小升初应用题：解含有一个未知数的方程（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦一元一次方程应用，通过48道梯度题构建"问题情境-等量关系-方程建模-求解验证"完整思维链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|15题|直接设元法、公式法（如路程=速度×时间）|从具体数量关系抽象为方程模型，培养符号意识| |综合应用|20题|间接设元法、分段表示法（如浓度问题）|多情境融合（行程/工程/比例），训练运算能力与推理意识| |拓展提升|13题|参数消元法、动态问题建模（如追及问题）|复杂问题转化，发展创新意识与数学思维|

小升初应用题：解含有一个未知数的方程 1．万达商场某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出20升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减3升刚好半桶，问这桶奶茶共有多少升？ 2．实验小学六年级有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班人数的比是5∶7，一班比二班少7人。六年级有多少人？ 3．暑假期间有一本口算题卡，小亮计划每天算200道，12天做完。实际每天比计划多算40道，比原计划提前几天做完这本口算题卡？ 4．雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕平均每小时可飞行170千米，比一只信鸽飞行速度的2.5倍少15千米。信鸽平均每小时可飞行多少千米？（列方程解答） 5．疫情期间，山亭便民药店购进一次性的医用口罩和医用手套，口罩是90包，手套的包数是口罩的，购进的一次性医用手套多少包？（先画线段图分析，然后写出数量关系式，再用方程解答。） 6．学校的合唱团有男、女生共40人，如果选出5名女生和男生的站在前排。则剩下的男、女生人数正好相等。合唱团原有男生多少人？ 7．花圃里有铁树、君子兰和腊梅花共260盆。君子兰的盆数是铁树的2倍，腊梅花比君子兰多25盆。铁树有多少盆？ 8．某校五年级一班和二班的人数相同，在一次捐款活动中，一班平均每人捐2.5元，二班平均每人捐3.2元，两个班一共捐了273.6元。（自己提出问题，并列出方程，然后解答出来） 9．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块。那么原来有学生多少人？ 10．小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？ 11．一列客车和一列货车同时、同地反向而行，4小时后相距400千米。已知客车每小时行58千米，货车每小时行多少千米？（用方程解答） 12．演讲比赛中，一位男生上台向老师报告：“台下男生人数是女生的”，男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数是女生的”。现场一共有( )人参加演讲比赛。 13．一种新型电脑，商家按成本价的25%加价定价，然后为了吸引顾客，又以降价10%的措施卖出，结果每台电脑仍获利700元，这种电脑的成本价是多少元？ 14．食堂原有一堆煤，用去后，又运来7吨，这时比原来增加了15%，原来这堆煤重多少吨？ 15．大猴子摘了43个桃子，比小猴子摘的2倍多3个，小猴子摘了多少个桃子？（用方程解） 16．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？ 17．服装厂要加工一批校服，原计划每天加工150套，12天完成。实际每天比原计划多加工30套，实际多少天能完成任务？ 18．某新款折叠手机，甲店进货的价格比乙店的低10%，甲店按30%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，甲店的售价比乙店的还便宜30元。甲店这款手机的进价是多少元？ 19．学校田径队的女生人数占总人数的，开学初又新加入6名女生，这时女生人数占总人数的，现在女生有多少人？ 20．王刚有一本120页的科技书，已经看了5天，还剩下15页。他平均每天看了多少页？（用方程解答） 21．甲、乙、丙、丁四人共做325个零件。如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以3，那么四个人做的零件数恰好相等。丁做了都少个零件？ 22．位于同一直线上甲、乙、丙三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，问甲、丙两站的距离是多少米？ 23．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中飞船研发中心的人数120人，比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（用方程解答。） 24．“歼－20”战斗机每小时行1500千米，比“复兴号”高速列车的速度的4倍还多200千米。“复兴号”高速列车每小时行驶多少千米？ 25．在“植物活动”中，六（1）班同学共植树130棵，比六（2）班多植，六（2）班同学共植树多少棵（用方程解）？ 26．一个小球从高处自由落下，每次弹起的高度都是前一次下落高度的，第三次下落的高度是40厘米。 （1）第一次下落的高度是多少厘米？ （2）第四次弹起的高度是多少厘米？ 27．为践行“低碳出行”理念，王叔叔和张叔叔相约从相距2720米的两地同时相向而行。王叔叔的骑行速度是160米/分钟，张叔叔的骑行速度是180米/分钟。经过几分钟两人相遇？（列方程解答） 28．商场5月份卖出空调237台，比卖出的电视机台数的2倍少3台，卖出电视机多少台？（列方程解答） 29．一次会餐，每两个人用一只蛋糕碟，三个人合用一只菜碟，四个人合用一只汤碗，共用去碗碟65只，参加会餐的人有多少？ 30．小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？ 31．一艘轮船从甲港开往乙港，5小时到达终点，已知两港之间的水路长160千米，这艘轮船每小时行多少千米？ 32．一架钢琴有72个黑键，比白键个数的2倍少32个。这架钢琴有多少个白键？（列方程解答） 33．某图书馆的故事书有2400册，比科技书的3倍少1500册。科技书有多少册？（列方程解答） 34．拥有山海文化的青岛，以其“红瓦绿树碧海蓝天”的独特风景成为旅游热门城市。2024年国庆假期青岛A级景区累计接待游客630万人，约占青岛接待游客总数的。国庆期间青岛共接待游客多少万人？（先画线段图，再列方程解答） 35．A、B两地之间的铁路长1428千米。甲、乙两列动车同时从A、B两地相向开出，3小时后两车相遇，甲车每小时行驶236千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解决问题） 36．甲、乙两人合作为400米的环形花坛铺设草坪，两人同时从同一地点背向而行各自铺设，最初甲铺设草坪的速度比乙快，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍。结果从甲、乙开始铺设时间算起，经过1小时，就完成了铺设草坪工作，并且两人铺设的草坪距离一样长，问乙换了工具后又工作了多少分钟？ 37．小丽看一本故事书，已经看了全书的，正好看了这本书的120页。这本书有多少页？（先写出数量关系式，再列方程解答。） 38．一块长方形菜地的面积是360平方米，宽是15米，这块菜地的长是多少米？（列方程解答） 39．王大伯家今年收获土豆3250千克，比去年增产了三成，王大伯家去年收获土豆多少千克？（用方程解） 40．李丹到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了35.4元，连环画每本4.8元。故事书每本多少元？（用方程解答） 41．张阿姨去布店买了20米白布和花布，其中白布3.5元/米，花布4元/米。算账时，营业员把白布和花布的单价算反了，结果张阿姨付了74元。请问是张阿姨多付了，还是布店亏了？张阿姨多付了或者布店亏了多少钱？ 42．周口海洋馆的6大类表演节目精彩纷呈，吸引了许多观众。表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园，此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，求两个场馆共有多少名观众？ 43．李老师给全班同学买面包和矿泉水共花了228元，每人发2个面包和1瓶矿泉水。每个面包2.5元，每瓶矿泉水1元，全班共有多少人？（列方程解答） 44．六（1）班原来有45人，其中女生占，由于新学期又转入了几名女生，这时女生人数占全班总数的。又转入多少名女生？ 45．甲乙两车从相距300千米的两地出发相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行60千米，经过几小时相遇？（列方程解答） 46．小猴子在家里存了同样数量的桃子和苹果。每次取7个桃子和3个苹果，取了几次以后，桃子没有了，苹果剩下16个。一共取了几次？原来桃子和苹果各有多少个？ 47．成成一家准备开车去杭州奥体中心观看比赛，汽车出发时装有半箱油，用去油的后在服务区把油箱加满，加了28升油。这个油箱能装多少升油？ 48．甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．120升 【分析】把这桶奶茶的总升数看作单位“1”， 设这桶奶茶共有x升，则上午售出25%x升，还剩下（x－25%x）升，下午售出20升，晚上售出剩下的10%x，即晚上售出后还剩下的总升数为（x－25%x－20）×（1－10%），根据等量关系：最后剩下的奶茶再减3升刚好半桶列方程解答即可。 【详解】解：设这桶奶茶共有x升。 （x－25%x－20）×（1－10%）－3＝50%x （0.75x－20）×0.9－3＝0.5x 0.675x－18－3＝0.5x 0.675x－21＝0.5x 0.675x－21＋21＝0.5x＋21 0.675x＝0.5x＋21 0.675x－0.5x＝0.5x＋21－0.5x 0.175x＝21 0.175x÷0.175＝21÷0.175 x＝120 答：这桶奶茶共有120升。 【点睛】本题数量关系较复杂，需要确定好每一步的单位“1”，以及应用百分数乘法的意义，求得对应量。 2．112人 【分析】设六年级有x人，一班人数占三个班总人数的25%，用六年级总人数×25%，求出一班的人数，即一班人数有25%x人；二班和三班人数占三个班总人数的（1－25%），用六年级总人数×（1－25%），求出二班和三班人数；即二班和三班人数有x×（1－25%）；二班和三班人数的比是5∶7，则二班占二班和三班人数的，用二班和三班的人数×，求出二班人数，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人数－一班人数＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。 【详解】解：设六年级有x人。 x×（1－25%）×－25%x＝7 75%x×－25%x＝7 x－x＝7 x＝7 x＝7÷ x＝7×16 x＝112 答：六年级有112人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人数的分率，进而列出二班的人数，再利用二班与一班人数之间的关系，列方程，解方程。 3．2天 【分析】根据题意，工作总量也就是这本口算题的总题数一定，可以设提前x天完成，实际每天比计划多算40道，也就是实际每天完成（200＋40）道，根据工作时间×工作效率＝工作总量可列数量关系：实际每天做的题数×（计划天数－提前天数）＝计划每天做的题数×计划完成的天数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设提前x天完成。 （200＋40）×（12－x）＝200×12 240×（12－x）＝2400 240×（12－x）÷240＝2400÷240 12－x＝10 12－x＋x＝10＋x 10＋x＝12 10＋x－10＝12－10 x＝2 答：比原计划提前2天做完这本口算题卡。 【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，牢记工作时间×工作效率＝工作总量。 4．74千米 【分析】根据题意可知“信鸽飞行速度×2.5－15＝雨燕飞行速度”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设信鸽平均每小时可飞行x千米； 2.5x－15＝170 2.5x＝185 x＝74； 答：信鸽平均每小时可飞行74千米。 【点睛】理解信鸽和雨燕飞行速度的关系是解答本题的关键。 5．图见详解；口罩的包数×＝手罩的包数；72包 【分析】根据题意，手套的包数是口罩的，用口罩的包数×，即可求出手罩的包数。 【详解】作图如下： 数量关系式：口罩的包数×＝手罩的包数 解：设购进的一次性医用手套x包， x÷＝90 x÷×＝90× x＝72 答：购进的一次性医用手套72包。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 6．20人 【分析】根据题意可得，剩下男生的与剩下的女生人数相等，设男生人数为x人，则女生人数为（）人，再根据男、女生共40人列出方程解答即可。 【详解】解：设男生人数为x人。 x 答：唱团原有男生20人。 【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。 7．47盆 【详解】解：设铁树有x盆 x＋2x＋2x＋25＝260 x＝47 答：铁树有47盆。 8．五年级一班和二班每个班各有多少人？；48人（答案不唯一） 【分析】我提的问题是：五年级一班和二班每个班各有多少人？首先设五年级一班和二班每个班各有x人，然后根据：一班平均每人捐的钱数×一班的人数＋二班平均每人捐的钱数×二班的人数＝两个班一共捐的钱数，列出方程，求出五年级一班和二班每个班各有多少人即可。 【详解】我提的问题是：五年级一班和二班每个班各有多少人？ 设五年级一班和二班每个班各有x人。 2.5x＋3.2x＝273.6 5.7x＝273.6 5.7x÷5.7＝273.6÷5.7 x＝48 答：五年级一班和二班每个班各有48人。 【点睛】此题主要考查了“提问题”应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 9．14人 【分析】由题意可知，设每人运转x块，则根据原来的学生人数＝后来的学生人数－1，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设每人运转x块。 420÷x＝420÷（x－2）－1 ＝－1 x＝30 420÷30＝14（人） 答：那么原来有学生14人。 【点睛】本题考查用方程解决问题，本题解方程有一定难度，明确数量关系是解题的关键。 10．0.5元 【分析】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。 【详解】解：设数学本的单价是x元 8x－1＝4x＋1 4x＝2 x＝0.5 答：数学本的单价是0.5元。 【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。 11．42千米 【分析】根据速度×时间＝路程以及客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝400千米，列方程解答。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 58×4＋4x＝400 4x＝400－58×4 4x＝168 x＝42 答：货车每小时行42千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题，明确速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是解题关键。 12．46 【分析】根据“台下男生人数是女生的”，可以把台下的女生设为x人，则男生是人。再根据“台下男生人数是女生的”，这时，女生少1人，男生多1人。根据等量关系女生人数×＝男生人数列方程解决。最后的总人数要加上最先上台的男生。 【详解】解：当一位男生上台后，设台下的女生是x人，则男生人数是人。 25＋20＋1＝46（人） 答：现场一共有46人参加演讲比赛。 【点睛】根据等量关系女生人数×＝男生人数列方程解决。注意男生人数和女生人数的变化，最后要加上最先上台的那位男生。 13．5600元 【分析】将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋25%）；再将定价看作单位“1”，实际价格是定价的（1－10%），成本价×定价对应百分率×实际价格对应百分率＝实际价格，根据实际价格－成本价＝获利钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这种电脑的成本价是x元。 x×（1＋25%）×（1－10%）－x＝700 x×1.25×0.9－x＝700 1.125x－x＝700 0.125x＝700 0.125x÷0.125＝700÷0.125 x＝5600 答：这种电脑的成本价是5600元。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 14．20吨 【分析】运来的7吨占到15%，即可得出总量。 【详解】7÷（＋15%）＝20（吨） 【点睛】本题考查了含百分数的运算。 15．20个 【分析】假设小猴子摘了x个桃子，根据题目中的数量关系：小猴子摘桃子的数量×2＋3＝大猴子摘桃子的数量，据此列出方程，解方程即可求出小猴子摘了多少个桃子。 【详解】解：设小猴子摘了x个桃子， x×2＋3＝43 2x＝43－3 2x＝40 x＝40÷2 x＝20 答：小猴子摘了20个桃子。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把小猴子摘桃子的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 16．4.8千克 【分析】设所切下的合金的重量是x千克，熔炼后两个合金含铜的百分数相等，根据（12千克合金切后纯铜的质量＋8千克合金切下纯铜的质量）÷12＝（8千克合金切后纯铜的质量＋12千克合金切下纯铜的质量）÷8，列出比例解答即可。 【详解】解：设所切下的合金的重量是x千克，重12千克合金的含铜百分数为p，重8千克合金的含铜百分数为q（p≠q）。 答：所切下的合金的重量是4.8千克。 【点睛】用方程或比例解决问题的关键是找到等量关系，注意在解含参数的方程时，一般情况下可以把参数消去，转化成只含有带求未知数的一般方程。 17．10天 【分析】设实际需要x天，已知实际每天比原计划多加工30套，则实际每天加工150＋30套，总套数就是（150＋30）x。计划每天加工150套、12天完成，总套数就是150×12。根据这批校服的总套数不变，即实际加工的总套数等于计划加工的总套数，列出方程（150＋30）x＝150×12，利用等式的性质解方程，求出x的值，从而得到实际完成任务的天数。 【详解】解：设实际需要x天。 （150＋30）x＝150×12 180x＝1800 180x÷180＝1800÷180 x＝10 答：实际10天能完成任务。 18．900元 【分析】本题可通过设未知数解答。设乙店这款手机的进价为x元。因为甲店进货价格比乙店低10%，把乙店进价看作单位“1”，所以甲店的进价为乙店进价的（1－10%），即甲店进价为：（1－10%）x。乙店按20%的利润率定价，售价＝进价×（1＋利润率），因此乙店售价为：x×（1＋20%）。甲店按30%的利润率定价，同理可得甲店售价为：0.9x×（1＋30%）。已知甲店售价比乙店便宜30元，所以可列方程：x×（1＋20%）－0.9x×（1＋30%）＝30。然后解方程后得出乙店的进价，代入：（1－10%）x计算即可。 【详解】解：设乙店这款手机的进价为x元。 x×（1＋20%）－0.9x×（1＋30%）＝30 x×（1＋0.2）－0.9x×（1＋0.3）＝30 x×1.2－0.9x×1.3＝30 1.2x－1.17x＝30 0.03x＝30 x＝30÷0.03 x＝1000 （1－10%）×1000 ＝（1－0.1）×1000 ＝0.9×1000 ＝900（元） 答：甲店这款手机的进价是900元。 【点睛】明确百分数乘法运算的意义，同时确定好复杂的数量关系。 19．14人 【分析】设原来全校田径队共有x人，根据原来总人数×原来女生对应分率＋新加入的女生人数＝现在总人数×现在女生对应分率，列出方程，求出原来总人数，原来总人数×原来女生对应分率＋新加入的女生人数，即可求出现在女生人数。 【详解】解：设原来全校田径队共有x人。 x＋6＝（x＋6） x＋6＝x＋2 x－x＝4 x＝4 x＝36 36×＋6 ＝8＋6 ＝14（人） 答：现在女生有14人。 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 20．21页 【分析】由题意可知，“总页数－平均每天看的页数×天数＝剩下的页数”由此列方程解答即可。 【详解】解：设他平均每天看x页； 120－5x＝15 15＋5x＝120 5x＝105 x＝21； 答：他平均每天看了21页。 【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。 21．180个 【分析】设这个恰好相等零件数是x个。 如果甲多做10个就等于x个，那么甲实际做（x－10）个； 如果乙少做5个就等于x个，那么乙实际做（x＋5）个； 如果丙做的个数乘2就等于x个，那么丙实际做（x÷2）个； 如果丁做的个数除以3就等于x个，那么丁实际做3x个； 而甲、乙、丙、丁四人实际共做325个零件，据此可列出方程。进而求出丁做了多少个零件。 【详解】解：设这个恰好相等零件数是x个。 （x－10）＋（x＋5）＋x÷2＋3x＝325 5x＋x÷2＝325－5＋10 5x＋x÷2＝330 （5x＋x÷2）×2＝330×2 10x＋x＝660 11x＝660 x＝60 60×3180（个） 答：丁实际做了零件180个零件。 【点睛】此题设这个恰好相等零件数是x个，运用倒推的方法用x表示四人实际做的零件个数，从而找到等量关系式。 22．600米 【分析】设甲站到乙站的距离为x米；则乙站到丙站的距离也是x米；根据题意，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇；小明走了（x＋100）米；小强走了（x－100）米；然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站300米又追上小强，小强实际又走了100＋300＝400米；小明走了（x－100＋x＋300＝2x＋200）米，即走了2个（x＋100）米；由此可知，二次相遇之间各走的路程应为相遇前各走的路程的2倍，即小强第二次走的路程＝第一次走的路程的2倍，即小强走的400米等于第一次与小明相遇走的路程（x－100）×2，列方程：（x－100）×2＝400，解方程，进而求出乙站到丙站的距离，进而求出甲、丙两站之间的距离。 【详解】解：设甲站到乙站的距离为x米，则乙站到丙站的距离也是x米。 第一次相遇：小明走了：（x＋100）米；小强走了：（x－100）米； 第二次相遇：小明走了：x－100＋x＋300＝（2x＋200）米；即小明走了2×（x＋100）米；由此可知，第二次走的路程＝第一次走的路程的2倍 小强走了：100＋300＝400（米） 2×（x－100）＝400 2×（x－100）÷2＝400÷2 x－100＝200 x－100＋100＝200＋100 x＝300 300×2＝600（米） 答：甲、丙两站距离是600米。 【点睛】明确二次相遇之间各走的路程应为相遇前各走的路程之间的关系是解答本题的关键。 23．160人 【分析】根据飞船研发中心的人数比火箭研发中心的人数少，把火箭研发中心的人数看作是单位“1”，则飞船研发中心的人数＝火箭研发中心的人数×，单位“1”未知，可设火箭研发中心的人数为人，列方程解答即可。 【详解】解：设火箭研发中心的人数为人。 答：火箭研发中心有160人。 24． 325千米 【分析】由题意可知，战斗机的速度比“复兴号”高速列车的速度的4倍还多200千米。所以高速列车的速度×4＋200＝战斗机的速度。由此设“复兴号”高速列车每小时行驶x千米。列方程求解即可。 【详解】解：设“复兴号”高速列车每小时行驶x千米。 4x＋200＝1500 4x＋200－200＝1500－200 4x÷4＝1300÷4 x＝325 答：“复兴号”高速列车每小时行驶325千米。 25．104棵 【分析】根据题意可知，六（1）班植树棵数占六（2）班的（1＋），“六（2）班植树棵数×（1＋）＝六（1）班植树棵数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班同学共植树x棵； （1＋）x＝130 x＝130 x＝104； 答：六（2）班同学共植树104棵。 【点睛】明确六（1）班植树棵数占六（2）班的几分之几是解答本题的关键。 26．（1）250厘米 （2）6.4厘米 【分析】（1）可以设第一次下落高度为x厘米，则第二次下落的高度也是第一次弹起的高度：x×，由于第三次下落的高度也是第二次弹起的高度，即x××＝40，根据等式的性质2解方程即可； （2）由于第三次下落的高度是40厘米，则第三次弹起的高度：40×，由于第三次弹起的高度也是第四次下落的高度，则第四次弹起的高度：40××，由此即可列式解答。 【详解】（1）解：设第一次下落高度为x厘米。 x××＝40 x＝40 x＝40÷ x＝250 答：第一次下落的高度是250厘米。 （2）40×× ＝16× ＝6.4（厘米） 答：第四次弹起的高度是6.4厘米。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，要注意当前弹起的高度等于下次下落的高度。 27．8分钟 【分析】根据题意可知，王叔叔行驶的路程＋张叔叔行驶的路程＝两地相距的距离，其中路程＝速度×时间，设他们出发后x分钟相遇，据此列方程解答。 【详解】解：设他们出发后x分钟相遇。 160x＋180x＝2720 340x＝2720 340x÷340＝2720÷340 x＝8 答：他们出发后8分钟相遇。 28．120台 【分析】可设卖出电视机x台，则卖出空调的数量为（2x－3）台，空调为237台，根据题意列方程求解即可。 【详解】解：设卖出电视机x台，则卖出空调的数量为（2x－3）台，根据题意列方程如下： 2x－3＝237 2x＝240 x＝120 答：卖出电视机120台。 【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是要抓住题中的等量关系然后列方程求解。 29．60人 【分析】设参加会餐的人有x人，则需要蛋糕碟是x只，需要菜碟是x只，需要汤碗是x只，把它们相加就等于65只，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设参加会餐的人有x人。 x＋x＋x＝65 x＋x＋x＝65 x＝65 x＝60 答：参加会餐的人有60人。 【点睛】本题考查了运用方程解决实际问题的方法：先设出未知数x，然后根据需要的蛋糕碟、菜碟和汤碗的总只数就是共用去碗碟65只进行列方程。 30．7个；21个 【分析】设分给了x个老人，根据人数×每人分得苹果数×2＝人数×每人分得桔子数＋7，列出方程求出x的值是老人数量，人数×每人分得苹果数＝原来苹果数量。 【详解】解：设分给了x个老人。 3x×2＝5x＋7 6x－5x ＝5x＋7－5x x＝7 7×3＝21（个） 答：分给了7个老人，原来有21个苹果。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 31．32千米 【分析】已知路程和时间，根据时间×速度＝路程，列方程解答即可。 【详解】解：设这艘轮船每小时行x千米。 5x＝160 x＝160÷5 x＝32 答：这艘轮船每小时行32千米。 【点睛】牢记速度、时间、路程三者之间的关系是解题的关键。 32．52个 【分析】假设白键的个数是x个，求一个数的几倍是多少，用乘法，可知题目中的数量关系：白键的个数×2－32＝黑键的个数，代入数据和未知数，据此列出方程，解方程即可求出这架钢琴有多少个白键。 【详解】解：设白键的个数是x个， x×2－32＝72 2x＝72＋32 2x＝104 x＝104÷2 x＝52 答：这架钢琴有52个白键。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把白键的个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 33．1300册 【分析】故事书比科技书的3倍少1500册，所以科技书的本数×3－1500＝故事书的本数。 【详解】解：设科技书有x册。 3x－1500＝2400 x＝1300 答：科技书有1300册。 【点睛】本题考查的是用方程解决实际问题，关键是找出故事书和科技书之间的数量关系。 34． 线段图见详解；1575万人 【分析】把国庆期间青岛接待的游客总数看作单位“1”，其中A级景区接待的游客数占总数的，即可将单位“1”平均分成5份，线段图如下所示； 设国庆期间青岛接待游客总数为万人，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，根据等量关系式：游客总数×＝A级景区累计接待游客数量，代入数据列出方程并解方程即可。 【详解】把国庆期间青岛接待的游客总数看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，其中2份表示青岛A级景区累计接待的游客人数630万人，线段图如下所示： 解：设国庆期间青岛接待游客总数为万人。 答：国庆期间青岛共接待游客1575万人。 35．240千米 【分析】设乙车每小时行驶千米，将甲乙两车每小时行驶的千米数加在一起即，用速度和乘行驶时间3小时即可得到A、B两地之间的铁路长1428千米，由此即可列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶千米。 答：乙车每小时行驶240千米。 36．30分钟 【分析】设乙原来铺设速度为v，最初甲铺设草坪的速度比乙快，则甲的铺设速度是乙的1＋，又因为甲1小时即60分钟清理了400÷2＝200米，由此可得方程：60×（1＋）v＝200，求出v＝2.5米/每分钟，乙后来回来继续铺设，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1＋1）米，再设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度铺设了60﹣10﹣x分钟，铺设了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来铺设了2.5×（1＋1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2，解答即可。 【详解】1小时＝60分钟 解：设乙原来铺设速度为v。 60×（1＋ ）v＝400÷2 60×v＝400÷2 80v÷80＝200÷80 v＝2.5 解：设乙换工具后又铺设了x分钟。 （60﹣10﹣x）×2.5＋2.5×（1＋1）x＝400÷2 （50﹣x）×2.5＋2.5×2x＝200 125－2.5x＋5x＝200 125＋2.5x－125＝200－125 2.5x÷2.5＝75÷2.5 x＝30 答：乙换了工具后又工作了30分钟。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 37．这本书的页数×＝120页；300页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，正好看了这本书的120页，即这本书的总页数×＝120页，设这本书有x页，列方程：x＝120，解方程，即可解答。 【详解】这本书的页数×＝120页。 解：设这本书有x页。 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝300 答：这本书有300页。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用这本书总页数与看过页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程即可。 38．24米 【分析】假设这块菜地的长是x米。根据长方形面积＝长×宽可知，菜地面积是15x平方米。而这块菜地面积是360平方米，据此可列方程为15x＝360。 【详解】解：设这块菜地的长是x米。 15x＝360 15x÷15＝360÷15 x＝24 答：这块菜地的长是24米。 【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质2解方程即可。 39．2500千克 【分析】三成就是30%，把王大伯家去年收获土豆的数量看作单位“1”，今年比去年增产三成，即今年是去年的（1＋30%），用去年的收获土豆的数量×（1＋30%），就是今年收获土豆的数量；设王大伯家去年收获土豆x千克，列方程：x×（1＋30%）＝3250，解方程，即可解答。 【详解】三成就是30% 解：设王大伯家去年收获土豆x千克。 x×（1＋30%）＝3250 1.3x＝3250 x＝3250÷1.3 x＝2500 答：王大伯家去年收获土豆2500千克。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用今年土豆收获和去年土豆收获的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；注意几成就是百分之几十。 40．5.4元 【分析】设故事书的单价为x元，根据公式：单价×数量＝总价，分别表示出连环画的钱数和故事书的钱数；依据等量关系式：连环画的钱数＋故事书的钱数＝35.4元，把未知数和相关数据代入等量关系式进行解答即可得到答案。 【详解】解：设故事书每本x元。 4.8×4＋3x＝35.4 19.2＋3x＝35.4 3x＝35.4－19.2 3x＝16.2 x＝5.4 答：故事书每本5.4元。 【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再利用等式的性质解方程。 41．布店亏了；亏了2元 【分析】我们需要先设白布或花布的长度，根据已知条件列出方程求出白布和花布实际的米数，再分别计算出正确价格和错误价格，通过比较两者得出是张阿姨多付还是布店亏了，以及具体的差价。设未知数并列出方程：设张阿姨买了米白布，则买了（20－）米花布。算错单价时，白布的米数×花布每米的价钱＋花布的米数×白布每米的价钱＝74元，可列方程，解出，即张阿姨买了8米白布，花布买了20－8＝12（米）。再用3.5×8＋4×12算出正确价格，然后与74元比较、相减即可得解。 【详解】解：设张阿姨买了米白布，则买了（20－）米花布。 20－8＝12（米） （元） 74元＜76元 76－74＝2（元） 答：布店亏了，亏了2元。 【点睛】本题围绕单价、数量和总价的知识点展开，通过设未知数、列方程求出白布和花布的实际数量，进而算出正确价格和错误价格进行比较。关键在于理解三者关系，准确列出方程求解。 42．60名 【分析】据题意,表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，此时海豚剧场观众人数是总人数的，企鹅园观众人数是总人数的，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园即海豚剧场观众人数少了4人而企鹅园观众人数多了4人，设两个场馆共有名观众，则此时海豚剧场观众人数是（）,企鹅园观众人数是（），根据比例的基本性质和此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，列式解答即可。 【详解】解：设两个场馆共有名观众。 答：两个场馆共有60名观众。 【点睛】本题考查比例的实际应用，找出题目中人数变化和比的变化的关系是解题的关键。 43．38人 【分析】根据每人2个面包和1瓶矿泉水，每个面包2.5元，每瓶矿泉水1元，可求出每个学生的花费为（2×2.5＋1）元；总花费已知，则根据等量关系式“每个学生的花费×学生人数＝总花费”可设学生人数为人，代入数据即可列方程求解。 【详解】解：设全班共有人。 （2×2.5＋1）＝228 （5＋1）＝228 6＝228 6÷6＝228÷6 ＝38 答：全班共有38人。 44．4名 【分析】根据题意先计算出原来女生有多少人。将转入的女生人数设为x名，利用加法求出现在有多少名女生以及班级总人数，最后根据“班级总人数×＝现在的女生人数”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设又转入x名女生。 （45＋x）×＝45×＋x 45×＋x＝24＋x x＝45×－24 x＝（45×－24）÷ x＝4 答：又转入4名女生。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键。 45．3小时 【详解】解：设经过x小时相遇。    （40＋60）x＝300 100x＝300 x＝3 答：乙单独行完全程要3小时。 46．4次；桃子28个，苹果28个 【分析】可设一共取了次，桃子取了个，苹果取了个，桃子比苹果多取了16个，由此列出方程，解此方程即可求得苹果和桃各有多少。 【详解】解：设一共取了次 原来桃子：（个） 原来苹果：（个） 答：一共取了4次。原来桃子有28个，苹果有28个。 47．40升 【分析】本题考查一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 先找出油箱总容量为单位“1”，汽车出发时装有半箱油，油占油箱总容量的，油箱空的容量占总容量的。 用去油的，就相当于用去的，即，现在油箱空的容量占总容量的。 在服务区加了28升油，就是把油箱空的部分装满了，28升就是是油箱总容量的，可以列方程解答。 【详解】， 解：设这个油箱能装升油。 答：这个油箱能装40升油。 48．甲筐120个；乙筐50个 【详解】解：设乙筐有x个苹果。 2.4x－35＝x＋35 x＝50 甲：50×2.4＝120（个） 答：甲筐有120个苹果，乙筐有50个苹果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $