精品解析：广东省广州市荔湾区2023～2024学年 七年级下学期数学期中考试试卷

2023学年第二学期七年级期中教学质量检测试卷 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题．满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．开考前，考生务必用显色字迹的钢笔成签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区城内． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如哥改动，用橡皮擦于净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列6个数中：，，，，，（相邻两个5之间0的个数逐次加1）．其中是无理数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线一定平行，其判定依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知，则代数式的值为（ ） A 4 B. C. D. 10 5. 如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为(　 　) A. (1，0) B. (2，0) C. (1，－2) D. (1，－1) 6. 估算值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和1之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”题目大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短了5尺．设竿长为尺，绳索长为尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 1 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 三条直线两两相交，一定有三个交点 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 若，则 10. 若点轴，且则B点坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡的相应位置上． 11. 若是关于的二元一次方程，则________． 12. 若点P(2m+4，m+1)在x轴上.则点P的坐标为______. 13 如图所示，直线，平分，若，则______度． 14. 若，则的值为________． 15. 如果甲地在乙地北偏西35°方向，那么乙地在甲地的___方向． 16. 如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④；其中正确结论是______． 三、解答题：本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算与化简： （1）； （2）． 18. 解方程（组） （1） （2） 19. 如图，，，试说明：． 20. 已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求k的值． 21. 如图，已知：在四边形中，，点E为线段延长线上一点，连接交于F，，若是的角平分线，，求的度数． 22. 如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，设图②所示的大正方形的边长为a． （1）求a的值； （2）若a的整数部分为m，小数部分为n，试求式子的值． 23. 列方程或方程组解应用题 福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？多少名工人制作裤子？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A为，点B为，点C为，将平移得到，其中点B的对应点为． （1）在图中画出，内有一点，平移后的对应点的坐标为____； （2）若点Q在y轴上，且的面积等于的面积的2倍，求点Q的坐标． 25. 如图1，MNPQ，点A、点C分别为MN、PQ上的点．射线AB从AN顺时针旋转至AM停止，射线CD从CQ逆时针旋