广东广州市荔湾区美华中学2025-2026学年下学期七年级数学期中试卷

2025学年第二学期期中考试 七年级数学 本试卷共6页，三大题，满分150分。用时120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必在答题卡上用黑色宇迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、 姓名、座位号和试室号，同时填写考生号，再用2B铅笔把考生号对应的标号涂 黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。 3.非选择题答案必须用黑色宇迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上：如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案，改动后的答 策也不能超出指定的区域：不准使用铅笔、涂改液和修正带。不按以上要求作答 的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.窗棂是中国传统木构建筑的框架给构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂 图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到 的是（*) B 2.在平面直角坐标系中，点M(2024,-2025)在（*)1， A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（*) x+y=5 [x-2y=4 A. B. +=5 x-y=I 2x+y=3 y=6 x+3y▣4 D. x y x+z=4 七年级数学第1页（共项） 鬻巴食赶 4.如图，∠1和∠2是同位角的是(*) 5下列买数：号，，0322,0.30303003…（每两个3之间的0的个数依法 增加1个)中，无理数的个数是（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若x是49的算术平方根，则x等于(*). A.7 B.7 C.49 D.49 =是关于，y的二元一次方程肛+切=7的解，则代数式m+6如-3的值是() x=2 7.已知 A.14 B.11 C.7 D.4 8.数学源于生活，寓于生活，用于生活、下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象 是(*) 起 A.剥量跳远成缋跳 B.木板上弹墨线 B 线 B C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 9. 在平面直角坐标系中，将点(-2,3)先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度 单位得到点B,则点B的坐标是(*) A.(4,5) B.(2,2) C.(2,-2) D.（-22) 10.在平面直角坐标系中，点(2，m)在x轴上，则点(-山m+)在（)象限. 七年级数学第2页（共6页） 疆巴扫全王 亿人基在用的日A A.一 B.二 C.三 D.四 I1,已知关于x、y的方程组 仁政+的解满足内5，则的值为(） A月 B、2 C.3 D.5 12.如图、点A从4(-40)依次跳动到(4，)，6-3,0，-3,0)，(-2,0)，s(-23), (-1,3),4-l,0),(-L-3),4o(0,-),4(0,0),,按此规律，则点46的坐标为(*) A6 A) A2 A (AI TA10 A.(806,3) B.(805,0) C.(806,1) D.(805,3) 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，） 13.已知点A的坐标为（久-），则点4到y轴的距离为 14.如图，已知I=30°，∠B=60°，AB14C,要使AB∥CD,则需添加·（只填出 一种即可)的条件 -54-3-201234方> 14题图 16题图 15.已知.5i≈1.147,5.1￥2.472,0.151=0.5325，则510的值是 16.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点 E在点A的左侧)，且AD=AB,则点E所表示的数为*一 17.如图，在长为9m,宽为71的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路， 剩余部分进行绿化，则绿化面积共有一m2. 七年级数学第3页（共6页） 鬻巴食赶 B 71 9m 17题图 18题图 18.如图，CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G、C、D共线，点B、E、A、 F共线，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF:②∠1=70°：③B=2∠4：， ④∠ACE=2L4,其中正确的是_一-一 三、解答题（本大题共7小题，共78分.） 19.（本题共4小题，每小题4分，共16分)计算、解方程（组). ()64+V-3}-k5-2 (2)27(2x-1=-125 化c代入浦元) ∫3x-2y=9 4+2y=3. （加减消元) 20.(本小题8分)若正数x的两个平方根是2a+7和a-4,b的立方根是-2，求x-a+3b的 ,算术平方根。 21.(本小题8分)已知：如图，已知AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点G、H, Gl、HK分别平分∠AGH、∠GHD, 求证：GlHK. 22.(本小题8分)每年的3月14日为国际数学日，在国际数学日到来之际，某校计划到文 具店购买数学益智玩具七巧板和数独棋，己知购买1副七巧板和3副数独棋需要25元， 购买3副七巧板和2副数独棋需要130元.求1副七巧板和1副数独棋的单价各是多少元. 七年级数学第4页（共6页） 霸田生年 23!*小题12分)如图，在平面直角坐标系中；O为坐标原点，已知点A0.4),B(2, 2),C(6,4) (1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形ABC: (2)把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形B'C:写出平移 后'，B',C三点的坐标，画出三角形ABC: (3)求出三角形BC的面积，在x轴上是否存在点O。使三角形CO2的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，求出点2的坐标，若不存在，请说明理由， VA 3 2 -2-10 2 34x 24.(本小题12分)闵读材科，完成下列任务 材料一： 材料二： 罗们可以用以下方法表示无理 我]以用以下方法求无埋葱07的近似偵（保留 数√07的小数部分. 两位小故) .100<107<120. 面积为107的正方形的边长是√07，且 .V100<√07<√2i, 10<V107<11. 却：0<07<11. .设07=10+x,其中0<x<1,画出边长为10+x的 .07的茫数部分为10， 正方形，图1：根据图中面积，得 10+2J0rrx2=107, .7的小数部分为 当x钗小时，忽路2，得100+20x=107,解得re0.35, 107-10. ∴07-10+xe10.25. 七年级数学绢5页（共6页） 巴全赶 任务一：利用材料一中的方法，7的整数部分是*一，7的小数部分是_*一： 任务二：利用材料二中的方法，探究7的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）： 任务三：结合上述具体实例，已知正整数b、m满足4<√m<5,且m=16+b,请估算 √m“*(用b的代数式表示) 10 10 10x 10x 图1 备用图 25.(本小题14分)如图，直线MN∥P2,直线1与MN,P2分别交于点G,H, ∠GHP=a(0°<a<90),将一个含30°角的直角三角板ABC按如图1放置，使点B,C在直 线l上，∠ABC=90°，∠BCA=60°，直线AB与直线MN交于点D. H 图 图2 备用图 (1)如图1，∠MDB=* ·（用含α的式子表示)： (2)直线AC分别与直线MN,P2交于点F,E. ①如图2，作∠CFN的平分线FK交直线P2于点K,若恰有FK∥GH,求a的度数： ②从图1的位置开始，将三角板ABC沿直线1平移，求∠GDB与∠ABH的数量关系. 七年级数学第6页（共6页） 餐巴全年