2027届高考物理一轮复习专项训练：牛顿第二定律的应用 临界问题

**基本信息** 聚焦牛顿第二定律临界问题，通过17道典型题构建“临界状态判断-受力分析-方程求解”的解题逻辑，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |叠放体分离|3题（1/2/11）|两体加速度、弹力突变分析|基于牛顿第二定律，分离条件为弹力为零且加速度相同| |弹簧弹力临界|4题（4/12/13/15）|弹簧形变与加速度关联|结合胡克定律，通过弹力变化判断临界加速度| |摩擦力临界|6题（3/5/6/7/14/16）|静摩擦向滑动摩擦转化|最大静摩擦力提供临界加速度，整体与隔离法结合| |斜面体与小球|4题（8/9/10/17）|斜面、水平加速度临界|正交分解力，根据弹力/拉力是否为零确定临界状态|

高三一轮复习牛二—临界问题 一、单选题 1．如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 2．一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为（a、b和小物块均可视为质点）。从时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。则以下说法正确的是（　　） A．两物块a、b分离时，弹簧处于原长 B．物块b加速度的大小为 C．弹簧的劲度系数 D．两物块a、b分离时，弹簧弹力大小为 3．如图所示，物块A放在木箱B中，并保持相对静止，一起做匀速直线运动，轻弹簧处于拉伸状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列哪种情形A一定不会被弹簧拉动（　　） A．原来沿竖直方向运动，现向上加速 B．原来沿竖直方向运动，现向下加速 C．原来沿水平方向运动，现向右加速 D．原来沿水平方向运动，现向左减速 4．物块a、b中间用一根轻质弹簧相接，放在光滑水平面上，，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，时对物块a施加水平向右的恒力F。时撤去，在0~2s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（　　） A．恒力 B．若F不撤去，则2s后两物块将一起做匀加速运动 C．撤去F瞬间，a的加速度大小为 D．物块b的质量为 5．如图所示，M、N物块分别以①②两种方式在水平外力作用下，一起由静止开始沿光滑水平面运动。已知M、N之间的动摩擦因数为，M、N的质量之比为1：2，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，则①②两种情况下，M、N一起运动相同的距离时（M、N均恰好不相对滑动），两者的最大速度之比为（    ） A．1：1 B． C． D．1：3 6．如图所示，用水平推力作用在物块B上，使物块A、B一起沿光滑水平面向右做匀加速运动，A、B间的动摩擦因数为0.5，A的质量为，B的质量为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B保持相对静止，则推力的最小值等于（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，b、c通过细线跨过定滑轮连接置于a上，c刚好与a接触。已知三个物体的质量均为，与、与间的动摩擦因数均为0.2，水平面光滑，滑轮的质量及摩擦不计，为使三物体间无相对运动，则水平推力至少为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（　　） A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零 B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零 9．如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶。由于雾霾影响，该驾驶员的能见度为s。已知每只空油质量为m，重力加速度为g，不计油桶之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（   ） A．货车匀速行驶时，桶c受到桶a给它的支持力为 B．为防止紧急刹车时桶c脱离桶b砸向前方的驾驶室，刹车时加速度不能超过 C．货车刹车时加速度变大，若a、b、c保持相对静止，则桶c受到桶b给它的支持力也变大 D．为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过 10．如图所示，足够长的木板置于光滑水平面上，倾角= 53°的斜劈放在木板上，一平行于斜面的细绳一端系在斜劈顶，另一端拴接一可视为质点的小球，已知木板、斜劈、小球质量均为1 kg，斜劈与木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g=10m/s2，现对木板施加一水平向右的拉力F，下列说法正确的是（　　） A．若μ=0.2，当F=4N时，木板相对斜劈向右滑动 B．若μ=0.5，不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止 C．若μ=0.8，当F=22.5N时，小球对斜劈的压力为0 D．若μ=0.8，当F=26 N时，细绳对小球的拉力为 11．在2026年央视春晚《武BOT》节目中，机器人借助舞台上的弹簧跳台（弹射器）获得初速度，完成了震撼的3米高空翻动作。起跳过程简化如下，压缩的轻弹簧下端固定，上端与质量为的跳板连接，弹簧释放将质量为的机器人由静止竖直向上弹起，忽略空气阻力，从机器人被弹起到上升至最高点的过程中，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A． 机器人先超重后失重 B．机器人的加速度先增大后减小 C．机器人速度最大时弹簧弹力为 D．机器人与跳板分离时弹簧恢复原长 12．一劲度系数的轻质弹簧一端固定在倾角为足够长的光滑固定斜面的底端。另一端拴住质量为的物块P，Q为一质量为的重物，系统处于静止状态，如图所示。现给Q施加一个方向沿斜面向上的力，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，在前时间内为变力，以后为恒力，，，，下列说法正确的是（　　） A．系统处于静止状态时，弹簧的压缩量为0.12m B．物块Q沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小为 C．两物块P、Q分离时，弹簧的压缩量为0.06m D．力的最大值与最小值的差值为36N 13．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为1kg的物体A、B（B物体与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为N/m，初始时系统处于静止状态。现用一方向竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度m/s2的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．外力F刚施加的瞬间，F的大小为8N B．经过s，A、B分离 C．分离后B做简谐运动，振幅为0.2m D．B物体速度达到最大时，B物体的位移为0.2m 14．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在光滑水平桌面上，物体A的质量为4kg，C的质量为2kg，A、C与B间的动摩擦因数均为0.3。设B足够长，A、C不会从B上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。现对A施加一水平向右的拉力，拉力与时间的数值关系为（式中各物理量均为国际单位），则下列说法正确的是（　　） A．当B为轻质板时，5s时A与B开始相对滑动 B．当B为轻质板时，B板的最大加速度为3m/s2 C．当B的质量为4kg时，物体C的最大加速度为2m/s2 D．当B的质量为4kg时，10s时物体C的速度为11.9m/s 15．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g＝10，则（　　） A．滑块的质量m＝2kg，木板的质量M＝4kg B．当F＝8N时，滑块的加速度为1 C．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.2 D．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系 16．如图，质量为2kg的一只长方体空铁箱在水平拉力F作用下，沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量为1kg的橡胶块与后壁保持相对静止。橡胶块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。则下列说法正确的是（　　） A．铁箱对地面压力的大小为20N B．当F＝54N时，铁箱的加速度为18 C．当F＝54N时，铁箱的加速度为15 D．两者能相对静止的最小加速度为12.5 17．如图所示，质量分别为、的两个物体A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．A对B的摩擦力向左 B．B对A的摩擦力向左 C．A、B间的摩擦力大小为 D．若A、B间的动摩擦因数为，要使A、B之间不发生相对滑动，则F的最大值为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《高三一轮复习牛二—临界问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C B D B BCD BCD BCD 题号 11 12 13 14 15 16 17 答案 AD ACD ABD CD BD CD AD 1．B 【详解】A．分离时，由牛顿第二定律， 对A有 对B有 对C有 联立得， 说明A仍在加速，速度未达最大值，A错误； B．释放C瞬间，弹簧弹力仍为，形变未变。 对A、B整体有 对C有 联立得 对A有 解得，B正确； C．对C有 代入 解得，C错误； D．分离时有 拉力，D错误。 故选 B。 2．D 【详解】C．对物块a、b整体分析，由平衡条件得 得弹簧的劲度系数，故C错误； AB．由匀变速运动的规律，可知初速度为0，两段相等时间内的位移分别是和，两物块a、b分离处就在从开始位置向上处，则弹簧的压缩量为，此时a、b之间没有相互作用力，单独对物体a分析，由牛顿第二定律得 解得，故AB错误； D．由胡克定律得，故D正确。 故选D。 3．A 【详解】A．原来沿竖直方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向上加速，则A有竖直向上的加速度，即 又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据 可知最大静摩擦力增大，而弹簧的弹力大小不变，则A一定不会被弹簧拉动，故A正确； B．原来沿竖直方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向下加速，则A有竖直向下的加速度，即 又最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据 可知最大静摩擦力减小，而弹簧的弹力大小不变，则 A有可能会被弹簧拉动，故B错误； C．原来沿水平方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向右加速，则A有向右的加速度，根据牛顿第二定律有 可知有可能为零，向左减小或向右增加，当且向右时，对应的加速度为 若加速度大于，则A有可能会被弹簧拉动，故C错误； D．原来沿水平方向运动做匀速直线运动，A处于平衡状态，对A受力分析，可得在水平方向有，在竖直方向上有 若向左减速，则A有向右的加速度，根据牛顿第二定律有 可知有可能为零，向左减小或向右增加，当且向右时，对应的加速度为 若加速度大于，则A有可能会被弹簧拉动，故D错误。 故选A。 4．C 【详解】A．时，弹簧弹力为零，对，根据牛顿第二定律可得，故A错误； B．根据图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由图像可知，时的速度大于的速度，所以若此时不撤去，弹簧在之后的一段时间内会继续伸长，的加速度减小，的加速度增大，并不能一起做匀加速运动，故B错误； D．时，、整体加速度相同，对整体，根据牛顿第二定律可得 解得，故D错误； C．2s时，对，根据牛顿第二定律可得弹簧弹力大小为 撤去瞬间，弹簧弹力不会突变，此时的加速度大小为，故C正确。 故选C。 5．B 【详解】当M、N之间达到最大静摩擦力时，两者的加速度最大。 第①种情况有 解得 第②种情况有 解得 则最大速度之比为 故选B。 6．D 【详解】对 A、B 整体分析，水平面光滑，根据牛顿第二定律有 隔离 A 分析，水平方向受B对A的弹力 N，有 隔离 B 分析，竖直方向受重力和静摩擦力平衡，要使 B 相对 A 静止不下滑，静摩擦力 f 需满足 且f不超过最大静摩擦力，即 联立解得 故推力 故选D。 7．B 【详解】为使三物体间无相对运动，即三个物体以相同的加速度向右做匀加速直线运动，要求此时水平推力最小，对应最小的加速度设为。对c受力分析，可知此时与间的静摩擦力刚好达到最大，且c有向下运动的趋势，即最大静摩擦力方向为竖直向上，在竖直方向，根据平衡条件有 且 在水平方向，由对的支持力产生加速度，则有 联立可得 对b受力分析，此时、间的静摩擦力也刚好达到最大，根据牛顿第二定律有 对、、整体，根据牛顿第二定律有 联立解得 故选B。 8．BCD 【详解】A．若斜面体以临界加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零，则小球只受到重力和细线的拉力，将细线拉力正交分解后有 又由牛顿第二定律有 代入数据解得小球刚好离开斜面的零临界加速度为 若斜面体以加速度向右加速运动时，此时向右的加速度小于临界加速度，则小球对滑块压斜面仍然有压力，故A错误； B．若斜面体以加速度向右加速运动时，由牛顿第二定律有水平方向的合力大小为 对小球受力分析可知，小球受力分析如下 水平和竖直方向分别满足如下关系 代入数据解得细线的拉力大小为 故B正确； C．当斜面体以加速度向右加速运动时，超过临界加速度，小球离开斜面，由牛顿第二定律有水平方向绳子的分力大小为 由勾股定理可知线中拉力为 故C正确； D．若斜面体以临界加速度向左加速运动时，细线对小球的拉力为零，则小球只受到重力和斜面的支持力，将支持力正交分解后如图所示 满足 又由牛顿第二定律有 代入数据解得细线刚好没有拉力的零临界加速度为 当斜面体以加速度向左加速运动时，可知超过临界加速度，细线对小球没有拉力，故D正确。 故选BCD。 9．BCD 【详解】A．货车匀速行驶，对桶c受力分析如图所示 由几何关系可知 由共点力平衡条件得 解得 故A错误； B．为防止紧急刹车时桶c脱离b砸向前方的驾驶室而发生危险，设刹车时的最大加速度为am，此时b对c刚好无支持力，c的受力如图所示 由牛顿第二定律得 解得 故B正确； C．货车刹车时，由平衡条件和牛顿第二定律得 解得 可见，货车刹车加速度变大时，要使abc保持相对静止，则桶c受到桶a给它的支持力也变大，故C正确； D．驾驶员的能见度为s，为保证安全行驶，所以 解得 为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过，故D正确。 故选BCD。 10．BCD 【详解】A．若μ=0.2，当F=4N时，假设板、斜劈、球三者相对静止，则对板、斜劈、球构成的系统，有 F=3ma 解得 对斜劈和球构成的系统，若斜劈与板之间的摩擦力达到最大静摩擦力，有 得 a板=2m/s2>a 可知此时木板相对于斜劈静止，所以A错误； B．若μ=0.5，假设斜劈与球保持相对静止，则对斜劈与球构成的系统，最大加速度为 当球刚好要离开斜劈时，受到重力和绳子拉力作用，有 得 a球=7.5m/s2>a 可知此情况下不论F多大，小球均能和斜劈保持相对静止，所以B正确； C．若μ=0.8，假设板、球和斜劈相对静止，则球和斜劈构成的系统能够获得的最大加速的为 此时对板、球和斜劈构成的系统，有 F临界=(m+m+m)a=24N 当F=22.5N时，板、球和斜劈相对静止，有 可知此时球刚好要离开斜劈，所以C正确； D．若μ=0.8，当F=26 N时，球离开斜劈，在重力和绳子拉力作用下与斜劈保持相对静止，此时球和斜劈的加速度均为a=8m/s2，对球分析，有 所以D正确。 故选BCD。 11．AD 【详解】A．机器人先向上加速，加速度向上，超重状态，后向上减速，加速度向下，失重状态，故A正确； B．在加速阶段，弹簧弹力逐渐减小，根据牛顿第二定律有 可知加速度逐渐减小，直到加速度为零；减速阶段，根据牛顿第二定律有 因弹簧弹力继续减小至0，加速度反向增大，最后离开跳台后加速度大小恒为重力加速度，故加速度先减小后增大，最后不变，故B错误； C．机器人速度最大时加速度为零，受力平衡，根据平衡条件，可得弹力，故C错误； D．机器人与跳板分离的条件是二者间弹力为0和加速度相同，均为，此时弹簧恢复原长，弹簧弹力为0，故D正确。 故选AD。 12．ACD 【详解】A．设系统处于静止状态时弹簧的压缩量为，根据平衡条件有 解得，故A正确； BC．由题知，在前0.2s内F为变力，0.2s以后F为恒力，表明0.2s时物块P、Q之间的弹力恰好为0，两物块恰好分离，由于加速度向上，弹簧仍然处于压缩状态，设压缩量为，向上做匀加速直线的加速度为，对P，根据牛顿第二定律有 根据位移公式有 其中 联立解得，，故B错误，C正确； D ．刚刚施加拉力时，拉力最小值，对整体，根据牛顿第二定律有 P、Q分离时及之后，拉力最大，对Q，根据牛顿第二定律有 解得 故力的最大值与最小值的差值为，故D正确。 故选ACD。 13．ABD 【详解】A．施加外力F前，系统处于静止状态，对整体受力分析，由平衡条件得 代入数据解得 m 外力施加的瞬间，物体A加速度为 m/s2 对整体，由牛顿第二定律得 代入数据解得 N 故A正确； B．设A、B分离时，弹簧的形变量为，对B受力分析，由牛顿第二定律得 代入数据解得 m 所以A物体的位移大小为 由匀变速运动公式 解得 故B正确； D．当B物体的速度达到最大时，合力为零， 而A、B分离时B受力达到最大，方向向上，故加速度最大，方向向上，所以B速度最大时A、B已经分离，当合力为零时，对B受力分析，由平衡条件得 代入数据解得 m B物体的位移为 代入数据解得 故D正确； C．A、B分离前做匀加速运动，分离时的速度为 解得 分离后做简谐运动，系统机械能守恒，在该位置与最低点处 解得 所以振幅为 代入数据解得 即，故C错误。 故选ABD。 14．CD 【详解】AB．当B为轻质板时，当C与B的静摩擦力达到最大时，有 可得C的最大加速度为 对整体，当整体的加速度为时，有 解得，此时 即8s时，C与B开始相对滑动。B为轻质板，可知其合外力恒为零，因为可知B与A保持相对静止，加速度不受限制，故AB错误； C．当B的质量为4kg时，因为 对B、C整体，可知当A、B的静摩擦力达到最大值，有 解得 可知物体C的最大加速度为，故C正确； D．当B的质量为4kg时，对A、B、C整体，加速度为时，有 解得 可得此时 则，整体做加速运动，物体C做加速度为的匀加速运动，可知，根据动量定理有 开始拉力大小为，则拉力F的冲量为 可得 可得10s时物体C的速度为，故D正确。 故选CD。 15．BD 【详解】AC．当，滑块木板一起加速，对整体由牛顿第二定律 由图乙，时，代入得 当，滑块木板相对滑动，对长木板受力分析， 即 由图乙，该段直线过点和，解得，故AC错误； B．相对滑动后，滑块加速度仅由滑动摩擦力提供，已相对滑动，滑块加速度仍为，故B正确； D．当0＜F＜6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系，故D正确。 故选BD。 16．CD 【详解】A．对整体分析可知，地面对铁箱的支持力为由牛顿第三定律可知，铁箱对地面压力的大小为，A错误； BCD．两者恰相对静止时，则对橡胶块， 解得 此时 当F＝54N时，橡胶块相对铁箱静止，则此时对整体分析可知，铁箱的加速度为，CD正确，B错误。 故选CD。 17．AD 【详解】AB．假设A对B的摩擦力f向右，两绳子对A、B的拉力相等，则分别对A、B列方程，对B有T+f=mBa 对A有T-f=mAa 两式相减2f=( mB-mA) a 因mA>mB，则f<0，即A对B的摩擦力向左，根据牛顿第三定律可知B对A的摩擦力向右，故A正确B错误； C．因F=2T，由A的分析可知，故C错误； D．要使A、B之间不发生相对滑动，则f=μmg，由， 可得，故D正确。 故选AD。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $