【全国百强校word】河南省郑州市第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
19届 高一数学试题
第Ⅰ卷（选择题 、填空题 ，共80分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.
1.若全集
，则集合
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数
的定义域和值域相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3.函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
4.函数
的图象一定经过点（ ）
A．
B．
C．
D．
5.已知函数
（
且
）在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.若
，则
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.已知实数
满足
，则函数
的零点所在区间是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8.三个数
大小的顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
9.若
，规定：
，例如：
，则
的奇偶性为（ ）
A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数
10.已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数
只有一个零点，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11.已知符号
表示不超过
的最大整数，函数
，则以下结论正确的是（ ）
A．函数的值域为
B．函数没有零点
C．函数是
上的减函数 D．函数
有且仅有3个零点时
12.已知函数
满足
，若函数
与
图像的交点为
，则
（ ）
A．0 B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知集合
，则集合
的真子集的个数是___________．
14.若函数
的定义域为，则实数的取值范围是____________．
15.函数
的单调递增区间为___________．
16.已知函数
，若对于任意实数
与
的值至少有一个
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为正数，则实数的取值范围是____________．
三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分10分）
已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
．
（1）求
；（2）若集合
，且
，求实数的取值范围．
18.（本题满分12分）计算：
（1）
；
（2）
19.（本题满分12分）
若是定义在上的增函数，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，解不等式
．
20.（本小题满分12分）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（2）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
21.（本题满分12分）
已知二次函数有两个零点0和-2，且最小值是-1，函数与的图象关于原点对称．
（1）求和的解析式；
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