精品解析：2025-2026学年福建省福州市福清市人教版五年级下册期中学情自测数学试卷

2025－2026学年第二学期五年级数学期中适应性练习 （完卷时间：80分钟；满分100分） 一、选择。（每小题2分，共20分） 1. 下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小雅每天上学都会带一个保温杯，她的保温杯的容积可能是（ ）。 A. 30mL B. 5L C. 300m3 D. 500mL 3. 一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。 A. 38＝21＋17 B. 32＝31＋1 C. 36＝13＋23 D. 34＝24＋10 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段中（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 6. 下图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后（挖穿），它的（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变小，体积变大 7. 下面说法正确的是（ ）。 ①在1，2，3，4，5…中，不是奇数就是偶数 ②一个自然数越大，它的因数就越多 ③一个数是9的倍数，这个数不一定是3的倍数 ④m÷8＝n，（m，n为非零自然数）那么m是n的倍数，n是m的因数 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 8. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上12 B. 乘3 C. 加上15 D. 乘4 9. 下面四个数都是五位数，其中F＝0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的倍数是（ ）。 A. MMMFM B. MFMFM C. MFFMF D. MFMMF 10. 校园文化节上，美术老师们正在切割长方体的手工肥皂。他们把三块完全相同的手工皂按照三种不同的方法分别切成两块。如下图，原来每块长方体肥皂的表面积是（ ）cm2。 A. 310 B. 620 C. 1240 D. 以上答案都不对 二、填空。（每小题2分，共20分） 11. 填上合适的单位。 （1）牙膏盒的体积大约是120（ ） 。 （2）汽车油箱的容积大约是50（ ） 。 12. 760立方分米＝（ ）立方米 2.4升＝（ ）升（ ）毫升 13. 一个数的最大因数和最小因数的和是19，这个数的因数有（ ）个。这个数的最小倍数是（ ）。 14. 根据提示信息填空。 秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前（ ）年。 ①他的出生年份是一个三位数； ②百位上的数字是最小的质数； ③十位上的数字比最小的合数大1； ④个位上的数字是10以内最大的奇数。 15. ＝（ ）÷10＝。 16. 福清光饼店把5千克面粉平均分成8份，每份是这些面粉的（ ），每份重（ ）千克。 17. 把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 18. 线上的A点再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 19. 小亮用一些相同的正方体木块进行拼摆，不论从正面、上面还是侧面观察，看到的图形都是。小亮至少用（ ）个这样的正方体木块就能拼摆出这种图形。 20. 小明带了100元出去购物，在第一家店买了若干件A商品，在第二家店买了若干件B商品，在第三家店买了若干件C商品，在第四家店买了若干件D商品，在第五家买了若干件E商品，在第六家店买了若干件F商品，六种商品的单价各不相同且都是整数元，他在六家店里花的钱相同，最后他剩（ ）元。 三、计算。（共22分） 21. 直接写出得数。 4.56＋4.44＝  0.36÷0.6＝ ＝ 1.25×5×8＝ 0.2×5÷0.2×5＝ 3－1.48＝ 12÷0.4＝ 4×0.25＝ 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 把下面的带分数化成假分数。 24. 计算下面图形的表面积和体积。 四、操作与实践（共9分） 25. 分别画出从正面、左面、上面看到的图形。 五、解决问题。（第1、6题各6分，第2、3、4题各4分，第5题5分，共29分） 26. 如图是一个无盖铁皮盒的展开图（单位：分米） （1）用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是多少？ （2）做这个铁盒至少要用多少铁皮？ 27. 妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 28. 福清海蛎饼是家乡的味道。王阿姨店调制海蛎饼馅料，用了7千克蔬菜和3千克海蛎。海蛎质量占馅料总质量的几分之几？ 29. 福清小南洋又见南洋里露营地有一块停车场，停车场的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是100米，这个停车场的面积最大是多少平方米？ 30. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 31. 五（1）班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作如下。 A.红红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出30毫升。 B．奇奇取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为0.8厘米。 C．明明准备了长方体塑料杯，从里面量，底面是边长为10厘米的正方形，高20厘米。 D．华华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.5厘米。 （1）阅读与理解：请将操作过程按顺序排列。（将字母填在横线上） ____→____→____→____。 （2）请计算鹅卵石的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期五年级数学期中适应性练习 （完卷时间：80分钟；满分100分） 一、选择。（每小题2分，共20分） 1. 下面四幅图中，阴影部分与整个图形的关系与下图一致的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出题干和各选项阴影部分表示的分数，选择与题干分数一样的即可。 【详解】表示。 A． 阴影部分表示； B． 阴影部分表示； C． 阴影部分表示； D． 阴影部分表示。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数的意义，把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2. 小雅每天上学都会带一个保温杯，她的保温杯的容积可能是（ ）。 A. 30mL B. 5L C. 300m3 D. 500mL 【答案】D 【解析】 【分析】容器能容纳物体的多少，就是它的容量，为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容积单位。计量水、油、饮料等液体的多少常用升作单位，升可以用字母“L”表示。棱长1分米的正方体容器的容量是1升（不计算壁厚）。一瓶沐浴露的容积大约是1升。计量比较少的液体，通常用毫升作单位，毫升可以用字母“mL”表示，1毫升水大约有十几滴。 【详解】A．30mL太小，不可能是保温杯的容积； B．5L太大，不可能是保温杯的容积； C．300m3太大，且m3不是保温杯的容积单位，所以300m3不可能是保温杯的容积； D．500mL，大小合适，可能是保温杯的容积。 小雅每天上学都会带一个保温杯，她的保温杯的容积可能是500mL。 故答案为：D 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 3. 一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，这个几何体由7个小正方体组成；从左面看能看到2列5个小正方体，从左往右，分别是3个、2个，下齐，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是。 故答案为：B 4. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。 A. 38＝21＋17 B. 32＝31＋1 C. 36＝13＋23 D. 34＝24＋10 【答案】C 【解析】 【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想； D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段中（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的，第一段就是全长的（1－），算出结果进行比较，据此解答。 【详解】1－＝ ＞ 所以这两段中第一段长。 6. 下图是一个正方体木料，把它挖掉一个长方体后（挖穿），它的（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积变大，体积不变 D. 表面积变小，体积变大 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，正方体木料挖掉一个长方体后，整体所占空间减少这个长方体的体积，因此体积变小。 挖掉长方体时，原来的正方体表面减少了2个边长为2cm的正方形面，但同时增加了长方体的4个侧面，增加的面积远大于减少的面积，因此表面积变大。 【详解】挖掉长方体后物体的表面积＝正方体的表面积－2×2×2＋8×2×4＝正方体的表面积－8＋64＝正方体的表面积＋56 挖掉长方体后物体的体积＝正方体的体积－长方体的体积 挖掉长方体后物体的表面积＞正方体的表面积，挖掉长方体后物体的体积＜正方体的体积 所以，挖掉长方体后，它的它的表面积变大，体积变小。 故答案为：A 7. 下面说法正确的是（ ）。 ①在1，2，3，4，5…中，不是奇数就是偶数 ②一个自然数越大，它的因数就越多 ③一个数是9的倍数，这个数不一定是3的倍数 ④m÷8＝n，（m，n为非零自然数）那么m是n的倍数，n是m的因数 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①根据奇数和偶数的定义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此判断即可； ②一个数越大，它的因数的个数不一定就越多，通过举反例证明即可； ③一个数是另－个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，据此判断即可； ④在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此判断即可。 【详解】①在1，2，3，4，5…中，不是奇数就是偶数，说法正确； ②如13＞9，但13的因数有1和13，9的因数有1、3、9，所以原题干说法错误； ③如27是9的倍数，27也是3的倍数，所以原题干说法错误； ④如24÷8＝3，则24是3的倍数，3是24的因数，说法正确。 则正确的有①④。 故答案为：B 【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。 8. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上12 B. 乘3 C. 加上15 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，据此解答。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该乘4。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。 9. 下面四个数都是五位数，其中F＝0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的倍数是（ ）。 A. MMMFM B. MFMFM C. MFFMF D. MFMMF 【答案】D 【解析】 【分析】个位上是或 的数是 的倍数，个位上是、、 、 、的数是的倍数，各个数位上数字的和是的倍数的数，是的倍数。满足是、、 的倍数特征：个位上是，各个数位上数字的和是的倍数，据此，再结合F一一分析选项中的各数进行选择。 【详解】A．MMMFM的个位是M，它不一定是和 的倍数，不符合题意； B．MFMFM的个位是M，它不一定是和 的倍数，不符合题意； C．MFFMF的个位是，它一定是和 的倍数。MFFMF＝M，所以MFFMF不一定是的倍数，不符合题意； D．MFMMF的个位是，它一定是和 的倍数。MFMMF＝M，所以MFMMF一定是的倍数，符合题意。 10. 校园文化节上，美术老师们正在切割长方体的手工肥皂。他们把三块完全相同的手工皂按照三种不同的方法分别切成两块。如下图，原来每块长方体肥皂的表面积是（ ）cm2。 A. 310 B. 620 C. 1240 D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，左图是平行于左右面切割，表面积比原来多了两个“宽×高”；中图是平行于上下面切割，表面积比原来多了两个“长×宽”；右图是平行于前后面切割，表面积比原来多了两个“长×高”；根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2可知，把三块肥皂切后增加的表面积相加，即是原来每块长方体肥皂的表面积。 【详解】80＋300＋240＝620（cm2） 原来每块长方体肥皂的表面积是620cm2。 故答案为：B 二、填空。（每小题2分，共20分） 11. 填上合适的单位。 （1）牙膏盒的体积大约是120（ ） 。 （2）汽车油箱的容积大约是50（ ） 。 【答案】（1）立方厘米##cm3 （2）升##L 【解析】 【分析】根据生活经验、数据大小以及对体积、容积单位的认识可知：计量牙膏盒的体积用“立方厘米”作单位，计量汽车油箱的容积用“升”作单位；据此解答。 【小问1详解】 牙膏盒的体积大约是120立方厘米。 【小问2详解】 汽车油箱的容积大约是50升。 【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。 12. 760立方分米＝（ ）立方米 2.4升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 0.76 ②. 2 ③. 400 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）760÷1000＝0.76（立方米） 所以760立方分米＝0.76立方米。 （2）2.4升＝2升＋0.4升 0.4×1000＝400（毫升） 所以2.4升＝2升400毫升。 13. 一个数的最大因数和最小因数的和是19，这个数的因数有（ ）个。这个数的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】因为一个数的最大因数是它本身，最小因数是1，所以先用题目中给出的和减去1，求出这个数；接着用分解质因数法分解这个数，写出它的所有因数并统计个数；最后根据“一个数的最小倍数就是它本身”，确定这个数的最小倍数。 【详解】19－1＝18 18＝1×18 18＝2×9 18＝3×6 所以18的因数有1，2，3，6，9，18，共6个。 18的最小倍数是18。 14. 根据提示信息填空。 秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前（ ）年。 ①他的出生年份是一个三位数； ②百位上的数字是最小的质数； ③十位上的数字比最小的合数大1； ④个位上的数字是10以内最大的奇数。 【答案】259 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，10以内最大的奇数是9，据此解答即可。 【详解】由分析得： 百位上的数字是最小的质数，这个数是2； 十位上的数字比最小的合数大1，这个数是5； 个位上的数字是10以内最大的奇数，这个数是9； 因为秦始皇出生的年份是一个三位数，所以这个三位数是259。 秦始皇是我国第一位皇帝，他的出生年份是公元前259年。 【点睛】熟悉质数、奇数、合数的定义，是解答本题的关键。 15. ＝（ ）÷10＝。 【答案】16；32 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝8÷5，根据商不变的规律：除数5乘2，被除数8也乘2，就是16÷10；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘4就是；据此解答。 【详解】＝8÷5 8÷5 ＝（8×2）÷（5×2） ＝16÷10 ＝＝ 所以＝16÷10＝。 16. 福清光饼店把5千克面粉平均分成8份，每份是这些面粉的（ ），每份重（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把5千克面粉看作单位“1”，求每份占整体的几分之几，用1除以份数；求每份的重量，用面粉的总重量除以份数。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（千克） 17. 把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 16 【解析】 【分析】把两个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少了2个面，而体积等于这两个小正方体的体积和，据此解答。 【详解】2×2×6×2－2×2×2 ＝4×6×2－4×2 ＝24×2－8 ＝48－8 ＝40（平方厘米） 2×2×2×2 ＝4×2×2 ＝8×2 ＝16（立方厘米） 【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积和表面积，解题的关键是明确正方体拼组后表面积变了而体积不变。 18. 线上的A点再添上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】3 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样分数单位；把一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份，用分数表示；A点占7格，则用分数表示，最小的质数是2，用2减去即可求出再添上几个这样的分数单位是最小的质数。 【详解】2－＝ 则线上的A点再添上3个这样的分数单位是最小的质数。 【点睛】本题考查质数和分数单位，明确质数的定义是解题的关键。 19. 小亮用一些相同的正方体木块进行拼摆，不论从正面、上面还是侧面观察，看到的图形都是。小亮至少用（ ）个这样的正方体木块就能拼摆出这种图形。 【答案】6 【解析】 【分析】由“不论从正面、上面还是侧面观察，看到的图形都是”，可知这个图形有两行两列两层，用最少木块摆成的图形如下： 据此解答。 【详解】由分析可得：用最少木块摆成的图形如下： 所以至少用6个小正方体木块就能摆成这个图形。 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要学会从不同角度观察到的图形分析原几何体可能的形状。 20. 小明带了100元出去购物，在第一家店买了若干件A商品，在第二家店买了若干件B商品，在第三家店买了若干件C商品，在第四家店买了若干件D商品，在第五家买了若干件E商品，在第六家店买了若干件F商品，六种商品的单价各不相同且都是整数元，他在六家店里花的钱相同，最后他剩（ ）元。 【答案】28 【解析】 【分析】由于小明只带了100元出去购物，并且在六家店里花的钱相同，因此，小明在每个商店内所花的钱不能超过16元。在小于等于16的自然数中，只有12可以分解成有6个因数的积，因此，小明在每个商店所花的钱都是12元，进而求得剩下的钱数。 【详解】（元）……4（元） 小明在每个商店内所花的钱不能超过16元，且这个数有6个不同的因数。 在小于16的数中，只有12有6个不同的因数。 ＝ ＝28（元） 最后他剩（28）元。 【点睛】先明确小明在每个商店内所花的钱的最高金额、以及找到12的因数，是解答题的关键。 三、计算。（共22分） 21. 直接写出得数。 4.56＋4.44＝  0.36÷0.6＝ ＝ 1.25×5×8＝ 0.2×5÷0.2×5＝ 3－1.48＝ 12÷0.4＝ 4×0.25＝ 【答案】9；6；64；50； 25；1.52；30；1 【解析】 【详解】略 22. 把下面的假分数化成带分数或整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；4；；1 【解析】 【分析】要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝ ＝4 ＝ ＝1 23. 把下面的带分数化成假分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积，再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。 【详解】；；； 24. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】216m2；189m3 【解析】 【分析】在大正方体的顶点处挖去一个小正方体，看上去少了3个正方形的面，里面又出现了同样的3个正方形，因此这个图形的表面积＝大正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；这个图形的体积＝大正方体体积－小正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】表面积：6×6×6＝216（m2） 体积：6×6×6－3×3×3 ＝216－27 ＝189（m3） 这个图形的表面积是216m2，体积是189m3。 四、操作与实践（共9分） 25. 分别画出从正面、左面、上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成。从正面能看到5个正方形，分两层，下层有4个，上层有1个，位于上层右数第二个的上面；从左面能看到3个正方形，分两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个居左，下行1个居右，前后交错。 【详解】作图略； 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 五、解决问题。（第1、6题各6分，第2、3、4题各4分，第5题5分，共29分） 26. 如图是一个无盖铁皮盒的展开图（单位：分米） （1）用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是多少？ （2）做这个铁盒至少要用多少铁皮？ 【答案】（1）10立方分米 （2）24平方分米 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，这个铁盒的长为5分米，宽为2分米，高为1分米，再根据长方体的容积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可； （2）做这个铁盒需要用的铁皮的面积就是长方体五个面的面积，根据公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此计算即可。 【详解】（1）5×2×1 ＝10×1 ＝10（立方分米） 答：用这块铁皮焊接成的铁盒的容积是10立方分米。 （2）（5×1＋2×1）×2＋5×2 ＝（5＋2）×2＋10 ＝7×2＋10 ＝14＋10 ＝24（平方分米） 答：做这个铁盒至少要用24平方分米的铁皮。 【点睛】本题考查长方体的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。 27. 妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？ 【答案】245厘米 【解析】 【分析】根据题意和图形可知，所需丝带的长度等于8条棱长的长度＋打结处用的45厘米，由此列式解答。 【详解】8×25＋45 ＝200＋45 ＝245（厘米） 答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。 【点睛】此题属于正方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。 28. 福清海蛎饼是家乡的味道。王阿姨店调制海蛎饼馅料，用了7千克蔬菜和3千克海蛎。海蛎质量占馅料总质量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把馅料的总质量看作单位“1”，先把蔬菜质量和海蛎质量相加求出总质量，再用海蛎质量除以总质量，结果用分数表示。 【详解】3＋7＝10（千克） 3÷10＝ 答：海蛎质量占馅料总质量的。 29. 福清小南洋又见南洋里露营地有一块停车场，停车场的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是100米，这个停车场的面积最大是多少平方米？ 【答案】 589平方米 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，得出长与宽的和是50米。长和宽都是质数，利用列举法找出和为50的所有质数组合。再根据长方形的面积＝长×宽分别计算每种组合的面积，通过比较大小得出最大面积。 【详解】长与宽的和：100÷2＝50（米） 因为长和宽都是质数，且和为50，可能的组合有：3和47，7和43，13和37，19和31。 分别计算面积： 3×47＝141（平方米） 7×43＝301（平方米） 13×37＝481（平方米） 19×31＝589（平方米） 因为589＞481＞301＞141 答：最大面积是 589 平方米。 30. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】320立方厘米 【解析】 【分析】长方体高增加3厘米，就成为一个正方体，说明长方体的上下两个面是正方形，增加的面积是前后左右一圈侧面积，用增加的面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面边长（正方体棱长），即长方体长和宽，正方体棱长－增加的高＝长方体高，再根据长方体体积公式列式解答即可。 【详解】96÷3÷4＝8（厘米） 8－3＝5（厘米） 8×8×5＝320（立方厘米） 答：原来的长方体的体积是320立方厘米。 【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征，长方体体积＝长×宽×高。 31. 五（1）班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作如下。 A.红红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出30毫升。 B．奇奇取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为0.8厘米。 C．明明准备了长方体塑料杯，从里面量，底面是边长为10厘米的正方形，高20厘米。 D．华华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.5厘米。 （1）阅读与理解：请将操作过程按顺序排列。（将字母填在横线上） ____→____→____→____。 （2）请计算鹅卵石的体积。 【答案】（1） ①. C ②. D ③. A ④. B （2） 80立方厘米 【解析】 【分析】（1）用排水法计算不规则物体的体积时看物体放入水中之前和放入之后水的体积发生的变化，测量不规则物体体积的实验步骤通常为：准备容器并测量数据→倒入水并测量初始水面位置→放入物体观察变化→取出物体（可选，用于验证或后续测量）。据此进行排序。 （2） 鹅卵石放入之前水面到杯口的距离是0.5厘米，上面空余部分是底面边长为10厘米的正方形，高为0.5厘米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高可计算结果；鹅卵石放入后，水先填满了杯内原有的空白部分，剩余部分溢出。则鹅卵石的体积＝杯内初始空余部分的容积＋溢出水的体积。 【小问1详解】 根据测量不规则物体体积的操作逻辑，首先准备容器（C），接着倒入水测量初始状态（D），然后放入物体测量溢出量（A），最后取出物体测量最终状态（B）。 故操作过程按顺序排列为：C → D → A → B。 【小问2详解】 30毫升＝30立方厘米 10×10×0.5＋30 ＝100×0.5＋30 ＝50＋30 ＝80（立方厘米） 答：鹅卵石的体积是80立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $