北京市大兴区2025～2026学年下学期期中练习八年级数学

2025~2026学年度第二学期期中练习 初二数学 2026.04 1. 本试卷共9页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 國 一、选择题（共16分，每题2分）. 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 铷 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 啷 A.√4 B.6 C.8 D 2.下列计算正确的是 长 A.√8÷2=2 B.(2)2=4 C.√-2)7=-2D. 工-1 K W63 3.在△ABC中，LA,LB,LC的对边分别是a,b,c.下列条件中，不能判定△ABC是直角 州 三角形的是 A.∠A+∠B=90° B.∠A:∠B:∠C=1:1:2 郝 C.a=2,b=3,c=4 D.a=1,b=2,c=√5 蜘 4.在口ABCD中，已知∠A+∠C=220°，则∠B的度数是 A.40° B.70° C.110° D.140° 5.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正 方形.若正方形A,C的面积分别为1和5，则正方形B的面 B 积为 A.6 B.3 C.4 D.6 6.如图，点M是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点M作 EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接MB,MD.若△MEB的 A 面积为S1,△MFD的面积为S2,则S,与S2的大小关系是 A.S>S2 B.S:=S2 C.S<S2 D.不能确定 初二数学第1页（共9页） 7.如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP,BP,CP,AC.若△APB 是等边三角形，则∠ACP的度数为 A.75° B.60° C.30° D.15° 8.在口ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作直线EF分别交AB,CD于点E,F,连 接BF交AC于点G.给出下面三个结论： ①0E=0F; ②若0G:GC=3:2,则△F0G与△BCG的面积比为3：8； ③点G可以是BF的中点. 所有正确结论的序号是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.若二次根式x-I有意义，则x的取值范围是 10.若x+5+y-2|=0,则y的值是 3 11.如图，四边形OABC是平行四边形，顶点0，A,C的坐 标分别是(0,0)，(4,0)，(1,2)，则顶点B的坐标 -2-10 是 12.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被 池塘隔开，若测得AM的长为150m,则M,C两点间的距离 为 m. 13.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.在不添加辅助线的前提下，增加一个 条件，使得口ABCD是矩形，这个条件可以是 D D 0 14.如图，在矩形ABCD中，E为CD边上一点，将矩形ABCD沿 直线BE折叠，使点C落在AD边上C处，若AB=3,BC=5, 则DE的长为 B 15.如图，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，且CE=BD,连接 AE,取AE的中点F,连接CF交BD于点G.若LABD=u (0<a<90),则∠DGC为 (用含的代数式表示). 初二数学第2页（共9页） 16.如图，点E是正方形ABCD外部一点，且点E与点D在直线BC的异侧，以BE为边作 正方形BEFG,连接CE,AG,∠CBE=ax(0<C≤90°).给出下面三个结论： ①当0<<90时，△CBE的面积小于△ABG的面积； ②△CBE的面积随a的变化而变化，当a=90时，△CBE的面积最大； ③连接AE,CG,则AE⊥CG 所有正确结论的序号是 D C G 三、解答题（共68分，第17-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27题8分，第28 题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明的过程， 17.计算：见学校自主命题. 18.计算：见学校自主命题， 19.一个多边形的内角和等于外角和的3倍，这个多边形是几边形？ 初二数学第3页（共9页） 20.如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上两点，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形， 21.当a=1,b=-4,c=-16时，求代数式-b+/-4a@ 值 2a 國 如 鄜 长 22.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，∠A0B=45°，AE⊥BD于点E. 求∠BAE的度数. K 0 邪 郝 御 23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,线段AD的垂直平分线分别交AB, AD,AC于点E,F,G,连接DE,DG 求证：四边形AEDG是菱形. D 初二数学第4页（共9页） 24.如图，一个正方形草坪的四个顶点分别是A,B,C,D.要修建BE和AF两条路，使点 E,F分别在边AD,CD上，且DE=CF,猜想BE与AF的关系，并证明. E D ® 如 鄜 长 25.如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，BD与CE相交于点F,DF=FB,CF=2EF. ☒ (1)求证：四边形AFCD是平行四边形； (2)若∠DAB=90°，∠DBA=30°，AD=2,直接写出四边形ABCD的面积. 数 C 淑 D 图 B E 初二数学第5页（共9页） 26.观察下列等式，解决问题： 第1个等式： 2 第2个等式： 3 第3个等式： 4= 4 15 5.E 5 第4个等式：54 W24 (1)根据以上等式的规律，直接写出第5个等式； (2)用含n(n是整数且n≥2)的式子表示第(n-1)个等式 ,并证明. 27.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点E是线段OD上一动点（不与 点D,O重合).连接AE,作EF⊥AE交BC于点F. (1)猜想AE与EF的数量关系，并证明； (2)连接AF,交BD于点G,用等式表示线段DE,EG,GB的数量关系，并证明· C F 备用图 初二数学第6页（共9页） 28.在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a,b).对于点P给出如下定义：将点P向右 (a≥0)或向左(a<0)平移|a个单位长度，再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b个单 位长度，得到点P',连接MP'并延长至Q,使P'Q=MP',则称点Q为点P关于点M的 平移关联点， (1)如图1，已知M(1,1) 4 3 2 4 -2-10 12345*x -1H 2 图1 ①若点P(2,0),则点Q的坐标为 ②若点P的坐标为(2，m),则当m= 时，点Q在x轴上； (2)如图2，已知正方形ABCD的边长为1，各边与x轴平行或垂直，其中心为 H(2,2),点P为正方形ABCD上的动点· 个y 10 9 7 以 4 A D 2 1 B C 54-3-2-1012345678910x 3 3 4 -5 图2 ①当点M为(0,0)时，P点运动过程中，点Q形成的图形的面积是 ②当点M为(n,-)时，在P点运动过程中，若点Q形成的图形与坐标轴有交 点，则n的取值范围是 初二数学第7页（共9页） 思号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B 月 B D B D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案不唯一，如：90 答案 x≥1 -10 5,2) 150 4-3 135. ②日 度或AC=BD 17. 18. 19.这个多边形是八边形 20证明：连接AC交BD于点O. ,四边形ABCD是平行四边形， .OA-OC,OB=OD.BE-DF,.OE-OF. ∴.四边形AECF为平行四边形 21.=2+25. 22解： 23.证明：BG是AD的垂直平分线，∴AB=RD4G=DG. 再证4B=4G.为 .∴AE=RD=DG=AG ,∴.四边形AEDG是菱形. 24.:BE-AF,BE LAF. 话AtE3A DAF再俐词 还HAt3E9 25.(1)DF=FB B是B的中点，“/DA-2DA CP-2BE:.R-CP-DA ..CF-DA “四边形ACD是平行四边形 (②)四边形ABCD的面积是4N5. 原式成立 27.(1)猪想-8F.… 证明，作MLAB于MBW⊥BC于N .∠B∠BB-=∠E90°. ,四边形BCD是正方形， ∴.∠ABC-90°，BD平分∠BC .BBN… ,∠BC+∠BMB+∠IB4∠NB-360°， ∴.∠☒N-90'. AB⊥BR .∠ABF-90° .∠AB∠FBN ∴.△RM≌△PN. AB-ER ②)DE,EG,GB的数量关系是DB4GB=BG.2….: 证明，作HALE,H=AB连接HB. 四边形BCD是正方形， .AB-AD,∠BD=90”，∠AD∠BG45. .∠HE∠BAD ∴.∠HAB∠BAE∠BAD-∠BAE. ∴.∠HB=∠RAD. ∴.△HB≌△ED. …、 ∴HB=BD,∠ADE∠AB45. .∠HBG∠ABH∠ABG-90”. 连接HG. .AB-EF,AB LEF .∠8AF-4S°. .∠HAG∠RF=45'. ∴.△HAG≌4R4G. .HG-EG. 在Rt△BG中 HB4GBR-HG,2 DEGB=EG. 28.解：(1)①51月 1 ②e- (②)①4… ②-5≤m≤-3或3≤n≤5、…1：了