广东省深圳市宝安区裕安学校2025-2026学年七年级下学期数学第九周周末试卷作业

七下数学第九周周末作业班级： 姓名： 一，选择题（共8小题） 1.下列运算中正确的是() A.(a-b)2=a2+b2 B.a.a6=a6 山山 C.6a6÷2a3=3a2 D.(a3)2=a6 Tm妙y可 2.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为（ A.25° B.35° C.45 D.55 3.如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线 沙坑 I的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是() A.两点之间，线段最短 B.过两点有且只有一条直线 C.垂线段最短 D.过一点可以作无数条直线 4.若(x-2)(x+3)=x2+ar+b,则a+b的值分别为（) A.-7B.7C.-5D.5 5.如图，小深在池塘一侧选取了点C,测得AC=3m,BC=5m,那么池塘两岸A,B间的距离可 B 能是()m. 秤杆 A A.9 B.8 C.5 D.2 提绳 、2 D 6.杆秤是传统的计重工具.杆秤称重物时（如图)，AB∥CD,∠1=86°，则∠2 =() 秤砣 A.84 B.86° C.94° D.969 7如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=() A.130 B.125 C.124° D.135° 8.在△ABC中，AB=8,∠BAC和∠ABC的平分线相交于O,OD⊥AB于点D,△ABO 的面积是12，△ABC的面积是45，则AC+BC为() O A.20 B.21 C.22 D.23 二，填空题（共5小题） 9.一个不透明的袋子里装有红、蓝两种颜色的球共40个，每个球除颜色外都相同，每次摸球前先把球摇匀，从中 随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子里，不断重复这一过程，将实验后的数据整理成如表： 摸球次数 50 100 200 500 800 1000 摸到红球的频数 11 27 50 124 201 249 摸到红球的频率 0.220 0.270 0.250 0.248 0.251 0.249 请估计袋中红球的个数是 第1页（共27页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.若（2x+m)2=4x2+4m+1,则m的值是 0 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=52°，D、E分别在AB、AC上，将△ADE沿 DE折叠得到△FDE,且满足EF∥AB,则∠EDF= E 12.数理世界展厅的WFI的密码被设计成如表所示的数学问题.小东在参观时认 账号：shulishijie 真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 [x19y8z8]=1988 [2yzxy=521 13.如图，在△ABC中，AC⊥BC,AC=BC,点D在△ABC内部，且满足∠ADC (x5)5y426÷x5y2z]=密码 =90°，若CD=6,则△BCD的面积为 y 三.解答题（共10小题） 14.计算：(1)(-1)2025-（π-2025）°+(2)-1：(2)(2xy)2×（-2)÷xy. D 15.数学课上，王老师请了小深和小圳上讲台做题，以下是他们的解答过程： (小深)计算：【(x+y)2-(x-y)÷2y (小圳)先化简，再求值： 解：原式=[(x2+2y+y2)-(x2-2xy+y2)]÷2xy…① (x+2y)-(x+1)242,其中x=2025y=-2025. =(x2+2342-x242y-y2)÷2y…② 解：原式=x2+29y-x2+2x+1+2x…① =4xy÷2y…③ =23+1…② 2 (1)解答过程里，小深第②步的解法依据是 (填选项). A.等式的基本性质 B.乘法交换律 C.去括号法则 D.合并同类项 (2)小圳从第 步开始出现错误：请你写出这道题正确且完整的解答过程， 16.某中学为了解七年级学生对课后延时服务项目的参与情况，随机抽取50名学生进行问卷调查，课后延时服务 项目分为以下四类：A.艺术素养、B.体育锻炼、C,科技探究、D.作业辅导.现将调查结果整理成如下不完 整的统计表： 项目 A 人数 15 10 频率 0.3 0.1 (1)请补全统计表中的空缺数据（直接填写在表中)： (2)从参与调查的学生中随机抽取1人，抽到的学牛恰好参与项目B是 事件（从“随机”“必然” 第2页（共27页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap “不可能”选一个填入)： (3)若该校七年级共有400名学生，试估计选择项目A的学生人数. 17.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,过点D作DE∥AC交CB于点E,过点E作EF∥CD交AB于点F,则 可推得EF平分∠DEB,其推导过程和推理依据如下： 解：，DE∥AC,(已知) .∠ACD= 'EF∥CD,(已知) =∠DEF,( ∠DCE= ,∠ACD=∠DEF.(等量代换) 又，CD平分∠ACB,(已知) ∠ACD=∠DCE.( .∠DEF= 。·(等量代换) ∴，EF平分∠DEB.（角平分线定义) 18.如图，已知△ABC,点D在BC边上 (I)求作△FDE,使△FDE≌△ABC,并满足点E在BC的延长线上，DF∥AB.(请用 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) B (2)根据你的作图方法，说明△FDE≌△ABC的理由. 19.综合与实践数形结合是一种重要的数学思想方法，借助图形的直观性，可以对很多数学问题进行直观推导.在 学习整式乘法运算时，启航小组同学利用图1所示的正方形和长方形卡片拼成了如图2所示的大正方形，发现这 个图形可以直观解释完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 b b b h A C C a A C b 6 6 6 bb 图1 冈2 图3 图4 Q S C G 4 为3火、八41火) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【初步体验】 (1)领航小组同学拼出了如图3所示的长方形，这个图形可以解释的等式为 (2)护航小组同学要拼成一个长为(a+3b),宽为(a+b)的长方形，那么需要A型卡片 张，B型卡片 张，C型卡片 张： 【实践操作】 (3)从A,B,C三种卡片中选取几张，用它们拼成一个面积为.(2c2+5ab+2b2)的长方形，请在图4方框中画 出你的拼图： 【实酸探究】 (4)远航小组同学用5张C类卡片按图5所示方式不重叠地放在长方形EFGH内，阴形部分的面积S与S2的 差与EH的长度无关，设EH的长为x,请探究a与b的数量关系，并说明理由. 20.在面对复杂数学问题时，“特殊化与转化”是重要的问题解决策略.从特殊图形出发.将新研究的问题转化为 以前研究过的熟悉的问题，将一般转化为特殊，有助于我们发现解决问题的思路。 【问题背景】 如图1，在等边△ABC中，D、E分别为边BC、AC上任意一点，且BD=CE,连接AD、BE,AD与BE相交于 点0. 【特例感知】 (1)当点D为BC中点，点E为AC 中点时，请直接写出线段AD与BE的 数量关系」 ∠AOE 0 D 【一般探究】 图1 图2 (2)当D、E分别为边BC,AC上任意一点时，第一问的结论还成立吗？请说明理由： 【拓展延伸】 (3)如图2，在等边△ABC中，P、M分别为边AB、AC上的点，且AM=BP,过点°作P2∥BE交AC于点， 交AD于点G:过点M作MN∥AD交BC于点N,交BE于点F,则： ①∠MFE= ②求证：PO=MW. 第4页（共27页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP