吉林四平市第三中学校2025-2026学年下学期八年期中测试 数学

八年下期中测试数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，可使式子有意义的x的值是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5 2. 以下列各组数为三边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. C. 6，7，10 D. 3. 若正方形的边长为3，则它的对角线长为（ ） A. B. C. D. 4. 蜜蜂的蜂巢美观有序，从入口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示）．一个正六边形的内角和的度数是（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 1080° 5. 古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镜里香．”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水面，忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面．仔细观察，发现荷花偏离原位置（如图），则水的深度为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形中，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 计算：______． 8. 如图，某景区要在处架一条钢丝，已知点P，Q分别是的边和的中点，且米，则的长是________． 9. 如图，在中，，，点D为的中点，则_____． 10. 如图，平行四边形的对角线交于点O，E，F是对角线上两点，添加一个能判定四边形是平行四边形的条件：________． 11. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，小红家有一个菱形中国结装饰，对角线，相交于点，测得，，过点作于点，则的长是______． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 已知一个多边形内角和比其外角和的2倍多，求这个多边形的边数． 14. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，且，求的度数． 15. 如下图，已知正五边形，，交的延长线于点．求的度数． 16. 如图，在四边形中，，求四边形的面积． 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图． （1）在图①中以已知线段为对角线画一个矩形（非正方形），使矩形的另外两个顶点也在格点上； （2）在图②中以已知线段为对角线画一个菱形（非正方形），使菱形的另外两个顶点也在格点上； （3）在图③中画一个面积为8的正方形． 18. 若两个含有二次根式的代数式M，N满足，其中t是有理数，则称M与N是互为“t相关代数式”． （1）若M与是互为“6相关代数式”，则 ； （2）若其中（a是有理数），，且M与N是互为“t相关代数式”，求a和t的值． 19. 如图，在中，，D为中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是矩形； （2）过点E作于点H，若，求的长． 20. 某传媒公司张贴广告如图所示，已知吊臂总长米，吊臂支柱B点与楼房的距离米，且吊臂B点距离地面1.5米． （1）求吊臂最高点A与地面的距离（的长度）； （2）完成A处张贴任务后，吊车沿射线前移，使得吊臂上顶点A下滑至C处，若已知长为3米，求吊臂支柱B点移动的距离（的长度）． 21. 问题解决： 如图1，在正方形中，点E，F分别在边上，，且与相交于点G． （1）与的位置关系为 ； （2）延长到点H，使得，判断的形状，并说明理由． 类比迁移： （3）如图2，在菱形中，点E，F分别在边上，与相交于点G，，，，，求的长． 22. 综合与探究 如图，在矩形中，，，点M从点D出发沿射线方向运动，运动速度为每秒2个单位长度．设点M的运动时间为t秒． （1）如图1，当秒时，猜想与的数量关系，并说明理由． （2）如图2，E为的延长线上的一点，，动点N从点E出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N与点M同时出发，当点N到达点B时，两点同时停止运动． ①当时，求的长． ②当以M，C，E，N为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． 八年下期中测试数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】7 【8题答案】 【答案】20米 【9题答案】 【答案】7 【10题答案】 【答案】E，F分别是，的中点（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】114 【17题答案】 【答案】（1） 解：所作图形，如图①所示： （2） 解：所作图形，如图②所示： （3） 解：所作图形，如图③所示： ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵，D为的中点， ∴，． ∴，， ∴四边形是平行四边形． 又∵ ∴平行四边形是矩形． （2） 【20题答案】 【答案】（1）10.5米 （2）米 【21题答案】 【答案】（1）； （2）是等腰三角形，理由如下： 由（1）可知：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵是线段的垂直平分线， ∴， ∴是等腰三角形； （3）． 【22题答案】 【答案】（1）． 理由：四边形ABCD为矩形， ，，． 当秒时，，则， ． 在和中， ， ， ． （2）① ；②t的值为1或3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $