2027届高考一轮总复习物理课件：第2章第9讲 力的合成与分解

第二章 相互作用 第9讲　力的合成与分解 学习目标 命题热点 (1)会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 (2)能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 (3)能应用力的合成与分解的知识，分析解决实际问题。 高考主要考查力的合成，以选择题为主。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 考点一 考点二 考点三 提能训练　练案[9] 考点一　共点力的合成 返回导航 1．共点力 作用在物体的__________，或作用线的__________交于一点的力。如下图所示均是共点力。 2．合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的_______，那几个力叫作这个力的_______。 (2)关系：合力与分力是___________关系。 同一点 延长线 合力 分力 等效替代 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 3．力的合成 (1)定义：求几个力的_______的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为_______作平行四边形，这两个邻边之间的_________就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 合力 邻边 对角线 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的___________为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 ③共点力合成的常用方法 1)作图法 2)计算法：几种特殊情况的共点力合成 有向线段 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 类型 作图 合力的计算 ③两力等大且夹角120° 合力与分力等大 F′＝F 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 4．两个共点力的合力 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 (2)两个共点力合力的范围 ①当两个力方向相同时，合力最大，Fmax＝F1＋F2。 ②当两个力方向相反时，合力最小，Fmin＝|F1－F2|。 ③合力大小的变化范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 5．三个共点力的合力的最大值与最小值 (1)最大值：当三个力同方向时，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力)。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 易 错 辨 析 1．两个力的合力一定大于任何一个分力。( ) 2．两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小。(　　) 3．合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。(　　) 4．合力与分力可以同时作用在物体上。(　　) × √ √ × 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 自 主 验 收 1．(合力范围的确定)(多选)一物体静止于水平桌面上，与水平桌面之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　) A．物体所受静摩擦力可能为2 N B．物体所受静摩擦力可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 [答案]　ABC 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [解析]　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 2．(作图法的应用)如图所示，虚线表示分力F1的作用线，另一个分力的大小为F2且与合力F大小相等。则F1的大小为(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 3．(计算法的应用)我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等，则下列说法正确的是(　　) A．叶根夹角较小的一方获胜 B．力气较大的小孩获胜 C．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D．叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [答案]　A [解析]　根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根彼此间的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据F合＝2Fcos θ，可知叶根夹角θ较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到叶根所能承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。故选A。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 考点二　力的分解 返回导航 1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：_____________定则或_________定则。 2．力的分解的两种常用方法 (1)按力的效果分解 (2)正交分解法 ①方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 平行四边形 三角形 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 x轴上的合力： Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力： Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 3．力的分解中的唯一性和多解性 条件 解的组数 分解一个力，若分力没有附加条件 无数组解 已知合力和两个分力的方向 唯一解 已知合力和一个分力 唯一解 已知合力和两分力的大小，并且F1－F2<F<F1＋F2(在同一平面内) 两组解 已知合力F和F1的大小及F2与合力F的夹角θ F1<Fsin θ 无解 F1＝Fsin θ 唯一解 Fsin θ<F1<F 两组解 F1≥F 唯一解 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 易 错 辨 析 1．不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。(　　) 2．将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。(　　) 3．2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(　　) 4．如果合力是阻力，则它的每一个分力都是阻力。(　　) √ √ × × 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 力的效果分解法 考向1 　有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两 完全相同的水平等高圆柱体A、B之间， 并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静 止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自 重，不计摩擦，则(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 A．若仅减小A、B距离，圆柱体A对瓜子的压力变大 B．若仅减小A、B距离，瓜子所受合力变小 C．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大 D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [规律方法]　按照力的实际作用效果分解的步骤 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 力的正交分解法 考向2 　(2022·辽宁卷·4题)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>　β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 力分解中的唯一性和多解性 考向3 A．①②　 B．②④　 C．①③　 D．①④ [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 考点三　“动杆”和“定杆”与“活结”和“死结”问题 返回导航 “动杆”和“定杆”模型 考向1 模型 “动杆”模型 “定杆”模型 模型 结构 结构 特点 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 弹力 特点 当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 　(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑；一端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知图甲中∠BOA＝30°，以下说法正确的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 C．图甲轻杆中弹力与细线OB中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中∠B′O′A′不可能等于30° [答案]　AC 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 “活结”和“死结”模型 考向2 模型 “活结”模型 “死结”模型 模型 结构 结构 特点 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因 “活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死 结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 弹力 特点 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [规律方法]　绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧 (1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析。 (2)如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 跟 踪 训 练 如图所示，轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，绳右端吊着重物B，重物A吊在动滑轮下面，在绳左端用竖直向下的拉力F使A、B均处于静止状态。不计一切摩擦，将绳左端缓慢向下移动一小段距离的过程中，下列说法正确的是(　　) A．重物A上升　　　　　 B．重物B上升 C．重物B下降 D．拉力F增大 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [解析]　将绳左端缓慢向下移动，绳上拉力始终等于B的重力，拉力F的大小始终等于B的重力，故D错误；两侧绳对动滑轮的拉力不变，因此动滑轮两边轻绳间的夹角不变，物块A位置不变，则重物B上升，故A、C错误，B正确。故选B。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 “晾衣架”中的“活结”问题 考向3 1．模型结构示例 2．模型解读 如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是轻质光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，结点为O，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 由于绳子拐弯处是平滑连接，故FOA＝FOB＝F。 水平方向：Fsin θ1＝Fsin θ2，结合几何关系知θ1＝θ2＝θ。 竖直方向：Fcos θ1＋Fcos θ2＝mg。 3．模型特点：若d不变，上、下移动绳子B端，θ不变，F不变；两杆之间水平距离越远，θ越大，F越大。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 　如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)。则在此过程中绳中拉力(　　) A．先变大后不变　　　　 B．先变大后变小 C．先变小后不变 D．先变小后变大 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [解析]　对滑轮受力分析如图甲所示，由于跨过滑轮的绳子拉力一定相等，即F1＝F2，由几何关系易知绳子拉力方向与竖直方向夹角相等，设为θ，可知 其中d为两端点间的水平距离，由B点向C点移动过程中，d先变大后不变，因此θ先变大后不变，由①式可知绳中拉力先变大后不变，故A正确。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 提能训练　练案[9] 返回导航 基础巩固练 1．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是(　　) A．若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定 B．若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要增大F2，合力F就必然增大 D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的 [答案]　ABD 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [解析]　根据平行四边形定则，若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定，故A正确；若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故B正确；若夹角θ为钝角且不变，F1大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后增大，如图所示，故C错误；合力F的作用效果与分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的，故D正确。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 2．如图所示是位于运载火箭顶部的逃逸塔，塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F，其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为(　　) A．4F B．4Fsin θ C．4Fcos θ D．Fsin θ [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [解析]　发动机产生的推力分解如图所示： 四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为F推＝ 4Fcos θ，故选C。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 3．如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO＞BO)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则(　　) A．绳AO先被拉断 B．绳BO先被拉断 C．绳AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [解析]　依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解，如图所示，根据平行四边形定则可得FB＞FA，又因为两绳承受的最大拉力相等，故当在球内不断注入铁砂时，绳BO受到的拉力先达到最大值，绳BO先被拉断，故B正确。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 4．(多选)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是(　　) A．图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右 B．图乙中质点所受的合力等于0 C．图丙中质点所受的合力大小是8 N，方向竖直向上 D．图丁中质点所受的合力大小等于5 N 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [答案]　AC 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 5．(2026·陕西安康模拟)四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是(　　) A．1号小朋友 B．2号小朋友 C．3号小朋友 D．4号小朋友 [答案]　C [解析]　弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋友的张角最大，根据平行四边形定则可知其受到的合力最小。故选C。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 6．(2025·河南新乡期中)我们在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为θ。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是(　　) A．力F一定小于F1 B．力F一定大于F2 C．F1和F2之间的大小关系满足F1sin θ＝F2 D．夹角θ越大，凿子越容易进入木头 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 能力提升练 7．(多选)将力F分解为两个力，若已知其中一个分 力F1的方向与F的夹角为θ(如图所示)，另一个分力F2未 知，则(　　) A．只要知道另一个分力的方向就可以确定另一个分力的大小 B．只要知道F1的大小，就可以确定另一个分力的大小和方向 C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定它的唯一方向 D．另一个分力的最小值是Fsin θ [答案]　ABD 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [解析]　根据平行四边形定则，若知道另一个分力的方向，就能够作出唯一一个确定的平行四边形，从而就可以确定另一个分力的大小，A正确；根据平行四边形定则，若知道F1的大小，就能够作出唯一一个确定的平行四边形，从而就可以确定另一个分力的大小和方向，B正确；根据平行四边形定则，若知道另一个分力的大小，当F>F2>Fsin θ时，能够作出两个确定的三角形，即能够作出两个确定 的平行四边形。如图所示，可知另一个分力的方向不唯 一，C错误；由上述分析可知，另一个分力的最小值为 F2min＝Fsin θ，D正确。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 8．(多选)(2025·湖北十堰市摸底考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　) A．将绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 [答案]　AB 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 9．(2026·甘肃武威期中)随着手机的普及，越来越多的“低头族”出现脖子僵硬、酸痛等问题。当头前倾看手机时，如图甲所示，颈椎和后颈肌肉可简化为如图乙所示的模型，颈椎可视为用铰链固定的轻杆、后颈肌肉可视为轻绳、头部可视为重物m。假设头的质量m＝5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，当头部前倾50°，后颈肌肉与颈椎之间的夹角为10°(sin 10°≈0.173 6)时，颈椎受到的压力约为(　　) A．250 N B．200 N C．150 N D．100 N 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [答案]　A 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 10．如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高，两绳间的夹角为θ＝60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α＝53°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为(　　) [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 11．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [答案]　A [解析]　受力如图所示， 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 12．一重为G的圆柱体工件放在V形 槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水 平方向的夹角相同，槽与工件接触处的 动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25， 则： (1)要沿圆柱体的轴线方向(如图甲所示)水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？ (2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8) 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 [答案]　(1)0.5G　(2)0.4G [解析]　(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力Ff，由题给条件知F＝Ff 由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示： 由几何关系可得G＝F1＝F2 由Ff＝μF1＋μF2得F＝0.5G。 (2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos 37°＝0.8G 此时工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。 高考一轮总复习 • 物理 第二章　相互作用 返回导航 谢谢观看 类型 作图 合力的计算 ①互相垂直 F＝ tan θ＝ ②两力等大，夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为 A．F　　　　　　 B．2F C．F D．3F [解析]　根据力的平行四边形定则作图，如图，根据几何关系可知F1＝F，故选C。 合力的大小：F＝ 合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 ②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)。 [解析]　瓜子保持静止，故处于平衡状态， 合力始终为零。若仅减小A、B距离，A、B对 瓜子的弹力方向不变，根据平衡条件，则弹力大 小也不变，故A、B错误；把恒力F分解，如图， 可得FA＝，若A、B距离不变，顶角θ越大，则两弹力越小，故C错误，D正确。故选D。 [解析]　结点O受力分析如图所示，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝，F2y＝，因为α>β，故F1y<F2y，选项A、B错误。 已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　) ①　②　③　④F [解析]　如图所示，因为F2＝F>Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由余弦定理可得F＝F2＋F－2FF1cos 30°，化简可得F－FF1＋F2＝0，解得F11＝F，F12＝F。故选C。 A．图甲轻杆中弹力大小为mg B．图乙轻杆中弹力大小为mg [解析]　由于题图甲中轻杆OA为“定杆”，其O端光滑，可以视为活结，两侧细线中拉力大小相等，都等于mg，由力的平衡条件可知，题图甲轻杆中弹力为F甲＝2mgcos 45°＝mg，故A正确；题图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，为“动杆”，另一端O′光滑，可以视为活结，O′两侧细线中拉力大小相等，“动杆”中弹力方向沿“动杆”方向，“动杆”O′A′中弹力大小等于O′两侧细线中拉力的合力大小，两细线夹角不确定，轻杆中弹力无法确定，∠B′O′A′可能等于30°，故B、D错误；根据共点力平衡条件，题图甲中轻杆弹力与细线OB中拉力的合力方向一定与竖直细线的拉力方向相反，即竖直向上，故C正确。 [解析]　设甲、乙两物体的质量均为m，对O点进行受力分析，右侧细绳上的拉力大小为mg，左侧细绳上的拉力大小为F，O点下方的细线上的拉力大小为mg，O点所受合力为零，由图并结合几何知识可得β＝＝55°，故B正确。 故F＝，可知F只与θ有关。 由几何关系：sin θ＝＝(L为绳的总长)。 可知θ只与两杆之间的水平距离d有关。 F1＝F2＝① 如图乙所示，设绳长为L，由几何关系得 sin θ＝② [解析]　由题图甲知F1、F2的合力为8 N，水平向右，与F3方向一致，则3个力的合力为12 N，方向水平向右，故A正确；对题图乙，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6 N，方向水平向右，故B错误；题图丙中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反；竖直方向合力为5 N，则3个力的合力大小为8 N，方向竖直向上，故C正确；题图丁中，将F3与F2正交分解，水平方向合力大小为1 N，竖直方向合力为4 N，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向为3 N，由勾股定理求得合力大小等于 N，故D错误。 [解析]　根据力F的作用效果，作出力F与F1和F2的关系图如图所示，由于F1对应的是直角三角形的斜边，可知，力F一定小于F1，故A正确；由于直角三角形的两个锐角大小关系不确定，故力F与F2的大小关系不确定，故B错误；根据上述关系图可有F1cos θ＝F2，故C错误；结合上述分析可知F1sin θ＝F，F1cos θ＝F2，解得F1＝，F2＝，可知，在顶部施加同样的力F时，夹角θ越大， 力F1和F2越小，凿子越不容易进入木头，故D错误。 [解析]　设衣架挂于绳上O点，衣架与衣服质量之和为m，绳aOb长为L，M、N的水平距离为d，bO延长线交M于a′，由几何关系知a′O＝aO，sin θ＝，由平衡条件有2Fcos θ＝mg，则F＝。当绳右端从b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误；将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大， cos θ变小，则F变大，选项B正确；只改变衣服的质 量，则m变化，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变， 衣架悬挂点不变，选项D错误。 [解析]　设颈椎对头支持力为F，画出受力图如图所示，由正弦定理可得＝，解得F＝249.4 N≈250 N，颈椎受到的压力F′与颈椎对头的支持力F为作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律得F′＝F＝250 N，故选A。 A．Ff B．Ff C．Ff D．Ff [解析]　设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力F合＝ 2Fcos ，方向沿绳子所组成角的平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示，对轮胎有F合cos α＝Ff，解得F＝＝Ff，故A、B、D错误，C正确。故选C。 A．tan B． C． D． 设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形如图所示，有 F1cos ＝，则脚掌对地面竖直向下的压力为FN＝F1sin ，由牛顿第三定律可知，脚掌所受地面竖直向上的弹力为FN′＝·tan。故选A。 $