重庆市第一中学校2025--2026学年八年级下学期阶段性消化作业数学试题（五）

重庆一中初2027届初二下阶段性消化作业（五） 数学试题 (本试题共三个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟). 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答 案所对应的方框涂黑、 1.下列垃圾分类指引标志图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D 2.下列各式的变形从左到右是分解因式的是() A.x2+6x-9=(x+3)(x-3)+6x B.（x+2)(x-2)=x2-4 c-2*=怎-2到 D.xX2+8x+16=(x+4)2 3.一次函数y=2+3先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，平移后的解析式 为() A.y=2(+3)-2 B.y=2(-3)t8 C.y-2(x-3)2 D.y=2x-3-2 45+ ×√3的值在（) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 5.如图，E是口ABCD的边AD延长线上一点，连接BE,CE,BD,BE交CD于点F.添 加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（) A.EF=BF B.∠BDE=∠BCEC.∠ABD=∠DCED.∠AEB=∠BCD 第5题图 第6题图 6.如图，△ABC中，N是边BC上一点，连接AN,D,E分别是AW,AC的中点，连接 BD,BD⊥AN,AB=6,BC=8,则DE=（) A.2 B. 3-2 C.1 D. 7、A,B两地相距240kam,如果平均车速提高了50%，则从A地到B地的时间缩短了1h.设 原来的平均车速为xa/h,则根据题意可列方程为（) A.240240 240 =1 B. 240=1 x(1-50%)x (1+50%xx 240240 240 240 =1 -1 x1+50%)x 1-50%xx 8.如图，菱形ABCD和菱形AEFG中，AB=8,∠ABC=60°，点E是AD的中点，点G在BA 的延长线上，连接AC,AF,CF,则CF的长为() A.4万 B.413 C.2W7 D.213 9.如图，平行四边形ABCD中，∠C=60°，点E在四边形ABCD内，且BE1BC,DE I CD, 连接AE,若BE=BC,AE=V反，则AB的长度为（) A.2 B.2W2 C.2W5 D.5+1 D B A 第8题图 第9题图 10.已知整式M=anx+a-1x-l.…4x+a,满足an>a1…>a0,若p2=an+a1+…+ao, 其中n、p、a,、an-、am2,a,为整数，且n、卫、an不为&，下列说法正确的有（） 个 ①当a,=3时，不存在n使得M为单项式： ②当n=l,a,=3时，满足条件的M有2个： ③当an=2时，满足条件的M共有4个. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答 题卡中对应的横线上 1.计算：-2+(5-0°-（←分2 12.若代数式√3x+1+L在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x-1 13.若关于x的一次函数y=(2-m)x+m的图象经过点4A(:,)和点B(x2,y2),当x<x,时， y,<y2,且与y轴相交于正半轴，则整数m的值为 14.一个正五边形与一个正六边形按如图所示方式放置，若AB、AC分别平分正五边形与 正六边形的一个内角，则∠BAC的度数为 D B 14题图 15题图 17题图 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点G是AB的中点，若OG=2.5, BD=8,则菱形ABCD的面积是 16,若整数a使得关于x的分式方程ax=1-14 的解为正整数，且使得关于y的不等 x-2 2-x [3y+a >a 式组 2 有且只有两个奇数解，则所有符合条件的整数a的值之和为. 10-y≥y 17.如图，在菱形ABCD中，AB=12,∠B=60°，连接AC,点E是CD边上一点，连接AE, 在CD边的上方取一点F,连接EF,AF,CF,延长EF交BC的延长线于点G,若EF=DE=4, ∠DAF=2∠FCD,则CG= 18.若一个四位数的千位与百位数字和与十位与个位数字和的积为150，则称这个四位数为 “载物数”.例如：四位数3769，因为(3+7)×(6+9)=10×15=150，所以3769是“载物数”， 那么最小的“载物数”为 若一个四位数M=abcd为“载物数”，将M的千位与十位 数字对调，百位与个位数字对调得到新数M'=cd5,记G0M-M+M,若GM)+2为 101 完全平方数，G(M)+3a-c被7除余5，则满足条件的M的值为 三、解答题：（本大题共8个小题，19题、20题每题8分，21题、22题、23题、24题、 25题每题10分，26题每题12分，共78分)解答时年小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.(1)解不等式组： (2)解分式方程： [2x+12x+2 63-2 2x-1>6x+4) x2-3x x x-3 20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,CF⊥BD于F,连接AF. (1)用圆规和无刻度的直尺，过A点作BD的垂线，交BD于E,连接CE(不写作法和 结论；只保留作图痕迹) (2)求证：四边形AECF为平行四边形 证明：，四边形ABCD是平行四边形.对角线AC、BD交于点O .AO=C0(① '.CF⊥BD,AE⊥BD ∴.∠CFO=∠AE0=90° 在△AOE和△COF中 ② B ∠AEO=∠CFO A0=C0 ∴.△AOE兰△COF ③ ∴.'A0=C0 .四边形AECF是平行四边形.（④ 21.先化简，再求值： 2a+4 a- ÷ a2+4a+4a+1 其中a=2 22.为了了解初二年级间学的跳绳水平，学校进行了体有模拟考试.某数学兴趣小组从初二 年级男、女向学中各随机抽取20名学生，对其一分钟跳绳的个数进行整理和分析（跳绳个 数记为x,共分为五组：A:100≤x<180,B:1805x<190,C:190≤x<200,D: 200≤x<210,E:x≥210)、下面给出了部分信息： 被抽男同学的跳绳个数在C组的数据是：192,195,195,195,195,194 被抽女同学的跳绳个数在C组的数据是：193,196,193,192,196,196,196,196 平均数 中位数 众数 方第 男问学 196 195 62.3 女同学 196 196 b 67.5 被抽取的男同学跳绳个数频数分布直方图 个频数 被抽取的女同学跳绳个数扇形统计图 6 B mo A10% D 10% 20% E组别 (1)填空：a= b= m= 并请补全频数分布直方图： (2)根据以上数据分析，你认为该校初二男同学和女同学一分钟跳绳谁更优秀，请说明理 由； (3)若该校初二年级参加此次体育模拟考试的男生有800人，女生有1000人，请你估计全 年级跳绳个数不少于200个的总人数， 23.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,BC⊥CD,BC=2AD=4,CD=3,连接AC,点P从点 B出发，沿着折线B-C-D运动，到点D时停止运动，连接AP,设点P的运动路程为x(O <x<7),△APC的面积为y. (1) 直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围； (2) 在给定的平面直角坐标系中画出y的函数图像，并写出该函数的一条性质； (3) 当该函数图像与直线片=)x+b有两个交点时，请直接写出6的取值范围。 D 6 4 2 2345 678x 24.红星超市购人盒装纯牛奶和酸奶共240盒.已知酸奶的进价比纯牛奶高25%，纯牛奶 的进货总费用为400元，酸奶的进货总费用为700元 (1)求纯牛奶和酸奶的进价分别是每盒多少元； (2)该批纯牛奶按每盒6.5元的单价全部售出.酸奶因保质期较短，先以每盒8元的价格 售出总量的，剩余部分降价促销并全部卖完.若该批纯牛奶与酸奶的总利润不低于600 元，则酸奶降价后的单价至少应为每盒多少元？ 25如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=一x+3分别交x轴，y轴于点A、点B,直线 cD与直骏B交于点D(行可与销交于点CH0C=号0A. 3 (I)求直线CD的解析式： (2)如图1，点E-山，n)为直线CD上一点，点P在x轴上方且是直线AB上的动点，点 1 2是x抽上的动点。当Sa=亏uo时.求△PED周长的最小值： (3)如图2，过点A作AF⊥CD交y轴于点F,点G为直线AB上：点，满足∠FGA=∠FAG, 点H是平面直角坐标系内一点，若△FGH是以FG为直角边的等腰直角三角形，请直接 写出点H的坐标. D B D F 0 图1 图2 26.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,延长CB到点D,使得BD=AB,连接AD, 点E、F分别为BC、AD中点，连接EF M ● B E 图1 图2 图3 (1)如图1，若∠DAC=90°，请你求出∠ACB的度数； ②如图2，过点E作EM1AD于M,延长FE、AC交于点N,求证：EF=AM+号EN: (3)如图3，若点H、P分别为直线BF、直线AE上的动点，点K为AP中点，连接AH、HP、 FK,在(I)间的条件下，若AD=5,请直接写出)A+号D+FK的最小值