湖北天门市实验初级中学2026年春季七年级期中考试数学试题

2026年春季七年级期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列不是二元一次方程组的有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个． 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度后对应点B，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③；④若，则；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若ab，，那么；⑧是的平方根，其中不正确的说法有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（　　） A. π B. 2π C. 2π+1 D. 2π﹣1 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是），连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则的度数不可能为（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 4的算术平方根是_____，﹣64的立方根是_____． 12. 如果是一个二元一次方程，则=__________，=___________． 13. 已知，，则___． 14. 如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为，则点的坐标为_______． 15. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是______ 16. 在平面直角坐标系中，如果一个图形向右平移1个单位，再向上平移3个单位，称为一个变换，已知点，经过一个变换后对应点为，经过2个变换后对应点为，经过个变换后对应点为，则用含的代数式表示点的坐标为__________． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程或方程组 （1） （2） （3） （4） 19. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点，将向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度，得到． （1）请在方格纸中画出平移后的； （2）过点作的垂线，垂足为； （3）的面积是______． （4）平移过程中，边扫过的面积是______． 20. 按要求解答下列各题： （1）一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数． （2）与都是的平方根，求的值． 21. 如图，在中，于点，点在上，于点，过点作直线交于点，交的延长线于点，，，求的度数． 解：，（已知） ，（ ） ．（ ） ．（ ） ，（已知） ______．（同角的补角相等） ．（ ） ．（ ） ，（已知） （等量代换） （已知） （ ） ．（平角定义） ．（等式性质） （已证） （ ） 22. 定义新概念：若平面直角坐标系中的点的横、纵坐标满足方程，则称点是方程的坐标点，例如，点就是方程的坐标点． （1）写出方程的另一个坐标点是______．（答案不唯一） （2）若有一个点是方程的坐标点，求的值． 23. 如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，，． （1）求证：； （2）试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3）若，，求的度数． 24. 如图1，把一块含的直角三角板的边放置于长方形直尺的边上． （1）【特例初探】如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转，当，且点C恰好落在边上时，请求的度数． （2）【技能提升】在（1）的条件下，若比的一半多，求n的值． （3）【综合运用】如图2，现将射线绕点B以每秒的转速逆时针旋转得到射线，同时射线绕点Q以每秒的转速顺时针旋转得到射线，当射线旋转至与重合时，则射线均停止转动，设旋转时间为．在旋转过程中，是否存在？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 2026年春季七年级期中考试 数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 2, ②. -4 【12题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】15° 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求， （2） 解：如图所示，即为所求； （3）3 （4）9 【20题答案】 【答案】（1）9 （2）9或1 【21题答案】 【答案】垂线的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂线的定义；两直线平行，同位角相等 【22题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：因为， 所以(同位角相等，两直线平行)． （2） 解：．理由如下： 因为，所以． 又，所以． 所以，所以． （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）n的值是40 （3）当秒或秒，存在 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $