小升初应用题：解小数方程（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初小数方程应用，通过55道典型题构建“情境分析-等量建模-规范求解”方法体系，覆盖和差倍、行程等核心题型，强化模型意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心题型|55题（含和倍、行程等10类）|“设元-找等量-列方程”三步法，突出和差倍关系、行程公式等建模技巧|从“字母表示数”到复杂情境方程应用，梯度推进，强化数学思维与表达|

小升初应用题：解小数方程 1．一条公路长720米，甲乙两个施工队同时从公路两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，8天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？ 2．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过9小时后，甲船落后乙船28.8km。甲船每小时行驶32.5km，乙船每小时行驶多少千米？ 3．随着信息技术的飞速发展，5G网络已经来到了我们的身边。5G网络的下载速度大约是每秒2.5GB，比4G网络下载速度的20倍还多0.1GB，4G网络下载的速度每秒大约是多少GB？ 4．妈妈给红红一些钱去买贺卡，有甲、乙、丙三种贺卡，甲种卡每张0.5元，丙种卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给红红多少钱？乙种卡每张多少钱？ 5．两辆车分别从相距500千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行65千米，2.4小时后两车还相距176千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 6．一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.5倍，6天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（列方程解答） 7．书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答） 8．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树30棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 9．南京到上海相距306千米，快车和慢车分别从这两地同时出发，相向而行，1.5小时后两车在途中相遇。已知快车每小时行驶110千米，慢车每小时行驶多少千米？ 10．李阿姨在商场内搜索到2种无线信号，第一种无线信号网速为3.6MB/S，是第二种无线信号的3倍还多0.6MB/S，第二种无线信号网速是多少？（用方程解答） 11．阳光小学五年级开展“绿色回收”活动。五（1）班收集的废旧塑料瓶数量是五（2）班的1.5倍。如果五（1）班再收集20个，两个班收集的总数就刚好达到500个。五（1）班和五（2）班分别收集了多少个塑料瓶？ 12．同学们排练武术操，男生人数是女生的1.5倍，女生增加19人就和男生同样多。男、女生各有多少人？ 13．一个西瓜重5.2千克，比一个菠萝质量的6倍少0.2千克。一个菠萝重多少千克？（列方程解答） 14．黄老师买了一本故事书和一支钢笔正好用去45.2元。其中一本故事书的价钱是一支钢笔的3倍。这本故事书和这支钢笔的价格各是多少元？（用方程解答） 15．甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，3.5小时后甲车落后于乙车21千米。已知甲车平均每小时行55千米，乙车平均每小时行多少千米？（列方程解答） 16．华氏温标与摄氏温标是两大国际主流的计量温度标准。如果用“F”表示华氏温度，用“C”表示摄氏温度，两者的关系是：F＝1.8C＋32，若华氏温度是94.1℉，则摄氏温度是多少（单位：℃）？ 17．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，华氏温度计上如果表示的温度是86°F，相当于多少℃？ 18．妈妈在水果超市买了苹果和梨各3千克，一共花了15.6元。梨每千克2.8元，苹果每千克多少元？（用方程解） 19．晨晨在文创店里买了一个镜子和3个书签，共付了22元。已知一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍，一个书签多少元？（列方程解） 20．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过2.5小时两车在距离中点20千米处相遇。甲车每小时行驶的路程比乙车的2倍少60千米，甲车每小时行驶多少千米？（甲车速度比乙车快） 21．小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5千米，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答） 22．妈妈花300元给小红买了一套衣服，上衣的价格是裤子的1.5倍，上衣和裤子各多少元？（用方程解） 23．一种酱油有两种规格的包装，大瓶容量480毫升，是小瓶容量的3倍。大瓶单价16.9元，比小瓶单价的3倍少1.7元。求小瓶酱油的容量和单价。 24．有一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都没装满。如果把甲桶的酒精倒入乙桶，乙桶还能再装25升；如果把乙桶的酒精全部倒入甲桶，乙桶还剩下酒精35升。已知乙桶容量是甲桶的2.5倍。这批酒精一共有多少升？ 25．A、B两个码头相距880千米，一艘邮轮和一艘货轮分别从A、B两个码头相对开出，10小时后相遇。货轮的速度是邮轮速度的1.2倍，邮轮和货轮的速度分别是多少千米/时？ 26．两个港口的航线长357千米，甲、乙两艘船同时从两个港口出发，相向而行，经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米，乙船每小时行多少千米？（用方程解答） 27．研究表明：当人的下半身长度与身高的比的比值越接近黄金比（约为0.62）时，越给人一种美感。一位身高170厘米的时装模特，她的下半身是103.5厘米，为了达到黄金比的美感效果，她需要穿上大约多高的高跟鞋？ 28．2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答） 29．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出。甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，几时后两车相距350千米？（用方程解答） 30．星光小学植树节在沙河沿岸种树，香樟树的棵数是银杏树棵数的1.5倍，银杏树比香樟树少15棵。两种树各种了多少棵？（用方程解答） 31．有两袋大米。甲袋的重量是乙袋的1.5倍。若从甲袋里取出20千克大米放到乙袋里。两袋米就一样重。那么甲乙两袋原来各有大米多少千克？（用方程解决问题） 32．张老师到文体超市买了6支铅笔和5支钢笔，共花去41.2元。已知每支钢笔比每支铅笔贵5.6元，每支铅笔多少元？ 33．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”牡丹自古就有富贵吉祥，繁荣昌盛的寓意，深受人们的喜爱与赞颂。某植物园种植了360株红牡丹，比种植黄牡丹株数的1.5倍少120株。该植物园种植了多少株黄牡丹？ 34．一个玩具厂做一种玩具汽车，原来需要成本5.5元。后来进行了技术改革，每个只需要成本4.8元，原来准备做288个玩具汽车的成本，现在可以做多少个？ 35．港珠澳大桥是一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，位于广东省珠江口伶仃洋区域内，全长55千米。苏通大桥位于江苏省境内，是沈阳—海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，苏通大桥全长多少千米？（列方程解决问题） 36．近年来，我国航天技术高速发展，取得了一个又一个举世瞩目的科技成就。2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。天舟6号飞船是世界上货运能力最强的飞船之一，载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。我国天舟6号和美国龙飞船的载货量分别是多少吨？（用方程解决） 37．2024年1月17日，我国成功发射天舟七号货运飞船，飞船此行的主要任务是把航天员和空间站所需的物资送上天，物资包括货包和推进剂两大类，其中货包的质量约是推进剂的3.2倍，货包的质量比推进剂多3.85吨，货包和推进剂的质量各是多少吨？ 38．南澳大桥是广东省第一座跨海大桥，全长约11千米，其中跨海段长度约是陆地连接段长度的4.5倍。跨海段长度和陆地连接段长度分别是多少千米？（列方程解答） 39．森林公园的枫树和银杏树一共有1000棵。枫树的棵数是银杏树的1.5倍，两种树各有多少棵？（先写出等量关系式，然后列方程解答。） 40．乐乐的爸爸每天参与“学习强国”APP的活动获得积分。今天获得51分，乐乐发现比昨天的1.4倍少5分。乐乐的爸爸昨天获得多少分？（列方程解答） 41．聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？ 42．新星小学四年级共有学生220人，其中男生人数是女生的1.5倍，男、女生各有多少人？（列方程解决问题） 43．甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，3.5小时后两船相距182千米。甲船每小时行25千米，乙船每小时行多少千米？ 44．某建材市场有两个仓库，第一个仓库中的水泥比第二个仓库中的黄沙多36.8吨，第一个仓库中的水泥比第二个仓库中的黄沙的3倍还多6.8吨。第一个仓库中的水泥和第二个仓库中的黄沙各有多少吨？ 45．儋州到海口的公路长约130千米。一辆小轿车从儋州开往海口，一辆面包车沿同样的路线从海口开往儋州，它们同时出发，1.3小时后两车相遇。已知小轿车每小时行60千米，面包车每小时行多少千米？（列方程解答） 46．某风景区停车场中，小汽车的数量是大客车的2.5倍，小汽车开走50辆，大客车开走5辆，剩下的小汽车和大客车数量相等，原来小汽车和大客车各有多少辆？（列方程解决问题） 47．服装厂做一套儿童服装需要用布2.2米，改进工艺后，每套可以节约0.2米布，原来做120套儿童服装的用料，现在可以做多少套？（用方程解） 48．有两堆黄沙，第一堆有24.16吨，如果第二堆用去3.6吨，那么第一堆的重量正好是第二堆剩下重量的4倍。第二堆黄沙原来重多少吨？（用方程解） 49．杭州西湖的面积约6.39平方千米，比三门的金鳞湖城市公园的80倍少0.01平方千米，金鳞湖城市公园的面积大约是多少平方千米？（用方程解） 50．两地相距725千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过5.8小时相遇。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解） 51．张阿姨去布店买了20米白布和花布，其中白布3.5元/米，花布4元/米。算账时，营业员把白布和花布的单价算反了，结果张阿姨付了74元。请问是张阿姨多付了，还是布店亏了？张阿姨多付了或者布店亏了多少钱？ 52．少先队参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树15棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答） 53．乐乐和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，妈妈在网上购买了3张门票，一共花了232元。妈妈告诉乐乐“成人票价是学生票价的1.5倍”，你能算出每张学生票是多少元吗？（先写出数量关系式，再列方程解答） 54．甲乙两个工程队合作开凿一条949.2米长的隧道，各从一端相向施工，甲队施工6天后乙队加入一起开凿，合作30天打通隧道，甲队每天开凿13.2米，乙队每天开凿多少米？ 55．顺风车行上个月卖出电动车和自行车共480辆，卖出电动车的辆数比自行车的1.5倍还多30辆。顺风车行上个月卖出电动车、自行车各多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．甲队50米；乙队40米 【分析】我们先把乙队的施工速度看作单位“1”，甲队速度是乙队的1.25倍。用总长度除以天数计算两队每天一共铺的长度，即720÷8＝90米，根据“两队每天铺的长度和＝90米的关系”，设乙队每天铺米，那么甲队每天铺1.25米，列出方程求解。 【详解】解：设乙队每天铺米，则甲队每天铺1.25米。 ＋1.25＝720÷8 ＋1.25＝90 2.25＝90 ＝90÷2.25 ＝40 甲队每天铺的长度：1.25×40＝50（米） 答：甲队每天铺柏油路50米，乙队每天铺柏油路40米。 【点睛】先求出两队每天的总铺柏油长度，再利用和倍关系求出甲、乙两队各自的施工速度。 2． 35.7千米 【分析】甲、乙两船同时同地出发，经过9小时后甲船落后乙船28.8千米，说明乙船速度较快。乙船9小时行驶的路程－甲船9小时行驶的路程＝28.8千米。设乙船每小时行驶千米，列出方程求解即可。 【详解】解：设乙船每小时行驶千米。 －32.5×9＝28.8 －292.5＝28.8 －292.5＋292.5＝28.8＋292.5 ＝321.3 ÷9＝321.3÷9 ＝35.7 答：乙船每小时行驶35.7千米。 3．0.12GB 【分析】设4G网络下载的速度每秒大约是xGB，5G比4G网络下载速度的20倍还多0.1GB，即4G网络下载速度×20＋0.1GB＝5G网络的下载速度，列方程：20x＋0.1＝2.5，解方程，即可解答。 【详解】解：设4G网络下载的速度每秒大约是xGB。 20x＋0.1＝2.5 20x＋0.1－0.1＝2.5－0.1 20x＝2.4 20x÷20＝2.4÷20 x＝0.12 答：4G网络下载的速度每秒大约是0.12GB。 4．12元；0.75元 【分析】把用这些钱可以买丙种卡的数量设为未知数，用含有字母的式子分别表示出用这些钱可以买甲种卡和乙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数不变，等量关系式：甲种卡的数量×甲种卡的单价＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，列方程求出用这些钱可以买丙种卡的数量，妈妈给红红的总钱数＝丙种卡的数量×丙种卡的单价，乙种卡的单价＝妈妈给红红的总钱数÷乙种卡的数量，据此解答。 【详解】解：设用这些钱可以买张丙种卡，则可以买张乙种卡，可以买张甲种卡。 10＋6＝16（张） 1.2×10＝12（元） 12÷16＝0.75（元） 答：妈妈给红红12元，乙种卡每张0.75元。 【点睛】分析题意准确设出未知数并抓住题目中的不变量列出方程是解答题目的关键。 5．70千米 【分析】根据题意和行程问题的公式“速度×时间＝路程”可得出等量关系：甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋两车2.4小时后还相距的路程＝两地的全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 65×2.4＋2.4＋176＝500 156＋2.4＋176＝500 2.4＋332＝500 2.4＋332－332＝500－332 2.4＝168 2.4÷2.4＝168÷2.4 ＝70 答：乙车每小时行70千米。 6．甲队每天铺柏油路72米，乙队每天铺柏油路48米 【分析】设乙队每天铺柏油路米，甲队的施工速度是乙队的1.5倍，则甲队每天铺柏油路米，将两个队每天铺柏油路的米数求和再乘工作天数6天，就等于公路的长度720米，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设乙队每天铺柏油路米，甲队每天铺柏油路米。 （米） 答：甲队每天铺柏油路72米，乙队每天铺柏油路48米。 7．软笔书法班30人；硬笔书法班54人 【分析】根据“硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍”，可以设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人； 根据“硬笔书法班比软笔书法班多24人”可得出等量关系：硬笔书法班的人数－软笔书法班的人数＝硬笔书法班比软笔书法班多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人。 1.8－＝24 0.8＝24 0.8÷0.8＝24÷0.8 ＝30 硬笔书法班：30×1.8＝54（人） 答：软笔书法班有30人，硬笔书法班有54人。 8．五年级：50棵；六年级：80棵 【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，即六年级植树1.6x棵；五年级比六年级少植树30棵。即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝30棵，列方程：1.6x－x＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.6x棵。 1.6x－x＝30 0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 六年级：50×1.6＝80（棵） 答：五年级植树50棵，六年级植树80棵。 9．94千米 【分析】根据题意可得出等量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝南京到上海的路程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设慢车每小时行驶x千米。 （110＋x）×1.5＝306 （110＋x）×1.5÷1.5＝306÷1.5 110＋x＝204 110＋x－110＝204－110 x＝94 答：慢车每小时行驶94千米。 10．1MB/S 【分析】根据题意，可以设第二种无线信号网速是x MB/S，先用x×3求出第二种无线信号的3倍是多少，再加上多的0.6 MB/S，即为第一种无线信号的网速，据此列方程解答即可。 【详解】解：设第二种无线信号网速是xMB/S。 3x＋0.6＝3.6 3x＋0.6－0.6＝3.6－0.6 3x＝3 3x÷3＝3÷3 x＝1 答：第二种无线信号网速是1MB/S。 11．五（1）班：288个；五（2）班：192个 【分析】设五（2）班收集了x个塑料瓶，已知五（1）班收集的废旧塑料瓶数量是五（2）班的1.5倍，则五（1）班收集的废旧塑料瓶数量是1.5x个。如果五（1）班再收集20个，两个班收集的总数就刚好达到500个，即五（1）班收集塑料瓶的个数＋20个＋五（2）班收集塑料瓶个数＝500个，列方程：x＋1.5x＋20＝500，解方程，即可解答。 【详解】解：设五（2）班收集了x个塑料瓶，则五（1）班收集了1.5x个塑料瓶。 x＋1.5x＋20＝500 2.5x＋20＝500 2.5x＋20－20＝500－20 2.5x＝480 2.5x÷2.5＝480÷2.5 x＝192 192×1.5＝288（个） 答：五（1）班收集了288个，五（2）班收集了192个。 12．男生57人；女生38人 【分析】根据题意可知：女生人数＋19＝男生人数，女生人数×1.5＝男生人数，也就是女生人数＋19＝女生人数×1.5，设女生人数有x人，据此列式解方程即可。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数为1.5x。 x＋19＝1.5x x＋19－x＝1.5x－x 19＝0.5x 0.5x＝19 0.5x×2＝19×2 x＝38 38＋19＝57（人） 答：男生有57人，女生有38人。 13．0.9千克 【分析】把一个菠萝的质量设为未知数，一个西瓜的质量比一个菠萝质量的6倍少0.2千克，等量关系式：一个菠萝的质量×6－0.2千克＝一个西瓜的质量，据此列方程解答。 【详解】解：设一个菠萝重x千克。 6x－0.2＝5.2 6x－0.2＋0.2＝5.2＋0.2 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 答：一个菠萝重0.9千克。 14．故事书33.9元；钢笔11.3元 【分析】根据“一本故事书的价钱是一支钢笔的3倍”，可以设一支钢笔的价格是元，一本故事书的价格是3元； 根据“一本故事书和一支钢笔正好用去45.2元”，得出等量的关系：一支钢笔的价格＋一本故事书的价格＝一本故事书和一支钢笔的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一支钢笔的价格是元，一本故事书的价格是3元。 ＋3＝45.2 4＝45.2 4÷4＝45.2÷4 ＝11.3 11.3×3＝33.9（元） 答：这本故事书的价格是33.9元，这支钢笔的价格是11.3元。 15．61千米 【分析】根据“3.5小时后甲车落后于乙车21千米”以及“速度×时间＝路程”可得出等量关系：乙车的速度×行驶时间－甲车的速度×行驶时间＝甲车落后于乙车的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车平均每小时行千米。 3.5－55×3.5＝21 3.5－192.5＝21 3.5－192.5＋192.5＝21＋192.5 3.5＝213.5 3.5÷3.5＝213.5÷3.5 ＝61 答：乙车平均每小时行61千米。 16．34.5℃ 【分析】根据F＝1.8C＋32，若华氏温度是94.1℉，可得1.8C＋32＝94.1，根据等式的性质对方程进行求解即可。 等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 【详解】1.8C＋32＝94.1 解：1.8C＋32－32＝94.1－32 1.8C＝62.1 1.8C÷1.8＝62.1÷1.8 C＝34.5 答：摄氏温度是34.5℃。 17．30℃ 【分析】根据题意，可以设华氏温度计上的温度86°F相当于℃；根据公式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设相当于℃。 1.8＋32＝86 1.8＋32－32＝86－32 1.8＝54 1.8÷1.8＝54÷1.8 ＝30 答：相当于30℃。 18．2.4元 【分析】设苹果每千克x元，根据等量关系式：苹果和梨的单价和×购买的数量＝总价，列方程解答即可。 【详解】解：设苹果每千克x元。 （x＋2.8）×3＝15.6 （x＋2.8）×3÷3＝15.6÷3 x＋2.8＝5.2 x＋2.8－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4 答：苹果每千克2.4元。 19．4元 【分析】根据“一个镜子的价钱是一个书签价钱的2.5倍”，可以设一个书签元，则一个镜子的价钱是2.5元；根据“买了一个镜子和3个书签，共付了22元”可得出等量关系：一个镜子的价钱＋一个书签的价钱×3＝买镜子和书签花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一个书签元则一个镜子的价钱是2.5元。 3＋2.5＝22 5.5＝22 5.5÷5.5＝22÷5.5 ＝4 答：一个书签4元。 20．92千米 【分析】根据“甲车每小时行驶的路程比乙车的2倍少60千米”，可以设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶（2－60）千米； 根据“两车在距离中点20千米处相遇”以及“甲车速度比乙车快”可知，相遇时甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多（20×2）千米，由此可得出等量关系：甲车的速度×相遇时间－乙车的速度×相遇时间＝相遇时甲车比乙车多行驶的路程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙车每小时行驶千米，则甲车每小时行驶（2－60）千米。 （2－60）×2.5－2.5＝20×2 5－150－2.5＝40 2.5－150＝40 2.5－150＋150＝40＋150 2.5＝190 2.5÷2.5＝190÷2.5 ＝76 76×2－60 ＝152－60 ＝92（千米） 答：甲车每小时行驶92千米。 21．2.1千米 【分析】从“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的路程×2＋0.8＝爸爸每天跑的路程，设小明平均每天跑千米，根据等量关系列方程求解即可。 【详解】解：设小明平均每天跑千米。 2＋0.8＝5 2＋0.8－0.8＝5－0.8 2＝4.2 2÷2＝4.2÷2 ＝2.1 答：小明平均每天跑2.1千米。 22．上衣180元，裤子120元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；可设裤子的价格为x元，则上衣价格为1.5x元，根据上衣价格＋裤子价格＝300，列出方程，再运用等式的性质解方程，等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；据此解答。 【详解】解：设裤子x元，则上衣价格为1.5x元。 1.5x＋x＝300 2.5x＝300 2.5x÷2.5＝300÷2.5 x＝120 上衣价格为：1.5×120＝180（元） 答：上衣价格为180元，裤子价格为120元。 23．160毫升；6.2元 【分析】根据“大瓶容量480毫升，是小瓶容量的3倍”可得出等量关系：小瓶容量×3＝大瓶容量，据此列出方程，并求解。 根据“大瓶单价16.9元，比小瓶单价的3倍少1.7元”可得出等量关系：小瓶单价×3－1.7＝大瓶单价，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小瓶酱油的容量是x毫升。 3x＝480 3x÷3＝480÷3 x＝160 解：设小瓶酱油的单价为y元。 3y－1.7＝16.9 3y－1.7＋1.7＝16.9＋1.7 3y＝18.6 3y÷3＝18.6÷3 y＝6.2 答：小瓶酱油的容量为160毫升，单价为6.2元。 24．75升 【分析】本题可通过方程法来解答，设甲桶的容量为x升，因为乙桶容量是甲桶的2.5倍，所以乙桶容量为2.5x升。 甲桶酒精倒入乙桶，乙桶还能装25升，此时酒精总量＝乙桶容量－乙桶还能装的量，即：酒精总量＝2.5x－25。 乙桶酒精倒入甲桶，乙桶还剩35升，此时酒精总量＝甲桶容量＋乙桶剩余的量（因为甲桶装满后，乙桶还剩35升），即：酒精总量＝x＋35。 由于酒精总量不变，因此两种情况表示的总量相等，可以列出方程：2.5x－25＝x＋35，然后解方程即可。 【详解】解：设甲桶的容量为x升。 2.5x－25＝x＋35 2.5x－25－x＝35 1.5x－25＝35 1.5x＝35＋25 1.5x＝60 x＝60÷1.5 x＝40 40＋35＝75（升） 答：这批酒精一共有75升 25．邮轮40千米/时；货轮48千米/时 【分析】根据“货轮的速度是邮轮速度的1.2倍”，可以设邮轮的速度是千米/时，则货轮的速度1.2千米/时； 根据“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（邮轮的速度＋货轮的速度）×相遇时间＝A、B两个码头的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设邮轮的速度是千米/时，则货轮的速度1.2千米/时。 （＋1.2）×10＝880 2.2×10＝880 22＝880 ＝880÷22 ＝40 货轮的速度：40×1.2＝48（千米/时） 答：邮轮的速度是40千米/时，货轮的速度是48千米/时。 26．28千米 【分析】根据相遇问题的公式“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×相遇时间＝两个港口的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙船每小时行x千米。 （31.5＋x）×6＝357 （31.5＋x）×6÷6＝357÷6 31.5＋x＝59.5 31.5＋x－31.5＝59.5－31.5 x＝28 答：乙船每小时行28千米。 27．5厘米 【分析】由于为了达到黄金比的美感效果，人的下半身长度∶身高＝0.62，根据比的前项除以比的后项等于比值； 即可设她需要穿上大约厘米的高跟鞋，即用下半身的长度厘米除以她的身高等于0.62，由此即可列方程并解出她需要穿上大约多高的高跟鞋。 【详解】解：设她需要穿上大约厘米的高跟鞋 答：她需要穿上大约5厘米高的高跟鞋。 28．2.5吨 【分析】根据“天舟六号货运飞船有效负载量比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨”可得出等量关系：美国货运飞船有效负载量×3－0.1＝天舟六号货运飞船有效负载量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设美国货运飞船的有效负载量是吨。 3－0.1＝7.4 3－0.1＋0.1＝7.4＋0.1 3＝7.5 3÷3＝7.5÷3 ＝2.5 答：美国货运飞船的有效负载量是2.5吨。 29．2.5小时 【分析】根据题意，设x小时后两车相距350千米。根据“速度×时间＝路程”，可知甲车行驶的路程为80x千米，乙车行驶的路程为60x千米，根据两车行驶路程之和是350千米，列出方程进行解答。 【详解】解：设x小时后两车相距350千米。 80x＋60x＝350 （80＋60）x＝350 140x＝350 140x÷140＝350÷140 x＝2.5 答：2.5小时后两车相距350千米。 30．银杏树30棵；香樟树45棵 【分析】根据“香樟树的棵数是银杏树棵数的1.5倍”可以设银杏树有棵，则香樟树有1.5棵； 根据“银杏树比香樟树少15棵”可得出等量关系：香樟树的棵数－银杏树的棵数＝银杏树比香樟树少的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设银杏树有棵，则香樟树有1.5棵。 1.5－＝15 0.5＝15 0.5÷0.5＝15÷0.5 ＝30 30×1.5＝45（棵） 答：银杏树有30棵，香樟树有45棵。 31．甲袋：120千克；乙袋：80千克 【分析】设乙袋有x千克，甲袋的重量是乙袋的1.5倍，则甲袋有1.5x千克；若从甲袋里取出20千克大米放到乙袋里。两袋米就一样重，即甲袋大米的重量－20千克＝乙袋大米的重量＋20千克，列方程：1.5x－20＝x＋20，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙袋有x千克，则甲袋有1.5x千克。 1.5x－20＝x＋20 1.5x－20＋20－x＝x＋20－x＋20 0.5x＝40 0.5x÷0.5＝40÷0.5 x＝80 甲袋：80×1.5＝120（千克） 答：甲袋有120千克，乙袋有80千克。 32．1.2元 【分析】根据“每支钢笔比每支铅笔贵5.6元”，可以设每支铅笔元，则每支钢笔（＋5.6）元； 根据“买了6支铅笔和5支钢笔共花去41.2元”可得出等量关系：每支铅笔的价钱×铅笔的数量＋每支钢笔的价钱×钢笔的数量＝买铅笔和钢笔一共花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设每支铅笔元，则每支钢笔（＋5.6）元。 6＋5（＋5.6）＝41.2 6＋5＋5×5.6＝41.2 11＋28＝41.2 11＋28－28＝41.2－28 11＝13.2 11÷11＝13.2÷11 ＝1.2 答：每支铅笔1.2元。 33．320株 【分析】设该植物园种植了x株黄牡丹，黄牡丹的株数×1.5－120＝红牡丹的株数，列方程，解方程即可。 【详解】解：设该植物园种植了x株黄牡丹。 1.5x－120＝360 1.5x－120＋120＝360＋120 1.5x＝480 1.5x÷1.5＝480÷1.5 x＝320 答：该植物园种植了320株黄牡丹。 34．330个 【分析】用方程解决问题的关键是找到等量关系，设现在可以做x个，根据现在成本×现在可以做的个数＝原来成本×原来准备做的个数，列出方程解答即可。 【详解】解：设现在可以做x个。 4.8x＝5.5×288 4.8x＝1584 4.8x÷4.8＝1584÷4.8 x＝330 答：现在可以做330个。 35．32.4千米 【分析】港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，等量关系为：苏通大桥全长×2－9.8千米＝港珠澳大桥全长。设苏通大桥全长为未知数，根据等量关系列出方程，再利用等式的性质求出方程的解即可。 【详解】解：设苏通大桥全长x千米。 2x－9.8＝55 2x＝55＋9.8 2x＝64.8 x＝64.8÷2 x＝32.4 答：苏通大桥全长32.4千米。 36．我国天舟6号：7.4吨；美国龙飞船：4吨 【分析】设美国龙飞船的载货量是x吨，天舟6号载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，则天舟载货量是1.85x吨，这两种飞船的载货量相差3.4吨，即天舟6号载货量－美国龙飞船载货量＝3.4吨，列方程：1.85x－x＝3.4，解方程，即可解答。 【详解】解：设美国龙飞船的载货量是x吨，则我国天舟6号载货量是1.85x吨，由题意得： 1.85x－x＝3.4 0.85x＝3.4 0.85x÷0.85＝3.4÷0.85 x＝4 天舟：4×1.85＝7.4（吨） 答：我国天舟6号载货量是7.4吨，美国龙飞船的载货量分别是4吨。 37．货包：5.6吨；推进剂：1.75吨 【分析】设推进剂的质量为x吨，则货包的质量是3.2x吨，根据等量关系：“货包的质量－推进剂的质量＝3.85吨”列方程解答即可求出推进剂的质量，再乘3.2就是货包的质量。 【详解】解：设推进剂的质量为x吨，则货包的质量是3.2x吨。 3.2x－x＝3.85 2.2x＝3.85 2.2x÷2.2＝3.85÷2.2 x＝1.75 3.2×1.75＝5.6（吨） 答：货包的质量是5.6吨，推进剂的质量是1.75吨。 38．跨海段长9千米；陆地连接段长2千米 【分析】根据“跨海段长度约是陆地连接段长度的4.5倍”，可以设陆地连接段长千米，跨海段长4.5千米； 根据“全长约11千米”可得出等量关系：陆地连接段长度＋跨海段长度＝跨海大桥的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设陆地连接段长千米，跨海段长4.5千米。 ＋4.5＝11 5.5＝11 5.5÷5.5＝11÷5.5 ＝2 跨海段：2×4.5＝9（千米） 答：跨海段长9千米，陆地连接段长2千米。 39．枫树棵数＋银杏树棵数＝1000棵 枫树：600棵；银杏树：400棵 【分析】根据题意可知，枫树和银杏树一共有1000棵，等量关系式：枫树棵数＋银杏树棵数＝1000棵； 设银杏树有x棵，枫树的棵数是银杏树的1.5倍，即枫树有1.5x棵，枫树棵数＋银杏树棵数＝1000棵；列方程：1.5x＋x＝1000，解方程，即可解答。 【详解】等量关系式：枫树棵数＋银杏树棵数＝1000棵； 解：设银杏树有x棵，则枫树有1.5x棵。 1.5x＋x＝1000 2.5x＝1000 2.5x÷2.5＝1000÷2.5 x＝400 枫树：400×1.5＝600（棵） 答：枫树有600棵，银杏树有400棵。 40．40分 【分析】由题意得，乐乐的爸爸今天获得51分，51分比昨天的1.4倍少5分，那么昨天的得分乘上1.4再减去5分就等于今天的分数。可以设昨天获得的分数为x，根据前面的等量关系列方程并解方程即可。 【详解】解：设乐乐的爸爸昨天获得x分。 1.4x－5＝51 1.4x－5＋5＝51＋5 1.4x＝56 1.4x÷1.4＝56÷1.4 x＝40 答：乐乐的爸爸昨天获得40分。 41．70张 【分析】根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：每瓶墨汁的价钱×墨汁的瓶数＋每张红纸的价钱×红纸的张数＝买红纸和墨汁花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设他们一共买了张红纸。 4.5×4＋2.5＝193 18＋2.5＝193 18＋2.5－18＝193－18 2.5＝175 2.5÷2.5＝175÷2.5 ＝70 答：他们一共买了70张红纸。 42．男生132人；女生88人 【分析】根据题意，数量关系是：男生人数＋女生人数＝一共多少人。可以假设女生人数是x人，根据男生人数是女生人数的1.5倍，可知男生人数是1.5x人。据此列出方程1.5x＋x＝220。把方程左边化简成2.5x，再根据等式性质2，在方程两边同时除以2.5，求出女生人数。再乘1.5就是男生人数。 【详解】解：设女生人数是x人，男生人数是1.5x人。 1.5x＋x＝220 2.5x＝220 2.5x÷2.5＝220÷2.5 x＝88 1.5x＝1.5×88＝132（人） 答：男生有132人，女生有88人。 43．27千米 【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶时间＝两船相距的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙船每小时行千米。 （＋25）×3.5＝182 （＋25）×3.5÷3.5＝182÷3.5 ＋25＝52 ＋25－25＝52－25 ＝27 答：乙船每小时行27千米。 44．水泥：51.8吨；黄沙：15吨 【分析】题目中两个未知量是“第一个仓库的水泥”和“第二个仓库的黄沙”，且两者有明显的倍数关系，因此设第二个仓库的黄沙有x吨。 根据“第一个仓库的水泥比第二个仓库的黄沙的3倍还多6.8吨”，可知第一个仓库的水泥有（3x＋6.8）吨。 已知“第一个仓库的水泥比第二个仓库的黄沙多36.8吨”，由此可得等量关系：水泥的质量－黄沙的质量＝36.8吨。据此列出方程，并求解。 【详解】解：设第二个仓库的黄沙有x吨，则第一个仓库的水泥有（3x＋6.8）吨。 （3x＋6.8）－x＝36.8 2x＋6.8＝36.8 2x＋6.8－6.8＝36.8－6.8 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 3×15＋6.8 ＝45＋6.8 ＝51.8（吨） 答：第一个仓库中的水泥有51.8吨，第二个仓库中的黄沙有15吨。 45．40千米 【分析】根据题意可得出等量关系：小轿车的速度×相遇时间＋面包车的速度×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设面包车每小时行x千米。 60×1.3＋1.3x＝130 78＋1.3x＝130 78＋1.3x－78＝130－78 1.3x＝52 1.3x÷1.3＝52÷1.3 x＝40 答：面包车每小时行40千米。 46．小汽车75辆；大客车30辆 【分析】根据“小汽车的数量是大客车的2.5倍”，可以设原来大客车有辆，则原来小汽车有辆。等量关系：原来小汽车的数量－50＝原来大客车的数量－5，据此列出方程，并求出方程的解。 【详解】解：设原来大客车有辆，则原来小汽车有辆。 （辆） 答：原来小汽车有75辆，大客车有30辆。 47．132套 【分析】根据题意可知，布的总米数不变，据此得出等量关系：现在做一套儿童服装用布的米数×现在做儿童服装的套数＝原来做一套儿童服装用布的米数×原来做儿童服装的套数，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设现在可以做套。 （2.2－0.2）＝2.2×120 2＝264 2÷2＝264÷2 ＝132 答：现在可以做132套。 48．9.64吨 【分析】设第二堆黄沙原来重x吨，那么第二堆剩下的重量为（x－3.6）吨，由题意得，第二堆剩下重量×4＝第一堆的重量，据此等量关系，即可列方程求解。 【详解】解：设第二堆黄沙原来重x吨。 （x－3.6）×4＝24.16 （x－3.6）×4÷4＝24.16÷4 x－3.6＝6.04 x－3.6＋3.6＝6.04＋3.6 x＝9.64 答：第二堆黄沙原来重9.64吨。 49． 0.08平方千米 【分析】根据题意得出数量关系式：三门的金鳞湖城市公园的面积×80－0.01＝杭州西湖的面积，然后设金鳞湖城市公园的面积大约是x平方千米，最后代入数据列出方程解答即可。 【详解】根据分析得出： 解：设金鳞湖城市公园的面积大约是x平方千米。 答：金鳞湖城市公园的面积大约是0.08平方千米。 50．65千米 【分析】设乙车每小时行驶千米，两地相距725千米，甲、乙两车相向而行，则相遇时，甲、乙两车的路程和＝速度和×时间，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶千米， 答：乙车每小时行驶65千米。 51．布店亏了；亏了2元 【分析】我们需要先设白布或花布的长度，根据已知条件列出方程求出白布和花布实际的米数，再分别计算出正确价格和错误价格，通过比较两者得出是张阿姨多付还是布店亏了，以及具体的差价。设未知数并列出方程：设张阿姨买了米白布，则买了（20－）米花布。算错单价时，白布的米数×花布每米的价钱＋花布的米数×白布每米的价钱＝74元，可列方程，解出，即张阿姨买了8米白布，花布买了20－8＝12（米）。再用3.5×8＋4×12算出正确价格，然后与74元比较、相减即可得解。 【详解】解：设张阿姨买了米白布，则买了（20－）米花布。 20－8＝12（米） （元） 74元＜76元 76－74＝2（元） 答：布店亏了，亏了2元。 【点睛】本题围绕单价、数量和总价的知识点展开，通过设未知数、列方程求出白布和花布的实际数量，进而算出正确价格和错误价格进行比较。关键在于理解三者关系，准确列出方程求解。 52．五年级75棵；六年级90棵 【分析】根据“六年级植树的棵树是五年级的1.2倍”，可设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵； 根据“五年级比六年级少植树15棵”可得出等量关系：六年级植树的棵数－五年级植树的棵数＝五年级比六年级少植树的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设五年级植树棵，则六年级植树1.2棵。 1.2－＝15 0.2＝15 0.2÷0.2＝15÷0.2 ＝75 六年级：75×1.2＝90（棵） 答：五年级植树75棵，六年级植树90棵。 53．见详解 58元 【分析】总费用由2张成人票和1张学生票组成，所以数量关系为：1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元，设1张学生票是x元，则1张成人票是1.5x元，根据1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元列方程解答即可。 【详解】数量关系式：1张学生票价＋2张成人票价＝总钱数232元 解：设每张学生票是x元。 x＋1.5x×2＝232 x＋3x＝232 4x＝232 x＝232÷4 x＝58 答：每张学生票是58元。 54．15.8米 【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作量”可得出等量关系：甲每天开凿的长度×甲先施工的天数＋（甲每天开凿的长度＋乙每天开凿的长度）×合作天数＝隧道的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队每天开凿米。 13.2×6＋（13.2＋）×30＝949.2 79.2＋396＋30＝949.2 475.2＋30＝949.2 475.2＋30－475.2＝949.2－475.2 30＝474 30÷30＝474÷30 ＝15.8 答：乙队每天开凿15.8米。 55．电动车300辆；自行车180辆 【分析】根据“卖出电动车的辆数比自行车的1.5倍还多30辆”，可以设顺风车行上个月卖出自行车辆，则卖出电动车（1.5＋30）辆； 根据“上个月卖出电动车和自行车共480辆”可得出等量关系：上个月卖出电动车的数量＋上个月卖出自行车的数量＝上个月卖出电动车和自行车的总数量，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设顺风车行上个月卖出自行车辆，则卖出电动车（1.5＋30）辆。 1.5＋30＋＝480 2.5＋30＝480 2.5＋30－30＝480－30 2.5＝450 2.5÷2.5＝450÷2.5 ＝180 电动车：480－180＝300（辆） 答：顺风车行上个月卖出电动车300辆，自行车180辆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $