第9讲 牛顿第二定律的基本应用 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 本练习通过“基础对点练-综合提升练-培优加强练”三层设计，实现牛顿第二定律从单一模型到复杂情境的梯度巩固，适配一轮复习夯实基础与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|瞬时问题模型、动力学两类问题、超重失重|8题聚焦单一知识点，如蜘蛛丝张力（瞬时模型）、冻雨刹车（动力学问题），强化物理观念| |综合提升练|v-t图像分析、多过程运动、实际应用|4题整合多考点，如水火箭运动（运动与相互作用）、列车制动（受力与运动），培养科学思维| |培优加强练|复杂运动对比、频闪数据分析|1题通过滑块上滑下滑频闪对比，深化科学推理与质疑创新能力|

第9讲　牛顿第二定律的基本应用 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　瞬时问题的两类模型 1.蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物，如图所示，竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c(可视为弹性绳)的延长线均过三角形的中心，蜘蛛丝c沿竖直方向，且c中有张力。蜘蛛静止在蜘蛛网(不计重力)中央，下列说法正确的是(　　) A.a中张力大于b中张力 B.a中张力大于c中张力 C.若c突然断开，则蜘蛛仍能保持静止 D.若c突然断开，则断后瞬间蜘蛛的加速度竖直向下 2.如图所示，质量为2 kg的物体A静止于竖直的轻弹簧上，质量为3 kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，重力加速度g＝10 m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间(　　) A.B对A的压力大小为12 N B.弹簧弹力大小为50 N C.B的加速度大小为10 m/s2 D.A的加速度为零 3.(多选)如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳OA和OB悬挂静止在O点，绳OA与竖直方向的夹角为θ，绳OB水平。重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gtan θ B.剪断绳OB瞬间，小球的加速度大小为gsin θ C.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为零 D.剪断绳OA瞬间，小球的加速度为g 对点2　动力学的两类基本问题 4.南方多省多地出现冻雨天气，路面、桥面结冰导致行车过程刹车时不能及时停住的事故时有发生。小刚分析，直线行车时刹车将车轮抱死但不能短距离停车是因为车身较轻，摩擦力不大导致，若行车时车上多乘坐几个人，刹车时速度相同，轮胎及路面等其他条件相同的前提下，车轮抱死刹车直线滑行距离与空载时对比(　　) A.多坐乘客时，摩擦力大，刹车距离更短 B.空载时惯性小，刹车距离更短 C.空载和满载乘客时刹车距离相同 D.由于乘载的重量具体值未知，无法判断 5.(2025·河南开封模拟)农用无人机喷洒农药可以极大地提高农民的工作效率，为了防止无人机在作业中与障碍物发生碰撞，在某次测试中，无人机以标准起飞质量m＝44 kg起飞，以安全飞行速度v0＝8 m/s水平向着障碍物飞行，沿距雷达发现s＝10.5 m处的障碍物后，无人机立即调整推力方向，做匀减速直线运动，结果无人机悬停在距离障碍物l＝2.5 m处，飞行过程中可将无人机看成质点，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，则无人机在匀减速直线运动过程中受到的推力大小为(　　) A.88 N B.176 N C.88 N D.176 N 6.(多选)(2025·广东汕头模拟)如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球(视为质点)从筒口上端出来，已知球筒质量为M＝90 g(不含球的质量)，羽毛球质量为m＝5 g，球筒与手之间的滑动摩擦力为Ff1＝2.6 N，球与筒之间的滑动摩擦力为Ff2＝0.1 N，球头离筒的上端距离为d＝9 cm，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后(　　) A.静置时，羽毛球的摩擦力为0.1 N B.拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力 C.拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为30 m/s2 D.仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为3 m/s 对点3　超重和失重现象 7.如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2 kg的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，箱子顶部的压力传感器示数F1＝10 N。重力加速度g取10 m/s2。不计空气阻力，则(　　) A.箱子静止时，底部压力传感器示数F2＝30 N B.当F1'＝5 N时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲 C.当F1″＝15 N时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起 D.若箱子保持竖直从高处自由释放，运动过程中两个压力传感器的示数均为30 N 8.(多选)智能手机安装适当的软件后，可随时测量手机的加速度大小。某同学手持这样一部手机，站在水平地面上，完成一次下蹲后又起立的运动，得到其加速度随时间的变化关系如图所示。设竖直向上为正方向，下列关于该同学的说法正确的是(　　) A.由a到c的过程中处于失重状态 B.c点时重心最低 C.e点时处于起立过程且速度最小 D.由e到f的过程中地面对其支持力小于重力 综合提升练 1． 选择题： 9.如图甲所示的是创造了中国载人深潜新纪录的“奋斗者号”潜水器，若“奋斗者号”沿竖直方向下潜，从没入海面开始计时，其下潜的v-t图像如图乙所示。已知“奋斗者号”在0～0.5 h内的总质量为m，下潜时仅吸入或排出海水改变自身总重，但艇身体积不变，且海水密度均匀，则下列说法正确的是（　　） A.0～0.5 h内，“奋斗者号”处于超重状态 B.0.5～2.5 h内，“奋斗者号”的总质量小于m C.2.5～3.0 h内，“奋斗者号”的加速度大小为2 m/s2 D.0～3.0 h内，“奋斗者号”下潜的深度为7 200 m 10.(多选)如图为某学校“水火箭”比赛现场，假设水火箭从地面以初速度10 m/s竖直向上飞出，在空中只受重力与空气阻力，水火箭质量为1 kg，空气阻力方向始终与运动方向相反，大小恒为2.5 N，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　） A.水火箭运动过程中，经过同一高度时（除最高点外），上升时的速率大于其下落时的速率 B.水火箭所能上升的最大高度为 m C.水火箭从离开地面到再次回到地面的总时间为1.6 s D.当水火箭竖直向下运动至位于地面上方1 m时，速度大小为3 m/s 2． 计算题： 11.在某平直的铁路上，一列以90 m/s的速度行驶的高速列车某时刻开始关闭发动机，列车在阻力作用下做匀减速运动进站，经5 min后恰好停在该车站。在该车站停留一段时间，随后匀加速驶离该车站，加速运动8.1 km后速度恢复到90 m/s。列车总质量M＝8.0×105 kg，运动中所受阻力恒定。求: (1)列车做匀减速运动的加速度大小; (2)列车所受阻力大小; (3)列车驶离车站加速运动过程中牵引力的大小。 12.大功率火箭一般采取多级推进技术，以提高发射速度。某中学的物理兴趣小组同学制作了一个两级推进火箭模型进行试验。已知火箭质量为m，提供的推动力恒定且为F＝3mg，火箭先经过一级推动力推进时间t后，丢弃掉质量为的一级箭体，再由二级推动力继续推动剩余质量为的火箭，推动力仍为F＝3mg，火箭飞行时间t后结束推进。重力加速度恒定且为g，不考虑燃料消耗引起的质量变化，不计空气阻力，求: (1)火箭上升过程的最大速度; (2)火箭上升的最大高度。 培优加强练 13.滑块以一定的初速度沿倾角为θ、动摩擦因数为μ的粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端，A点为途中的一点。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲、乙所示。若滑块与斜面间动摩擦因数处处相同，不计空气阻力。对比甲、乙两图，下列说法正确的是(　　) A.滑块上滑和返回过程的运动时间相等 B.滑块运动加速度大小之比为a甲∶a乙＝16∶9 C.滑块过A点时的速度大小之比为v甲∶v乙＝3∶4 D.μ＝tan θ 参考答案： 1.答案　B解析　以网和蜘蛛为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件有Tasin θ＝Tbsin θ，可得Ta＝Tb，故A错误;在竖直方向上有Tacos θ＋Tbcos θ＝mg＋Tc，由几何关系可知θ＝60°，可得Ta＝mg＋Tc>Tc，若c突然断开，蜘蛛受到的合力竖直向上，有向上的加速度，故B正确，C、D错误。 2.答案　A解析　原来A处于平衡状态，有F弹＝mAg＝20 N，细线剪断瞬间，弹簧的弹力不会发生突变，故B错误;细线剪断瞬间，A、B一起加速下降，由于原来A平衡，则整体受到的合力等于B的重力，由牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，解得A、B共同的加速度a＝6 m/s2，故C、D错误;对B由牛顿第二定律可得mBg－FN＝mBa，解得B受到的支持力为FN＝12 N，由牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12 N，故A正确。 3.答案　BD解析　剪断绳OB瞬间，小球即将开始绕A点做圆周运动，沿切线方向可得mgsin θ＝ma，解得a＝gsin θ，故A错误，B正确;剪断OA瞬间，小球将绕B点开始做圆周运动，此时切线方向的加速度大小为g，故C错误，D正确。 4.答案　C解析　根据题意，由牛顿第二定律有μmg＝ma，由运动学公式有v2＝2ax，可得x＝，在v、μ一定的情况下x一定，与重量无关，故C正确。 5.答案　A解析　无人机做匀变速直线运动，有0－＝2a(s－l)，解得无人机的加速度a＝－4 m/s2，对无人机进行受力分析，无人机受重力和推力，则推力大小F＝＝88 N，故A正确。 6.答案　CD解析　羽毛球静置时，根据平衡条件有Ff＝mg＝5×10－3×10 N＝0.05 N，故A错误;拍打球筒后瞬间，球筒相对于羽毛球向下运动，则羽毛球对球筒的摩擦力方向向上，根据牛顿第三定律可知，球筒对羽毛球的摩擦力方向向下，故B错误;拍打球筒后瞬间，对羽毛球由牛顿第二定律有mg＋Ff2＝ma1，解得a1＝30 m/s2，故C正确;仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则羽毛球与球筒恰好达到共速，设球筒的加速度为a2，筒的初速度为v，对球筒由牛顿第二定律有Ff1＋Ff2－Mg＝Ma2，解得a2＝20 m/s2，球筒做匀减速运动，羽毛球做匀加速运动，有v－a2t＝a1t，vt－a2t2－a1t2＝d，代入数据解得v＝3 m/s，故D正确。 7.答案　D解析　当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知2mg＋F1＝F2，得底部压力传感器示数F2＝50 N，对上面物块有mg＋F1＝F弹，得F弹＝30 N，故A错误;当F1'＝5 N时，对上面物块有mg＋F1'<F弹，所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，故B错误;当F1″＝15 N时，mg＋F1″>F弹，加速度方向向下，箱子处于失重状态，故C错误;当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物块所受合力均为mg，弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为F弹＝30 N，故D正确。 8.答案　AD解析　由a到c的过程中加速度为负，即加速度向下，所以该同学处于失重状态，故A正确;c点时该同学的加速度为0，c点后该手机处于超重状态，说明c点时还未到最低点，故B错误;e点之前该同学为超重状态，之后为失重状态，所以e点时该同学处于起立过程且速度最大，故C错误;由e到f的过程该同学处于失重状态，地面对其支持力小于重力，故D正确。 9.答案B　解析：0～0.5 h内，“奋斗者号”向下做匀加速运动，加速度方向向下，故处于失重状态，故A错误；“奋斗者号”的体积不变，则浮力不变，0.5～2.5 h内，“奋斗者号”做匀速直线运动，此时需要排出部分海水，让重力等于浮力，故此时“奋斗者号”的总质量小于m，故B正确；由图像可知，2.5～3 h内，“奋斗者号”的加速度大小为a＝ m/s2＝ m/s2，故C错误；根据v-t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知0～3.0 h内，“奋斗者号”下潜的深度为h＝×（2×3 600＋3×3 600）×1 m＝9 000 m，故D错误。 10.答案:AD　解析：运动过程中空气阻力一直做负功，使得水火箭机械能减小，则同一高度处下落阶段动能较小，速度较小，故A正确；水火箭向上运动时，空气阻力向下，加速度a1＝g＋＝12.5 m/s2，则上升的最大高度为hm＝＝4 m，故B错误；水火箭从地面到最高点的时间为t＝＝0.8 s，水火箭下落时空气阻力向上，加速度a2＝g－＝7.5 m/s2，所以下落时间大于上升时间，运动总时间大于1.6 s，故C错误；水火箭竖直向下运动至位于地面上方1 m，即下落h＝3 m时，速度v＝＝3 m/s，故D正确。 11.答案　(1)0.3 m/s2　(2)2.4×105 N　(3)6.4×105 N 解析　(1)列车做匀减速运动的加速度大小a1＝＝0.3 m/s2。 (2)根据牛顿第二定律得Ff＝Ma1＝2.4×105 N。 (3)匀加速运动过程有v2＝2a2x2 根据牛顿第二定律有F－Ff＝Ma2 联立解得F＝6.4×105 N。 12.答案　(1)7gt　(2)30gt2 解析　(1)设一级推动火箭时间t内的加速度为a1，末速度为v1，二级推动火箭时间t内的加速度为a2，末速度为v2，由牛顿第二定律可得a1＝＝2g，则v1＝a1t＝2gt a2＝＝5g 所以火箭上升的最大速度为v2＝v1＋a2t＝7gt。 (2)设一级推动时间t内火箭上升的高度为h1，二级推动时间t内火箭上升的高度为h2，结束推动后火箭继续上升高度为h3，由匀变速直线运动规律可得 h1＝t＝gt2，h2＝t＝gt2 失去推力后，火箭向上做匀减速运动，加速度大小为g，末速度为0， 所以有＝2gh3 可得h3＝gt2 所以火箭上升的最大高度为h＝h1＋h2＋h3＝30gt2。 13.答案　B解析　根据牛顿第二定律可知，上滑过程和下滑过程分别满足mgsin θ＋Ff＝ma甲，mgsin θ－Ff＝ma乙，设频闪时间间隔为T，图甲表示上滑过程，时间间隔为3T，图乙表示下滑过程，时间间隔为4T，即滑块上滑和返回过程的运动时间不相等，故A错误;把上滑过程逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2可知，加速度大小之比a甲∶a乙＝∶＝16∶9，故B正确;利用逆向思维，滑块在A、B两点间运动时，根据位移公式有xAB＝a甲t甲'2＝a乙t乙'2，则t甲'∶t乙'＝∶＝3∶4，即图甲与图乙中滑块在A、B两点间运动时间之比为3∶4，由v＝at知v甲∶v乙＝4∶3，故C错误;根据加速度比有(gsin θ＋μgcos θ)∶(gsin θ－μgcos θ)＝16∶9，解得μ＝tan θ，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $