第三章 必刷题 牛顿第二定律的基本应用 课时跟踪练习11 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦牛顿第二定律应用，通过生活情境题构建受力分析→加速度计算→运动状态判断的逻辑链，强化物理观念与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-2题|平衡与瞬时问题|力的合成与牛顿第二定律瞬时性| |图像分析|3、7-9题|v-t/x-t图像结合|运动学与动力学关联推导| |连接体问题|4-5、10题|弹簧/细绳连接体|系统与隔离法受力分析| |综合应用|6、11-12题|实际情境计算|模型建构与多过程问题求解|

课时跟踪练11　牛顿第二定律的基本应用 　(1—8题,每题4分) 1.中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.双臂夹角越大,手臂受力越小 B.杠铃对每只手臂的作用力大小为605 N C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D.在加速举起杠铃的过程中,地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力 解析:杠铃的重力为G=mg=121×10 N=1 210 N,假设手臂与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件可知2Fcos θ=G,可知双臂夹角越大,手臂受力越大;结合cos θ<1,解得杠铃对手臂的作用力F>605 N,A、B错误;杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力,C错误;加速举起杠铃,人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上,系统处于超重状态,因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力,D正确。 答案:D 2.(2024)如图所示,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g,1.5g　　　　　 B.2g,1.5g C.2g,0.5g D.g,0.5g 解析:剪断前,对B、C、D整体分析,可得 FAB=(m+2m+3m)g 对D分析,可得FCD=mg 剪断瞬间,对B分析,可得FAB-(m+2m)g=3ma 解得a=g,加速度方向竖直向上 对C分析,其中FCD=FDC,则FDC+2mg=2ma' 解得a'=1.5g 加速度方向竖直向下,故A正确,B、C、D错误。 答案:A 3.(2026)在举重运动的抓举阶段中,运动员将杠铃从地面提升至头顶,杠铃运动的vt图像如图所示。在M、N、P、Q四个点中,运动员对杠铃作用力最大的点是(　　) A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 解析:由题图可知,M点杠铃的加速度向上,N点的加速度为零,P、Q点的加速度向下,根据牛顿第二定律可知,运动员对杠铃的力需满足F-mg=ma 可知在M点FM>mg 在N点FN=mg 在P、Q点FP<mg,FQ<mg 故选A。 答案:A 4.(多选)(2026)竖直放置的轻质弹簧两端分别连接质量均为2m的物块B和C,物块C静止于地面上,物块B静止于弹簧上端。已知重力加速度为g,现将一质量为m的物块A轻放于物块B上,在放上物块A的瞬间,下列说法正确的是(　　) A.地面对物块C的支持力大小为4mg B.地面对物块C的支持力大小为5mg C.物块A对物块B的压力大小为mg D.物块B的加速度大小为 解析:在放上A之前,根据平衡条件,弹簧的弹力大小为F弹=2mg,放上A的瞬间,弹簧的形变量没有发生突变,弹力大小仍然为2mg,C受到竖直向下的重力2mg、竖直向下的弹力2mg,由平衡条件可知,C受到地面的支持力大小为FN=F弹+2mg=4mg,故A正确,B错误;放上物块A的瞬间,A和B有相同的竖直向下的加速度,A处于失重状态,对B的压力小于mg,故C错误;放上物块A的瞬间,设A、B的加速度大小为a,对A和B,由牛顿第二定律得3mg-F弹=3ma,联立解得A、B整体的加速度大小a=g,故D正确。 答案:AD 5.如图所示,水平轻质弹簧一端固定在墙上,另一端与物块A相连,A的右端通过轻质细线连接物块B,B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C的质量相等,A、B间以及B与滑轮间的细线处于水平,不计所有摩擦,弹簧处于弹性限度内,初始时,A、B、C均处于静止状态。现将A、B间细线剪断,设剪断细线瞬间A、B的加速度大小分别为aA、aB,则(　　) A.aA=aB B.aA=aB C.aA=2aB D.aA=3aB 解析:剪断细线前,对物块B分析可知,A、B间绳子的拉力T=mg 对物块A分析可知,弹簧弹力F=T=mg 剪断细线后,弹簧弹力不变,对物块A根据牛顿第二定律有F=maA 对B、C整体分析,根据牛顿第二定律有mg=2maB 联立解得aA=2aB 故选C。 答案:C 6.在女子10 m跳台的决赛中(下面研究过程将运动员视为质点),运动员竖直向上跳离跳台的速度为5 m/s,竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等,假设运动员所受水的阻力恒定,不计空气阻力,运动员的体重为35 kg,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) A.跳离跳台后上升阶段运动员处于超重状态 B.入水后运动员处于失重状态 C.运动员在空中运动的时间为1.5 s D.入水后运动员受到水的阻力为612.5 N 解析:跳离跳台后上升阶段,加速度竖直向下,则运动员处于失重状态,A错误;入水后运动员的加速度竖直向上,处于超重状态,B错误;以竖直向上为正方向,则根据-h=v0t-gt2,可得t=2 s,即运动员在空中运动的时间为2 s,C错误;入水时的速度v1=v0-gt=-15 m/s,在水中的加速度大小a==7.5 m/s2,方向竖直向上,根据牛顿第二定律可得F阻-mg=ma,解得F阻=612.5 N,D正确。 答案:D 7.(2026)小明站在水平放置于电梯内的电子秤上,电梯静止时电子秤的示数为500 N。电梯从t=0时由静止开始运动,到t=18 s时停止运动,电子秤的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.电梯处于上升状态 B.电梯减速阶段的加速度大小为0.5 m/s2 C.16~18 s,电子秤的示数为600 N D.0~18 s,电梯运行的总位移为30 m 解析:电梯由静止开始运动,只能加速;由题图可知先失重,加速度向下,故只能做向下的加速运动,故电梯处于下降状态,故A错误; 0~4 s内电梯向下加速运动,由牛顿第二定律可得mg-F1=ma1 解得a1=0.5 m/s2 t=4 s时的速度大小为v1=a1t1=2 m/s 0~4 s内的位移大小为x1=a1=4 m 4~16 s内电梯向下做匀速直线运动,通过的位移大小为 x2=v1t2=24 m 16~18 s内电梯向下做减速运动直至停止运动,根据运动学公式可得0=v1-a2t3 解得加速度大小为a2=1 m/s2 根据牛顿第二定律可得F-mg=ma2 解得F=550 N 可知16~18 s,电子秤的示数为550 N,故B、C错误; 16~18 s内,由0-=-2a2x3 解得x3=2 m 则0~18 s,电梯运行的总位移为x=x1+x2+x3=30 m 故D正确。 答案:D 8.(2026)科学研究表明,一般人在超重状态下加速度达到5g左右时,就会出现黑视现象,短暂失去视觉。某同学想了解自身的承受能力,他站在力传感器上采集了如图所示的图线。g取10 m/s2,对于本次实验以下说法正确的是(　　) A.失重的最大加速度为5g B.超重的最大加速度为6g C.他先站起,后下蹲 D.他先下蹲,后站起 解析:由题图可知,该同学的重力G=mg=500 N,可得m=50 kg。 当F1=200 N时,根据牛顿第二定律得mg-F1=ma1,可得失重的最大加速度a1=0.6g,故A错误;同理,当F=700 N时,根据牛顿第二定律得F2-mg=ma2,可得超重的最大加速度a2=0.4g,故B错误;根据题图可知该同学先失重,后超重,经过一段时间后先超重再失重,可知该同学先向下加速后向下减速,然后向上加速再向上减速,可知他先下蹲,后站起,故D正确,C错误。 答案:D 　(9—10题,每题4分) 9.(2025)起重机吊着货物在竖直方向做直线运动,货物的位移x随时间t变化的关系图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.若货物在0~t3时间内处于超重状态,则货物一定是向下运动的 B.若货物在0~t3时间内处于失重状态,则货物一定是向下运动的 C.在0~t3时间内,起重机对货物的拉力一定越来越小 D.货物在t1~t2时间内的平均速度小于t2~t3时间内的平均速度 解析:若货物在0~t3时间内处于超重状态,加速度向上,位移x随时间t变化图像的斜率越来越小,则速度越来越小,则货物一定是向下做减速运动,处于超重状态,故A正确;若货物在0~t3时间内处于失重状态,则加速度向下,再由速度减小,则货物一定向上做减速运动,故B错误;仅由图像无法判断出货物是否做匀变速直线运动,起重机对货物的拉力可能是恒力,也可能是变力,故C错误;根据=,两段时间内位移相同,t1~t2的时间小于t2~t3的时间,货物在t1~t2时间内的平均速度大于t2~t3时间内的平均速度,故D错误。 答案:A 10.(2026)在冰雪大世界的滑雪项目中,质量M=60 kg的游客乘坐雪橇从倾角θ=37°的斜坡顶端由静止滑下。将游客与雪橇简化为板块模型,如图所示,斜坡与水平面通过极短圆弧连接,忽略雪橇经过连接处的能量损失。已知雪橇与斜坡、水平面之间的动摩擦因数均为μ1=0.2,游客与雪橇间的动摩擦因数为μ2=0.3,斜坡长度L=19.8 m,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略雪橇大小,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　) A.在斜坡上运动过程中,游客的加速度大小为3.6 m/s2 B.在斜坡上运动过程中,游客与雪橇之间的摩擦力大小为144 N C.游客从静止释放到停止运动经过的总时间为6.6 s D.在保证安全的前提下,若增大斜面倾角,游客与雪橇之间不会发生相对滑动 解析:由于μ1<μ2,游客与雪橇保持相对静止一起运动,两者之间的摩擦力为静摩擦力;在斜坡上运动过程中,选游客和雪橇整体为研究对象,根据牛顿第二定律有 (M+m)gsin 37°-μ1(M+m)gcos 37°=(M+m)a 解得a=4.4 m/s2,故A错误; 对游客分析,根据牛顿第二定律有Mgsin 37°-Ff=Ma 解得Ff=96 N,故B错误; 游客在斜坡上的运动过程,根据运动学公式得L=a 解得t1=3 s 运动到斜坡底端时速度为v=at1=13.2 m/s 游客与雪橇在水平面上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律有 μ1(M+m)g=(M+m)a' 解得a'=2 m/s2 在水平面上运动的时间为t2==6.6 s 所以游客从静止释放到停止运动经过的总时间为t=t1+t2=9.6 s,故C错误; 由于μ1<μ2,所以增大斜面的倾角,游客与雪橇之间不可能会发生相对滑动,故D正确。 答案:D 11.(10分)(2026)一辆质量为15 t的货车在公路上行驶,当行驶到一个较长下坡(每下行1 km高度下降120 m)时,司机发现货车的刹车系统失灵。货车在斜坡上以36 km/h的初速度加速向下滑行,幸好滑行了1 km时司机将车子开上了一个缓冲坡(用砂石铺于表面的一个斜上坡,如图所示,在缓冲坡上每上行10 m升高3 m),在缓冲坡向上滑行了40 m后停止。已知货车在较长下坡时受到的阻力是车重的,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)货车下坡滑行1 km所用的时间; (2)货车在缓冲坡上运动时受到的阻力大小。 解析:(1)货车下坡滑行做匀加速直线运动,初速度v0=36 km/h=10 m/s,根据牛顿第二定律有mgsin θ-kmg=ma1 其中k=0.1,sin θ== 解得a1=0.2 m/s2 再由x1=v0t+a1t2,解得t=50(-1)s≈61.8 s。 (2)货车在缓冲坡上做匀减速直线运动,设货车的加速度为a2,刚冲上缓冲坡时的速度为v1,有v1=v0+a1t=10 m/s,0-=2a2x2,解得a2=-6.25 m/s2 根据牛顿第二定律有-mgsin α+Ff=ma2,sin α== 解得Ff=-4.875×104 N 即货车在缓冲坡上受到的阻力大小为4.875×104 N,负号表示阻力方向与货车运动方向相反。 答案:(1)61.8 s　(2)4.875×104 N 12.(10分)(2026)潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时,浮力顿减,潜艇如同“汽车掉下悬崖”,称之为“掉深”。有一艘总质量为6.0×106 kg的某潜艇,在高密度海水区域距海平面200 m,距海底112.5 m处沿水平方向缓慢潜航,如图所示。当该潜艇驶入低密度海水区域A点时,浮力突然降为5.4×107 N,10 s后,潜艇官兵迅速对潜艇减重(排水),结果潜艇刚好零速度“坐底”并安全上浮,避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中,潜艇所受阻力大小恒为0.6×106 N,重力加速度g取10 m/s2,假设潜艇减重的时间忽略不计,海底平坦,求: (1)潜艇“掉深”10 s时的速度大小; (2)潜艇减重排出水的质量。(结果保留两位有效数字) 解析:(1)设潜艇刚“掉深”时的加速度大小为a1,对潜艇,由牛顿第二定律得mg-F-f=ma1 代入数据解得a1=0.9 m/s2 10 s末的速度为v=a1t1,解得v=9 m/s。 (2)掉深10 s时,潜艇下落的高度h1=t1,解得h1=45 m 潜艇减速下落的高度h2=h-h1,解得h2=67.5 m 在减速阶段有h2=,解得a2=0.6 m/s2 设潜艇减重后的质量为m1 ,潜艇减重后以 0.6 m/s2的加速度匀减速下沉过程中,由牛顿第二定律得F+f-m1g=m1a2,代入数据解得m1≈5.15×106 kg,排水前潜艇的质量m=6.0×106 kg “掉深”过程中潜艇排出水的质量m'=m-m1=8.5×105 kg。 答案:(1)9 m/s　(2)8.5×105 kg 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练11　牛顿第二定律的基本应用 　(1—8题,每题4分) 1.中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.双臂夹角越大,手臂受力越小 B.杠铃对每只手臂的作用力大小为605 N C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D.在加速举起杠铃的过程中,地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力 2.(2024)如图所示,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断,则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　) A.g,1.5g　　　　　 B.2g,1.5g C.2g,0.5g D.g,0.5g 3.(2026)在举重运动的抓举阶段中,运动员将杠铃从地面提升至头顶,杠铃运动的vt图像如图所示。在M、N、P、Q四个点中,运动员对杠铃作用力最大的点是(　　) A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 4.(多选)(2026)竖直放置的轻质弹簧两端分别连接质量均为2m的物块B和C,物块C静止于地面上,物块B静止于弹簧上端。已知重力加速度为g,现将一质量为m的物块A轻放于物块B上,在放上物块A的瞬间,下列说法正确的是(　　) A.地面对物块C的支持力大小为4mg B.地面对物块C的支持力大小为5mg C.物块A对物块B的压力大小为mg D.物块B的加速度大小为 5.如图所示,水平轻质弹簧一端固定在墙上,另一端与物块A相连,A的右端通过轻质细线连接物块B,B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C的质量相等,A、B间以及B与滑轮间的细线处于水平,不计所有摩擦,弹簧处于弹性限度内,初始时,A、B、C均处于静止状态。现将A、B间细线剪断,设剪断细线瞬间A、B的加速度大小分别为aA、aB,则(　　) A.aA=aB B.aA=aB C.aA=2aB D.aA=3aB 6.在女子10 m跳台的决赛中(下面研究过程将运动员视为质点),运动员竖直向上跳离跳台的速度为5 m/s,竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等,假设运动员所受水的阻力恒定,不计空气阻力,运动员的体重为35 kg,重力加速度g取10 m/s2,则(　　) A.跳离跳台后上升阶段运动员处于超重状态 B.入水后运动员处于失重状态 C.运动员在空中运动的时间为1.5 s D.入水后运动员受到水的阻力为612.5 N 7.(2026)小明站在水平放置于电梯内的电子秤上,电梯静止时电子秤的示数为500 N。电梯从t=0时由静止开始运动,到t=18 s时停止运动,电子秤的示数F随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.电梯处于上升状态 B.电梯减速阶段的加速度大小为0.5 m/s2 C.16~18 s,电子秤的示数为600 N D.0~18 s,电梯运行的总位移为30 m 8.(2026)科学研究表明,一般人在超重状态下加速度达到5g左右时,就会出现黑视现象,短暂失去视觉。某同学想了解自身的承受能力,他站在力传感器上采集了如图所示的图线。g取10 m/s2,对于本次实验以下说法正确的是(　　) A.失重的最大加速度为5g B.超重的最大加速度为6g C.他先站起,后下蹲 D.他先下蹲,后站起 　(9—10题,每题4分) 9.(2025)起重机吊着货物在竖直方向做直线运动,货物的位移x随时间t变化的关系图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.若货物在0~t3时间内处于超重状态,则货物一定是向下运动的 B.若货物在0~t3时间内处于失重状态,则货物一定是向下运动的 C.在0~t3时间内,起重机对货物的拉力一定越来越小 D.货物在t1~t2时间内的平均速度小于t2~t3时间内的平均速度 10.(2026)在冰雪大世界的滑雪项目中,质量M=60 kg的游客乘坐雪橇从倾角θ=37°的斜坡顶端由静止滑下。将游客与雪橇简化为板块模型,如图所示,斜坡与水平面通过极短圆弧连接,忽略雪橇经过连接处的能量损失。已知雪橇与斜坡、水平面之间的动摩擦因数均为μ1=0.2,游客与雪橇间的动摩擦因数为μ2=0.3,斜坡长度L=19.8 m,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,忽略雪橇大小,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是(　　) A.在斜坡上运动过程中,游客的加速度大小为3.6 m/s2 B.在斜坡上运动过程中,游客与雪橇之间的摩擦力大小为144 N C.游客从静止释放到停止运动经过的总时间为6.6 s D.在保证安全的前提下,若增大斜面倾角,游客与雪橇之间不会发生相对滑动 11.(10分)(2026)一辆质量为15 t的货车在公路上行驶,当行驶到一个较长下坡(每下行1 km高度下降120 m)时,司机发现货车的刹车系统失灵。货车在斜坡上以36 km/h的初速度加速向下滑行,幸好滑行了1 km时司机将车子开上了一个缓冲坡(用砂石铺于表面的一个斜上坡,如图所示,在缓冲坡上每上行10 m升高3 m),在缓冲坡向上滑行了40 m后停止。已知货车在较长下坡时受到的阻力是车重的,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)货车下坡滑行1 km所用的时间; (2)货车在缓冲坡上运动时受到的阻力大小。 12.(10分)(2026)潜艇从高密度海水区域驶入低密度海水区域时,浮力顿减,潜艇如同“汽车掉下悬崖”,称之为“掉深”。有一艘总质量为6.0×106 kg的某潜艇,在高密度海水区域距海平面200 m,距海底112.5 m处沿水平方向缓慢潜航,如图所示。当该潜艇驶入低密度海水区域A点时,浮力突然降为5.4×107 N,10 s后,潜艇官兵迅速对潜艇减重(排水),结果潜艇刚好零速度“坐底”并安全上浮,避免了一起严重事故。已知在整个运动过程中,潜艇所受阻力大小恒为0.6×106 N,重力加速度g取10 m/s2,假设潜艇减重的时间忽略不计,海底平坦,求: (1)潜艇“掉深”10 s时的速度大小; (2)潜艇减重排出水的质量。(结果保留两位有效数字) 学科网（北京）股份有限公司 $