江苏省苏州市立达中学校2025～2026学年第二学期期中考试试卷 八年级数学

2025~2026学年第二学期期中考试试卷 初二数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列方程一定是一元二次方程的是() A.3x2-2x-1=0 B.5x2-6y-3=0C.ax2-x+2=0 D.3x2+2 1=0 2.下列调查中，调查方式选择合理的是() A为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B.为了解一批第芯的使用寿命，采用普查的方式 C.为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D.为了解乘客是否挎带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 3.事件“任意抛掷一枚搬子，点数为3的面朝上”是() A、确定事件B.随机事件C.必然事件 D.不可能事件 4.若关于x的一元二次方程的根为x=±V-”-4×3x(- ,则这个方程是() 2×3 A,3x2+x-5=0B.3xX2-x-5=0C.x2-3x-5=0D.x2+3x-5=0 5、在平行四边形ABCD中，AB=AD:添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形、添加的条件可以为 () A.AC平分LBAD B.AC⊥BD C.AC平分BD D.AC=BD 6、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，若点A的坐标为(2√2,3)，则C点 的坐标为（) A.(0.-2) B.(0-1.5) C.(0,-1) D.(-2,0) D 第6.题 第7题 7.如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AC的中点，BF平分∠ABC，,交DE于点F.若AB=6, BC=4,则EF的长是（) A.1 B.2 C.3 D.4 初二数学第1页（共8页） 8.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F、取EF的中点G,连 接CG,BG,BD,DG,下列结论： ①BG=CD:®∠DGF=135:®1BG+1DG=180:④若4g=2,则3SA6=13Sao, A0 3 其中正确的有（）个 A.I B.2 C.3 D.4 G 第8题 二.填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.为了解我校八年级1000名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并 从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，这个抽样调查的样本容量是，一 10.一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10,14,26,20，第5组的频率为0.20，则 第6组的频数为 11.若关于x的方程(m-4)物~4+2x-5=0是一元二次方程，则m= 12.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x之2-7x+2=0的一个根，则此三角形的周长 是一 13.如图.回ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=14,AB=4.则△OCD的周长 为 D 0 B ⊙ 第13题 第14题 第15题 14.中国结作为中国传统手工艺品，寓意是团圆、平安、幸福，承载着人们对美好生活的祈盼、小敏家有 个姿形中川结装饰，测得AB=5cm,AC=6cm,则该菱形的面积是 cm2. 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AB=BD,则∠4OD的大小为。 ⑦二数学第2页（共8页） 16.如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和4，连接BE,H为BE的中点，连接FH、将 正方形AEFG绕点A旋转一周，则FH的取值范围是 D E B 第16题 三、解答题（本大题共11小题，共68分） 17、(5分)教育部2026年全面推进健康学校建设，深入实施学生体质强健计划，倡导中小学生“每天锻 炼不少于2小时”，促进学生全面发展、某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽 毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽 取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择 且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图， 人数A 20 足球 16 m% 12 排球 羽毛球 36% 6 篮球 0 足球 排球篮球羽毛球 运动项目 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= 一：扇形统计图中，“羽毛球对应扇形的圆心角为 度； (2)请补全条形统计图： (3)若该校有2400名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 初二数学第3页（共8页） 18.(5分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共20个，它们除颜色不同外，其余都相 同，小明做摸球试脸，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀， 经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于025. (1)小明摸到黑球的概率是 (2)盒子里装有黑、白两种球各多少个？ (3)如果要使摸到白球的概率为二，需要往盒子里再放入多少个白球？ 19.（5分)已知x=a为方程2x2-3x+1=0的一个根，求代数式(a+1)(a-1)+3a(a-2)的值、 20.(9分)解下列方程： (1)(x-1)2-16=0: (2)3(x-102=2(x-1): 3)2x-3x-5=0. 初二数学范 21.(5分)图1、图2分别是7x6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.诮按要求画出下列图形， 所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上. (1)在图1中画一个周长为8V5的菱形ABCD(非正方形)： (2)在图2中画出一个面积为9，且wMWP=45°的口MNP2,并直接写出口MWPQ较长的对角线的长 度为 图1 图2 22.、5分)如图，点O是菱形ABCD的对角线AC和BD的交点，过点C作CE∥BD,过点D作DE∥ AC,CE与DE相交于点E.求证：.四边形OCBD是矩形、 A D 0 B 23.(5分)如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=60°，∠D=2LB,AD=16,CD=9. (1)求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)求AB的长. D C 初二数学第5页（共8页） 24.(5分)如图，在H△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D,使 MD=)AB,连接DB,DF,DE交A于点P. (1)求证：AP=FP:(2)若BC=10,求DP的长. B E P 25.(6分)定义：如果关于x的一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方 程为“黄金方程”、 (1)下列方程中：①X2=1:②(x-1(x+2)=0:③x2-2x-3=0:是黄金方程的为_（填序号). (2)已知3x2-m+n=0是关于x的黄金方程，若x=m是此黄金方程的一个根，求m的值 (3)已知关于x的一元二次方程2x2+bx+c=0(c≠0)是“黄金方程”，求代数式b2-2c+1的最小值. 、共8页) 26.(8分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为(6,8)，一次函数 象与边OC、B分别交于点D、E,并且满足OD=BE,点M去 动点. (1)①用含b的代数式表示线段OD、BE的长度：OD= ；BE= ②直接写出b的值 (2)连接OM,若△ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：5，求点M的坐标； (3)设点N是x轴上方平面内的一点，以A、M、E、N为顶点的四边形为菱形时，请求出点N的坐 标. y 个 C 次 ® E E M M D D》 0 0 70 A 图1 图2 备用图 初二数学第7页（共8页） 27.(10分)图1，∠MPN的顶点在正方形ABCD两条对角线的交点处，MPN=90°，将∠MPN绕点P 旋转，旋转过程中，∠MPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E、F（点P与点C,D 不重合)，探索线段DE、DF、AD之间的数量关系. B p M M 图1 图2 3 (I)线段DE、DF、AD之间的数量关系是 (2)如图2，将图1中的正方形ABCD改为LADC=120°的菱形，∠EPF=60°，其他条件不变，请你写 出此时线段DE、DF、AD之间的数量关系，并说明理由： (3)如图3，在(2)的条件下，当菱形的边长为8，点P运动至与A点距高恰好为7的位置，且∠EPF 旋转至DF=√5时，DE的长度为 、共8页)