毕业学业水平自测试卷（试卷）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小升初高频易错点，通过工程问题、行程问题等真实情境题与天舟飞船科技素材，考查数学抽象、运算推理及数据意识，适配毕业学情检测。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|9|工程问题、行程问题、统计图|第2题行程问题考查模型意识，第5题统计图培养数据眼光| |填空题|8|正负数、分数应用、追及问题|第13题车站人数问题强化逻辑推理，第14题温度表示落实量感| |解答题|6|百分数、增长率、统计分析|第36题以天舟飞船为情境体现科技前沿，第38题统计图表综合考查数据应用|

小升初高频易错学情自测卷 一、选择题 1．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（  ） A．8                B．7                  C．6                       D．5 2．甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A，B两地相距多少千米？（    ）。 A．10 B．12 C．18 D．15 3．小明今年b岁，把小明的年龄加1岁就恰好是爸爸年龄的，爸爸今年（    ）岁。 A．2b－2 B．2b＋2 C．2b＋1 D．2b－1 4．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（    ）。 A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 5．阳光小学校园里种了三种树其中有杨树20棵，槐树20棵，玉兰树20棵。下面统计图中能正确表示阳光小学所种树木占比情况的是（　　）。 A． B． C． D． 6．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的， 而九年前弟弟年龄只是哥哥的 ， 今年哥哥有（  ）岁． A．21 B．22 C．23 D．24 7．一个产品生产线分为a、b、c三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最大，问：71人的安排分别是（    ）。 A．14∶28∶29 B．15∶31∶25 C．16∶32∶23 D．17∶33∶21 8．如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（    ）。 A．﹢5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米 9．n个非零自然数之和是26，它们的平方和是62，立方和是164，那么n的最大值是（    ）。 A．12 B．13 C．16 D．15 二、填空题 10．一个数由2个一和5个0.1组成，这个数写作( )，它的倒数是( )。 11．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，那么，这堆糖中有奶糖______块。 12．在﹣32，9.54，﹢，0.07，﹣，0，﹣6.88，﹣10.1这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 13．一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____人. 14．月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作( )℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作( )℃。 15．数a除以数b,商是4,余数是3,如果数a、数b都同时扩大到原来的10倍,商是( ),余数是( )． 16．在一次体检中，小明的身高比全班平均身高高，老师把他的身高记作：，小东的身高比全班平均身高矮，应记作( )。 17．有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从地开往地,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发20分钟,出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用____分钟才能追上乙. 三、判断题 18．一杯纯果汁，喝去50%后加满水，摇匀后再喝去50%再加满水，这时杯中纯果汁与水的比是1:3( ) 19．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。( ) 20．水结冰后体积增加了，冰融化成水后体积就减少了．        ( ) 21．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 22．甲比乙多，也就是乙比甲少。( ) 23．周长相等的圆和正方形，圆的面积大。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                26.35＋3.65＝              9－3.43＝                                                           7.2÷60%＝                0.9×99＋0.9＝ 25．化简比，并求比值。 （1）    （2）    （3） 26．计算下面各题，能简算的要简算。                  37.36－6.37－13.63                              27．求未知数x的值。 （1）x－x－4＝18    （2）∶＝ 28．看图列式计算。 29．计算如图圆锥的体积。 30．如图，圆的半径为4dm，四边形OABC为梯形，求阴影部分的面积？ 五、作图题 31．（1）体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）少年宫在学校东偏北方向1750米处，在图中表示出少年宫的位置。 32．下面的方格图中，每个小正方形的面积代表。根据要求画图。 （1）描出点O（5，5）的位置。 （2）以点O为圆心画一个半径为4cm的圆。 （3）过圆外一点A（9，1），画出这个圆的对称轴。 六、解答题 33．实验小学六年级有学生210人，参加社团活动的人数占全年级人数的，其中男生人数占参加社团活动人数的60%，六年级参加社团活动的男生有多少人？ 34．一筐梨，卖出15%后，连筐的质量重20千克，卖出去后，连筐重15千克，梨筐的质量有多少千克？ 35．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长，妙想的体重是40kg，她的书包最好不要超过多少千克？ 36．天舟货运飞船的任务是为空间站“补货”，被称为太空“快递小哥”。“天舟七号”运输物资总重量约5.6吨。“天舟八号”运送物资总重量约6吨，比天舟七号运输物资总重量约增加了百分之多少？（百分号前面的数保留一位小数） 37．张伯伯要为水稻配制一种药水，药液和水质量比是1∶500，现在有药液1.2kg，能配制成多少千克药水？ 38．书是人类进步的阶梯，全面的阅读能拓宽人的知识面，很多同学都酷爱读书。六（1）班想根据本班同学最喜欢的图书类型情况去配制图书角，调查了历史类、漫画类、文学类和科普类四种图书，每人投一票，统计结果如下图。 (1)六（1）班有多少人？ (2)请你补全条形统计图。 (3)喜欢漫画类的人占总人数的( )%。喜欢漫画类的人比喜欢历史类的人多( )%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】工程问题 解：设甲乙完成此项工作的时间为x天， 由题意得， 2+2x﹣10=x x=8， 经检验：x=8是原分式方程的解，且符合题意． 答：甲计划完成此项工作的天数为8天． 故选A． 根据题意可设甲乙完成此项工作的时间为x天，根据从第三个工作日起，乙加入此项工作，结果提前3天完成任务，列方程求解． 2．D 【解析】设A、B两地相距 S 千米，第一次相遇时，甲行了 6 千米，甲乙一共行了 S 千米；第二次相遇时，甲行了 S＋3 千米，甲乙一共行了 3S 千米；据此根据甲的两次路程比＝甲乙总的两次路程比，列出方程解答即可。 【详解】解：设A、B两地相距 S 千米。 （S＋3）∶6 ＝ 3S∶S S＋3＝18 S＝15 故答案为：D 【点睛】本题考查了列比例解决问题，关键是找到比例关系。 3．B 【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”，爸爸年龄的是（b＋1）岁，根据“量÷对应的分率”表示出爸爸今年的年龄，据此解答。 【详解】分析可知，爸爸今年的年龄为：（b＋1）÷ ＝（b＋1）×2 ＝（2b＋2）岁 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 4．B 【分析】首先根据对钟表的认识，钟面上被平均分成了12个大格，60个小格，分针每分钟走1个小格，时针每分钟走个小格；然后判断出从12时到13时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格，也就是从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有2次，据此解答。 【详解】从12时到13时，经过了60分钟， 15÷（1－） ＝15÷ ＝（分钟） 45÷（1－） ＝45÷ ＝（分钟） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是判断出从12时到13时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格。 5．B 【详解】20＋20＋20＝60（棵） 20÷60≈0.333＝33.3% 则每种树占总数的33.3%。 A．其中最大的扇形占50%，显然不符合题意； B．每个扇形所占的百分比相同，符合题意； C．其中最大的扇形所占的百分比是50%，不符合题意； D．三个扇形所占的百分比不同，不符合题意。 故答案为：B 6．D 【详解】年龄问题 解：x﹣9=（x﹣9）×  ， x﹣9=x﹣  ， x﹣x=9﹣  ， x=  ， x=×  ， x=24； 答：今年哥哥有24岁． 故选D． 设今年哥哥有x岁，则弟弟有x岁，那么九年前弟弟年龄是x﹣9岁，九年前哥哥的年龄是x﹣9岁，再根据九年前弟弟年龄=哥哥的年龄×  ， 列出方程解决问题． 7．B 【解析】如果把a、b、c三段看成产品的三个部件，那么这三个部件生产数量要尽可能接近，才能组装成尽可能多的产品。设最后共生产了x件产品，则生产a、b、c部件需要的人数之比是＝3∶6∶5，则71人应该按这个比例来分配。再计算出按比例分配后的人数之比就是答案。 【详解】＝3∶6∶5 71÷（3＋6＋5）＝5…1 a段需要的人数：3×5＝15（人） b段需要的人数：6×5＝30（人） c段需要的人数：5×5＝25（人） 剩下1人可任意分配，其工作情况不影响最终的产品数量。 因为15∶31∶25最接近我们的计算，因此可按照这个比安排。 故答案为：B。 【点睛】要是产品生产的最多，就需要a、b、c每段在每小时内完成的件数相等。这是本题的关键所在。 8．B 【分析】如果高出警戒水位记为正，那么低于警戒水位记为负，据此分析。 【详解】如果用﹢3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作﹣5米。 故答案为：B 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 9．B 【分析】解答这道题的关键是明确目标是用尽可能多的非零自然数，让它们加起来是26，平方加起来是62，立方加起来是164。想让数量最多，就得尽量多用最小的数“1”，因为1占的和、平方、立方都最小，剩下的再用2、3这些小数字来补。 【详解】根据分析： 1．先多用1，再补大数 假设用了个1，剩下的数用2、3来凑。 所有数的和：＋（2和3的和）＝ 26 所有数的平方和：＋（2和3的平方和）＝ 62 两式相减得：（2和3的平方和）－（2和3的和）＝ 36 2．试凑组合 我们试“5个3＋3个2”： 它们的和： 5×3＋3×2 ＝15＋6 ＝21 它们的平方和： 5×＋3× ＝5×9＋3×4 ＝45＋12 ＝57 平方和－和＝57－21＝36，刚好符合。 3．算1的数量和总个数 1的数量：＝26－21＝5 总个数：5个1＋5个3＋3个2，共13个数 4．验证立方和 立方和： 5×＋5×＋3× ＝5×1＋5×27＋3×8 ＝5＋135＋24 ＝164，完全符合。 所以，n的最大值是13。 故答案为：B 【点睛】要让数的个数最多，就尽可能多用1，因为1是最小的非零自然数。用“平方和减和”这个差值，能快速锁定需要搭配的2、3等数字。 10． 2.5 【分析】2个一是2，5个0.1是0.5，加起来是2.5；乘积为1的两个数互为倒数，则这个数的倒数是1÷2.5＝。 【详解】2×1＋5×0.1 ＝2＋0.5 ＝2.5 1÷2.5＝1÷＝ 【点睛】此题考查小数的组成及倒数的意义。 11．9 【详解】略 12． 3 4 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面带有“﹢”或省略“﹢”的，是正数；数的前面带有“﹣”的数，是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】正数有：9.54，﹢，0.07共3个； 负数有：﹣32，﹣，﹣6.88，﹣10.1共4个； 0既不是正数也不是负数。 【点睛】此题主要考查正负数的辨认及分类，要熟练掌握。 13．20 【详解】设第1站到第7站上车的乘客依次为.第2站到第8站下车的乘客依次为.显然应有 =. 已知=100, =80. 所以,100+=80+,即-=100-80=20,这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人. 14． ﹢126 ﹣150 【分析】根据温度表示为负数是零下温度，在数字前加上“﹣”号，正数是零上温度，在数字前加上“﹢”号。据此解答。 【详解】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作﹢126℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作﹣150℃。 15． 4 30 【详解】略 16．﹣3 【分析】比平均身高高和比平均身高低是两个具有相反意义的量，比平均身高高记作“﹢”，比平均身高低记作“﹣”，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小东的身高比全班平均身高矮，应记作﹣3。 17．500 【详解】由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20. 设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟). 18．√ 【详解】略 19．√ 【分析】规律：小棒的根数＝小正方形的个数×3＋1，根据这样的规律计算后做出判断即可。 【详解】摆一个正方形要小棒4根； 摆两个正方形要小棒（4＋3）根，即7根； 摆三个正方形要小棒（4＋3×2）根，即10根， ……… 所以摆n个正方形要小棒：4＋3×（n－1）＝3n＋1（根）； n＝10，3×10＋1＝31（根）；摆10个正方形一共需要31根小棒，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【详解】略 21．√ 【分析】抽屉原理（鸽巢原理）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由抽屉原理可知：要使其中一个抽屉至少有3本，则这些书的本数至少要比抽屉数的（3－1）倍多1本，即抽屉数×（其中一个抽屉至少有的本数－1）＋1＝这些书至少的本数。 【详解】5×（3－1）＋1 ＝5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（本） 所以这些书至少需要11本。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。 22． × 【分析】已知甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是乙 的1＋＝。假设乙是5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲是5×＝6。 求乙比甲少几分之几，即求乙比甲少的数值是甲的几分之几，先算乙比甲少的数值，为6－5＝1，再用少的数值除以甲即可。 【详解】假设乙是5。 5×（1＋） ＝5× ＝6 （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 所以乙比甲少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题可假设乙是5，甲是乙的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”求出甲，用甲减去乙再除以甲即可求出乙比甲少几分之几。 23．√ 【分析】假设圆和正方形的周长是12.56，确定圆的半径和正方形边长，分别求出面积，比较即可。 【详解】假设圆和正方形的周长是12.56。 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2 圆的面积：3.14×2²＝12.56 正方形边长：12.56÷4＝3.14 正方形面积：3.14×3.14＝9.8596 12.56＞9.8596 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握圆和正方形的周长及面积公式。 24．；30；5.57；0.027； ；4.5；12；90 【详解】略 25．（1）；；（2）；；（3）； 【分析】根据比的性质：比的前项和比的后项同时乘或者除以同一个数（0除外），比值不变，据此即可化简；之后用比的前项除以比的后项得到的结果即时比值。化简比的时候注意，如果比的前项和后项单位不同，要先化为相同的单位再计算。 【详解】（1） 比值为. （2） 比值为. （3） 比值为. 26．5.4；17.36；； 54；0.875； 【分析】4.5÷×，按照运算顺序，进行计算。 37.36－6.37－13.63，根据减法性质，原式化为：37.36－（6.37＋13.63），再进行计算。 ×（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 （－＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－＋）×60，再根据乘法分%律，原式化为：×60－×60＋×60，再进行计算。 ×＋87.5%×，把分数化成小数，＝0.875；百分数化成小数，87.5%＝0.875；原式化为：0.875×＋0.875×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.875×（＋），再进行计算。 ×[－（－）]，先根据减法性质，原式化为：×[－＋]，再根据带符号搬家，原式化为：×[＋－]，再进行计算。 【详解】 ＝4.5×× ＝7.2× ＝5.4 37.36－6.37－13.63 ＝37.36－（6.37＋13.63） ＝37.36－20 ＝17.36 ×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝ （－＋）÷ ＝（－＋）×60 ＝×60－×60＋×60 ＝44－35＋45 ＝9＋45 ＝54 ×＋87.5%× ＝0.875×＋0.875× ＝0.875×（＋） ＝0.875×1 ＝0.875 ×[－（－）] ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 27．（1）x＝88；（2）x＝ 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上4，再两边再同时除以即可。 （2）首先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，两边同时除以即可。 【详解】（1）x－x－4＝18 解：x－4＝18 x－4＋4＝18＋4 x＝22 x÷＝22÷ x＝88 （2）∶＝ 解：x＝×0.8 x＝ x÷＝÷ x＝ 28．150×＝180（人） 【分析】根据图意，把男生人数看作单位“1”，用单位“1”加上，计算出女生人数是男生人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，计算出女生的人数。 【详解】150× ＝ ＝180（人） 29．18.84cm3 【分析】根据圆锥的底面直径求出底面半径，再代入圆锥的体积公式V锥＝πr2h求出体积即可。 【详解】4÷2＝2（cm）   3.14×22×4.5× ＝3.14×4×1.5 ＝3.14×6 ＝18.84（cm3） 答：圆锥的体积是18.84cm3。 30．45.12dm2 【分析】阴影部分的面积等于圆面积加上右下角不规则图形的面积，右下角不规则图形的面积等于直角梯形的面积减去圆面积，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2以及圆面积＝πr2”即可解答本题。 【详解】×3.14×42＋（4＋6）×4÷2－ ＝3×3.14×4＋10×2－3.14×4 ＝37.68＋20－12.56 ＝45.12（dm2） 阴影部分的面积是45.12dm2。 【点睛】阴影部分的面积等于圆面积加上右下角不规则图形的面积，右下角不规则图形的面积等于直角梯形的面积减去圆面积。 31．（1）西；北；30；1500 （2） 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）500×3＝1500（米），体育馆在学校的（  西  ）偏（  北  ）（  30  ）°方向（  1500  ）米处。 （2） 【点睛】本题考查了根据方向和距离确定位置，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图。 32．（1）~（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，数对（5，5）表示第5列第5行的位置。 （2）以（5，5）为圆心，4厘米也就是4格为半径画圆。 （3）圆的对称轴是经过圆心的直线，所以圆外一点与圆心的连线所在直线，即为圆的对称轴。 【详解】 （1）~（3）作图如下： 33．84人 【详解】210××60%=84（人） 34．3千克 【详解】（20-15）÷（-15%）=20（千克） 15-20×（1-）=3（千克） 35．6千克 【分析】把妙想的体重看成单位“1”书包的重量最好不要超过她的体重的15%，用她的体重乘15%，就是她的书包最好不要超过多少千克。 【详解】40×15%＝6（千克） 答：她的书包最好不要超过6千克。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。 36．7.1% 【分析】把“天舟七号” 运输物资总重量看作单位“1”， 求“天舟八号”运输物资总重量比“天舟七号” 约增加了百分之多少，就是求增加的物资重量占“天舟七号”运输物资总重量的百分之几，用“天舟八号”比“天舟七号”运输物资多的吨数除以“天舟七号”运输物资总重量再乘100%。 【详解】（6－5.6）÷5.6×100% ＝0.4÷5.6×100% ≈0.0714×100% ＝7.1% 答：比天舟七号运输物资总重量约增加了7.1%。 37．601.2千克 【详解】1.2÷ ＝1.2×501 ＝601.2（千克） 答：能配制成601.2千克药水。 38．(1)40人 (2)见详解 (3) 55 120 【分析】（1）从两幅图中可知，喜欢文学类的有2人占总人数的5%，把总人数看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用喜欢文学类的人数除以5%，求出总人数。 （2）用总人数减去喜欢漫画类、文学类、科普类的人数，求出喜欢历史类的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）用喜欢漫画类的人数除以总人数，求出喜欢漫画类的人数占总人数的百分之几；先用减法求出喜欢漫画类比喜欢历史类多的人数，再除以喜欢历史类的人数，求出喜欢漫画类比喜欢历史类的人多百分之几。 【详解】（1）2÷5% ＝2÷0.05 ＝40（人） 答：六（1）班有40人。 （2）40－22－2－6＝10（人） 画图如下： （3）22÷40×100% ＝0.55×100% ＝55% （22－10）÷10×100% ＝12÷10×100% ＝1.2×100% ＝120% 喜欢漫画类的人占总人数的55%。喜欢漫画类的人比喜欢历史类的人多120%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $