有倒数吗？0有倒数吗？ （2） 引导学生结合倒数定义分析原因：因为1×1=1，所以1的倒数是1；0乘任何数都得0，所以0没有倒数。 1. 在课本上画出倒数的定义并齐读定义。 2. 同桌互相讨论圈画定义中的关键词。 结合实例理解“互为”，规范表述“的倒数是，的倒数是”，模仿教师示范，完整表述其他算式中两个数的倒数关系。 3.根据台上学生讲解的找倒数的方法，结合自己的思考，全班交流归纳后总结：①分子分母交换位置②这个数×（ ）=1 4. 思考：1和0的倒数是多少？ 小组合作讨论后全班交流得到结论：1×1=1，所以1的倒数是1；0乘任何数都得0，不可能得1，所以0没有倒数。 通过自主表达、关键词剖析、实例辨析，层层递进突破“互为”这一理解难点；通过合作探究，自主归纳求倒数的方法，培养学生的抽象概括与推理能力。 三、分层练习，巩固提升（15分钟） 1. 第一关：写出下列各数的倒数。 学生独立完成，强调规范表述，不能用等号连接一个数和它的倒数。 2. 第二关：判断对错。 全班通过手势判断，并说明错误原因，巩固倒数的意义和特殊情况的处理。 3. 第三关：辨析说理。 针对“的倒数是不是0.75”进行辨析，强调判断标准是“乘积是否为1”，与数的形式无关。 4.拓展练习： 提问：带分数和小数该怎么求倒数？ 1. 独立完成第一关，集体订正答案。2. 逐题辨析对错，紧扣倒数定义说理，深化对概念的理解。 3. 小组探究，总结方法：先把带分数化成假分数、小数化成分数，再交换分子分母位置。 分层练习由浅入深，基础题夯实方法，辨析题直击易错点，拓展题完善知识体系，兼顾不同层次学生，全面提升知识应用能力。 四、课堂小结，情感升华（5分钟） 1. 提问引导：本节课你学到了哪些知识？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？ 2. 结合“互为倒数”的相互依存关系，渗透生活中人与人之间相互依存、彼此成就的道理。 1. 自主梳理知识，全班分享本节课的收获。 2. 感悟数学与生活的联系，体会数学的价值。 梳理本课知识脉络，强化重难点；结合知识点渗透德育，实现学科育人目标。 板书设计 倒数的认识 意义：乘积是1的两个数互为倒数。 方法:①分子分母交换位置②这个数×（ ）=1 特殊：1的倒数是1，0没有倒数。 教学反思 本节课以口算竞赛导入，有效激发学生兴趣，引导学生自主抽象出倒数概念，较好突破“互为”的依存关系这一难点。通过找伙伴、分层练习等活动，学生能掌握求倒数的方法，明确1和0的特殊情况。但部分学生对带分数、小数求倒数仍不熟练，表述不够规范。后续需加强变式练习，强化概念说理，提升学生严谨表达与灵活应用能力。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $