湖北黄冈市浠水县第二实验初级中学等校2025-2026学年春季八年级期中综合素质监测 数学试题

2026年春季八年级期中综合素质监测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2， B. 1，2， C. 6，7，8 D. 3，4，5 3. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O．下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　　） A. B. C. D. 6. “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 7. 如图，在菱形中，，分别为，的中点，连接，交于点．若，，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的每一个内角的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图抽象成图，若两手握住的绳柄两端的距离约为，小臂到地面的距离约为，则适合小红的绳长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，分别以点A，B为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点E，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 使式子有意义，则x的取值范围为______． 12. 对于实数，，规定一种新运算：，例如，则______． 13. 如图，正方形的面积为4，点，，，分别为边，，，的中点，则四边形的面积为______． 14. 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度是，两把直尺所夹的锐角为，那么这个四边形的周长为______． 15. 如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（可与点，重合），过点作于点，连接．当与重合时，________；若四边形为正方形，则________． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 按要求解题 （1）已知，，求代数式的值． （2）已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：． 18. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：． 19. 如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处． 根据以上信息，解答下列问题： （1）n的值为________． （2）小明走出的这n边形的周长为________米． （3）若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的边数． 20. 项目化学习 项目主题：办公区绿化规划． 项目背景：在城市生态环境建设中，办公区绿化不仅能美化环境，还能改善气候．某占地面积为的办公区准备建一栋办公楼，剩余区域全部进行绿化． 设计方案：如图是该办公区的规划示意图．已知，，，，． 问题解决： （1）为了方便工作人员进出，建设单位计划在绿化区中铺设一条直道，则这条直道的长度为________m； （2）若规划时，要求绿化区的面积大于办公区面积的，请通过计算判断上述设计方案是否符合规划要求． 21. 在平行四边形中，过点作于点，点在上且，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，平分，求的面积． 22. 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，已知四边形和均是正方形，点在上，延长到点，使，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是正方形； （3）若四边形的面积为10，，求点之间的距离． 24. 如图1，平面直角坐标系中，点为坐标原点，四边形为矩形，、．点是的中点，点P在边上以每秒2个单位长的速度由点向点B运动．设动点P的运动时间为秒． （1）当四边形是平行四边形时，求的值； （2）在线段上是否存在一点，使得四边形为菱形？若存在，求当四边形为菱形时的值，并求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点是平面内一点，且以O、D、P、M四点为顶点的四边形构成菱形，请直接写出符合条件的的坐标． 2026年春季八年级期中综合素质监测 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ##0.875 ②. 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ， ∵E，F分别是，的中点， ，， ， ∴四边形是平行四边形， ． 【19题答案】 【答案】（1）15 （2）45 （3）8 【20题答案】 【答案】（1）15 （2）设计方案不符合规划要求 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， 四边形是平行四边形 四边形是矩形； （2）10 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的中点，是的中点， ∴，， ∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴ ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵，是的中点， ∴， ∴四边形是菱形． （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形和都是正方形， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴． ∴， 由（1）同理可得：， ∴， ∴四边形是正方形； （3）5 【24题答案】 【答案】（1）3 （2）； （3）点坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $